Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности
Разработана математическая модель контура привлечения денежных средств банка, необходимых для покрытия его потребностей в ликвидности с учетом положительной обратной связи между процентными расходами и объемом привлечения. Приведены примеры оценки объемов привлечения денежных средств и времени выжив...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83426 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности / А.А. Любич, И.В. Волошин, В.А. Ткачук // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 3. — С. 81-86. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83426 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Любич, А.А. Волошин, И.В. Ткачук, В.А. 2015-06-19T15:56:44Z 2015-06-19T15:56:44Z 2014 Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности / А.А. Любич, И.В. Волошин, В.А. Ткачук // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 3. — С. 81-86. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83426 336.71: 330.46: 519.86 Разработана математическая модель контура привлечения денежных средств банка, необходимых для покрытия его потребностей в ликвидности с учетом положительной обратной связи между процентными расходами и объемом привлечения. Приведены примеры оценки объемов привлечения денежных средств и времени выживания банка. Модель полезна для оценки ликвидности банка как по нормальному, так и по стресс-сценариям. The mathematical model of a borrowing money contour to cover bank's liquidity needs taking into account positive feedback loop between interest expense and the borrowing money amount is developed. The examples of valuation of the borrowing amount and the survival time are given. The model is useful to assess the bank’s liquidity under normal and stress scenarios. Розроблено математичну модель контуру залучення грошових коштів, необхідних для покриття потреб в ліквідності банку з урахуванням додатного зворотного зв‘язку між процентними витратами та обсягом залучення. Подано приклади оцінки обсягів залучення коштів та часу виживання банку. Модель є корисною для оцінки ліквідності банку як за нормальним, так і за стрес-сценаріями. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Экономико-математическое моделирование Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности Antirecessional Bank Management. The Modelling of the Borrowing Money Amount for Supporting of its Liquidity Антикризове управління банком: моделювання залучення грошових коштів для підтримки його ліквідності Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности |
| spellingShingle |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности Любич, А.А. Волошин, И.В. Ткачук, В.А. Экономико-математическое моделирование |
| title_short |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности |
| title_full |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности |
| title_fullStr |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности |
| title_full_unstemmed |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности |
| title_sort |
антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности |
| author |
Любич, А.А. Волошин, И.В. Ткачук, В.А. |
| author_facet |
Любич, А.А. Волошин, И.В. Ткачук, В.А. |
| topic |
Экономико-математическое моделирование |
| topic_facet |
Экономико-математическое моделирование |
| publishDate |
2014 |
| language |
Russian |
| container_title |
Управляющие системы и машины |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Antirecessional Bank Management. The Modelling of the Borrowing Money Amount for Supporting of its Liquidity Антикризове управління банком: моделювання залучення грошових коштів для підтримки його ліквідності |
| description |
Разработана математическая модель контура привлечения денежных средств банка, необходимых для покрытия его потребностей в ликвидности с учетом положительной обратной связи между процентными расходами и объемом привлечения. Приведены примеры оценки объемов привлечения денежных средств и времени выживания банка. Модель полезна для оценки ликвидности банка как по нормальному, так и по стресс-сценариям.
The mathematical model of a borrowing money contour to cover bank's liquidity needs taking into account positive feedback loop between interest expense and the borrowing money amount is developed. The examples of valuation of the borrowing amount and the survival time are given. The model is useful to assess the bank’s liquidity under normal and stress scenarios.
Розроблено математичну модель контуру залучення грошових коштів, необхідних для покриття потреб в ліквідності банку з урахуванням додатного зворотного зв‘язку між процентними витратами та обсягом залучення. Подано приклади оцінки обсягів залучення коштів та часу виживання банку. Модель є корисною для оцінки ліквідності банку як за нормальним, так і за стрес-сценаріями.
