Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите
Предложена процедура оптимизации линейно-угловых параметров передающей антенны спутника на стационарной орбите с целью повышения интенсивности ее электромагнитного поля в комплексе заданных точек земной поверхности (пункты приема сигнала). Основа аналитического решения представление ковариантными...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83534 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите / В.А. Русанов, Р.А. Данеев // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 6. — С. 12-17. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859717842788679680 |
|---|---|
| author | Русанов, В.А. Данеев, Р.А. |
| author_facet | Русанов, В.А. Данеев, Р.А. |
| citation_txt | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите / В.А. Русанов, Р.А. Данеев // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 6. — С. 12-17. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Предложена процедура оптимизации линейно-угловых параметров передающей антенны спутника на стационарной орбите с целью повышения интенсивности ее электромагнитного поля в комплексе заданных точек земной поверхности (пункты приема сигнала). Основа аналитического решения представление ковариантными тензорами фиксированной валентности дистанционной интенсивности электромагнитного излучения в зависимости от текущих поправок ориентации диаграммы направленности и корректировки геометрических характеристик антенны.
The procedure of optimization of linear and angular parameters of the transmitting antenna end satellite in a stationary orbit in order to increase its intensity of the electromagnetic field in a complex set of points the earth's surface (collection point evaluation system) is constructed. The basis of the analytical solutions is a covariant tensor representation of a fixed valence remote electromagnetic radiation intensity depending on the current orientation of the pattern of amendments and the adjustments geometric characteristics of the antenna.
Запропоновано процедуру оптимізації лінійно-кутових параметрів передавальної антени супутника на стаціонарній орбіті з метою підвищення інтенсивності її електромагнітного поля в комплексі заданих точок земної поверхні (пункти прийому сигналу). Основа аналітичного рішення подання коваріантними тензорами фіксованої валентності дистанційної інтенсивності електромагнітного випромінювання залежно від поточних поправлень орієнтації діаграми спрямованості та коректування геометричних характеристик антени.
|
| first_indexed | 2025-12-01T08:33:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
12 УСиМ, 2014, № 6
УДК 519.24, 519.65
В.А. Русанов, Р.А. Данеев
Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения
на геостационарной орбите
Предложена процедура оптимизации линейно-угловых параметров передающей антенны спутника на стационарной орбите с целью
повышения интенсивности ее электромагнитного поля в комплексе заданных точек земной поверхности (пункты приема сигнала).
Основа аналитического решения представление ковариантными тензорами фиксированной валентности дистанционной интенсив-
ности электромагнитного излучения в зависимости от текущих поправок ориентации диаграммы направленности и корректировки
геометрических характеристик антенны.
The procedure of optimization of linear and angular parameters of the transmitting antenna end satellite in a stationary orbit in order to increase
its intensity of the electromagnetic field in a complex set of points the earth's surface (collection point evaluation system) is constructed. The
basis of the analytical solutions is a covariant tensor representation of a fixed valence remote electromagnetic radiation intensity depending on
the current orientation of the pattern of amendments and the adjustments geometric characteristics of the antenna.
Запропоновано процедуру оптимізації лінійно-кутових параметрів передавальної антени супутника на стаціонарній орбіті з метою
підвищення інтенсивності її електромагнітного поля в комплексі заданих точок земної поверхні (пункти прийому сигналу). Основа
аналітичного рішення подання коваріантними тензорами фіксованої валентності дистанційної інтенсивності електромагнітного ви-
промінювання залежно від поточних поправлень орієнтації діаграми спрямованості та коректування геометричних характеристик
антени.
1
Ключевые слова: адаптивное управление, регрессионно-тензорное моделирование, квадратичная оптимизация.
Введение. В работе сформулирована и решена
задача адаптивной юстировки параметров искус-
ственного источника электромагнитного излуче-
ния (ИЭИ) на стационарной орбите в целях мак-
симизации «взвешенно-распределенной» элек-
тромагнитной наблюдаемости сигнала ИЭИ в
фиксированной группе наземных приемников.
