Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи

Представлено результати авторського дослідження проблем формального опису макроекономічних систем. Описано математичну модель національної економічної системи в термінах формальної теорії числення предикатів....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
1. Verfasser:	Глущевський, В.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2013
Schriftenreihe:	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83557
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи / В.В. Глущевський // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2013. — Вип. 18. — С. 81-102. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83557
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-835572025-02-09T21:21:56Z Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи Глущевський, В.В. Представлено результати авторського дослідження проблем формального опису макроекономічних систем. Описано математичну модель національної економічної системи в термінах формальної теорії числення предикатів. Представлены результаты авторского исследования проблем формального описания макроэкономических систем. Описана математическая модель национальной экономической системы в терминах формальной теории исчисления предикатов. Here is presented the results of the author's research of the problems in formal description of macroeconomic systems. Described mathematical model of the national economic system in terms of the formal theory of predicate calculus. 2013 Article Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи / В.В. Глущевський // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2013. — Вип. 18. — С. 81-102. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. XXXX-0009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83557 519.86:330.4(477) uk Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем application/pdf Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Представлено результати авторського дослідження проблем формального опису макроекономічних систем. Описано математичну модель національної економічної системи в термінах формальної теорії числення предикатів.
format	Article
author	Глущевський, В.В.
spellingShingle	Глущевський, В.В. Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
author_facet	Глущевський, В.В.
author_sort	Глущевський, В.В.
title	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи
title_short	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи
title_full	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи
title_fullStr	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи
title_full_unstemmed	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи
title_sort	математичне моделювання структурної будови національної економічної системи
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2013
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83557
citation_txt	Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи / В.В. Глущевський // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2013. — Вип. 18. — С. 81-102. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
series	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
work_keys_str_mv	AT gluŝevsʹkiivv matematičnemodelûvannâstrukturnoíbudovinacíonalʹnoíekonomíčnoísistemi
first_indexed	2025-11-30T23:41:37Z
last_indexed	2025-11-30T23:41:37Z
_version_	1850260693051244544
fulltext	Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 81 планирования автомобильных перевозок грузов из терминала. Список использованных источников 1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания.  М.: Наука, 1987.  336 c. 2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.  М.: Изд.-во -8 УРСС, 2004.  446 с. 3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятности и ее инженерные приложения.  М.: Высш. школа, 2000.  480 с. 4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятности.  М.: Радио и связь, 1983.  416 с. 5. Галушко В.Г. Вероятностно-статистические методы на автотранспорте.  К.: Вища школа, 1976.  232 с. 6. Галушко В.Г. Определение вероятностных объемов грузов, формируемых в грузообразующем пункте, при различных законах их поступления и отправки // Управляющие системы и машины.  2008.  № 2.  С.78 - 82. 7. Галушко В.Г. Ймовірністна модель визначення обсягів вантажів, що чекають відправки в пунктах транспортної мережі // Системні методи керування, технологія та організація виробництва, ремонту і експлуатації автомобіля.  2002.  Вип. 15.  С. 58 - 60. УДК 519.86:330.4(477) В.