|
| issn |
0130-5395 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83426 |
| citation_txt |
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения денежных средств для поддержания его ликвидности / А.А. Любич, И.В. Волошин, В.А. Ткачук // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 3. — С. 81-86. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lûbičaa antikrizisnoeupravleniebankommodelirovanieprivlečeniâdenežnyhsredstvdlâpodderžaniâegolikvidnosti AT vološiniv antikrizisnoeupravleniebankommodelirovanieprivlečeniâdenežnyhsredstvdlâpodderžaniâegolikvidnosti AT tkačukva antikrizisnoeupravleniebankommodelirovanieprivlečeniâdenežnyhsredstvdlâpodderžaniâegolikvidnosti AT lûbičaa antirecessionalbankmanagementthemodellingoftheborrowingmoneyamountforsupportingofitsliquidity AT vološiniv antirecessionalbankmanagementthemodellingoftheborrowingmoneyamountforsupportingofitsliquidity AT tkačukva antirecessionalbankmanagementthemodellingoftheborrowingmoneyamountforsupportingofitsliquidity AT lûbičaa antikrizoveupravlínnâbankommodelûvannâzalučennâgrošovihkoštívdlâpídtrimkiiogolíkvídností AT vološiniv antikrizoveupravlínnâbankommodelûvannâzalučennâgrošovihkoštívdlâpídtrimkiiogolíkvídností AT tkačukva antikrizoveupravlínnâbankommodelûvannâzalučennâgrošovihkoštívdlâpídtrimkiiogolíkvídností |
| first_indexed |
2025-11-27T05:34:37Z |
| last_indexed |
2025-11-27T05:34:37Z |
| _version_ |
1850802258402344960 |
| fulltext |
УСиМ, 2014, № 3 81
УДК 336.71: 330.46: 519.86
А.А. Любич, И.В. Волошин, В.А. Ткачук
Антикризисное управление банком: моделирование привлечения
денежных средств для поддержания его ликвидности
Разработана математическая модель контура привлечения денежных средств банка, необходимых для покрытия его потребно-
стей в ликвидности с учетом положительной обратной связи между процентными расходами и объемом привлечения. Приве-
дены примеры оценки объемов привлечения денежных средств и времени выживания банка. Модель полезна для оценки лик-
видности банка как по нормальному, так и по стресс-сценариям.
The mathematical model of a borrowing money contour to cover bank's liquidity needs taking into account positive feedback loop be-
tween interest expense and the borrowing money amount is developed. The examples of valuation of the borrowing amount and the
survival time are given. The model is useful to assess the bank’s liquidity under normal and stress scenarios.
Розроблено математичну модель контуру залучення грошових коштів, необхідних для покриття потреб в ліквідності банку з
урахуванням додатного зворотного зв‘язку між процентними витратами та обсягом залучення. Подано приклади оцінки обся-
гів залучення коштів та часу виживання банку. Модель є корисною для оцінки ліквідності банку як за нормальним, так і за
стрес-сценаріями.
Введение. Глобализация мировой системы хо-
зяйства и процессы, которые в ней протекают,
в значительной мере влияют на экономиче-
скую ситуацию в Украине и, соответственно,
на состояние банковской системы страны. По-
становлением Правления Национального банка
Украины «Методические рекомендации по ор-
ганизации и функционированию систем риск-
менеджмента в банках Украины» рекоменду-
ется банкам учитывать наилучший мировой
опыт управления ликвидностью, который, в
частности, изложен в положении Базельского
комитета по банковскому надзору «Надежная
практика управления ликвидностью в банков-
ских организациях».
По определению кризис ликвидности банка –
это устойчивая неспособность банка своевре-
менно выполнять обязательства перед своими
клиентами. Такая ситуация называется кризи-
сом ликвидности, что сравнимо с банкротст-
вом банка. Между кризисом ликвидности и
банкротством существуют отличия – в случае
принятия решения о необходимости дополни-
тельных затрат по привлечению денежных
средств, кризис ликвидности банка может
быть преодолён. Снижение уровня ликвидно-
сти украинских банков подрывает доверие к
ним со стороны населения и инвесторов, что в
итоге вызывает сокращение производства из-за
отсутствия источников кредитования. Несмот-
ря на то что кризисы ликвидности в отечест-
венных банках носят систематический харак-
тер, необходимо проведение исследований осо-
бенностей их проявления для поиска путей их
преодоления.
Постановка проблемы
Функционированию экономических объек-
тов присуще наличие положительной обратной
связи. В банках положительная обратная связь
проявляется через взаимозависимость объема
остатков денежных средств на балансовых
счетах и процентов, начисляемых на эти остат-
ки. Эта связь проявляет себя по-разному в за-
висимости от того считается ли банк прибыль-
ным или убыточным.