Заметим, что в результате теоретико-системных
усилий, направленных на решение задач инже-
нерного проектирования в условиях неопреде-
ленности (неполного знания существующей сис-
темы) появился концепт «адаптивной системы»,
когда суть адаптации состоит в том, что в реаль-
ном масштабе времени модель системы коррек-
тируется в соответствии с измеренными текущи-
ми характеристиками. Поэтому собственно поня-
тие «адаптивная система» связано с такими ка-
чественными показателями, как критерии каче-
ства работы, цели и правила регулирования, а
также оценка роли неопределенности при описа-
нии функциональных параметров системы [1].
В данном контексте востребованы оператор-
ные модели, поскольку операторный формализм
позволяет в рамках одной структуры рассматри-
вать все виды систем непрерывную/дискрет-
ную, линейную/нелинейную, сосредоточенную/
распределенную. Далее используем класс таких
систем – представление ИЭИ в терминах мат-
ричной регрессионной модели [2]. Модели дан-
ных систем, с одной стороны, поддаются тен-
зорному описанию [3], при этом, как установим,
допускается достаточно детальное аналитиче-
ское описание на базе аппарата сильной диффе-
ренцируемости векторных отображений и тео-
рии экстремальных задач [4], а с другой, – на
них возложена существенная роль в статистиче-
ском моделировании сложных электронных сис-
тем [5, 6], в частности, обеспечение (в рамках вы-
бранного критерия целевого функционала каче-
ства) понижения энергетического уровня боко-
вых лепестков многоантенных радиометров (ин-
терферометров) [7].
Постановка задачи
Пусть R поле вещественных чисел, Rn n-
мерное векторное пространство над R с евкли-
довой нормой nR
, col(y1,…, yn) R
n вектор-
столбец с элементами y1,…, yn R и Mn,m(R)
пространство всех nm-матриц с элементами из
R и фробениусовой матричной нормой DF :=
:= ( 2
ijd )1/2, D = [dij]. Далее, через
k
mT обозначим
пространство ковариантных тензоров k-й валент-
ности (вещественных полилинейных форм f k,m
:
УСиМ, 2014, № 6 13
: mR1 … m
kR R) с тензорной нормой f k,mТ :=
:= (t 2
... ji )1/2, где ti…j коэффициенты (коорди-
наты [3]) тензора f k,m, значения которых зада-
ны относительно стандартного базиса в Rm.
Пусть в процессе юстировки поля ИЭИ
{bi}1in комплекс стационарных точек на-
земного приема сигнала ИЭИ (т.е. радиус-век-
торы, соединяющие антенну и {bi}1in, посто-
янны), Rm
некоторый фиксированный
(опорный) вектор совместных пространственно-
угловых параметров ИЭИ [7], v регулируемая
вариация вектора (v адаптивная настройка
параметров антенны ИЭИ), w(+v)Rn вектор
интенсивности калибровочного сигнала ИЭИ в
точках bi, 1 i n. В такой постановке выделим
класс нелинейных операторных систем «вход
выход», описываемых векторно-тензорным урав-
нением многофакторной регрессии вида
w( + v) = c + Av + col(
kj ,...,2
f1
j,m(v,…, v),…,
kj ,...,2
fn
j,m(v,…, v)) + (,v), (1)
где cRn, AMn,m(R), fi
j,m j
mT , вектор-функция
(,): RmRn класса (,v) nR
= о((v 2
1
+ … +
+ v 2
m )k/2), v = col(v1,…,vm).