В. Глущевський Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи Представлено результати авторського дослідження проблем формального опису макроекономічних систем. Описано математичну модель Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 82 національної економічної системи в термінах формальної теорії числення предикатів Ключові слова: система, модель, структура, предикат, формальна теорія, моделювання Представлены результаты авторского исследования проблем формального описания макроэкономических систем. Описана математическая модель национальной экономической системы в терминах формальной теории исчисления предикатов Ключевые слова: система, модель, структура, предикат, формальная теория, моделировани Here is presented the results of the author's research of the problems in formal description of macroeconomic systems. Described mathematical model of the national economic system in terms of the formal theory of predicate calculus Keywords: system, model, structure, predicate, formal theory, modeling Актуальність. Геополітичні, соціальні, економічні перетворення кінця ХХ – початку ХХІ століть поклали початок так званій глобалізації світової економічної системи. Сучасний світ фактично перетворився вже у глобальну економічну систему спеціалізації і кооперації національних економік [1]. Не залишилася осторонь й українська національна економічна система. Як слідство такої інтеграції, першочергового вирішення потребує задача приведення методології вітчизняної державної статистики (в першу чергу, в розрізі інформаційного супроводу як самих суб’єктів економіки, так й результатів їхньої економічної діяльності) до єдиного, прийнятого у зовнішньому світі, стандарту ведення статистичної звітності і формування державної статистичної інформаційної бази. На цьому шляху український уряд Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 83 здійснив послідовні кроки: введено в дію Єдиний державний реєстр підприємств та організацій України (ЄДРПОУ), узгоджений і гармонізований з державними класифікаторами, зокрема, з Класифікатором видів економічної діяльності (КВЕД-2005 та КВЕД-2010) та Державним класифікатором продукції та послуг (ДКПП- 2010), прийнято цілу низку Положень, Постанов і Законів, що регламентують протікання процесів статистичного супроводу в розрізі різних аспектів діяльності суб’єктів економічної системи. Проте, не зважаючи на інтеграцію вітчизняної статистики із міжнародною статистичною методологією, при проведенні різнопланових статистичних досліджень в межах вітчизняного економічного простору ще залишається в активному використанні структура національної економічної системи в розрізі галузей економіки, хоча й жорстка прив’язка окремих суб’єктів економічних відносин до певних галузей господарської системи вже втратила чітку межу і носить скоріше розмитий (неоднозначний, по-різному класифікований і т.п.) характер. Все це разом призвело до того, що змінився структурний вид національної економічної системи: зникли деякі елементи і утворювані ними зв’язки, з’явилися нові угрупування і ланки між ними, змінилися функції, виконувані цими структурними елементами, тощо. Як слідство, накопичений досвід моделювання як самої національної економічної системи, так й її окремих складових, а також відповідний економіко-математичний інструментарій здебільшого вже застаріли і потребують оновлення з урахуванням новітніх підходів і формальних теорій щодо моделювання складних соціально- економічних систем. А отже, проблема математичного моделювання структурної будови національної Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 84 економічної системи стає вкрай актуальною і потребує на її безвідкладне вирішення. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проведений бібліографічний аналіз результатів досліджень з проблематики моделювання економічних систем різної природи і складності, зокрема аналіз робіт [2-10 та ін.], привів нас на платформу нової системної парадигми в теорії економіко-математичного моделювання, прибічником і активним пропагандистом якої виступає В.