Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа
На основе анализа изображений движущихся морских суден, полученных с помощью аэрокосмических систем наблюдения, разработаны математические модели их спутных следов. Для разных моделей спутных следов и помех синтезированы оптимальные по критерию максимума функции правдоподобия алгоритмы обнаружения м...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83393 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа / И.И. Горбань, И.Ю. Целищев // Мат. машини і системи. — 2011. — № 1. — С. 9-19. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860058580917420032 |
|---|---|
| author | Горбань, И.И. Целищев, И.Ю. |
| author_facet | Горбань, И.И. Целищев, И.Ю. |
| citation_txt | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа / И.И. Горбань, И.Ю. Целищев // Мат. машини і системи. — 2011. — № 1. — С. 9-19. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | На основе анализа изображений движущихся морских суден, полученных с помощью аэрокосмических систем наблюдения, разработаны математические модели их спутных следов. Для разных моделей спутных следов и помех синтезированы оптимальные по критерию максимума функции правдоподобия алгоритмы обнаружения морских суден и измерения направления и скорости их хода. Предложен квазиоптимальный алгоритм адаптивной многоканальной обработки изображений, обеспечивающей обнаружение суден и измерение параметров их движения. Показано, что помехоустойчивость системы квазиоптимальной обработки изображений возрастает с увеличением скорости хода судна.
На основі дослідження зображень рухомих морських суден, що отримані за допомогою аерокосмічних систем спостереження, розроблені математичні моделі їх спутних слідів. Для різних моделей спутних слідів та завад синтезовано оптимальні за критерієм максимуму функції вірогідності алгоритми виявлення морських суден та вимірювання напрямку і швидкості їх ходу. Запропоновано квазіоптимальний алгоритм адаптивної багатоканальної обробки зображень, що забезпечує виявлення суден та вимірювання параметрів їх руху. Показано, що завадостійкість системи квазіоптимальної обробки зображень зростає з підвищенням швидкості руху судна.
Based on analysis of moving sea ship images obtained by aerospace observation systems, mathematical models of their tracks are developed. For different models of tracks and noises, algorithms of detection and measurement of direction and velocity of sea ships, optimal by the criteria of maximum likelihood function, are synthesized. Near-optimum algorithm of adaptive multichannel image processing is proposed. It is shown that the noise stability of the system of near-optimum image processing is increasing with the growth of ship's velocity.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:03:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Горбань И.И., Целищев И.Ю., 2011 9
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
УДК 621.391.1: 681.883.3
И.И. ГОРБАНЬ, И.Ю. ЦЕЛИЩЕВ
ОБНАРУЖЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ХОДА МОРСКИХ СУДЕН ПО
ИЗОБРАЖЕНИЮ ИХ СПУТНОГО СЛЕДА
Анотація. На основі дослідження зображень рухомих морських суден, що отримані за допомогою
аерокосмічних систем спостереження, розроблені математичні моделі їх спутних слідів. Для різ-
них моделей спутних слідів та завад синтезовано оптимальні за критерієм максимуму функції ві-
рогідності алгоритми виявлення морських суден та вимірювання напрямку і швидкості їх ходу.
Запропоновано квазіоптимальний алгоритм адаптивної багатоканальної обробки зображень, що
забезпечує виявлення суден та вимірювання параметрів їх руху. Показано, що завадостійкість си-
стеми квазіоптимальної обробки зображень зростає з підвищенням швидкості руху судна.
Ключові слова: обробка зображень, обробка оптимальна, швидкість ходу.
Аннотация. На основе анализа изображений движущихся морских суден, полученных с помощью
аэрокосмических систем наблюдения, разработаны математические модели их спутных следов.
Для разных моделей спутных следов и помех синтезированы оптимальные по критерию максиму-
ма функции правдоподобия алгоритмы обнаружения морских суден и измерения направления и
скорости их хода. Предложен квазиоптимальный алгоритм адаптивной многоканальной обра-
ботки изображений, обеспечивающей обнаружение суден и измерение параметров их движения.
