Новые фундаментальные возможности математических машин и систем
Рецензия на книгу Синькова М.В., Бояриновой Ю.Е., Калиновского Я.А. "Гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения". Рецензія на книгу Синькова М.В., Бояринової Ю.Є., Калиновського Я.А. "Гіперкомплексні числові системи. Основи теорії. Застосування"....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83407 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем / А.А. Морозов // Мат. машини і системи. — 2011. — № 1. — С. 168-169. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860093838752743424 |
|---|---|
| author | Морозов, А.А. |
| author_facet | Морозов, А.А. |
| citation_txt | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем / А.А. Морозов // Мат. машини і системи. — 2011. — № 1. — С. 168-169. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Рецензия на книгу Синькова М.В., Бояриновой Ю.Е., Калиновского Я.А. "Гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения".
Рецензія на книгу Синькова М.В., Бояринової Ю.Є., Калиновського Я.А. "Гіперкомплексні числові системи. Основи теорії. Застосування".
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:24:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
168 © Морозов А.А., 2011
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1
РЕЦЕНЗІЇ
А.А. МОРОЗОВ
НОВЫЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МАШИН И СИСТЕМ
(Рецензия на книгу Синькова М.В., Бояриновой Ю.Е., Калиновского Я.А.
«Гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения»)
Если внимательно посмотреть на сравнительно небольшой интервал времени существова-
ния компьютерной техники, то невольно возникает вопрос: как это все могло произойти?
Все прекрасно знают малые числовые значения, которыми характеризовались параметры
вычислительной машины МЭСМ, сделанной в Киеве под руководством академика
С.А. Лебедева. Также все знают параметры современных компьютеров, которые превы-
шают начальные значения (по сравнению с МЭСМ) на много десятичных порядков.
При этом невольно опять же возникает вопрос, что же могло способствовать таким
поразительным результатам? Ответ на этот вопрос имеется. Аппаратная часть кардинально
продвинулась вперед благодаря успехам зарубежной и отечественной микроэлектроники;
программная часть также капитально продвинулась благодаря трудам отечественных ма-
тематиков и программистов, которые всегда были на самом высоком уровне.
Что же дальше? Какие перспективы? Далее можно отметить несколько основных
параметров средств компьютерной техники, которые предопределяют характеристики
компьютерных систем. Из них можно выделить одну важнейшую характеристику – пред-
ставление данных и информации. Гиперкомплексные числовые системы являются одной
из самых современных форм представления информации. Результаты научных исследова-
ний, проводимых в течение 20 лет в этом направлении, изложены на страницах рецензи-
руемой книги М.В. Синькова, Ю.Е. Бояриновой и Я.А. Калиновского «Гиперкомплексные
числовые системы. Основы теории. Применения».
Гиперкомплексная форма представления данных может рассматриваться как
«арифметика высшего уровня». Возникновение ее проходило через большие этапы, кото-
рые подводили весь процесс развития форм представления данных к этому наивысшему
уровню.
В книге рассмотрены вопросы истории становления и развития теории и практики
гиперкомплексных числовых систем, а также направления исследований и применений
этих систем. При анализе данного вопроса использовались многочисленные, в основном,
зарубежные литературные источники.
Далее в книге рассматриваются определения и основные базовые понятия гипер-
комплексного исчисления, такие, как операции над гиперкомплексными числами, матрич-
ное представление гиперкомплексных числовых систем, такие их свойства, как коммута-
тивность, ассоциативность, альтернативность и др. Изучаются нормы, сопряжения, дели-
тели нуля, и на этой основе строится алгоритм деления гиперкомплексных чисел.
Весьма интересным является вопрос о множественности гиперкомплексных число-
вых систем, из которого вытекает задача перечисления канонических гиперкомплексных
числовых систем. Решение этой задачи доведено до алгоритмически программного уровня
и получены конкретные результаты.
Большое значение имеет вопрос об изоморфизме гиперкомплексных числовых сис-
тем. В работе изучены изоморфизмы наиболее важных гиперкомплексных числовых сис-
тем.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 1 169
Подробно рассмотрены вопросы анализа в гиперкомплексной области, построения
условий аналитичности функций гиперкомплексного переменного, а также методы по-
строения различных нелинейностей от гиперкомплексного переменного. На базе разрабо-
танных авторами методов получены выражения таких нелинейностей от гиперкомплексно-
го переменного, как экспонента, тригонометрические и гиперболические функции в раз-
ных гиперкомплексных числовых системах.
Полученные авторами теоретические результаты позволили перейти к решению
практических задач с использованием гиперкомплексных числовых систем. Здесь авторы
пошли по пути создания средств повышения эффективности процесса решения таких за-
дач с помощью инструментария хранения и обработки данных в гиперкомплексных число-
вых системах. Инструментарий представляет собой комплекс алгоритмически программ-
ных модулей и предназначен для работы в программной среде Maple, являющейся откры-
той для дальнейшего пополнения и использования, что делает инструментарий привлека-
тельным для широкого применения.
В завершение работы рассмотрены вопросы приложений гиперкомплексных число-
вых систем к решению конкретных практических задач. Это такие важные задачи, как мо-
делирование движения твердого тела в пространстве, криптографическая задача разделе-
ния секрета и задача цифровой фильтрации – синтез рекурсивных цифровых фильтров с
гиперкомплексными коэффициентами. При решении этих задач используются различные
типы гиперкомплексных числовых систем: кватернионы, двойные, дуальные, триплекс-
ные, квадриплексные, бикомплексные числовые системы, а при построении программного
обеспечения решения этих задач широко используется разработанный авторами инстру-
ментарий хранения и обработки данных в гиперкомплексных числовых системах. В книге
показано, что использование методов гиперкомплексных числовых систем при решении
вышеназванных задач дает весьма ощутимые как качественные, так и количественные
преимущества по сравнению с традиционными методами решения.
Оценивая работу в целом, можно сказать, что в свет вышла книга, содержащая глу-
бокие фундаментальные исследования, которая будет полезна как специалистам, рабо-
тающим в области теории и практики математического моделирования, так и широкому
кругу специалистов, интересующихся теорией гиперкомплексных числовых систем и их
применениями.
Рецензія надійшла до редакції 22.12.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83407 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:24:09Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Морозов, А.А. 2015-06-19T12:16:40Z 2015-06-19T12:16:40Z 2011 Новые фундаментальные возможности математических машин и систем / А.А. Морозов // Мат. машини і системи. — 2011. — № 1. — С. 168-169. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83407 Рецензия на книгу Синькова М.В., Бояриновой Ю.Е., Калиновского Я.А. "Гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения". Рецензія на книгу Синькова М.В., Бояринової Ю.Є., Калиновського Я.А. "Гіперкомплексні числові системи. Основи теорії. Застосування". ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Рецензії Новые фундаментальные возможности математических машин и систем Нові фундаментальні можливості математичних машин і систем Article published earlier |
| spellingShingle | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем Морозов, А.А. Рецензії |
| title | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем |
| title_alt | Нові фундаментальні можливості математичних машин і систем |
| title_full | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем |
| title_fullStr | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем |
| title_full_unstemmed | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем |
| title_short | Новые фундаментальные возможности математических машин и систем |
| title_sort | новые фундаментальные возможности математических машин и систем |
| topic | Рецензії |
| topic_facet | Рецензії |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83407 |
| work_keys_str_mv | AT morozovaa novyefundamentalʹnyevozmožnostimatematičeskihmašinisistem AT morozovaa novífundamentalʹnímožlivostímatematičnihmašinísistem |