В. Вітлінський, який наголошує, що конструювання моделей управління економічними об’єктами і системами має спиратися на тріаду «синтез-аналіз-синтез» [11-13]. Причому в цій тріаді на першому плані знаходиться завдання синтезу, але такого синтезу, що не завершує аналіз, а виступає як початковий етап дослідження, тобто первинний синтез – це виявлення ключових причинно- наслідкових зв’язків між явищами, прогнозування їхнього можливого стану, визначення цілого (системи), частиною якої є об’єкт дослідження, а також пояснення поведінки і/або основних властивостей цілого та поводження в ній (системі) об’єкта дослідження. Подальший аналіз передбачає декомпозицію модельованої системи на підсистеми з наступним їхнім формальним описом з використанням апарату економіко-математичного моделювання. Слід зазначити, що принципово неможливо конкретизувати, який само тип, вид і таке інше, матимуть математичні моделі, що описують роботу цих підсистем, через різноманіття проблемних ситуацій. Це питання має розглядатися конструктивно й індивідуально в кожному конкретному дослідженні. Невирішені проблеми. Сучасна методологія описання соціально-економічних систем (СЕС) з різних предметних областей містить широкий спектр відповідних Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 85 методів, які з точки зору використовуваного в них категоріального апарату, за допомогою якого формалізуються опис як окремих елементів таких систем, так й зв’язків між ними. Тому, й дотепер складною і повністю невирішеною залишається проблема формалізованого представлення СЕС різної природи, а тим паче, такої надскладної системи, як національна економічна система: відсутній єдиний (визнаний) понятійно-категоріальний апарат, часто невідомі ні математичні структури, ні функціональні архітектури модельованої СЕС тощо. Все це робить даний напрямок наукового пізнання дуже актуальним і стимулює науковців до подальших досліджень. Мета статті. Метою даної статті є висвітлення авторського бачення шляхів удосконалення методології моделювання надвеликих соціально-економічних систем з використанням формальної теорії числення предикатів. Відповідно до мети вибрані об’єкт дослідження - сукупність суб’єктів, які функціонують у різних сферах економічної діяльності, та предмет дослідження - теорії, методи і моделі структурного моделювання національної економіки. Постановка завдання. Враховуючи мету, об’єкт і предмет системного дослідження сформулюємо перелік завдань, які слід вирішити в межах первинного синтезу макроструктури національної економічної системи, а саме: 1. Дослідити структурну будову національного економічного простору. Класифікувати та ідентифікувати зв’язки між елементами різних рівнів ієрархії національної економічної системи та розробити її структурну модель з урахуванням секторально-галузевої декомпозиції; обґрунтувати її коректність й адекватність. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 86 2. Побудувати математичний опис структурної моделі національної економічної системи в термінах формальної теорії. 3. Позначити напрямок і подальші шляхи проведення даного дослідження. Виклад основного матеріалу. Концепцію даного дослідження сформулюємо в термінах новітньої системної парадигми, опублікованої нами у [13], де ми виділили три ключові стадії, що відповідають тріаді «синтез-аналіз- синтез». Зараз ми розглянемо тільки першу стадію, яку умовно назвемо «СИНТЕЗ 1». Її призначення – сформувати уявлення про макроструктуру національної економіки (цілого) через призму об’єднання елементарних суб’єктів економічної діяльності (підприємств, організацій, установ тощо) у певні укрупнені групування (галузі). В результаті «первинного» синтезу будуємо множину інформаційних описів для класифікації суб’єктів економічної діяльності, які функціонують на теренах національного економічного простору, за вибраною системою суттєвих (характерних) ознак. Національна економіка як господарська система є багаторівневою. Сучасні міжнародна і вітчизняна методології виділяють різні рівні її описання чи абстрагування («страти»), здійснюючи тим самим так звану стратифікацію національної економічної системи, тобто декомпозицію за аспектами діяльності суб’єктів економічного простору. Виходячи з мети нашого дослідження, найбільш важливими є декомпозиції національної економічної системи на рівні за такими ознаками («стратами») [14]: господарські комплекси галузей національної економіки; окремі види економічної діяльності національної господарської системи; рівень Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 87 взаємозв’язків підприємств, організацій, об’єднань усіх видів фінансово-промислових груп. Сьогодні вітчизняна статистика відповідно до міжнародної класифікації перейшла від класифікатора галузей економіки до класифікації за видами економічної діяльності. Наказом Державного комітету України з питань технічного регулювання та споживчої політики від 11 жовтня 2010 року №457 «Про затвердження та скасування національних класифікаторів» з 1 січня 2012 року набрав чинності національний класифікатор України ДК 009:2010 «Класифікація видів економічної діяльності» (далі – КВЕД-2010). Структурно Класифікатор КВЕД-2010 представляє собою ієрархічну систему кодування, кожен рівень якої подано послідовно секціями, розділами, групами