Показано, что помехоустойчивость системы квазиоптимальной обработки изображений воз-
растает с увеличением скорости хода судна.
Ключевые слова: обработка изображения, обработка оптимальная, скорость хода.
Abstract. Based on analysis of moving sea ship images obtained by aerospace observation systems, ma-
thematical models of their tracks are developed. For different models of tracks and noises, algorithms of
detection and measurement of direction and velocity of sea ships, optimal by the criteria of maximum like-
lihood function, are synthesized. Near-optimum algorithm of adaptive multichannel image processing is
proposed. It is shown that the noise stability of the system of near-optimum image processing is increasing
with the growth of ship’s velocity.
Key words: image processing, optimal processing, speed ship.
1. Введение
Современные авиационные и космические системы дистанционного зондирования Земли
предоставляют уникальные возможности для решения народнохозяйственных задач. Од-
ной из них является обнаружение и измерение параметров движения морских суден на ос-
нове обработки аэрокосмических снимков.
Известные методы и системы обработки изображений, предлагаемые для решения
этой задачи, далеки от совершенства.
Целью настоящей статьи является разработка эффективных алгоритмов обнаруже-
ния и измерения скорости хода суден по изображению их спутных следов.
2. Спутные следы и их модели
Анализ изображений движущихся морских суден, полученных путем дистанционного зон-
дирования акваторий (примеры которых приведены на рис. 1), показывает, что за судном
образуется спутный след, хорошо различимый на фоне взволнованной морской поверхно-
сти. Размеры этого следа во много раз превосходят размеры судна. Спутный след доста-
точно индивидуален и зависит от скорости движения и размеров судна.
В спутном следе можно выделить две волны, расходящиеся в разные стороны при-
мерно под одним и тем же углом к направлению движения.
10 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
Двумерные пространственные спектры спутных следов (рис. 2) содержат выражен-
ные области, симметричные относительно начала координат и почти симметричные отно-
сительно направления движения.
Аналитическая модель спутного следа, соответствующая притопленной сфере,
движущейся с постоянной скоростью, описывается выражением [1]:
[ ]
3 2 2
0
4 2 2
0 0
2
0 02 2 4
0
2
( , ) exp
cos
d
sin ( )cos ( )sin ,
cos cos ( )
r g gh
s x y
V V
g
x x y y
V
π
π θ
θθ θ
θ θ
−
= − ×
× − + −
∫ (1)
где ( , )s x y – сигнал (вертикальное смещение свободной поверхности за движущейся сфе-
рой), g ≈9,8 м/с2 – ускорение свободного падения, r – радиус сферы, 0V – скорость равно-
мерного движения сферы, 0h – глубина погружения центра сферы относительно уровня
свободной поверхности, 0 0,x y – координаты центра сферы в горизонтальной плоскости
( , )x y , θ – угол, отсчитываемый от направления движения.
а б
Рис. 1. Спутные следы двух разных суден (а, б) на фоне взволнованной морской
поверхности при разных скоростях и направлениях их движения
а б
Рис. 2. Пространственные спектры двух изображений поверхности моря,
ограниченные квадратами, выделенными на рис. 1 а, б
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1 11
Сравнение расчетов по этой формуле со спутными следами, соответствующими ре-
альным суднам, демонстрирует их качественное совпадение (рис. 1, 3). Похожими оказы-
ваются и двумерные спектры (рис. 2, 4).
Спутный след можно описать аналитическим сигналом ( , , , )s x y λ β
r r
& , зависящим от
пространственных координат x, y, вектора существенных параметров λ
r
и вектора несуще-
ственных параметров β
r
.