Обычно исследования положительной об-
ратной связи касаются деятельности банка в
нормальных условиях, когда банк прибыль-
ный. Однако есть и другая малоисследованная
сторона положительной обратной связи балан-
совых остатков с процентами. Так, в кризис-
ных условиях качество кредитного портфеля
банка может ухудшиться настолько, что банк
станет убыточным. Кроме того, во время кри-
зиса процентные ставки склонны к дальней-
шему росту, а доступ к ресурсам становится
крайне ограниченным. В этих условиях поло-
жительная обратная связь приводит к быстро-
му (экспоненциальному) возрастанию убытков
банка и дефицита денежных средств. Таким
образом, в условиях кризиса ликвидности по-
ложительная обратная связь может значитель-
но усиливать негативные тенденции и приво-
82 УСиМ, 2014, № 3
дить даже к банкротству банка. Поэтому ис-
следование влияния положительной обратной
связи на деятельность убыточного банка – ак-
туально.
Анализ последних исследований и публи-
каций
В работах [1–5] исследовано влияние поло-
жительной обратной связи на деятельность при-
быльного банка. В этих обстоятельствах поло-
жительная обратная связь приводит к быстрому
(экспоненциальному) росту банка и его прибы-
ли. При нормальных условиях положительная
обратная связь в определенной степени играет
позитивную роль в деятельности банка.
Исследования кризиса ликвидности банка, ра-
ботающего на развитых рынках, посвящаются
преимущественно взаимному влиянию ликвид-
ности рыночных активов и ликвидности финан-
сирования банка [6, 7]. Это объясняется тем, что
банки развитых стран в сравнении с украински-
ми банками (по крайней мере, в настоящее вре-
мя) имеют более широкие возможности для пре-
одоления кризиса ликвидности. В отличие от
украинских банков они могут ощутимо поддер-
живать свою ликвидность не только путем при-
влечения денежных средств, но и путем продажи
ликвидных активов. Особенность же украинско-
го рынка состоит в том, что активы банков в ос-
новной своей массе составляют кредиты, кото-
рые есть неликвидными активами. Например, по
состоянию на 01 января 2014, доля кредитов в
активах банковской системы Украины составля-
ла 71,3 процента [8]. Поэтому для украинских
банков остается практически единственный спо-
соб поддержания ликвидности – путем эффек-
тивного управления своими привлечениями.
В этих условиях, учитывая особенности ук-
раинского банковского рынка (низкую лик-
видность активов), для исследования особен-
ности влияния положительной обратной связи
на динамику объемов привлечения среди кон-
туров операционных денежных потоков банка
[9] целесообразно выделить только один – кон-
тур привлечения денежных средств (обяза-
тельств). Пользуясь динамической моделью
функционирования такого контура, банки мог-
ли бы готовить эффективные управленческие
решения, направленные на преодоление кризи-
са ликвидности, и проводить необходимое
стресс-тестирование риска ликвидности [10].
Цель статьи – рассмотреть функциониро-
вание контура привлечения денежных средств
с положительной обратной связью, исследо-
вать влияние положительной обратной связи
между процентными расходами и объемом
привлечения на величину объема привлечения,
необходимого для поддержания ликвидности
банка, и разработать математическую модель
такого контура.
Отметим, что такая задача относится к зада-
че создания динамической потоковой модели
экономического объекта банка на основе тео-
рии управления [3, 9].
Изложение основного материала иссле-
дования
Рассмотрим банк, который на момент вре-
мени t = 0 использует (или планирует исполь-
зовать) в своей операционной деятельности
денежные средства до изменений в операци-
онных активах и обязательствах в размере
Q(0). Другими словами, банк на момент вре-
мени t = 0 имеет чистый денежный убыток
Q(0). Пусть такой банк намерен поддерживать
свою ликвидность путем привлечения денеж-
ных средств на рынках, например, межбанков-
ских кредитов и/или розничных депозитов.
Отметим, что реализация такого плана дейст-
вий возможна лишь при том условии, что банк
не потерял доверие рынка. Таким образом,
банк планирует оплачивать свои расходы за
счет привлеченных денежных средств, что
приводит к образованию финансовой пирами-
ды. Одно из условий существования финансо-
вой пирамиды в банке – использование в опе-
рационной деятельности денежных средств до
изменений в операционных активах и обяза-
тельствах, или наличие чистого денежного
убытка. При этом спираль ликвидности будет
ускорено раскручиваться, непрерывно увели-
чивая объем привлечения денежных средств
M(t) вследствие роста во времени как убытков,
так и процентных расходов по привлеченным
средствам (рис. 1). Процентные расходы по
привлеченным средствам влияют на раскручи-
УСиМ, 2014, № 3 83
вание спирали ликвидности по принципу по-
ложительной обратной связи. Накопление де-
фицита денежных средств может привести к
полной потере банком ликвидности.
