Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования сл...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83311 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций / Е.Г. Ревунова // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 33-42. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862533682103844864 |
|---|---|
| author | Ревунова, Е.Г. |
| author_facet | Ревунова, Е.Г. |
| citation_txt | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций / Е.Г. Ревунова // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 33-42. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования случайной матрицей. Исследована зависимость составляющих ошибки решения (смещение и дисперсия) от размерности матрицы проектора. При использовании проецирования, метод псевдообращения продемонстрировал точность на уровне регуляризации Тихонова.
Проведено порівняльний аналіз рішень дискретних некоректних зворотних задач, отриманих у результаті дискретизації інтегрального рівняння (задача Carasso, Delves, Phillips). Використовувалися методи псевдозвернення і регуляризації Тихонова і ці ж методи з використанням додаткового проектування випадковою матрицею. Досліджено залежність складових помилки рішення (зсув і дисперсія) від розмірності матриці проектора. При використанні проектування метод псевдозвернення продемонстрував точність на рівні регуляризації Тихонова.
A comparative analysis of discrete ill-posed inverse problems solutions obtained by discretization of the integral equation (Carasso, Delves, Phillips problems) has been performed. Pseudo-inverse and Tikhonov regularization methods were used. The same technique we used with additional projection by random matrix. The error partitioning into bias and variance was done. The dependence of the components of error solution (bias and variance) on the dimension of the projector matrix was studied. Pseudo-inverse method, when projecting, has shown the accuracy similarly to Tikhonov regularization.
|
| first_indexed | 2025-11-24T08:24:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83311 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T08:24:38Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ревунова, Е.Г. 2015-06-18T09:44:03Z 2015-06-18T09:44:03Z 2010 Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций / Е.Г. Ревунова // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 33-42. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83311 004.942 + 623.454.862 Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования случайной матрицей. Исследована зависимость составляющих ошибки решения (смещение и дисперсия) от размерности матрицы проектора. При использовании проецирования, метод псевдообращения продемонстрировал точность на уровне регуляризации Тихонова. Проведено порівняльний аналіз рішень дискретних некоректних зворотних задач, отриманих у результаті дискретизації інтегрального рівняння (задача Carasso, Delves, Phillips). Використовувалися методи псевдозвернення і регуляризації Тихонова і ці ж методи з використанням додаткового проектування випадковою матрицею. Досліджено залежність складових помилки рішення (зсув і дисперсія) від розмірності матриці проектора. При використанні проектування метод псевдозвернення продемонстрував точність на рівні регуляризації Тихонова. A comparative analysis of discrete ill-posed inverse problems solutions obtained by discretization of the integral equation (Carasso, Delves, Phillips problems) has been performed. Pseudo-inverse and Tikhonov regularization methods were used. The same technique we used with additional projection by random matrix. The error partitioning into bias and variance was done. The dependence of the components of error solution (bias and variance) on the dimension of the projector matrix was studied. Pseudo-inverse method, when projecting, has shown the accuracy similarly to Tikhonov regularization. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Обчислювальні системи Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций Дослідження складових помилки для вирішення зворотної задачі з використанням випадкових проекцій Study error components for solving the inverse problem using random projections Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций Ревунова, Е.Г. Обчислювальні системи |
| title | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций |
| title_alt | Дослідження складових помилки для вирішення зворотної задачі з використанням випадкових проекцій Study error components for solving the inverse problem using random projections |
| title_full | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций |
| title_fullStr | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций |
| title_full_unstemmed | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций |
| title_short | Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций |
| title_sort | исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций |
| topic | Обчислювальні системи |
| topic_facet | Обчислювальні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83311 |
| work_keys_str_mv | AT revunovaeg issledovaniesostavlâûŝihošibkidlârešeniâobratnoizadačisispolʹzovaniemslučainyhproekcii AT revunovaeg doslídžennâskladovihpomilkidlâviríšennâzvorotnoízadačízvikoristannâmvipadkovihproekcíi AT revunovaeg studyerrorcomponentsforsolvingtheinverseproblemusingrandomprojections |