Постановка задач адаптации ИЭИ: (i) для
фиксированного индекса k, заданного R
m и
открытой окрестности R
m, определить
аналитические условия, при которых вектор-
функция w(): R
n (интенсивность поля ИЭИ
в точках bi, 1 i n) удовлетворяет системе (1) с
некоторыми c, A, fi
j,m, 1 i n, 1 j k;
(ii) построить алгоритм апостериорной оценки
c, A, fi
j,m, 1 i n, 1 j k из решения двухкри-
териальной задачи идентификации регресси-
онной модели (1):
min (
ql ,...,1
(w(l) – c – Av(l) –
– col(j = 2, …, k f1
j,m(v(l), …, v(l)), …,
j=2,…, k fn
j,m(v(l), …, v(l))) nR
)2)1/2, (2)
min (c 2
nR
+ A 2
F +
ni ,...,1
kj ,...,2
fi
j,m 2
T )1/2 ;
здесь w(l) Rn, v(l) Rm, 1 l q векторы экс-
периментальных данных (w(l) реакция на ва-
риацию v(l), v(l) mR < 1 относительно вектора
Rm), q число экспериментов (ограниче-
ний на q не накладываем; см. замечание 1);
(iii) в предположении разрешения задач (i)
ii) определить вариацию v* Rm вектора , да-
ющую максимальную взвешенно-распределен-
ную интенсивность F(v*) сигнала ИЭИ в точ-
ках bi, 1 i n:
max {F(v): v Rm}, F(v) =
ni ,...,1
riwi( + v), (3)
где координаты вектора col(w1( + v), …, wn( +
+ v)) = w( + v) R
n
имеют представление со-
гласно идентифицированной модели (1) в силу
(2), ri весовые коэффициенты, отражающие
приоритет точек зондирования bi, 1 i n.
Регрессионно-тензорная модель ИЭИ
На базе аналитических свойств векторных
регрессий (1), похожих на поведение голо-
морфных функций, исследуем задачу (2). В
связи с этим дальнейшее изложение основыва-
ется на понятии производной Фреше [4]. По-
следнее положение ставит задачу определения
сопутствующих аналитических конструкций, в
частности, системы (1) как формулы Тейлора
[4] для векторных отображений, через сильные
производные, увязанные с тензорными конст-
рукциями; известно [3, 4], что тензоры и силь-
ные производные можно (и удобно) интерпре-
тировать как некоторые геометрические конст-
рукции с полилинейной структурой.
Следующее утверждение устанавливает су-
щественное аналитическое свойство (задача (i)
предыдущего раздела), которым должна обла-
дать вектор-функия w, с целью прояснения во-
проса: когда w удовлетворяет (при некоторых
предположениях) понятию многомерной нели-
нейной тензорной регрессии класса (1).
Утверждение 1. Пусть открытая область
в Rm и w отображение из в Rn. Если в
существует производная Фреше w(k)() порядка
k, которая является равномерно непрерывной
функцией от в , то вектор-функция w: Rn
удовлетворяет системе (1) с некоторыми тензо-
рами fi
j,m
j
mT , 1 i n, 1 j k, вектором c =
= w() R
n и (nm)-матрицей A = w
(1)().
14 УСиМ, 2014, № 6
В утверждении 1 формулируется качествен-
ный факт для существования нелинейной рег-
рессии (1) тензорная модификация формулы
Тейлора [4] для векторных отображений (утвер-
ждение [4, с. 495] о дифференцируемой зависи-
мости от начально-краевых условий и парамет-
ров дифференциального уравнения ИЭИ).
Уточним конструкцию системы (1), рас-
смотрев случай k = 2; это позволит в следую-
щем разделе не привлекать сложных вычисли-
тельных схем при определении оптимального
вектора координат установки ИЭИ (задача (3)).
В такой постановке нелинейное уравнение (1)
примет вид квадратично-векторной системы
w( + v) = c + Av +col(vTB1v,…,vTBnv) + (,v), (4)
где знак «T» транспонирование, Bi Mm,m(R),
i = 1, …, n (считаем, что Bi верхние треуголь-
ные матрицы [8]), (,v) nR
= о(v
2
1 + … + v
2
m );
согласно теореме п. 12 [9, с. 189], утверждению 1
и формулам (18), (21) [4, с. 491] имеем
c = w(), A = w(1)(),
2col(()TB1(),…,()TBn()) = w(2)().