В ряде случаев этот сигнал может быть разложен в ряд по R ортогональным волнам,
характеризуемым векторами существенных параметров rλ
r
и несущественных параметров
rβ
r
( Rr ,1= ):
1
( , , , ) ( ) ( , , )
R
r r r
r
s x y s x yλ β α β λ
=
=∑
r r r r
&& & , (2)
где )( rβα
r
& – функция, учитывающая зависимость r-й волны от параметров rβ
r
; ( , , )r rs x y λ
r
& –
детерминированный аналитический сигнал, соответствующий r-й волне. В общем случае
составляющие волны не обязательно плоские. В частном случае плоской волны
[ ]( , , ) exp 2 ( )r r r r rs x y A j u x v yλ π= − +
r
& , (3)
где rr vu , – пространственные частоты, характеризующие направление и частоту r -й вол-
ны, rA – амплитуда волны.
Будем считать, что компоненты вектора rβ
r
носят случайный характер и описыва-
ются определенными законами распределения.
Конкретизируя вектор rβ
r
, будем рассматривать два его типа:
1) rβ
r
– вектор, представляющий собой равномерно распределенную на интервале
[0,2 ]π начальную фазу rϕ . При этом
)exp()( rr jϕβα =
r
& ; (4)
Рис. 3. Спутный след, рассчитанный
по формуле (1) для скорости хода 15
узлов
Рис. 4. Пространственный спектр, соответ-
ствующий спутному следу, приведенному
на рис. 3
12 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
2) rβ
r
– вектор, состоящий из случайного амплитудного множителя rε , распреде-
ленного по релеевскому закону, и равномерно распределенной случайной начальной фазы
rϕ ( ),( rrr ϕεβ =
r
). В этом случае
)exp()( rrr jϕεβα =
r
& . (5)
Для вектора rβ
r
первого типа сигнал, соответствующий аналитическому сигналу (2),
имеет вид
1
( , , , ) ( , , ) cos ( , , ) sin
R
r r r r r r
r
s x y s x y s x yλ β λ ϕ λ ϕ⊥
=
= − ∑
r r r r
, (6)
а для вектора rβ
r
второго типа –
1
( , , , ) ( , , ) cos ( , , )sin
R
r r r r r r r
r
s x y s x y s x yλ β ε λ ϕ λ ϕ⊥
=
= ⋅ − ∑
r r r r
, (7)
где ( , , )r rs x y λ
r
– детерминированный сигнал, описывающий r -ю волну, ( , , )r rs x y λ⊥
r
– со-
пряженный по Гильберту детерминированный сигнал, описывающий r -ю волну.
3. Оптимальная обработка изображения на фоне гауссовской помехи
Для синтеза алгоритма оптимальной обработки изображений воспользуемся критерием
максимума функции правдоподобия. При синтезе будем следовать классической методике,
изложенной в различных вариациях в ряде источников [2–4].
Пусть принимаемое колебание ),( yxu состоит из сигнала и гауссовской помехи,
описываемой корреляционной функцией ),,,( 2211 yxyxK N . Тогда условная функция прав-
доподобия для совокупности параметров ),( βλ
rr
может быть записана как
1 1 1 1
1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2
1
( / , ) exp{ ( , ) ( , , , )
2
( , , , ) ( , ) ( , , , ) d d d d },
X Y X Y
N
L u K u x y s x y
x y x y u x y s x y x y x y
λ β λ β
λ β
= ⋅ − − ×
×Θ −
∫ ∫ ∫ ∫
r r r r
r r
(8)
где K – коэффициент, определяемый корреляционной функцией помехи, YX , – область
наблюдения вдоль осей yx, , 1 1 2 2( , , , )N x y x yΘ – решение интегрального уравнения
1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 1 3 1 3( , , , ) ( , , , )d d ( , )N N
X Y
K x y x y x y x y x y x x y yδΘ = − −∫ ∫ ,
где ),( 3131 yyxx −−δ – дельта-функция Дирака.
