Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання

Предложена технология использования программного обеспечения Петри-объектного моделирования систем для исследования дискретно-событийных систем. Технология основана на формализованном описании динамики функционирования элементов системы стохастической сетью Петри с многоканальными переходами. Програ...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Управляющие системы и машины
Date:	2014
Main Author:	Стеценко, І.В.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2014
Subjects:	Информационные и коммуникационные среды
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83505
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання / І.В. Стеценко // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 5. — С. 77-85. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859903597336068096
author	Стеценко, І.В.
author_facet	Стеценко, І.В.
citation_txt	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання / І.В. Стеценко // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 5. — С. 77-85. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Управляющие системы и машины
description	Предложена технология использования программного обеспечения Петри-объектного моделирования систем для исследования дискретно-событийных систем. Технология основана на формализованном описании динамики функционирования элементов системы стохастической сетью Петри с многоканальными переходами. Программное обеспечение представлено java-библиотекой классов. The technology using the software of the Petri-object modeling systems for the study of the event-discrete systems. The technology is based on a formalized description of the dynamics of the elements of the system stochastic Petri nets with the multi-channel transitions. The software is presented with a java-class library. Запропоновано технологію використання програмного забезпечення з Петрі-об’єктного моделювання систем для дослідження дискретно-подійних систем. Технологія ґрунтується на формалізованому описі динаміки функціонування елементів системи стохастичною мережею Петрі з багатоканальними переходами. Програмне забезпечення подано java-бібліотекою класів.
first_indexed	2025-12-07T15:58:15Z
format	Article
fulltext	УСиМ, 2014, № 5 77 Информационные и коммуникационные среды УДК 519.876.5:004.94 І.В. Стеценко Дослідження дискретно-подійних систем з використанням технології Петрі-об’єктного моделювання Предложена технология использования программного обеспечения Петри-объектного моделирования систем для исследования дис- кретно-событийных систем. Технология основана на формализованном описании динамики функционирования элементов системы стохастической сетью Петри с многоканальными переходами. Программное обеспечение представлено java-библиотекой классов. The technology using the software of the Petri-object modeling systems for the study of the event-discrete systems. The technology is based on a formalized description of the dynamics of the elements of the system stochastic Petri nets with the multi-channel transitions. The software is presented with a java-class library. Запропоновано технологію використання програмного забезпечення з Петрі-об’єктного моделювання систем для дослідження дискретно-подійних систем. Технологія ґрунтується на формалізованому описі динаміки функціонування елементів системи стохастичною мережею Петрі з багатоканальними переходами. Програмне забезпечення подано java-бібліотекою класів. Вступ. Сучасні технічні, технологічні та інфо- рмаційні системи мають високий рівень склад- ності, а саме велику кількість взаємопов’яза- них елементів, різнорідні процеси функціону- вання елементів та підсистем. Методи дискре- тно-подійного моделювання найбільш присто- совані для опису таких систем. В залежності від опису моделі розрізняють аналітичне та імітаційне моделювання. Аналітичні моделі надають можливість здійснювати дослідження властивостей систем в залежності від парамет- рів системи в узагальненому вигляді. Імітацій- ні моделі, на відміну від аналітичних, здатні враховувати специфічні деталі функціонуван- ня елементів системи. Кожний метод має свої переваги моделювання, тому важливо мати та- ку формалізацію системи, яка б дозволяла за- стосовувати обидва підходи.1 Розроблена технологія Петрі-об’єктного мо- делювання орієнтована на використання сто- хастичної мережі Петрі з багатоканальними та конфліктними переходами, з інформаційними зв’язками для опису динаміки системи. Матема- тичні рівняння станів такої мережі Петрі розроб- лені в роботі [1]. Алгоритм імітації Петрі-об’- Ключові слова: імітаційне моделювання, стохастична мережа