та класами (див., напр., у [12]). Системність і логічність викладення результатів нашого дослідження національної економіки як цілісної складної системи потребує на її структуризацію і певну формалізацію зв’язків між вказаними рівнями ієрархії, виходячи з поставлених нами цілей. Узагальнюючи наявні структурні зв’язки для всіх ієрархічних рівнів у Класифікаторі КВЕД-2010, структурну модель національної економічної системи можна подати у формі деревоподібної домінантної ієрархії, в основу будови якої покладена ознака «Вид економічної діяльності суб’єкта економічних відносин» і яка представлена на рис. 1. Тут нижній рівень ієрархічної моделі утворюють окремі суб’єкти економічної діяльності, які позначено через Пj, де індекс j – порядковий ідентифікатор, Jj ,1= . Причому, апріорі передбачають унікальність будь-якого ланцюжку «Суб’єкт→Клас→Група→Розділ→Секція» у побудованій домінантній ієрархії. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 88 Таким чином, проведений нами змістовний системний аналіз структурних зв’язків між суб’єктами економічних відносин, які функціонують на вітчизняному економічному просторі, дозволяє обґрунтувати низку теоретичних базових припущень, на основі яких надалі ми введемо інструментальний апарат математичного моделювання структури національної економічної системи як складної, багаторівневої, кібернетичної системи зі зворотними зв’язками. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 89 Узагальнений системний опис національного економічного простору (національної економічної системи) представимо у вигляді кортежу: CQ ,,, Λ∇=∆ , (1) де ∇ =<Ξ,M,D,F> - множина чинників, які характеризують структурно-функціональну організацію національного економічного простору як системи; {Q}, { C}, { Λ} - множини, елементи яких описують процеси взаємодії модельованої економічної системи із зовнішнім середовищем (зміст цих множин більш детально можна з’ясувати, напр., з робіт [2, 15 та ін.]). Ми детально зупинимось саме на структурній компоненті національної економічної системи { }∇ . Внесемо деякі роз’яснення щодо змісту і трактування множини { }Ξ . Поглиблений аналіз міжрівневих зв’язків структурної моделі на рис. 1 дозволив нам встановити, що, починаючи з рівня «Група» і нижче, основні системні характеристики, що відбивають специфіку діяльності окремих суб’єктів економічних відносин з одного й того самого розділу Класифікатора КВЕД-2010, практично не відрізняються, якщо порівнювати їхні організаційні, технологічні та функціональні структури. Суттєві відмінності за цими характеристиками проявляються у окремих суб’єктів економічних відносин лише на рівні «Розділ» Класифікатора КВЕД-2010 і, тим паче, на рівні «Секція». З огляду на цю аргументацію декомпозицію національної економічної системи, яка розглядається як макрорівень (найвищий рівень), обмежимо у нашому дослідженню розглядом лише цих двох верхніх рівнів домінантної ієрархії, з використанням якої передбачається провести моделювання структури національної економічної системи. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 90 У спрощеному виді процес формалізації опису модельованої СЕС з певної предметної області починається з введення зручних (прийнятних) позначень операцій і відношень між елементами цієї системи та самою системою як єдиним цілим з наступним (та/або паралельним) вивченням їхніх властивостей. При цьому наявність у дослідника лаконічної (компактної, ефективної, дієвої, зручної і т.п.) математичної (формалізованої) термінології фактично виступає необхідною умовою і запорукою успішного формування потужного арсеналу засобів, необхідних для абстрактного моделювання СЕС [16]. Ми підтримуємо думку автора роботи [4, с.168], який наголошує, що способом подолання зазначених проблем має стати «введення та використання єдиної математичної структури для побудови формалізованого опису СЕС в цілому у вигляді загальної математичної моделі та її деталізацій або уточнень (частинних моделей)» через використання логічних функцій, побудованих на методологічній базі числення предикатів. Тому проведемо моделювання структури національної економічної системи в термінах формальної теорії числення предикатів. Позначимо через М= { } JjjП ∈ множину, елементами якої виступають окремі суб’єкти економічної діяльності Пj, що здійснюють цю діяльність в економічному просторі. Представимо інформацію про кожного суб’єкта економічної діяльності Пj∈М у стандартизованому форматі і запишемо її таким кортежем: Θ Ω = },{},{,, ,,,,,,, ρ µ MMKVEDKVED KVEDKVEDKVEDKVEDEJ ІОП RR SS . (2) Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 91 Повний опис елементів з множини