M(0)
M(1)
M(2)
M(3)
Рис. 1. Спираль ликвидности – спираль роста объема привлече-
ния M(3) > M(2) > M(1) > M(0) (разработан авторами)
Пусть банк на момент времени t = 0 имеет
минимально необходимый объем высоколик-
видных средств C(0), например, на уровне обя-
зательных резервов в соответствии с требова-
ниями Национального банка Украины. Для то-
го чтобы сосредоточить внимание на эффекте
положительной обратной связи процентных
расходов с объемом привлечения предполо-
жим, что объем операционных активов такого
банка не меняется. А изменение операционных
обязательств в результате привлечения допол-
нительных денежных средств равно измене-
нию капитала.
Задача банка состоит в поддержании мини-
мально необходимого уровня высоколиквид-
ных средств C(t) на том же начальном уровне
C(t) = C(0). Запишем дискретный баланс лик-
видности такого банка на момент времени t + Δt:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ),
C t t C t Q t t M t
M t R t t M t t
(1)
где C(t) и C(t + Δt) – объемы высоколиквидных
денежных средств соответственно на моменты
времени t и t + Δt; Q(t) – чистый денежный
убыток до изменения операционных активов и
обязательств за период времени Δt; M(t) и
M(t + Δt) – объемы привлечения дополнитель-
ных денежных средств соответственно на мо-
менты времени t и t + Δt, R(t) – процентная
ставка привлечения; Δt – шаг по времени.
Учитывая, что C(t + Δt) = C(t) = C(0), пере-
пишем уравнение (1) в непрерывной по време-
ни форме:
'( ) - ( ) ( ) ( )M t M t R t Q t . (2)
Первый член в левой части уравнения (2)
есть первой производной по времени от объе-
ма привлечения M(t), второй член – процент-
ными затратами на привлечение средств (вы-
ражает положительную обратная связь), член в
правой части уравнения – чистым денежным
убытком до изменения операционных активов
и обязательств.
Отметим, что динамическая модель (2) –
модель контура привлечения денежных средств
с положительной обратной связью.
Линейное неоднородное дифференциальное
уравнение (2) первого порядка относительно
неизвестной функции новых привлечений M(t)
при начальных условиях M(0) = 0 имеет такое
решение [11]:
dzdxxRzQ
t
z
t
0
)(exp)(=M(t) . (3)
Для упрощения изложения дальнейшего ма-
териала предположим, что процентная ставка
R и чистый денежный убыток до изменения
операционных активов и обязательств Q не
изменяются со временем t. Тогда решение (3)
приобретает более простой вид:
exp( ) 1
( )
R tM t Q
R
. (4)
Как видно из формулы (4), объем привлече-
ния дополнительных средств растет с течением
времени по показательному закону. Это – след-
ствие положительной обратной связи процент-
ных расходов с объемом привлечения.
Если пренебречь положительной обратной
связью процентных расходов с объемом при-
влечения (вторым членом в левой части урав-
нения (2)), то объем привлеченных средств
можно рассчитать по приближенной формуле:
*( )M t Q t . (5)
На рис. 2 показана динамика объема при-
влечения дополнительных денежных средств
M(t), рассчитанных по формуле (4) и M *(t) по
приближенной формуле (5) при условиях: Q =
= 50 млн грн. в месяц, R = 5 процентов в месяц
или 60 процентов в год (кризисный рынок).
84 УСиМ, 2014, № 3
Рис. 2. Динамика объема привлечения дополнительных
средств (разработан авторами)
Как видно из рис. 2, эффект положительной
обратной связи процентных расходов с объе-
мом привлечения усиливается со временем,
т.е. с увеличением срока прогнозирования.
Кроме того, такой эффект существенен, ко-
гда уровень процентных ставок привлечения
относительно высок, т.е. в кризисных услови-
ях. Однако, этот эффект имеет более сложную
связь между сроком прогнозирования и уров-
нем процентной ставки привлечения. Рассмот-
рим условия, когда эффект положительной об-
ратной связи значимый.
Точная формула для оценки объемов при-
влечения – формула (4), а приближенная – фор-
мула (5). Точность расчетов по формуле (5)
оценим следующим образом:
( ) - *( )
1
( ) exp( ) 1
M t M t R t
M t R t
. (6)
График зависимости точности расчетов δ от
параметра R · t представлены на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость точности расчетов δ от параметра R·t (раз-
работан авторами)
График на рис. 3 достаточно точно описы-
вается уравнением: δ = 0,4935·R·t с коэффици-
ентом детерминации R2 = 0,9999.