Петрі, об’єктно-орієнтований підхід, візуальне програмування. єктної моделі, побудований у відповідності до математичного опису, підтверджує його корек- тність, дозволяє оцінити складність алгоритму та запобігти помилкам при його програмуванні [2]. Отже, технологія Петрі-об’єктного моде- лювання надає можливість поєднати переваги аналітичного та імітаційного моделювання си- стем, а також розширити клас систем, що мо- жуть бути формалізовані стохастичною мере- жею Петрі. Використання технології з візуаль- ними засобами представлення моделі дозволяє перейти від програмування алгоритму до про- грамування моделі. Постановка задачі та аналіз літературних джерел Формалізацію системи з використанням спе- цифікації Discrete Event System Specification [3] орієнтовано на деталізований опис усіх можли- вих станів елементів системи та визначення пра- вил переходів з одного стану в інший. Інтеграція елементів відбувається завдяки опису множин вхідних та вихідних подій. Формалізація такого типу є узагальненням систем масового обслуго- вування і використовується у більшості програ- мних засобів з імітаційного моделювання (Arena, ExtendSim, Plant Simulation) у вигляді колекцій блоків, налаштованих на виконання тих або ін- ших функцій – очікування, обробка, комплекта- 78 УСиМ, 2014, № 5 ція, транспортування та ін. [4]. Проте програму- вання елементів управління в таких системах є надскладним, оскільки алгоритми, що задають функціонування блоків, є закритими. Стохастичні мережі Петрі мають широкі мо- жливості для представлення систем, оскільки можуть бути використані як для опису парале- льних процесів, так і для опису процесів уп- равління [5]. Але через велику кількість еле- ментів мережі Петрі, використовуваних навіть для простих систем, застосування їх для скла- дних систем потребує зусиль, не виправданих отриманими результатами моделювання. Ши- роко відомий програмний засіб CPNTools [6] орієнтований на формалізацію системи розфа- рбованою мережею Петрі. Перевагою саме та- кої модифікації мережі Петрі є зменшення кі- лькості елементів, необхідних для представ- лення складної системи. Проте використання розфарбованої мережі Петрі значно ускладнює алгоритм імітації та унеможливлює аналітичне дослідження властивостей системи. Поєднання об’єктно-орієнтованого підходу та мереж Петрі описано в роботі [7], де елеме- нтам мережі Петрі надано рис об’єктно-орієн- тованого підходу, наприклад, маркери можуть бути об’єктами, фрагменти мережі Петрі – пе- реходами. Такий підхід не виправдав очіку- вань, оскільки не дозволяє використовувати усі переваги об’єктно-орієнтованого підходу – створення примірників класів із заданими вла- стивостями та успадкування класів. Основною проблемою в сучасних досліджен- нях дискретно-подійних систем є відсутність уніфікованого засобу формалізації, досить зруч- ного як для програмування алгоритму імітації, так і для розробки візуальних засобів програ- мування моделі для складної і простої системи. Через відсутність зручних засобів формалізації на побудову алгоритмів імітації витрачаються зусилля, не виправдані результатами моделю- вання. Оскільки моделі дискретно-подійних систем є складовими сучасних інформаційних систем управління та систем прийняття рі- шень, то розробка нових технологій моделю- вання, що розширюють клас модельованих си- стем, є актуальною. Метою даного дослідження є розробка ком- понентів візуального моделювання дискретно- подійних систем, які збільшують швидкість конструювання моделі та її налагодження. По- ставлено задачу удосконалення програмного за- безпечення з Петрі-об’єктного моделювання – нового формалізму дискретно-подійних сис- тем, теоретичні засади якого розроблені в [8]. Технологія візуального моделювання ди- наміки об’єктів У технології Петрі-об’єктного моделювання елементам об’єктно-орієнтованого підходу на- даються риси мережі Петрі, а саме, поле класу містить опис динаміки елементів цього класу у вигляді стохастичної мережі Петрі. Процес розробки моделі відбувається у та- кий спосіб. Виділяються елементи моделі та розробляються структурні зв’язки між ними. Проектування динаміки елементів моделі здій- снюється на основі стохастичної мережі Петрі з багатоканальними і конфліктними перехода- ми та інформаційними зв’язками [9]. На пер- шому кроці процес функціонування об’єкта поділяється на події та визначаються умови, за яких вони відбуваються. Події представляють- ся переходами, а умови – позиціями мережі Петрі. Маркери у позиціях характеризують ви- конання умови. Наявність кількох маркерів у позиціях означає багатократне виконання умо- ви. Для кожного переходу задається часова за- тримка, за якої здійснюється подія. Часова