Для сигнала (6) выражение (8) может быть записано как
[ ]
+Φ+−= ∑
=
R
r
rrrrrrr QKuL
1
1 ))(cos()()(exp),/( ϕλλλµβλ
rrrrr
, (9)
где 1K – коэффициент, определяемый корреляционной функцией помехи и принимаемым
колебанием ),( yxu , )( rr λµ
r
– энергетическое отношение сигнал-помеха для r -й волны:
1
( ) ( , , ) ( , , )d d
2
rr r r r r
X Y
s x y b x y x yµ λ λ λ
∗
= ∫ ∫
r r r
& , (10)
)( rrQ λ
r
и )( rr λ
r
Φ – соответственно модуль и фаза комплексного корреляционного интегра-
ла r -й волны:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1 13
( ) ( , ) ( , , )d drr r r
X Y
bQ u x y x y x yλ λ
∗
= ∫ ∫
r r
& , (11)
где ),,( rr yxb λ
r
& – решение интегрального уравнения
1 1 2 2 2 2 2 2 1 1( , , , ) ( , , )d d ( , , )N r r r r
X Y
K x y x y b x y x y s x yλ λ=∫ ∫
r r
& & .
Функционал правдоподобия )/( λ
r
uL для существенного векторного параметра λ
r
можно вычислить путем усреднения функции правдоподобия ),/( βλ
rr
uL по rϕ ( ),1( Rr = ):
2 2
1
0 0
1
( / ) ( / , )d d
(2 ) RR
L u L u
π π
λ λ β ϕ ϕ
π
= ∫ ∫
r r r
K K .
Подстановка в это выражение равенства (9) и интегрирование приводят к следую-
щему выражению:
1( / ) exp ( ) ( )L u K Qλ µ λ λ = − +
r r r
, (12)
где
∑
=
=
R
r
rr
1
)()( λµλµ
rr
, (13)
[ ]∑
=
=
R
r
rrQIQ
1
0 )(ln)( λλ
rr
,
[ ]xI0 – функция Бесселя 1-го рода нулевого порядка от мнимого аргумента.
Величина
2
1
1
( ) при ( ) 1 1, ,
( )
( ) при ( ) 1 1, .
R
r r r r
r
R
r r r r
r
Q r R
Q
Q r R
λ µ λ
λ
λ µ λ
=
=
<< ∀ =
=
>> ∀ =
∑
∑
r r
&
r
r r
&
(14)
Поэтому, согласно выражению (12), при неэнергетическом параметре λ
r
алгоритм
оптимальной обработки сводится при слабом сигнале к вычислению суммы квадратов мо-
дулей корреляционных интегралов )( rrQ λ
r
& , а при сильном сигнале – к сумме их модулей.
Следуя приведенной схеме расчета, можно показать, что для сигнала (7) оптималь-
ная обработка предусматривает расчет )(λ
r
&
rQ для каждой r -й волны, а затем нахождение
выходного эффекта по формуле
∑
= +
=
R
r r
rQ
Q
1
2
1)(
)(
)(
λµ
λ
λ r
r
&r
. (15)
В спектральной области выражения (10) и (11) можно представить в виде
1
( ) ( , , ) ( , , )d d
2
rr r r r rS u v B u v u vµ λ λ λ
+ ∞ ∗
− ∞
= ∫ ∫
r r r
& , (16)
( ) ( , ) ( , , )d drr r rQ U u v B u v u vλ λ
+ ∞ ∗
− ∞
= ∫ ∫
r r
& & , (17)
14 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
где ),,( rr vuS λ
r
& – спектр r -й волны сигнала, ),,( rr vuB λ
r
& – спектр функции ),,( rr yxb λ
r
& , оп-
ределяющей структуру обработки r -й волны, ),( vuU& – спектр принимаемого колебания.
Заметим, что все перечисленные спектры вычисляются в ограниченной пространст-
венной области наблюдения ),( YX .