Отметим, что точность расчетов δ – мера
воздействия положительного обратной связи
на величину объема привлечения.
Как видно из графика на рис. 3, при увеличе-
нии значения параметра R·t точность оценки по
формуле (5) ухудшается, иначе говоря, эффект
положительной обратной связи усиливается. Та-
ким образом, использование приближенной
формулы (5) может привести к значительным
погрешностям и соответственно к недооценке
объема привлечения денежных средств. Банк,
опираясь на такую оценку, будет не в состоянии
правильно идентифицировать уровень угрозы со
стороны риска ликвидности, что может привести
к полной потере банком ликвидности, когда на
исправление ситуации не останется времени.
Приведем примеры расчетов объема при-
влечения средств. Пусть банк имеет чистый
денежный убыток в размере Q = 50 млн грн. в
месяц, дополнительные средства банк привле-
кает на рынке межбанковских кредитов по
ставке R = 5 процентов в месяц или 60 процен-
тов в год (кризисный межбанковский рынок).
Тогда объем привлеченных средств через t = 6
месяцев будет равным (формула (4)):
exp(0,05 6) 1
(6) 50
0,05
M
= 349,86 млн грн.
Отметим, что если не учитывать эффект по-
ложительной обратной связи процентов и объ-
ема привлечения, то объем привлечения соста-
вил бы 50 · 6 = 300 млн грн. (формула (5)), что
на 49,86 млн грн. меньше, чем точное значение.
Рассмотрим другой пример. Пусть чистый
денежный убыток банка составляет Q = 150
млн грн. в месяц. Предположим, что дополни-
тельные денежные средства банк снова при-
влекает с рынка межбанковских кредитов по
ставке R = 3 процента в месяц или 36 процен-
тов в год. Тогда объем привлечения через t = 6
месяцев будет равным (формула (4)):
exp(0,03 6) 1
(6) 150
0,03
M
= 986,09 млн грн.
УСиМ, 2014, № 3 85
Если не учитывать эффект положительной
обратной связи процентов и объема привлече-
ния, то объем привлечения составил бы 150 · 6 =
= 900 млн грн. (формула (5)), что на 86,09 млн
грн. меньше, чем точное значение. Таким об-
разом, формула (4) существенно уточняет ве-
личину нужных объемов привлечения.
Из формулы (4) можно рассчитать время, за
которое объем привлеченных денежных средств
достигнет своего максимально допустимого зна-
чения Mmax:
maxln 1
M R
Q
t
R
, (7)
где Mmax – максимально допустимое значение
объема привлеченных денежных средств, по
достижении которого кредиторы прекращают
предоставлять кредиты банку.
Время, рассчитанное по формуле (7), есть
временем выживания банка, в течение которо-
го владельцам и/или руководству банка нужно
найти необходимые стабильные источники фи-
нансирования для покрытия потребностей в
ликвидности.
Если пренебречь положительной обратной
связью процентов и объема привлечения, то из
уравнения (5) найдем приближенное время
выживания банка:
* maxMt
Q
. (8)
Приведем пример. Пусть банк имеет чистый
денежный убыток в размере Q = 50 млн грн. в
месяц. Предположим, что дополнительные
средства банк привлекает с рынка межбанков-
ских кредитов по ставке R = 6 процентов в ме-
сяц. Максимально допустимое значение объема
привлеченных межбанковских кредитов равня-
ется 300 млн грн. Тогда время выживания банка
равно:
300 0,06
ln 1
50
0,06
t
= 5,1 месяца.
Если не учитывать эффект положительной
обратной связи процентов и объема привлече-
ния, то приближенное время выживания со-
ставляло бы величину 300/50 = 6 месяцев. Для
поиска решения, направленного на поиск вы-
хода из кризиса ликвидности, банк фактически
имеет пять месяцев, а не шесть. Таким обра-
зом, формула (7) позволяет существенно уточ-
нить время выживания банка.
Исходя из сказанного, дадим такие реко-
мендации. Надзорным за банками органам це-
лесообразно:
усилить мониторинг объема денежных
средств банков, полученных от использован-
ных в операционной деятельности до измене-
ний в операционных активах и обязательствах,
т.е. чистого денежного дохода/убытка до изме-
нения операционных активов и обязательств
банков (на основе отчетов о движении денеж-
ных средств);
разработать методологию оценки риска
возникновения чистого денежного убытка до
изменения операционных активов и обяза-
тельств и внедрить ее в банках;
разработать методологию стресс-тестиро-
вания для выявления угрозы возникновения
чистого денежного убытка до изменения опе-
рационных активов и обязательств и внедрить
ее в банках;
внедрить предложенную методологию для
оценки потенциальных объемов капитализации,
рефинансирования или предоставления стаби-
лизационных кредитов Национального банка
Украины государственным и системным бан-
кам с последующей оценкой влияния этих мер
на бюджет Украины.