за- тримка може бути задана детермінованою або стохастичною величиною. Для миттєвої події задається детерміноване нульове значення. Ін- формаційні зв’язки дозволяють перевірити на- явність умови без змінювання її при виконанні події, що розширює можливості мережі Петрі для представлення систем з елементами управ- ління. Зауважимо, що при розробці динаміки об’єкта відтворюється його функціонування з урахуванням інформації, яка надходить від ін- ших об’єктів. Алгоритм імітації стохастичної мережі Пет- рі з багатоканальними та конфліктними пере- ходами і інформаційними зв’язками реалізова- но з просуванням часу до найближчої події та просуванням моделі в часі за подійним під- УСиМ, 2014, № 5 79 ходом [4]. Програмне забезпечення розроблено у вигляді Java-бібліотек PetriObj та PetriObjPaint [10]. Перша бібліотека містить класи для роз- робки Петрі-об’єктної моделі, друга – для її графічного представлення. Клас Petri Nets Frame бібліотеки PetriObjPaint призначений для візу- альної розробки стохастичної мережі Петрі та збереження її у кількох форматах:у графічному вигляді для перегляду та подальшої модифіка- ції; у вигляді об’єкта класу PetriNet для безпо- середнього використання при розробці Петрі- об’єктів; у вигляді методу класу Net Library для створення Petri Net-об’єкта з заданими па- раметрами. Технологія розробки динаміки об’єкта пе- редбачає такі кроки (рис. 1):  створення мережі Петрі з використанням модуля візуальної розробки;  тестування та корегування розробленої мережі Петрі з використанням модуля іміта- ційного моделювання;  генерування програмного коду для ство- рення мережі Петрі та його корегування з ме- тою визначення параметрів;  збереження мережі Петрі. Зауважимо, що збереження мережі Петрі як методу для її створення, надає потрібну гнуч- кість для створення елементів моделі з заданими параметрами та, водночас, забезпечує найменші витрати обчислювальних ресурсів для збере- ження динаміки об’єктів. Наприклад, для збере- ження мереж Петрі 10 об’єктів у графічному ви- гляді потрібно в середньому 40 Кб, а для збере- ження цієї ж мережі як методу потрібно тільки 2 Кб. Звісно, що для великих систем цей ефект є суттєвим. Конструювання моделі з об’єктів Розробка моделі системи виконується у та- кій послідовності:  проектування об’єктно-орієнтованої струк- тури моделі;  розробка множини елементів моделі;  проектування та розробка зв’язків між еле- ментами моделі. Динаміка системи забезпечується динамі- кою її елементів. Передбачувані зв’язки між елементами підтверджують, що динаміка всієї системи представляється мережею Петрі, що доведено в роботі [8]. На діаграмі зв’язків по- казано спільні позиції Петрі-об’єктів та зв’яз- ки, вздовж яких передаються маркери з пере- ходу одного Петрі-об’єкта в інші. На рис. 2 подано приклад проектування зв’язків моделі «Технологічна автомат-машина» [11]. Петрі- об’єкти класу Resource поєднуються за допо- могою спільних позицій Р1 і Р2. У програмі таким зв’язком можуть бути поєднані будь- скільки Петрі-об’єктів. Поєднання Петрі-об’- єкта Resource з Петрі- об’єктом Generator здій- снюється за допомогою спільної позиції Р1. Спільна для всіх Петрі- об’єктів позиція Per- mission здійснює пере- дачу інформації про стан одного Петрі-об’- єкта іншому і виконує функцію управління. У даному випадку ця по- зиція слугує для одно- часного включення/и- ключення усіх елемен- тів машини при полом- ці одного з них. Генерування програмного коду Створення мережі Петрі Тестування мережі Петрі Збереження мережі Петрі у різних форматах Рис. 1 80 УСиМ, 2014, № 5 Resource Resource Serve 1 P1 P2 Serve Generator Permission Do Рис. 2 Програмна реалізація моделі складається з таких кроків:  розробки Петрі-об’єктів;  розробки зв’язків Петрі-об’єктів;  формування списку Петрі-об’єктів;  запуску моделі на заданому часовому про- міжку. Петрі-об’єкти створюються як примірники класу PetriSim бібліотеки PetriObj. Класи Пет- рі-об’єктів можуть створюватись як класи–на- щадки класу PetriSim. Усі розроблені Петрі- об’єкти додаються у список Петрі-об’єктів. Пет- рі-об’єктна модель створюється конструкто- ром класу PetriObjModel з параметром, в якому передається список Петрі-об’єктів (рис. 3). За- пуск моделі здійснюється методом voidGo (doubletime) класу PetriObjModel. Методи дослідження моделі Аналітичне дослідження базової мережі Пе- трі дозволяє дослідити загальні властивості си- стеми, такі, як K-обмеженість та активність [12]. Матричні рівняння станів стохастичної мережі [1] дозволяють використовувати для дослідження загальних властивостей мережі Петрі методи, які використовуються для ба- зової мережі.     