Идентификацию в векторно–матрично–тен-
зорной постановке (2) для многосвязной нели-
нейной модели типа черный ящик в классе рег-
рессий (4) свяжем с понятием канонического
решения по методу наименьших квадратов
(МНК) для конечномерной системы линейных
алгебраических уравнений. В этих целях ис-
пользуем [8] конструкцию нормального псев-
дорешения системы линейных уравнений Dx =
=d, D Mq,p(R), d Rq, когда решение образу-
ет вектор x Rp, имеющий наименьшую норму
x pR
среди всех векторов, приносящих мини-
мум норме Dx – d qR
.
В такой постановке обозначим через Eq
единичную qq-матрицу и пусть D Mq,p(R).
Далее, через D+ обозначим псевдообратную
матрицу МураПенроуза [8] для матрицы D;
асимптотическая конструкция матрицы D+
имеет вид D+ = lim{DT(DDT + Eq)
–1: 0}; ус-
ловимся, что везде далее знак «+» означает
операцию псевдообращения соответствующей
матрицы. Тогда (согласно задаче 8 [8, с. 501])
вектор x = D+d представляет нормальное
псевдорешение линейной системы Dx = d, D
Mq,p(R), d Rq.
Далее, для взаимоувязывания параметров
системы (4) и эмпирических данных в (2) обо-
значим через û(l)R1+m(m+3)/2 вектор, имеющий с
учетом верхней треугольной структуры мат-
риц Bi, i = 1, …, n следующее координатное
представление
û(l) := col(1, v1(l), …, vm(l), v1(l)v1(l), …,
vr(l)vs(l), …, vm(l)vm(l))R1+m(m+3)/2, 1 r s m, (5)
col(v1(l), …, vm(l)) := v(l)Rm, v(l) mR < 1, 1 l q.
Назовем U := [û(1), …, û(q)]
T Mq,1+m(m + 3)/2(R)
полной матрицей экспериментальных дан-
ных входных воздействий соответственно
i := col(wi(1), …, wi(q)) Rq полным вектором
экспериментальных данных для выходного сиг-
нала wi (i = 1, …, n); предположим, что данные
U и i прошли предварительную оптимальную
фильтрацию [10], обеспечивая предельную по-
грешность измерения. Далее, сообразуясь с ли-
нейно-параметрическим описанием коэффици-
ентов нелинейной модели входвыход для вы-
ходного ИЭИ-сигнала wi выпишем согласно
системе уравнений (4) линейно-квадратичную
форму правой части уравнения его регрессии:
ci +
mj1
aijvj +
mpg1
bigpvgvp (i = 1,…, n). (6)
Теперь введем в рассмотрение (1+ m(m +
+ 3)/2)-вектор zi параметров модели ИЭИ
ci, ai1, …, aim, bi11,…, bigp, …, bimm
для модели регрессии (6). Очевидно, что в силу
уравнений (6) любой фиксированный набор из n
таких векторов полностью определяет (задает)
аналитическое представление модели относи-
тельно некоторой системы входвыход типа (4):
zi := col(ci, ai1, …, aim,
bi11, …, bigp, …, bimm)R1+m(m+3)/2, 1 g p m.
Утверждение 2. Параметрическая иденти-
фикация (2) в терминах регрессионной модели
(4) имеет алгебраическое решение
zi
* = U+i, i = 1,…,n; (7)
здесь U полная матрица экспериментальных
данных входных воздействий (5), i полный
УСиМ, 2014, № 6 15
вектор экспериментальных данных выходного
сигнала wi (i = 1, …, n), индуцированного воз-
действиями (5).
Доказательство. Система (4) для каждого
l-го эксперимента согласно соотношениям (5),
(6) приобретает компактный вид
wi(l) = ûT
(l)zi + i(l), i = 1, …, n.
Таким образом, если переформулировать
(очевидным способом) оптимизационную за-
дачу (2) в векторно-матричных терминах zi, i,
U, то придем к следующей многокритериаль-
ной постановке относительно векторов zi, i =
= 1,…,n:
min 1 – Uz1 qR
, min z1 2/)3(1 mmR
,
…………………
min i – Uzi qR
, min zi 2/)3(1 mmR
,
…………………
min n – Uzn qR
, min zn 2/)3(1 mmR
.