В случае некоррелированной помехи
2
0
1
( , , ) ( , , )r r r rb x y s x yλ λ
σ
=
r r
& & , где 2
0σ – дисперсия
помехи. При этом выражения (10), (11) приобретают вид
2
0
1
( ) ( , , ) ( , , )d d
2r r r r r r
X Y
s x y s x y x yµ λ λ λ
σ
∗
= ∫ ∫
r r r
& ,
2
0
1
( ) ( , ) ( , , )d drr r r
X Y
Q u x y s x y x yλ λ
σ
∗
= ∫ ∫
r r
& ,
а выражения (16), (17) – вид
2
2
0
1
( ) ( , , )d d
2r r r rS u v u vµ λ λ
σ
+ ∞
− ∞
= ∫ ∫
r r
, (18)
2
0
1
( ) ( , ) ( , , )d drr r rQ U u v S u v u vλ λ
σ
+ ∞ ∗
− ∞
= ∫ ∫
r r
& & . (19)
При этом оптимальная обработка изображения сводится к расчету двумерного
спектра принятых колебаний, многоканальной обработке, согласованной со спектрами от-
дельных волн, и, затем, некогерентному накоплению (с весом или без веса) полученных
результатов.
Если имеет место разложение ожидаемого сигнала по плоским волнам, то с учетом
равенства (3) спектр r -й волны представляет собой функцию режекторного типа с макси-
мумом в точке ),( rr vu . Тогда выражения (18), (19) приобретают вид
XY
Ar
rr 2
0
2
2
)(
σ
λµ ≈
r
, (20)
2
0
( ) ( , )r
r r r r
A
Q U u vλ
σ
≈
r
& & . (21)
Тогда оптимальная обработка изображения предполагает расчет спектра принятых
колебаний и некогерентное спектральное накопление полученных спектральных состав-
ляющих с учетом амплитуд спектра волн ожидаемого сигнала.
4. Квазиоптимальная обработка изображения
Основными задачами системы обработки изображения являются обнаружение спутного
следа, измерение направления движения и скорости хода. Эти задачи могут быть решены
путем классического многоальтернативного обнаружения сигнала, предполагающего фор-
мирование K пространственных каналов, настроенных на обнаружение спутного следа в
области изображений, L каналов по направлению движения и M каналов по скорости
(т.е. всего MLK ×× каналов), и сравнение откликов каждого канала с некоторым поро-
гом.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1 15
Превышение над порогом должно фиксировать наличие спутного следа с парамет-
рами, согласованными с параметрами канала, а не превышение над порогом – отсутствие
соответствующего спутного следа.
Параметры каналов должны выбираться таким образом, чтобы был перекрыт весь
диапазон возможных вариантов местоположения судна, направления и скорости его дви-
жения.
Практическая реализация оптимальной обработки в данном случае не представляет-
ся возможной по целому ряду причин, главными из которых являются изменчивость спут-
ного следа, отсутствие достоверных данных о параметрах помехи и непомерно большое
число требуемых каналов обработки, превосходящее возможности даже современной вы-
числительной техники.
Отход от оптимального алгоритма обработки приводит к понижению точности из-
мерения, однако повышает ее устойчивость к вариациям параметров. При этом иногда ока-
зывается возможным существенно снизить требования к вычислительной технике.
Значительное уменьшение количества пространственных каналов обработки воз-
можно при отказе от локализации спутного следа с высоким разрешением. Как правило,
точность локализации можно ограничить размерами, сопоставимыми с размерами спутно-
го следа.
Такая точность может быть обеспечена путем разбиения области изображения на
отдельные окна и формирования для каждого окна лишь одного пространственного кана-
ла, обеспечивающего обработку, инвариантную к местоположению спутного следа в пре-
делах окна. Размеры и положения окон должны быть таковыми, чтобы при любом место-
положении спутного следа он полностью располагался в одном из окон. Это требование
может быть реализовано, если размеры окна в два раза превосходят размеры спутного сле-
да и окна перекрываются вдоль осей ,x y наполовину.
Требование инвариантности обработки принимаемого колебания к местоположе-
нию спутного следа в окне может быть обеспечено при некогерентной спектральной обра-
ботке в соответствии с формулами (15), (20) и (21). Основанием для этого служит тот факт,
что информация о местоположении следа в пределах окна сосредоточена полностью в фа-
зовой части комплексного спектра. Поэтому при вычислении модуля спектра эта инфор-
мация теряется и обработка оказывается инвариантной к местоположению следа в окне.