0 0( ) ( ) ( ) ( ) γ( ), n n n t t t t t           M M a v v a a (1) де 0t , nt – початковий та кінцевий моменти часу, )(tM – вектор маркування в момент часу t, )(tv – вектор кількості активних каналів пе- реходів, )( ntγ – вектор кількості входів у пере- ходи за період часу  tt ,0 , a – матриця входів, a – матриця виходів мережі Петрі. Оскільки використання цих методів перед- бачає матричний опис мережі Петрі, то при великій кількості елементів мережі таке дослі- дження надто складне. У зв’язку з цим перехід від дослідження властивостей системи до до- слідження властивостей елементів моделі є важливим. Розбиття мережі Петрі на функціо- нальні підмережі запропоновано у [13]. При використанні Петрі-об’єктного підходу, навпа- ки, мережа Петрі, яка описує динаміку систе- ми, складається з мереж Петрі, які описують динаміку її елементів. Оскільки кількість пере- ходів та позицій мережі Петрі, що описують окремий Петрі-об’єкт є незначною, то прове- дення дослідження властиво- стей динаміки Петрі-об’єкта є нескладною задачею. Власти- вість обмеженості системи, наприклад, є наслідком обме- женості всіх її елементів. До- слідження інших властивос- тей системи є нерозв’язаною задачею. Імітаційне моделювання ди- скретно-подійної моделі ви- конується з метою оцінюван- ня вихідних значень парамет- рів при заданих значеннях вхідних, визначення впливу факторів на вихідні величини, при оптимізації параметрів за Створення списку Петрі-об’єктів Розробка Петрі-об’єкта Створення мережі Петрі З’єднання Петрі-об’єктів спільною позицією Розробка Петрі-об’єктної моделі Рис. 3 УСиМ, 2014, № 5 81 результатами експерименту. Програмне за- безпечення містить модулі для представлен- ня графічних залежностей з використанням бібліотеки jFreeChart [14] та для проведення оптимізації з використанням еволюційних методів. Висновки. Технологія Петрі-об’єктного мо- делювання, на відміну від інших технологій моделювання дискретно-подійних систем, по- єднує в собі переваги аналітичного та іміта- ційного методів, надає можливість візуаль- ного програмування динаміки складних сис- тем, забезпечує коректність алгоритму іміта- ції та його швидкодію для моделей з великою кількістю елементів. Модель дискретно-по- дійної системи формується на основі викори- стання стохастичної мережі Петрі для опису динаміки структурних елементів системи та об’єктно-орієнтованого підходу для опису структури системи. Поєднання нового фор- малізму з відповідним програмним забезпе- ченням створює технологію Петрі-об’єктного моделювання систем, що дозволяє: складати формальний опис динаміки дискретно-подій- ної системи на основі динаміки її елементів; створювати класи типових елементів зі схо- жою динамікою; розробляти структуру сис- теми на основі множини конструктивних елементів та взаємозв’язках між ними; вико- ристовувати уніфікований опис динаміки як елементів, так і об’єктів управління; здійс- нювати перехід до більш високого рівня про- грамування моделі: від програмування еле- ментів моделі до конструкції моделі, від про- грамування подій до конструювання динамі- ки системи з використанням мереж Петрі. Удосконалення програмного забезпечення компонентом візуального програмування збі- льшує швидкість конструювання моделі та її налагодження, зменшує кількість обчислюва- льних ресурсів, необхідних для зберігання. Реалізація технології Петрі-об’єктного мо- делювання виконана у вигляді java-бібліотек. 1. Stetsenko I.V. State equations of stokhastic timed Petri Nets with Informational relations // Cybernetics and Systems Analysis. – 2012. – 48, N 5. – P. 784–797. 2. Стеценко И.В. Алгоритм имитации Петри-объект- ной модели // Математичні машини і системи. – 2012. – № 1. – С. 154–165. 3. Zeigler B., Praehofer H., Tag Gon Kim. Theory of Mo- deling and Simulation. – NewYork: AcademicPress, 2000. – 510 р. 4. Law A.M. Simulation Modeling and Analysis. – New York: McGraw-Hill Int., 2014. – 804 p. 5. Bause F., Kritzinger P.S. Stochastic Petri Nets: An Intro- duction to the Theory. – Cape Town: Vieweg+Teubner, 2002. – 218 p. 6. Aalst W., Stahl C. Modeling Business Process – A Pet- ri Net-Oriented Approach. – Cambridge: The MIT- Press, 2011. – 400 p. 7. Lakos C. Object Oriented Modeling with Object Petri Nets / Concurrent Object-Oriented Programming and Petri Nets, 2001. – P. 1–37. 8. Стеценко И.В. Теоретические основы Петри-объ- ектного моделирования систем // Математичні ма- шини і системи. – 2011. – № 4. – С. 136–148. 9. Стеценко І.В. Моделювання систем: Навч. посіб. – Черкаси: Маклаут, 2011. – 502 с. 10. Стеценко І.В., Василевська О.В. Проектування гра- фічного модуля програмного забезпечення Петрі- об’єктного моделювання систем // Вісн. Черкась- кого держ. технол. ун-ту. – 2013. – № 2 – С. 13–18. 