М у форматі (2) формує відповідну множину { } JjjІОПМ ∈ = , елементами якої є стандартизовані інформаційні описи суб’єктів економічної діяльності Пj. Елементи цього кортежу задають предметну область шляхом введення базисних множин предикатів, а саме: J – множина індексів, які привласнюються окремому елементу з множини М; { } JjjІО ∈ =Ω - множина інформаційних описів ІОj окремих суб’єктів економічної діяльності Пj, елементи якої представлені у «вільному» форматі і які носять допоміжний характер - їх призначення у разі необхідності доповнювати «якісною» (неформалізованою, нестандартизованою) інформацією основні (структуровані, шаблонні) відомості про конкретного суб’єкта економічної діяльності; { }е=Ε - множина, елементами якої є спеціальні коди, що привласнені окремим суб’єктам економічної діяльності (юридичним особам), які занесені до ЄДРПОУ; { } JjjkvKVED ∈ = - множина, елементами якої виступають спеціальні коди виду економічної діяльності kvj, які привласнюються кожному суб’єктові економічної діяльності Пj за Класифікатором КВЕД-2010; { } Jj kv jIOKVED ∈ = - множина інформаційних описів kv jIO окремих видів економічної діяльності), яку здійснюють суб’єкти економічної діяльності П. { } SJ SKVED ∈= µµ - множина, елементами якої є порядкові номери µ секцій у КВЕД-2010; { } SJ SS IOKVED ∈ = µµ - множина інформаційних описів SIOµ секцій у КВЕД-2010; { } RJ RKVED ∈= ρρ - множина, елементами якої є порядкові номери ρ розділів Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 92 у КВЕД-2010; { } RJ RR IOKVED ∈ = ρρ - множина інформаційних описів RIOρ розділів у КВЕД-2010 (назва, зміст); ρM , RJ∈ρ , - множини, елементами яких є окремі суб’єкти економічної діяльності, які за Класифікатором КВЕД-2010 потрапляють до відповідного розділу з номером ρ . Таким чином, маємо розбиття множини М на підмножини: U RJ MM 1= = ρ ρ , де kiJkiMM R ki ≠∈Ο=∩ ,,: ; µM , SJ∈µ , - множини, елементами яких є окремі суб’єкти економічної діяльності, які за Класифікатором КВЕД-2010 потрапляють до відповідної секції з номером µ . Таким чином, маємо розбиття множини М на підмножини: U SJ MM 1= = µ µ , де kiJkiMM Ski ≠∈Ο=∩ ,,: ; Θ - резервна множина, зміст і природа елементів якої поки що не конкретизуються; вона заповнюватиметься за необхідністю на подальших етапах нашого дослідження; N=[Nµρ] - матриця-стала, елементи якої використовуються нами далі при побудові предикатів, де предметні константи Nµρ=1, якщо ρ-й розділ входить до µ-ї секції, та Nµρ=0 - у противному випадку, SJ,1=µ , RJ,1=ρ . Певні комбінації, в яких беруть участь базисні множини предикатів, утворюють області визначення деяких відображень PROC - функцій, процедур або процесів, які задані на цих множинах. Областю значень цих відображень виступають предикати, які об’єднані в спеціальну множину PRED. Математичний опис модельованої системи проведемо умовно на двох рівнях – глобальному і частинних. На Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 93 глобальному рівні вирішується глобальна задача D0 – задача розробки інформаційної оболонки щодо здійснення формалізованого опису національного економічного простору як багаторівневої мультиагентної системи. По суті це є задача узгодження між собою комплексу частинних задач, які умовно назвемо так: D1 – Задача активації елементів інформаційної оболонки. D2 - Задача систематизації елементів певних множин (або задача упорядкування). D3 – Задача характеризації (або задача оцінювання) певних властивостей (ознак) у елементів. D4 – Задача розпізнавання (або задача ідентифікації). D5 - Задача таксонометрії (або задача класифікації). D6– Задача декомпозиції та синтезу (або задача моделювання ієрархічних структур). Наведений перелік частинних задач не обмежує нас щодо внесення у подальшому в цей список доповнень і коригувань у зв’язку із появою нової інформації та/або змінюванням чи доповненням цілей і завдань дослідження. Зіставимо кожній частинній задачі її порядковий номер )(,1 lIl = , який однозначно буде її ідентифікувати, і отримуємо множину частинних задач { } )(,1 lIllDD == . Таким чином, розв’язавши комплекс частинних задач D, ми фактично вирішуємо глобальну задачу D0. Задача DPRED моделювання структурної будови національної економічної системи з використанням конструкції предикатів формулюється так: { }OFPREDPROCIOПиD PRED ,,,,= , або вербально: «у контексті глобальної задачі D0 по комплексу інформаційних описів ІОП для комплексу об’єктів и (Пj) обчислити за допомогою комплексу процедур PROC значення комплексу предикатів PRED за критерієм OF». Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 94 Визначимо комплекс предикатів { }iPREDPRED= , де iPRED , Ii ,0= , - ідентифікатор предикатного символу з номером «і». Конструкції «шаблонів» використовуваних нами предикатів та їхні конкретизації представимо так: 1. PRED0(х)=«Інформаційний опис об’єкта х приведено до стандартизованого формату». 2. PRED1(х, k)=«Елементу х привласнюється номер k»: PRED1(х,j); PRED1( IO ,j); PRED1( kvIO ,j), PRED1( SIO , µ ), PRED1( RIO , ρ ), де Мх∈ , Ω∈IO , JjKVEDIOkv ∈∈ , , SSS JKVEDIO ∈∈ µ, ; RRR JKVEDIO ∈∈ ρ, . 3. PRED2(х,y)=«Елемент х має властивість (або ознаку) y»: PRED2(х, е); PRED2(х, ІО); PRED2(х, kv); PRED2(kv, kvIO ), де Мх∈ , Ε∈е , Ω∈ІО , KVEDkv∈ , KVEDIOkv ∈ . 4. PRED3(х, Х)=«Елемент х належить до множини Х»: PRED3(х, М), PRED3(х, Мρ); PRED3(х, М µ); PRED3(е, Е); PRED3(ІО, Ω ), де Мх∈ , RJ∈ρ , SJ∈µ , М, Мρ, М µ, Е, Ω – індивідні символи. 5. PRED4(х1, х2, Х)=«Елементи х1 та х2 належать одній тій самій множині Х»: PRED4(х1, х2, Мρ); PRED4(х1, х2, М µ), де Мхх ∈21, , RJ∈ρ , SJ∈µ , Мρ, М µ – індивідні символи; 6. PRED5(х,D)=«Елемент х є рішенням задачі D»: PRED5(х, Dl); PRED5(х, D), Мх∈ , Dl, { }lDD = – індивідні символи. Введені нами таким чином конструкції предикатів з множини PRED дозволяють сформувати інтерпретацію І числення предикатів як моделі прикладної формальної теорії, в рамках якої вирішується задача DPRED. Інтерпретацію І для задачі DPRED представимо множиною логічних тверджень, які подано нижче. Кожне твердження Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 95 Ті, ТІі ,1= , в інтерпретації І для задачі DPRED запишемо також з використанням введених нами термінів та конструкцій формальної теорії числення предикатів. При цьому, реалізацію цих логічних конструкцій покладемо на комплекс спеціальних процедур PROCі, ТІі ,1= , які задають їхні області визначення та значень, а саме: Т1: ),(:! 1 jxPREDjх ∃∀ ; PROC1: M×J→PRED, або так: «Кожний суб’єкт економічної діяльності, інформація про який вноситься до бази даних інформаційної оболонки (БДІО), отримує свій унікальний порядковий номер». Т2: ),(),(:! 23 ІОxPREDІОPREDІОх →Ω∃∀ ; PROC2: M×Ω×PRED→PRED, або так: «Кожному суб’єктові економічної діяльності, інформація про якого внесена до БДІО, зіставляється його єдиний інформаційний опис, що також зберігається у відповідній базі даних інформаційної оболонки». Т3: ),()),(),((:)!!( 112 jIOPREDjxPREDІОxPREDхjІО →∧∃∧∃∀ ; PROC3: M×Ω×J×PRED→PRED, або так: «Будь-який інформаційний опис суб’єктів економічної діяльності, інформація про яких внесена до БДІО, має свій унікальний порядковий номер, що співпадає з порядковим номером відповідного суб’єкта в цій базі даних». Т4: ),(),(:! 23 еxPREDеPREDех →Ε∃∀ ; PROC4: M×E×PRED→PRED, або так: «Будь-якому суб’єктові економічної діяльності, інформація про якого вноситься до БДІО, зіставляється його унікальний код ЄДРПОУ, що також зберігається у відповідній базі даних інформаційної оболонки». Т5: ),(:! 2 kvxPREDkvх ∃∀ ; PROC5: M×KVED→PRED, або так: «Кожному суб’єктові економічної діяльності, Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 96 інформація про якого занесена до БДІО, зіставляється (запам’ятовується) його код за КВЕД-2010». Т6: ),(:! 2 kvkv IOkvPREDIOkv∃∀ ;PROC6:KVED× KVED→PRED, або так: «Всі коди КВЕД-2010, внесені до БДІО, мають свої персоніфіковані інформаційні описи, які роз’яснюють їхній зміст». Т7: ( ) ∧∧∃∧∃∧∃∀ ),(),((:!!! 22 kvxPREDIOkvPREDxkvjIO kvkv ),()),( 11 jIOPREDjxPRED kv→∧ ; PROC7:M×KVED× × KVED×J×PRED→PRED, або так: «Всі інформаційні описи видів економічної діяльності (за КВЕД-2010) суб’єктів, інформація про яких внесена до БДІО, мають свої унікальні порядкові номери, причому ці номери співпадають з порядковими номерами відповідних суб’єктів економічної діяльності». Т8: ),(:! 1 µµ SS IOPREDIO ∃∀ ;PROC8:KVEDS× S KVED →PRED, або так: «Всі інформаційні описи секцій у Класифікаторі видів економічної діяльності КВЕД-2010 суб’єктів мають свої унікальні порядкові номери». Т9: ),(:! 1 ρρ RR IOPREDIO ∃∀ ;PROC9:KVEDR× R KVED →PRED, або так: «Всі інформаційні описи розділів у Класифікаторі видів економічної діяльності КВЕД-2010 суб’єктів мають свої унікальні порядкові номери». Т10: ),(:! 3 ρρ МxPREDх ∃∀ ; PROC10:M×KVEDR×Mρ→PRED, або так: «Кожний суб’єкт економічної діяльності, інформацію про який внесено до БДІО, належить тільки до одного з розділів за Класифікатором КВЕД-2010». Т11: ( ) ( ) ),()1(),(:!! 