Очевидно, что данная многокритериальная
система имеет нормальное псевдорешение (7)
относительно переменных zi, i = 1, …, n.
Следствие 1 [11]. Пусть zi
* = U+i (i = 1, …
, n). Тогда каждый вектор z параметров рег-
рессионно-матричной модели (4) такой, что
имеется z zi
* и удовлетворяет одному из двух
условий:
() i – Uz qR
> i – Uzi
* qR
,
или, в противном случае:
() i – Uz qR
= i – Uzi
* qR
,
z 2/)3(1 mmR
> zi
* 2/)3(1 mmR
.
Замечание 1. Качественные оценки (), ()
зависят от объема апостериорной информации
(количества экспериментов q), а именно, если
q > 1 + m(m + 3)/2, то, как правило, реализуется
ситуация пункта (), если q 1 + m(m + 3)/2
весьма вероятно, что имеется позиция, выра-
женная в ().
В следующем разделе приступим к много-
мерному геометрическому исследованию ми-
нимаксных свойств аналитических решений
нелинейной векторной регрессии (4). Суще-
ственной чертой полученных далее аналитиче-
ских результатов в решении оптимизационной
задачи (3) будет их явная алгебраическая зави-
симость от идентифицированных параметров
регрессионно-матричной системы (4).
Адаптивная оптимизация параметров ИЭИ
Идентификация функциональной модели
ИЭИ класса (4), исследованная в предыдущем
разделе, по существу определяет адаптивность
процесса выбора вариации v* Rm линейно-
угловых характеристик ИЭИ. Алгоритмических
вариантов подобной настройки очевидно много,
и необходимо выбрать из них оптимальный с
учетом некоторого физико-технического крите-
рия, характеризующего качество юстировки
ИЭИ. Рассмотрим критерий оптимальности (3)
(с выбором коэффициентов ri, 1 i n согласно,
например, [12] или учетом следствия 2) и обсу-
дим алгоритмическую схему получения опти-
мальной вариации v* опорного вектора .
Утверждение 3. Пусть Di := (Bi + Bi
Т)Mm,m(R),
i = 1, …, n, где Bi i-я матрица идентифици-
рованной модели (4). Тогда интенсивность
Ji(v) := wi( + v) сигнала ИЭИ в точке bi может
иметь внутренний экстремум только в точке
vi* = –Di
–1ATei Rm, (8)
где {e1, …, en} стандартный базис в Rn.
Если vTDiv отрицательно определенная
квадратичная форма, то функционал Ji(v) име-
ет в точке vi* максимум (vi* стационарная
точка эллиптического типа).
Если vTDiv положительно определенная
квадратичная форма, то Ji(v) претерпевает в vi*
минимум (vi* стационарная точка эллиптиче-
ского типа).
Если vTDiv принимает как положительные,
так и отрицательные значения с vTDiv 0 при
v 0, то экстремум отсутствует (vi* точка ги-
перболического типа; седловая точка).
Доказательство. Наметим в общих чертах
доказательство выдвинутого утверждения. Для
показателя качества Ji(v) на множестве значе-
ний модели (4) необходимое условие локаль-
ного экстремума определяется уравнением
col(∂(ei
TAv + 2–1vTDiv)/∂v1, …
, ∂(ei
TAv + 2–1vTDiv)/∂vn) = 0 Rn,
которое определяет [4, с. 500] в Rm (пространство
линейно-угловых параметров ИЭИ) координаты
(8) стационарной точки vi* функционала Ji(v).
16 УСиМ, 2014, № 6
С другой стороны знакоопределенность вто-
рого дифференциала
d 2Ji(v*) =
mpmg 11
∂ 2Ji(v)/∂vg∂vpv* vgvp
определяет в точке размещения ИЭИ с коор-
динатами (8) достаточные условия [4] экстре-
мума для стационарной точки vi*.
Координаты стационарной точки (8) позво-
ляют ответить на вопрос о прогнозируемом
значении функционала Ji(vi*), когда vi* точка
внутреннего максимума (минимума).