11. Стеценко І.В., Титарчук А.А. Моделювання на- дійності технологічної машини // Там же. – 2014. – № 1. – С. 85–90. 12. Murata T. Petri Nets: Properties, Analysis and Applica- tions // Proc. of IEEE. – 1989. – 77, N 4. – P. 541–580. 13. Зайцев Д.А. Инварианты функциональных подсетей // Тр. Одес. нац. акад. связи им. А.С. Попова. – 2003. – № 4. – С. 57–63. 14. JFree (ThissiteisownedandoperatedbyDavidGilbertand ThomasMorqner). – http://www.jfree.org/jfreechart Поступила 15.09.2014 Тел. для справок: +38 068 817-0742 (Черновцы) E-mail: stiv66@yandex.ua © И.В. Стеценко, 2014  82 УСиМ, 2014, № 5 И.В. Стеценко Исследование дискретно-событийных систем с использованием технологии Петри-объектного моделирования Введение. Современные технические, технологические и информационные системы характеризуются высоким уровнем сложности, а именно множеством взаимосвя- занных элементов, разнородностью процессов функцио- нирования элементов и подсистем. Методы дискретно- событийного моделирования наиболее приспособлены для описания таких систем. В зависимости от описания модели различают аналитическое и имитационное мо- делирование. Аналитические модели дают возможность осуществлять исследование свойств систем в зависимо- сти от параметров системы в наиболее общем виде. Имитационные модели, в отличие от аналитических, способны учитывать специфические детали функциони- рования элементов системы. Каждый метод моделиро- вания имеет свои преимущества, поэтому необходима такая формализация системы, которая позволяла бы применять оба подхода. Разработанная технология Петри-объектного моде- лирования ориентирована на использование стохастиче- ской сети Петри с многоканальными и конфликтными переходами, с информационными связями для описания динамики системы. Математические уравнения состоя- ний такой сети Петри разработаны в [1]. Алгоритм ими- тации Петри-объектной модели, построенный в соответ- ствии с математическим описанием, позволяет утвер- ждать его корректность, дает возможность оценить слож- ность алгоритма и предотвратить ошибки при про- граммировании алгоритма имитации [2]. Таким обра- зом, технология Петри-объектного моделирования по- зволяет объединить преимущества аналитического и имитационного моделирования систем, а также рас- ширить класс систем, формализуемых стохастической сетью Петри. Использование технологии вместе с ви- зуальными средствами представления модели позво- ляет перейти от программирования алгоритма к про- граммированию модели. Постановка задачи и анализ литературных ис- точников Формализация системы с использованием специфи- кации Discrete Event System Specification [3] ориентиро- вана на детализированное описание всех возможных со- стояний элементов системы и определение правил перехо- дов из одного состояния в другое. Интеграция элементов осуществляется благодаря описанию множеств входных и выходных событий. Формализация такого типа – это обоб- щение систем массового обслуживания и используется в большинстве программных средств по имитационному мо- делированию (Arena, ExtendSim, PlantSimulation) в виде коллекций блоков, настроенных на использование тех или иных функций – ожидания, обработки, комплектации, транспортировки и др. [4]. Но программирование эле- ментов управления в таких системах очень сложно, по- скольку алгоритмы, задающие функционирование бло- ков, закрыты. Стохастические сети Петри имеют широкие возмож- ности для представления систем, поскольку могут быть использованы как для описания параллельных процес- сов, так и для описания процессов управления [5]. Но из-за большого количества элементов сети Петри, ис- пользуемых даже для простых систем, использование их для сложных систем требует усилий, которые не оправ- дываются полученными результатами моделирования. Широко известное программное средство CPN Tools [6] ориентировано на формализацию системы, раскрашен- ной сетью Петри. Преимущество такой модификации сети Петри – уменьшение количества элементов, необ- ходимых для представления сложной системы. Однако использование раскрашенной сети Петри значительно усложняет алгоритм имитации и исключает аналитичес- кое исследование свойств системы. Объединение объектно-ориентированного подхода и сетей Петри описано в работе [7], где элементам сети Петри придаются черты объектно-ориентированного подхода, например, маркеры могут быть объектами, а фрагменты сети Петри – переходами. Такой подход не оправдал ожиданий, поскольку не позволяет использо- вать все преимущества объектно-ориентированного под- хода – создание экземпляров классов с заданными свой- ствами и наследование классов. Основная проблема в современных исследованиях