33 µ µρρµρ МхPREDNМхPREDх →=∧∃∧∃∀ ; PROC11: M×KVEDR×KVEDS×PRED→PRED, або так: «Всі суб’єкти економічної діяльності, інформацію про яких внесено до БДІО, групуються в секції в залежності від Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 97 того, до яких розділів за Класифікатором КВЕД-2010 вони віднесені. Причому, «ключ», за допомогою якого проводиться зіставлення номерів розділів кожної із секцій за КВЕД-2010, представлено матрицею { }µρN=Ν ». Т12: ),,(:, 21421 ρρ МххPREDхх ∃∃ ; PROC12:M×KVEDR×Mρ→ →PRED, або так: «Деякі суб’єкти економічної діяльності х1 та х2, інформацію про яких внесено до БДІО, схожі за специфікою економічної діяльності». Т13: ),,(:, 21421 ρρ МххPREDхх ¬∃∃ ; PROC13:M×KVEDR×Mρ→ →PRED, або так: «Існують суб’єкти економічної діяльності х1 та х2, інформацію про яких внесено до БДІО, які мають суттєві відмінності в специфіці економічної діяльності». Т14: ),,(:, 21421 µµ МххPREDхх ∃∃ ; PROC14:M×KVEDS×Mµ→ →PRED, або так: «Серед всіх суб’єктів економічної діяльності, інформацію про яких внесено до БДІО, існують такі пари (х1, х2), які на макроекономічному рівні утворюють укрупнені галузі». Т15: ),,(:, 21421 µµ МххPREDхх ¬∃∃ ;PROC15:M×KVEDS×Mµ → →PRED, або так: «Серед всіх суб’єктів економічної діяльності, інформацію про яких внесено до БДІО, існують такі пари (х1, х2), які на макроекономічному рівні входять до різних галузевих комплексів (відносяться до різних секцій за КВЕД)». Т16: )(: 0 xPREDх∀ ; PROC16: M→М , або так: «Всім суб’єктам економічної діяльності, інформація про які вноситься до БДІО, зіставляється їх інформаційний опис у стандартизованому форматі». Т17: ))(,()(: 50 uDxPREDxPREDхDu ll →∃∀∀ ;PROC17:M×D× ×PRED→PRED, або так: «Список стандартизованих Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 98 параметрів будь-якої вирішуваної задачі, глобальної D0 або частинної Dl, )(,1 lIl = , яка описана в термінах і для розв’язання якої використовуються спеціально розроблені конструкції формальної теорії числення предикатів, конкретизується вхідним об’єктом u з базисної множини М». Т18: ))(,())(,(: 055 MDuPREDuDxPREDхu →∃∀ ; PROC18:M× ×D×PRED→PRED, або так: «Якщо для будь- якого вхідного об’єкту u з базисної множини М вирішено комплекс частинних задач Dl, )(,1 lIl = , узгоджених відносно глобальної задачі D0, то вважаємо, що здійснено моделювання структурної будови національної економічної системи в термінах формальної теорії». Інтерпретація І числення предикатів на цьому етапі дослідження складається з 18 тверджень, яким відповідає 18 процедур, що їх реалізують. Зауважимо, що не має сенсу обмежувати кількість, зміст і призначення тверджень, які утворюють інтерпретацію І, навпаки, ця інтерпретація є відкритою множиною, яка напевно буде поповнюватися в процесі подальшого дослідження й описання національної економічної системи мовою формальної теорії числення предикатів, виходячи з появи нових цілей і задач. Роз’яснимо зміст і призначення останньої складової задачі PREDD – критерію OF. У введеній нами інтерпретації І цей критерій означає, що будь-який суб’єкт економічної діяльності, який функціонує в національному економічному просторі, може бути описаний у стандартизованому форматі кортежем (2), а його ідентифікація в побудованій структурній моделі відбувається коректно й адекватно. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 99 Таким чином, задача PREDD вирішена. Узагальнений результат представлено в таблиці 1, причому предикат PRED3(х,М)=«Суб’єкт економічної діяльності х належить до національної економічної системи» неявно входить в область визначення всіх процедур PROCі, ТІі ,1= . Таблиця 1 Узагальнене представлення зв’язків між елементами моделі структурної будови національної економічної системи Ідентифікатори Задач Тверджень Відображень (процедур) Область значень відображення 1 2 3 4 Т17 PROC17 PRED5(х, Dl) D0 Т18 PROC18 PRED5(х, D0) D1 Т16 PROC16 PRED0(х) Т1 PROC1 PRED1(х, j) Т3 PROC3 PRED1( IO , j) Т7 PROC7 PRED1( kvIO , j) Т8 PROC8 PRED1( SIO , µ ) D2 Т9 PROC9 PRED1( RIO , ρ ) 1 2 3 4 Т2 PROC2 PRED2(х, ІО) D3 Т6 PROC6 PRED2(kv, kvIO ) Т4 PROC4 PRED2(х, е) D4 Т5 PROC5 PRED2(х, kv) Т10 PROC10 PRED3(х, Мρ) D5 Т11 PROC11 PRED3(х, М µ) Висновки. Таким чином, маємо модель національного економічного простору як складної Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 100 мультиагентної системи ∇ =<Ξ,M,D,F>, елементи якої представлено у термінах формальної теорії числення предикатів, а саме: зміст елементу {Ξ} пояснюється результатами аналізу, проведеного на структурній моделі національної економічної системи (рис.1); множину {M} утворюють базисні множини предикатів; множина зв’язків { D} між елементами множини {M} відбивається множиною сформульованих нами частинних {Dl} і глобальної D0 задач; множина {F} конкретизується побудованою нами інтерпретацією І числення предикатів. Наприкінці зазначимо, що практична реалізація описаних процедур на інструментальному рівні носить суб’єктивний характер через величезну різноманітність методико-методологічних підходів, які дозволяють її здійснити, що фактично унеможливлює виділення і обґрунтування універсального інструментарію, більш того, робить це недоцільним. Тому вибір інструментального базису при вирішенні сформульованої нами задачі DPRED – це прерогатива дослідника. У наступних працях автором будуть розглянуті й ці актуальні питання. Список використаних джерел 1. Трансформаційна економіка: [Навч. посіб.] / [В.