Следствие 2. Если матрица Di есть отрица-
тельно определенной (аналогично положительно
определенной), то максимальное (минимальное)
значение Ji(v*) равно ci – ei
TADi
–1ATei/2, где ci
i-я координата вектора с Rn системы (4).
Поскольку для функционала взвешенно-рас-
пределенной наблюдаемости ИЭИ формально
имеем F(v) = ri Ji(v) +…+ ri Ji(v), то утвержде-
ние 3 и формула (8) позволяют вычислить ста-
ционарную точку v* задачи оптимизации (3);
координаты вектора v* Rm определяют в тер-
минах идентифицированных коэффициентов
системы (4) оптимальные физико-технические
параметры режима функционирования ИЭИ:
Утверждение 4. Стационарная точка v*
Rm задачи (3) по максимизации взвешенно-
распределенной (в комплексе зондирования
{bi}1in) интенсивности F(v) сигнала ИЭИ имеет
вид (необходимые условия разрешимости (3))
v* = –(r1D1 + … + rnDn)
–1ATcol(r1, …, rn), (9)
где Di := (Bi + Bi
Т), i = 1, …, n.
Достаточным условием равенства
F(v*) = max {F(v): v Rm}
будет положение: стационарная точка (9) име-
ет эллиптический тип вида
det [dij]p < 0, p = 1, …, m , (10)
где [dij]p Mp,p(R) главные подматрицы [8]
матрицы D := (r1D1 + … + rnDn), что эквива-
лентно: собственные числа i матрицы D соот-
ветствуют неравенствам
i < 0, i = 1, …, m. (11)
Замечание 2. Если алгебраические условия
(10) (равносильно (11)) не выполняются, то
критическая точка (9) – либо гиперболическая
(т.е. седловая), либо параболическая точка и,
следовательно, требуется дополнительный ана-
лиз параметров–координат ИЭИ, соответству-
ющих (9); более формально – наличие седло-
вой точки гарантирует смена хотя бы в одном
(но не во всех) отношении неравенства « < » из
(10), (11) на « > », при этом аналогичная смена
« < » на « », возможно вызывает структуру
параболической точки.
Изложенный подход расширяет процедуры
верификации астроприборов [1315], при этом,
если прогнозируемые координаты стационар-
ной точки (9) по каким-либо физико-техничес-
ким параметрам выходят за область, адекватно
сопрягающую регрессионную и физическую
модель ИЭИ, то необходимо провести допол-
нительный эксперимент, т.е. осуществить за-
мер характеристик ИЭИ (с вектором v, близ-
ким к точке (9)) с внесением полученного ре-
зультата в расширенную матрицу эксперимен-
тальных данных U. Затем необходимо выпол-
нить пересчет изложенных этапов процесса
адаптивной оптимизации параметров ИЭИ [16]
(возможно, используя обобщенный МНК [17]);
при необходимости подобный эксперимент, а
также двухкритериальную идентификацию (2)
и оптимизацию (3) необходимо повторить.
Заключение. Описание модели ИЭИ в тер-
минах дифференциальной модели и регресси-
онно-тензорного представления (1) адекватны
в силу утверждения о дифференцируемой за-
висимости решения дифференциального урав-
нения от начально-краевых условий и пара-
метров, а также утверждения 1. Поэтому одной
из главных задач было дать точное и удобное
определение обратной задачи электродинамики
как нелинейной векторной регрессии на языке
тензорной алгебры, когда нелинейные регрес-
сионные модели были бы компактны и удобны
в обращении. В связи с этим предложено оце-
нивать векторно-матричные параметры регрес-
сионно-тензорной модели ИЭИ как взвешенно-
распределенной интенсивности сигнала ИЭИ
от группы наземных приемников в результате
псевдообращения информационной матрицы
экспериментальных данных. Алгоритм иденти-
фикации регрессионно-матричной модели ИЭИ
УСиМ, 2014, № 6 17
согласно предложенным критериям обеспечива-
ет оптимальную робастно-адаптивную на-
стройку комплексных линейно-угловых парамет-
ров передающей антенны ИЭИ.