Спектр сигнала, приходящего под углом α к оси x повернут относительно спектра
сигнала, приходящего вдоль оси x , на угол α к оси u (рис. 5 а – г).
Поэтому при использовании алгоритмов некогерентной спектральной обработки
формирование множества спектров копий ожидаемого сигнала, соответствующих разным
направлениям прихода, сводится к простому повороту на требуемые углы спектра, соот-
ветствующего одному направлению прихода.
Скорость хода судна влияет на спектр сигнала. По мере ее увеличения спектр сме-
щается по радиусу в сторону нулевого значения, растет по уровню и искажается (рис. 6).
В ряде случаев искажения оказываются несущественными. Тогда формирование
множества копий сигнала для множества каналов обработки по направлению и скорости
хода сводится к размножению спектра одной единственной копии сигнала, полученной
экспериментально, путем поворота спектра на разные углы в диапазоне от 00 до 1800 и ра-
диальным сдвигам спектра на величины, соответствующие возможным скоростям хода, с
последующей коррекцией уровня.
Расчеты показывают, что спектры ожидаемых сигналов сосредоточены в относи-
тельно небольшой области (см. выделенные области на рис. 2) вне зоны действия помехи
от взволнованной морской поверхности. Поэтому спектральные отсчеты принимаемого
колебания, находящиеся вне выделенных областей, могут быть проигнорированы без по-
тери качества обработки.
16 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
а б
в г
Рис. 5. Спутные следы (а, в) и пространственные спектры (б, г), соответст-
вующие судну, движущемуся вдоль пространственной оси x (а, б)
и под углом 0135=α (в, г) к ней, рассчитанные для модели (1)
Рис. 6. Спутные следы и соответствующие пространственные спектры суден,
движущихся в одном и том же направлении с малой (а, б) и большой (в, г)
скоростями, рассчитанные для модели (1)
а б
в г
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1 17
Рис. 7. Функциональная схема системы обнаружения и измерения скорости хода морских суден
по изображению их спутного следа: БПФ – подсистема вычисления модуля двумерного простран-
ственного спектра, × – подсистема умножения спектральных отсчетов на весовые множители
,r
r
A ∑ – подсистема накопления результатов умножения, П – подсистема сравнения с порогом, БД
– база данных спектров спутных следов различных суден, rA – подсистема расчета спектров
ожидаемых сигналов для различных направлений движения и скоростей хода, ФП – подсистема
формирования порогов
Пороги, необходимые для принятия решения о наличии судна в окне и параметрах
его движения, могут быть рассчитаны адаптивно путем использования результатов обра-
ботки ( )pQ λ
r
из нескольких ( P ) соседних окон ),1( Pp = .
Из результатов, соответствующих выбранным окнам и рассматриваемому каналу
обработки, пригодными для формирования порогов могут быть те результаты, которые не
содержат спутный след. Поэтому из P результатов надо изъять несколько наиболее мощ-
ных и по оставшимся сформировать оценки математического ожидания m% и среднеквад-
ратичного отклонения σ~ . Порог Π для рассматриваемого окна и канала обработки в нем
может быть рассчитан в виде 0m k σΠ = +% % , где 0k – коэффициент, зависящий от уровня ве-
роятности ложной тревоги.
Обобщенная функциональная схема системы обнаружения и измерения вектора
скорости хода суден по изображению их спутного следа приведена на рис. 7.
5. Помехоустойчивость квазиоптимальной системы обнаружения
Помехоустойчивость системы обнаружения исчерпывающе характеризуют, как известно,
два вероятностных параметра: вероятность правильного обнаружения D и вероятность
ложной тревоги F .
Предпороговый этап квазиоптимальной обработки, реализуемый в соответствии с
формулой (15), состоит в накоплении промежуточных результатов обработки
2
)(λ
r
&
rQ .