С. Савчук, Ю.К. Зайцев, І.Й. Малий та ін.]; за ред. В.С. Савчука, Ю.К. Зайцева. – К.: КНЕУ, 2006. – 612с. 2. Герасименко О.В. Проблеми структурно-функціональної організації та управління національним ринком товарів і послуг / О.В. Герасименко, О.А. Корольов, В.Л. Рябчук. – К.: Київ. нац. торг.-екон. ун-т, 2002. – 271с. 3. Михайленко О. Методологічні аспекти структурування національної економіки і національного ринку / О. Михайленко // Економіка України. – 2003. - №5. – С.60-67. 4. Манако О.В. Математична модель системи цільової оцінки платоспроможності підприємства / О.В. Манако // Економіко- математичне моделювання соціально-економічних систем. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 101 Збірник наукових праць ММНЦ ІТіС. - Київ, 2008. – Вип. 13. – С.167-180. 5. Сергєєва Л.Н. Моделювання структури життєздатних соціально- економічних систем: монографія /[Л.Н.Сергєєва, А.В.Бакурова, В.В.Воронцов, С.О.Зульфугарова]. –Запоріжжя: КПУ, 2009.– 200с. – (Сер. Життєздатні системи в економіц і= Жизнеспособные системы в экономике). 6. Максишко Н.К. Анализ и прогнозирование эволюции экономических систем: монография / Н.К. Максишко, В.А. Перепелица. - Запорожье: «Полиграф», 2006. – 236с. 7. Максишко Н.К. Моделювання економіки методами дискретної нелінійної динаміки: монографія / Н.К. Максишко. - Запоріжжя: «Поліграф», 2009. – 416с. 8. Адаптивные модели в системах принятия решений: Монография / Под ред. Н.А. Кизима, Т.С. Клебановой. – Х.: ИД «ИНЖЕК», 2007. – 368с. Русск. яз. 9. Лепа Р.Н. Ситуационный механизм подготовки и принятия управленческих решений на предприятии: методология, модели и методы: Монография / Р.Н. Лепа. - НАН Украины, Институт экономики промышленности. – Донецк: ООО «Юго-Восток, Лтд», 2006. – 308с. 10. Рефлексійні процеси в економіці: концепції, моделі, прикладні аспекти: монографія / Під ред. Р.М. Лепи, НАН України, Ін-т економіки пром-сті. – Донецьк: АПЕКС, 2010. – 306с. - (Сер. Жизнеспособные системы в экономике = Життєздатні системи в економіці). 11. Экономика отрасли. Серия «Высшее образование» / [А.С. Пелих, В.М. Джуха, А.В. Курицын и др.]. – Ростов н/Д: «Феникс», 2003. – 448с. 12. Національні (державні) статистичні класифікації (класифікатори): (Офіційний сайт Державної служби статистики України)[Електронний ресурс].–Режим доступу до журн.:http://kved.ukrstat.gov.ua/KVED2010/kv10_i.html. 13. Глущевський В.В. Розвиток методології моделювання систем адаптивного управління економічними об’єктами / В.В. Глущевський // Моделювання та інформаційні системи в економіці: зб. наук. пр. - Київ. нац. екон. ун-т ім. В. Гетьмана. – К., 2012. – Вип. 86. – С.15-31. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Збірник наукових праць Київ – 2013, випуск 18 102 14. Старостенко Г.Г. Національна економіка: [Навч. посіб.]/ Г.Г. Старостенко, С.В. Онишко, Т.В. Поснова. - К.:Ліра-К, 2011. – 432с. 15. Катренко А.В. Системний аналіз: підручник / А.В. Катренко. – Львів: «Новий Світ-2000», 2009. – 396с. 16. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. – СПб: Питер, 2000. – 304с. УДК 316.34 О.Л. Єршова Концептуальні і методологічні проблеми, пов'язані з міжнародними статистичними даними в системі статистичного моніторингу інформаційного суспільства В статті розглядається формування інформаційного забезпечення системи статистичного моніторингу інформаційного суспільства для забезпечення обігу в ній актуальної інформації від органів державної статистики та інших інститутів інформаційного суспільства, а також її відповідності вимогам міжнародних статистичних організацій. Окреслені основні концептуальні і методологічні проблеми, пов'язані з міжнародними статистичними даними, обґрунтована необхідність узгодження між статистичними органами різних країн методик збору первинної статистичної інформації щодо ІС. Надані рекомендації щодо застосування показників та забезпечення їх сумісності та порівнянності між країнами. Ключові слова: інформаційне суспільство, системи моніторингу, статистичній моніторинг, статистичні дані, статистичні показники.

Математичне моделювання структурної будови національної економічної системи

Institution

Ähnliche Einträge