дискретно-событийных систем – это отсутствие унифи- цированного средства формализации, достаточно удоб- ного как для программирования алгоритма имитации, так и для разработки визуальных средств программиро- вания модели для сложной и для простой систем. Из-за отсутствия удобных средств формализации на по- строение алгоритмов имитации тратятся усилия, ко- торые не оправдываются полученными результатами моделирования. Поскольку модели дискретно-событий- ных систем есть составными частями современных информационных управляющих систем и систем при- нятия решений, то разработка новых технологий мо- делирования, расширяющих класс таких систем, – актуальная задача. Цель данного исследования – разработка компо- нентов визуального моделирования дискретно-собы- тийных систем, увеличивающих скорость конструи- рования модели и ее отладку. Поставлена задача усо- вершенствования программного обеспечения Петри- объектного моделирования – нового формализма дис- кретно-событийных систем, теоретические основы ко- торого разработаны в [8]. УСиМ, 2014, № 5 83 Технология визуального моделирования динами- ки объектов В технологии Петри-объектного моделирования эле- ментам объектно-ориентированного подхода придаются черты сети Петри, а именно, поле класса содержит опи- сание динамики элементов этого класса в виде стохас- тической сети Петри. Процесс разработки модели происходит так. Выде- ляются элементы модели, разрабатываются структурные связи между ними. Проектирование динамики элемен- тов модели осуществляется на основе стохастической сети Петри с многоканальными, конфликтными перехо- дами и информационными связями [9]. На первом шаге процесс функционирования объекта делится на события и определяются условия, при которых они осуществля- ются. События представляются переходами, а условия – позициями сети Петри. Маркеры в позициях характери- зуют выполнение условий. Наличие нескольких марке- ров в позициях означает многократное выполнение ус- ловий. Для каждого перехода задается временная за- держка, при которой осуществляется событие. Времен- ная задержка может быть задана детерминированной или стохастической величиной. Для мгновенного собы- тия задается детерминированное нулевое значение. Ин- формационные связи позволяют проверить наличие ус- ловия без изменения его при осуществлении события, что расширяет возможности сети Петри для представле- ния систем с элементами управления. Заметим, что при разработке динамики объекта воспроизводится функ- ционирование объекта с учетом информации, посту- пающей от других объектов. Алгоритм имитации стохастической сети Петри с многоканальными и конфликтными переходами, с ин- формационными связями реализован с продвижением времени до ближайшего события и продвижением мо- дели во времени событийным способом [4]. Программное обеспечение разработано в виде Java-библиотек PetriObj и PetriObjPaint [10]. Первая библиотека содержит классы для разработки Петри-объ- ектной модели, другая – для графического представления. Класс PetriNetsFrame библио- теки PetriObjPaint предназна- чен для визуальной разработ- ки стохастической сети Петри и сохранения ее в нескольких форматах: в графическом ви- де для просмотра и дальней- шей модификации; в виде объекта класса PetriNet для непосредственного использо- вания при разработке Петри- объектов; в виде метода клас- са NetLibrary для создания PetriNet-объекта с заданными параметрами. Технология разработки динамики объекта преду- сматривает такие этапы (рис. 1):  создание сети Петри с использованием модуля ви- зуальной разработки;  тестирование и корректирование разработанной се- ти Петри с использованием модуля имитационного моде- лирования;  генерирование программного кода для создания сети Петри и его корректирование с целью определения параметров сети Петри;  сохранение сети Петри. Заметим, что сохранение сети Петри в виде метода для ее создания дает необходимую гибкость для создания элементов модели с заданными параметрами и, одно- временно, обеспечивает наименьшие затраты вычисли- тельных ресурсов для сохранения динамики объектов. Например, для сохранения сетей Петри 10 объектов, которые сохраняются в графическом виде, нужно в среднем 40 Кб, а для сохранения этой же сети как мето- да нужно только 2 Кб. Конечно, для больших систем этот эффект существен. Конструирование модели из объектов Разработка модели системы осуществляется так:  проектирование объектно-ориентированной структу- ры модели;  разработка множества элементов модели;  проектирование и разработка связей между эле- ментами модели. Динамика системы обеспечивается динамикой ее эле- ментов. Предусмотренные связи между элементами под- тверждают, что