18 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
Процедура накопления нормализует выходной эффект (отклик) )(λ
r
rQ . Поэтому величину
)(λ
r
rQ можно считать гауссовской.
При гауссовском законе распределения вероятности правильного обнаружения и
ложной тревоги описываются следующими выражениями [4]:
0 1
0 1
1 , 1H H
H H
m m
D F
σ σ
Π − Π −= − Φ = − Φ
, (22)
где )(xΦ – интеграл вероятности:
21
( ) exp( / 2)d
2
x
x t t
π −∞
Φ = −∫ ,
0Hm и 2
0Hσ – соответственно математическое ожидание и дисперсия отклика при гипотезе
0H – наличие сигнала, 1Hm и 2
1Hσ – соответственно математическое ожидание и дисперсия
отклика при гипотезе 1H – отсутствие сигнала.
При малом уровне сигнала 2
1
2
0 HH σσ ≈ . Тогда качество работы системы обработки
может быть охарактеризовано с помощью отношения сигнал-помеха, определяемого как
отношение приращения математического ожидания отклика при наличии и отсутствии
сигнала:
1
10
H
HH mm
σ
γ −
= . (23)
Из выражения (22) следует, что это отношение определяется вероятностями пра-
вильного обнаружения и ложной тревоги:
)1()1( 11 DF −Φ−−Φ= −−γ , (24)
где 1−Φ – функция, обратная функции Φ .
Выражение (24) может быть использовано для расчета требуемого отношения сиг-
нал-помеха по заданным вероятностям правильного обнаружения и ложной тревоги.
В результате расчета величин 0Hm , 1Hm и 2
1Hσ были получены следующие соотно-
шения:
2
1 2 2
1 0
2
2
R
r
H
r r
A XY
m
XYA σ=
=
+∑ , (25)
2 2
0 2 2 2
1 0 0
2
1
2 4
R
r r
H
r r
A XY A XY
m
XYA σ σ=
= + +
∑ , (26)
4 2
2
1 2 2 2
1 0
4 ( )
( 2 )
R
r
H
r r
A XY
XYA
σ
σ=
≈
+∑ . (27)
Подстановка выражений (25) – (27) в формулу (23) дает следующее выражение для
расчета отношения сигнал-помеха:
2
1
2
04
R
r
r
A XY
γ
σ
==
∑
. (28)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1 19
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
10
100
1 .10
3
1 .10
4
1 .10
5
1 балл
2 балла
3 балла
4 балла
5 баллов
V0, узл
γ
Рис. 8. Результаты расчета отношения сигнал-помеха
Результаты расчетов отношения сигнал-помеха по формуле (28) с использованием
выражения (1) приведены на рис. 8
для различных скоростей хода судна
и уровня помехи.
Из рисунка видно, что
1) помехоустойчивость зави-
сит от скорости хода судна; наи-
большая помехоустойчивость на-
блюдается при скорости движения
судна от 5 до 10 узлов;
2) с возрастанием уровня по-
мех помехоустойчивость падает;
3) уверенное обнаружение
судна по спутному следу оказывается
возможным при помехах, соответст-
вующих волнению моря даже при 5
баллах.
6. Выводы
1. На основе анализа изображений движущихся морских суден, полученных с помощью
аэрокосмических систем наблюдения, разработаны математические модели их спутных
следов.
2. Для разных моделей спутных следов и помех синтезированы оптимальные по критерию
максимума функции правдоподобия алгоритмы обнаружения морских суден и измерения
направления и скорости их хода.
3. Предложен квазиоптимальный алгоритм адаптивной многоканальной обработки изо-
бражений, обеспечивающей обнаружение суден и измерение параметров их движения.
4. Показано, что уверенное обнаружение судна по спутному следу оказывается возможным
при помехах, соответствующих волнению моря даже при 5 баллах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Костюков А.А. Взаимодействие тел, движущихся в жидкости / Костюков А.А. – Л.: Судострое-
ние, 1972. – 310 с.
2. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигналов / Фалькович С.Е. – М.: Сов. радио, 1970. – 336 с.
3. Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов на фоне случайных помех / Л.А. Вайнштейн, В.Д. Зубаков.
– М.: Сов. радио, 1960. – 378 с.
4. Горбань И.И. Обработка гидроакустических сигналов в сложных динамических условиях / Гор-
бань И.И. – Киев: Наукова думка, 2008. – 272 с.
Стаття надійшла до редакції 27.01.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83393 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:03:14Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбань, И.И. Целищев, И.Ю. 2015-06-19T11:52:37Z 2015-06-19T11:52:37Z 2011 Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа / И.И. Горбань, И.Ю. Целищев // Мат. машини і системи. — 2011. — № 1. — С. 9-19. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83393 621.391.1: 681.883.3 На основе анализа изображений движущихся морских суден, полученных с помощью аэрокосмических систем наблюдения, разработаны математические модели их спутных следов. Для разных моделей спутных следов и помех синтезированы оптимальные по критерию максимума функции правдоподобия алгоритмы обнаружения морских суден и измерения направления и скорости их хода. Предложен квазиоптимальный алгоритм адаптивной многоканальной обработки изображений, обеспечивающей обнаружение суден и измерение параметров их движения. Показано, что помехоустойчивость системы квазиоптимальной обработки изображений возрастает с увеличением скорости хода судна. На основі дослідження зображень рухомих морських суден, що отримані за допомогою аерокосмічних систем спостереження, розроблені математичні моделі їх спутних слідів. Для різних моделей спутних слідів та завад синтезовано оптимальні за критерієм максимуму функції вірогідності алгоритми виявлення морських суден та вимірювання напрямку і швидкості їх ходу. Запропоновано квазіоптимальний алгоритм адаптивної багатоканальної обробки зображень, що забезпечує виявлення суден та вимірювання параметрів їх руху. Показано, що завадостійкість системи квазіоптимальної обробки зображень зростає з підвищенням швидкості руху судна. Based on analysis of moving sea ship images obtained by aerospace observation systems, mathematical models of their tracks are developed. For different models of tracks and noises, algorithms of detection and measurement of direction and velocity of sea ships, optimal by the criteria of maximum likelihood function, are synthesized. Near-optimum algorithm of adaptive multichannel image processing is proposed. It is shown that the noise stability of the system of near-optimum image processing is increasing with the growth of ship's velocity. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Обчислювальні системи Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа Виявлення і вимірювання швидкості ходу морських суден по зображенню їх спутного сліду Detection and velocity measurement of sea ships on the base of images of their tracks Article published earlier |
| spellingShingle | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа Горбань, И.И. Целищев, И.Ю. Обчислювальні системи |
| title | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа |
| title_alt | Виявлення і вимірювання швидкості ходу морських суден по зображенню їх спутного сліду Detection and velocity measurement of sea ships on the base of images of their tracks |
| title_full | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа |
| title_fullStr | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа |
| title_full_unstemmed | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа |
| title_short | Обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа |
| title_sort | обнаружение и измерение скорости хода морских суден по изображению их спутного следа |
| topic | Обчислювальні системи |
| topic_facet | Обчислювальні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83393 |
| work_keys_str_mv | AT gorbanʹii obnaruženieiizmerenieskorostihodamorskihsudenpoizobraženiûihsputnogosleda AT celiŝeviû obnaruženieiizmerenieskorostihodamorskihsudenpoizobraženiûihsputnogosleda AT gorbanʹii viâvlennâívimírûvannâšvidkostíhodumorsʹkihsudenpozobražennûíhsputnogoslídu AT celiŝeviû viâvlennâívimírûvannâšvidkostíhodumorsʹkihsudenpozobražennûíhsputnogoslídu AT gorbanʹii detectionandvelocitymeasurementofseashipsonthebaseofimagesoftheirtracks AT celiŝeviû detectionandvelocitymeasurementofseashipsonthebaseofimagesoftheirtracks |