Изложенные идеи можно развить в несколь-
ких направлениях теоретико-прикладных изы-
сканий по совершенствованию предложенных
алгоритмов оптимальной ориентации ИЭИ в
привязке к юстировке его геометрической ком-
поновки, а также расширению рамок адекват-
ности регрессионных уравнений дистанцион-
ной интенсивности ИЭИ на комплексе точек
зондирования при дополнительном исследова-
нии [18] следующих факторов нелинейности
математической модели ИЭИ:
на разработку процедуры выбора весовых
коэффициентов ri, 1 i n в (3), обеспечиваю-
щих эллиптический характер стационарной
точки (9) функционала F(v), исходя из условий
(11) в привязке к теореме 6.3.12 [8];
на расширение, согласно утверждению 1,
уравнений регрессии (4) тейлоровским разло-
жением вектор-функции v w( + v) на базе
ковариантных тензоров валентности k > 2 при
интервальных множествах помех [19];
на задачу оптимизации (3) в постановке
нелинейного программирования при k > 2, v
V Rm, V ограниченная, несвязная, невы-
пуклая область.
1. Ackerman J. Robust control: systems with uncertain phy-
sical parameters. – New York: Springer-Verlag, 1993. –
404 p.
2. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный
анализ. – М.: Вильямс, 2007. – 912 с.
3. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. –
М.: Наука, 1972. – 352 с.
4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории
функций и функционального анализа. – М.: Наука,
1976. – 544 с.
5. Ковель А.А., Покидько С.В. Математическое плани-
рование эксперимента при отработке электронных
элементов // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. –
Т. 51, № 8. – С. 1317.
6. Степенной закон распределения в статистике отка-
зов в работе бортовой аппаратуры космических аппа-
ратов / Л.М. Каримова, О.А. Круглун, Н.Г. Макарен-
ко и др. // Космические исследования. – 2011. – Т. 49,
№ 5. – С. 470475.
7. Оптимальные оценки параметров сигналов мало-
размерного источника радиотеплового излучения в
двухантенном радиометре / В.К. Волосюк, В.Ф. Крав-
ченко, В.В. Павликов и др. // Докл. РАН. – 2013. –
Т. 449, № 3. – С. 281285.
8. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. – М.:
Мир, 1989. – 656 с.
9. Банах С. Дифференциальное и интегральное ис-
числение. М.: Наука, 1972. – 424 с.
10. Волосюк В.К., Кравченко В.Ф. Статистическая тео-
рия радиотехнических систем дистанционного зон-
дирования и радиолокации / Под ред. В.Ф. Крав-
ченко. – М.: Физматлит, 2008. – 704 с.
11. Ланкастер П. Теория матриц. – М.: Наука, 1982. –
268 с.
12. Теория выбора и принятия решений. / И.М. Макаров,
Т.М. Виноградская, А.А. Рубчинский и др. – М.:
Наука, 1982. – 328 с.
13. Управление движением космического платформенно-
го комплекса. V. Алгоритмы юстировки комплекса /
И.Н. Алешин, В.В. Батурин, А.В. Молоденков и др.
// Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2002. –
№ 3. – С. 132139.
14. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Калибровка информа-
ционно-измерительного комплекса космического
аппарата, предназначенного для съемки земной по-
верхности // Проблемы управ. и информ. – 2004. –
№ 1. – С. 101120.
15. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Параметрическая юс-
тировка комплекса «камера и звездный датчик»,
установленного на низкоорбитальном космическом
аппарате // Изв. РАН. Теория и системы управле-
ния. – 2013. – № 2. – С. 153165.
16. Шарпинский Д.Ю., Русанов В.А., Данеев Р.А. Опти-
мальное размещение источника электромагнитного
поля «ОРИЭП» // Свидетельство Федеральной служ-
бы по интеллектуальной собственности, патентам и
товарным знакам о государственной регистрации
программы для ЭВМ, № 2010613002 от 06.05.2010 г.