динамика всей системы представляется Генерирование программного кода Создание сети Петри Тестирование сети Петри Сохранение сети Петри в разных форматах Рис. 1 84 УСиМ, 2014, № 5 сетью Петри, что доказано в работе [8]. На диаграмме свя- зей показаны общие позиции Петри-объектов и связи, вдоль которых передаются маркеры из перехода одного Петри-объекта в другие. На рис. 2 приведен пример проек- тирования связей модели «Технологическая автомат-ма- шина» [11]. Петри-объекты класса Resource объединяют- ся общими позициями Р1 и Р2. В программе такой свя- зью могут быть объединены сколько угодно Петри-объ- ектов. Объединение Петри-объекта Resource с Петри-объ- ектом Generator осуществляется с помощью общей по- зиции Р1. Общая для всех Петри-объектов позиция Permission осуществляет передачу информации о состоя- нии одного Петри-объекта другому и выполняет функцию управления. В данном случае эта позиция служит для од- новременного включения/выключения всех элементов ма- шины при поломке одного из них. Resource Resource Serve 1 P1 P2 Serve Generator Permission Do Рис. 2 Программная реализация модели состоит из таких этапов:  разработки Петри-объектов;  разработки связей Петри-объектов;  формирования спи- ска Петри-объектов;  запуска модели на заданном временном ин- тервале. Петри-объекты созда- ются как экземпляры клас- са PetriSim библиотеки PetriObj. Классы Петри- объектов могут создавать- ся как классы–наследники класса PetriSim. Все раз- работанные Петри-объек- ты добавляются в список Петри-объектов. Петри- объектная модель созда- ется конструктором клас- са PetriObjModel с пара- метром, в котором пере- дается список Петри-объ- ектов (рис. 3). Запуск мо- дели осуществляется ме- тодом voidGo (doubletime) классу PetriObjModel. Методы исследования модели Аналитическое исследование базовой сети Петри по- зволяет исследовать такие общие свойства системы, как K-ограниченность и активность [12]. Матричные урав- нения состояний стохастической сети, полученные в работе [1], позволяют использовать для исследования общих свойств стохастической сети Петри методы, ис- пользуемые для базовой сети Петри.    0 0( ) ( ) ( ) ( ) γ( )n n nt t t t t        M M a v v a a , (1) где 0t , nt – начальный и конечный моменты времени, ( )tM – вектор маркировки в момент времени t , ( )tv – вектор количества активных каналов переходов, γ( )nt – вектор количества входов в переходы за интервал вре- мени  0 ,t t , a – матрица входов, a – матрица выходов сети Петри. Поскольку использование этих методов предусмат- ривает матричное описание сети Петри, то при большом количестве элементов сети такое исследование стано- вится слишком сложным. В связи с этим переход от ис- следования свойств системы к исследованию свойств элементов модели будет существенным. В работе [13] предлагается разбитие сети Петри на функциональные подсети. При использовании Петри-объектного подхода, наоборот, сеть Петри, описывающая динамику системы, составляется из сетей Петри, описывающих динамику ее элементов. Поскольку количество переходов и позиций сети Петри, описывающих отдельный Петри-объект не- значительно, то исследование свойств динамики Петри- объекта – несложная задача. Свойство ограниченности системы, например, следует из ограниченности всех ее Создание списка Петри-объектов Разработка Петри-объекта Создание сети Петри Соединение Петри-объектов общей позицией Разработка Петри-объектной модели Рис. 3 УСиМ, 2014, № 5 85 элементов. Исследование других свойств системы остает- ся нерешенной задачей. Имитационное моделирование дискретно-событий- ной модели осуществляется с целью оценивания исход- ных значений параметров при заданных значениях входных, определения влияния факторов на исходные величины, оптимизации параметров по результатам экс- периментирования. Программное обеспечение содержит модули для представления графических зависимостей с использованием библиотеки jFreeChart [14] и для про- ведения оптимизации с использованием эволюционных методов. Заключение. Технология Петри-объектного модели- рования, в отличие от других технологий моделирова- ния дискретно-событийных систем, объединяет в себе преимущества аналитического и имитационного мето- дов моделирования, дает возможность визуального про- граммирования динамики сложных систем, обеспечива- ет корректность алгоритма имитационного быстродей- ствия для моделей с большим количеством элементов. Модель дискретно-событийной системы составляется на основе использования стохастической сети Петри для описания динамики структурных элементов системы и объектно-ориентированного подхода для описания структуры системы. Объединение нового формализма с соответствующим