Заключение. Положительная обратная связь
процентных расходов и объема привлечения
может играть значительную роль при оценке ди-
намики роста объема привлечения во времени,
так как при каждом новом привлечении банк
должен привлекать объем денежных средств,
который увеличивается дополнительно на вели-
чину уплаченных процентов. Этот эффект осо-
бенно проявляется тогда, когда прогноз делают
на достаточно удаленный в будущее момент
времени и во времена кризисного состояния бан-
ковского рынка, когда процентные ставки дости-
гают относительно больших значений. Если по-
86 УСиМ, 2014, № 3
ложительная обратная связь существенна, то
объем привлечения денежных средств быстро
растет с течением времени по показательному
закону. Игнорирование положительной обрат-
ной связи может привести к существенной недо-
оценке объема денежных средств, которые не-
обходимо привлечь банку, и, соответственно, к
ошибочным управленческим решениям по пре-
одолению кризиса ликвидности.
Дальнейшие исследования целесообразно на-
править на построение комплексной математи-
ческой модели, учитывающей изменения денеж-
ных средств от операционной, инвестиционной
и финансовой деятельности с учетом положи-
тельных обратных связей. Такая модель будет
полезна для оценки ликвидности банка как по
нормальному, так и по стресс-сценариям.
1. Kirkwood C.W. System Behavior and Causal Loop
Diagrams (1998). – http://www.public.asu.edu/~kirk-
wood/sysdyn/SDIntro/ch-1.pdf
2. Albin S., Choudhari M. (2001) Generic Structures:
First-Order Positive Feedback (2001) – http://ocw.mit.
edu/courses/sloan-school-of-management/15-988-sys-
temdynamics-self-study-fall-1998-spring-1999/rea-
dings/genericpositive.pdf
3. Царьков В.А. Динамические модели экономики
(Теория и практика экономической динамики). –
М.: ЗАО Изд-во «Экономика»», 2007. – 213 с.
4. Амелин И.Э., Царьков В.А. План-матрица развития
банка // Банки и технология. – 2002. – № 1. – С. 42–
49.
5. Волошин І.В. Модель швидкого зростання банку //
Банківська справа. – 2004. – № 5–6. – С. 24–30.
6. Brunnermeier M.K., Pedersen L.H. Market Liquidity and
Funding Liquidity (2008). – www.princeton.edu/~mar-
kus/research/papers/liquidity.pdf
7. Lee J. Funding Liquidity and Its Risk Premiums (2012). –
www.bnet.fordham.edu/Finance_Research_Center
/conference2012/papers/funding%20liquidity.pdf
8. Oсновнi показники діяльності банків України. – http:
//www.bank.gov.ua/control/uk/publish/article?art_id=
36807&cat_id=36798
9. Іваненко В.І., Куц О.В., Гришин О.В. До управління
фінансами в комерційних банках // Моделювання та
інформ. системи в економіці: Зб. наук. праць. – К.:
М-во освіти і науки, молоді та спорту України, ДВНЗ
«Київ. нац. екон. ун-т ім. В. Гетьмана». – 2011. – 84. –
С. 220–230. – http://ir.kneu.edu.ua:8080/bitstream/ 2010
/899/1/Ivane-nko.pdf
10. Методичні рекомендації щодо порядку проведення
стрес-тестування в банках України / Постанова Прав-
ління Національного банку України від 06.08.2009 р.
№ 460. – http://zakon4.rada.gov.ua/laws/show/v
0460500-09.
11 Keisler H.J. The ebook Elementary Calculus: General
Solution (2006). – www.vias.org/calculus/14_ differen-
tial_ equations_03_007.html
Поступила 18.02.2014
Тел. для справок: +38 044 277-5156, 277-5110,
277-5111 (Киев)
E-mail: alyubich@ukr.net, vologor@i.ua, fenix.78@live.ru
© А.А. Любич, И.В. Волошин, В.А. Ткачук, 2014
Внимание !
Оформление подписки для желающих
опубликовать статьи в нашем журнале обязательно.
В розничную продажу журнал не поступает.
Подписной индекс 71008
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|