17. Сарычев А.П. Идентификация параметров систем
авторегрессионных уравнений при известных ко-
вариационных матрицах // Проблемы управ. и ин-
форм. – 2012. – № 3. – С. 1430.
18. Ross G.J. Nonlinear Estimation. – New York: Springer-
Verlag, 1990. – 237 p.
19. Kreinovich V., Lakeyev A.V., Rohn J., Kahl P. Compu-
tational complexity and feasibility of data processing
and interval computational. Dordrecht: Kluwer.
1998. 472 p.
Поступила 18.09.2014
Тел. для справок: +7 3952 36-5093 (Иркутск, Россия)
E-mail: v.rusanov@mail.ru, daneev@mail.ru,
© В.А. Русанов, Р.А. Данеев, 2014
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83534 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T08:33:28Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Русанов, В.А. Данеев, Р.А. 2015-06-20T10:44:34Z 2015-06-20T10:44:34Z 2014 Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите / В.А. Русанов, Р.А. Данеев // Управляющие системы и машины. — 2014. — № 6. — С. 12-17. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83534 519.24, 519.65 Предложена процедура оптимизации линейно-угловых параметров передающей антенны спутника на стационарной орбите с целью повышения интенсивности ее электромагнитного поля в комплексе заданных точек земной поверхности (пункты приема сигнала). Основа аналитического решения представление ковариантными тензорами фиксированной валентности дистанционной интенсивности электромагнитного излучения в зависимости от текущих поправок ориентации диаграммы направленности и корректировки геометрических характеристик антенны. The procedure of optimization of linear and angular parameters of the transmitting antenna end satellite in a stationary orbit in order to increase its intensity of the electromagnetic field in a complex set of points the earth's surface (collection point evaluation system) is constructed. The basis of the analytical solutions is a covariant tensor representation of a fixed valence remote electromagnetic radiation intensity depending on the current orientation of the pattern of amendments and the adjustments geometric characteristics of the antenna. Запропоновано процедуру оптимізації лінійно-кутових параметрів передавальної антени супутника на стаціонарній орбіті з метою підвищення інтенсивності її електромагнітного поля в комплексі заданих точок земної поверхні (пункти прийому сигналу). Основа аналітичного рішення подання коваріантними тензорами фіксованої валентності дистанційної інтенсивності електромагнітного випромінювання залежно від поточних поправлень орієнтації діаграми спрямованості та коректування геометричних характеристик антени. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите Adaptive Tuning of Parameters for a Electromagnetic Generator in a Geostationary Orbit Щодо адаптивного налаштування параметрів джерела електромагнітного випромінювання на геостаціонарній орбіті Article published earlier |
| spellingShingle | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите Русанов, В.А. Данеев, Р.А. Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science |
| title | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите |
| title_alt | Adaptive Tuning of Parameters for a Electromagnetic Generator in a Geostationary Orbit Щодо адаптивного налаштування параметрів джерела електромагнітного випромінювання на геостаціонарній орбіті |
| title_full | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите |
| title_fullStr | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите |
| title_full_unstemmed | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите |
| title_short | Об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите |
| title_sort | об адаптивной настройке параметров источника электромагнитного излучения на геостационарной орбите |
| topic | Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science |
| topic_facet | Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83534 |
| work_keys_str_mv | AT rusanovva obadaptivnoinastroikeparametrovistočnikaélektromagnitnogoizlučeniânageostacionarnoiorbite AT daneevra obadaptivnoinastroikeparametrovistočnikaélektromagnitnogoizlučeniânageostacionarnoiorbite AT rusanovva adaptivetuningofparametersforaelectromagneticgeneratorinageostationaryorbit AT daneevra adaptivetuningofparametersforaelectromagneticgeneratorinageostationaryorbit AT rusanovva ŝodoadaptivnogonalaštuvannâparametrívdžerelaelektromagnítnogovipromínûvannânageostacíonarníiorbítí AT daneevra ŝodoadaptivnogonalaštuvannâparametrívdžerelaelektromagnítnogovipromínûvannânageostacíonarníiorbítí |