Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций

Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования сл...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Математичні машини і системи
Date:2010
Main Author: Ревунова, Е.Г.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2010
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83311
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций / Е.Г. Ревунова // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 33-42. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862533682103844864
author Ревунова, Е.Г.
author_facet Ревунова, Е.Г.
citation_txt Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций / Е.Г. Ревунова // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 33-42. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Математичні машини і системи
description Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования случайной матрицей. Исследована зависимость составляющих ошибки решения (смещение и дисперсия) от размерности матрицы проектора. При использовании проецирования, метод псевдообращения продемонстрировал точность на уровне регуляризации Тихонова. Проведено порівняльний аналіз рішень дискретних некоректних зворотних задач, отриманих у результаті дискретизації інтегрального рівняння (задача Carasso, Delves, Phillips). Використовувалися методи псевдозвернення і регуляризації Тихонова і ці ж методи з використанням додаткового проектування випадковою матрицею. Досліджено залежність складових помилки рішення (зсув і дисперсія) від розмірності матриці проектора. При використанні проектування метод псевдозвернення продемонстрував точність на рівні регуляризації Тихонова. A comparative analysis of discrete ill-posed inverse problems solutions obtained by discretization of the integral equation (Carasso, Delves, Phillips problems) has been performed. Pseudo-inverse and Tikhonov regularization methods were used. The same technique we used with additional projection by random matrix. The error partitioning into bias and variance was done. The dependence of the components of error solution (bias and variance) on the dimension of the projector matrix was studied. Pseudo-inverse method, when projecting, has shown the accuracy similarly to Tikhonov regularization.
first_indexed 2025-11-24T08:24:38Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83311
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1028-9763
language Russian
last_indexed 2025-11-24T08:24:38Z
publishDate 2010
publisher Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
record_format dspace
spelling Ревунова, Е.Г.
2015-06-18T09:44:03Z
2015-06-18T09:44:03Z
2010
Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций / Е.Г. Ревунова // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 33-42. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
1028-9763
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83311
004.942 + 623.454.862
Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования случайной матрицей. Исследована зависимость составляющих ошибки решения (смещение и дисперсия) от размерности матрицы проектора. При использовании проецирования, метод псевдообращения продемонстрировал точность на уровне регуляризации Тихонова.
Проведено порівняльний аналіз рішень дискретних некоректних зворотних задач, отриманих у результаті дискретизації інтегрального рівняння (задача Carasso, Delves, Phillips). Використовувалися методи псевдозвернення і регуляризації Тихонова і ці ж методи з використанням додаткового проектування випадковою матрицею. Досліджено залежність складових помилки рішення (зсув і дисперсія) від розмірності матриці проектора. При використанні проектування метод псевдозвернення продемонстрував точність на рівні регуляризації Тихонова.
A comparative analysis of discrete ill-posed inverse problems solutions obtained by discretization of the integral equation (Carasso, Delves, Phillips problems) has been performed. Pseudo-inverse and Tikhonov regularization methods were used. The same technique we used with additional projection by random matrix. The error partitioning into bias and variance was done. The dependence of the components of error solution (bias and variance) on the dimension of the projector matrix was studied. Pseudo-inverse method, when projecting, has shown the accuracy similarly to Tikhonov regularization.
ru
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
Математичні машини і системи
Обчислювальні системи
Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
Дослідження складових помилки для вирішення зворотної задачі з використанням випадкових проекцій
Study error components for solving the inverse problem using random projections
Article
published earlier
spellingShingle Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
Ревунова, Е.Г.
Обчислювальні системи
title Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
title_alt Дослідження складових помилки для вирішення зворотної задачі з використанням випадкових проекцій
Study error components for solving the inverse problem using random projections
title_full Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
title_fullStr Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
title_full_unstemmed Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
title_short Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
title_sort исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
topic Обчислювальні системи
topic_facet Обчислювальні системи
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83311
work_keys_str_mv AT revunovaeg issledovaniesostavlâûŝihošibkidlârešeniâobratnoizadačisispolʹzovaniemslučainyhproekcii
AT revunovaeg doslídžennâskladovihpomilkidlâviríšennâzvorotnoízadačízvikoristannâmvipadkovihproekcíi
AT revunovaeg studyerrorcomponentsforsolvingtheinverseproblemusingrandomprojections