программным обеспечением создает технологию Петри-объектного моделирования систем, позволяющую: составлять формальное описание дина- мики дискретно-событийной системы на основе дина- мики ее элементов; создавать классы типовых элементов со схожей динамикой; разрабатывать структуру системы на основе множества конструктивных элементов и взаимосвязей между ними; использовать унифициро- ванное описание динамики как элементов управления, так и объектов управления; осуществлять переход к бо- лее высокому уровню программирования модели: от программирования элементов модели к программирова- нию конструкции модели, от программирования собы- тий к конструированию динамики системы с использо- ванием сети Петри. Усовершенствование программного обеспечения ком- понентом визуального программирования увеличивает скорость конструирования модели и ее отладки, умень- шает количество вычислительных ресурсов, необходи- мых для ее сохранения. Реализация технологии Петри-объектного моделиро- вания выполнена в виде java-библиотек.  Внимание ! Оформление подписки для желающих опубликовать статьи в нашем журнале обязательно. В розничную продажу журнал не поступает. Подписной индекс 71008 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f002000770079006400720075006b00f30077002000770020007700790073006f006b00690065006a0020006a0061006b006f015b00630069002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83505
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0130-5395
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T15:58:15Z
publishDate	2014
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Стеценко, І.В. 2015-06-19T20:21:34Z 2015-06-19T20:21:34Z 2014 Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання / І.В. Стеценко // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 5. — С. 77-85. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83505 519.876.5:004.94 Предложена технология использования программного обеспечения Петри-объектного моделирования систем для исследования дискретно-событийных систем. Технология основана на формализованном описании динамики функционирования элементов системы стохастической сетью Петри с многоканальными переходами. Программное обеспечение представлено java-библиотекой классов. The technology using the software of the Petri-object modeling systems for the study of the event-discrete systems. The technology is based on a formalized description of the dynamics of the elements of the system stochastic Petri nets with the multi-channel transitions. The software is presented with a java-class library. Запропоновано технологію використання програмного забезпечення з Петрі-об’єктного моделювання систем для дослідження дискретно-подійних систем. Технологія ґрунтується на формалізованому описі динаміки функціонування елементів системи стохастичною мережею Петрі з багатоканальними переходами. Програмне забезпечення подано java-бібліотекою класів. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Информационные и коммуникационные среды Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання Discrete Event Systems Investigation Using Petri-objective Simulation Technology Исследование дискретно-событийных систем с использованием технологии Петри-объектного моделирования Article published earlier
spellingShingle	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання Стеценко, І.В. Информационные и коммуникационные среды
title	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання
title_alt	Discrete Event Systems Investigation Using Petri-objective Simulation Technology Исследование дискретно-событийных систем с использованием технологии Петри-объектного моделирования
title_full	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання
title_fullStr	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання
title_full_unstemmed	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання
title_short	Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання
title_sort	дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології петрі-об'єктного моделювання
topic	Информационные и коммуникационные среды
topic_facet	Информационные и коммуникационные среды
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83505
work_keys_str_mv	AT stecenkoív doslídžennâdiskretnopodíinyhsistemzvikoristannâmtehnologíípetríobêktnogomodelûvannâ AT stecenkoív discreteeventsystemsinvestigationusingpetriobjectivesimulationtechnology AT stecenkoív issledovaniediskretnosobytiinyhsistemsispolʹzovaniemtehnologiipetriobʺektnogomodelirovaniâ

Дослідження дискретно-подійных систем з використанням технології Петрі-об'єктного моделювання

Institution

Similar Items