Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0
Приведено описание специализированного пакета программ RELIABmod v.2.0, позволяющего методами статистического моделирования и расчета прогнозировать надежность восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем, имеющих разнообразные структурные схемы надежности. Рассмотрены примеры экранных форм пакета...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83621 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 / А.В. Федухин, В.П. Пасько // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 176-182— Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860022797300924416 |
|---|---|
| author | Федухин, А.В. Пасько, В.П. |
| author_facet | Федухин, А.В. Пасько, В.П. |
| citation_txt | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 / А.В. Федухин, В.П. Пасько // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 176-182— Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Приведено описание специализированного пакета программ RELIABmod v.2.0, позволяющего методами статистического моделирования и расчета прогнозировать надежность восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем, имеющих разнообразные структурные схемы надежности. Рассмотрены примеры экранных форм пакета при моделировании надежности системы со структурой типа «k из n»
Наведено опис спеціалізованого пакета програм RELIABmod v.2.0, що дозволяє методами статистичного моделювання і розрахунку прогнозувати надійність систем, що відновлюються і не відновлюються, які мають різноманітні структурні схеми надійності. Розглянуті приклади екранних форм пакета при моделюванні надійності системи зі структурою типу «k з n».
A description of the specialized RELIABmod v.2.0 software package that allows with the help of statistical modulation and calculation to forecast reliability of restorable and non-restorable systems, with a variety of structural schemes of reliability is suggested. Examples of screen package forms for modeling the reliability of the system with the structure of «k of n» type are considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:48:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
176 © Федухин А.В., Пасько В.П., 2011
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
ЯКІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ І СЕРТИФІКАЦІЯ
ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ І ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
УДК 621.3.019.3
А.В. ФЕДУХИН, В.П. ПАСЬКО
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ СРЕДСТВАМИ ПАКЕТА
ПРОГРАММ RELIABmod
Анотація. Наведено опис спеціалізованого пакета програм RELIABmod v.2.0, що дозволяє мето-
дами статистичного моделювання і розрахунку прогнозувати надійність систем, що відновлю-
ються і не відновлюються, які мають різноманітні структурні схеми надійності. Розглянуті при-
клади екранних форм пакета при моделюванні надійності системи зі структурою типу « k з n ».
Ключові слова: статистичне моделювання, структурна схема надійності, генератор випадкових
чисел.
Аннотация. Приведено описание специализированного пакета программ RELIABmod v.2.0, позво-
ляющего методами статистического моделирования и расчета прогнозировать надежность вос-
станавливаемых и невосстанавливаемых систем, имеющих разнообразные структурные схемы
надежности. Рассмотрены примеры экранных форм пакета при моделировании надежности
системы со структурой типа « k из n ».
Ключевые слова: статистическое моделирование, структурная схема надежности, генератор
случайных чисел.
Abstract. A description of the specialized RELIABmod v.2.0 software package that allows with the help of
statistical modulation and calculation to forecast reliability of restorable and non-restorable systems,
with a variety of structural schemes of reliability is suggested. Examples of screen package forms for
modeling the reliability of the system with the structure of « k of n » type are considered.
Keywords: statistical modeling, structural reliability scheme, generator of random numbers.
1. Введение
Разработка и отладка аппаратных и программных средств информационно-управляющих
систем (ИУС) является дорогостоящим процессом из-за сложности алгоритмов функцио-
нирования, продолжительности испытаний, необходимости использования уникального
технологического оборудования и т.д. Поэтому совершенствование ИУС на этапе их про-
ектирования на основе методов прогнозирования надежности является актуальной зада-
чей.
Часто первые предложенные варианты ИУС не отвечают своим техническим требо-
ваниям по надежности. Найти наиболее эффективный, с точки зрения надежности, вариант
исполнения ИУС можно с использованием методов статистического моделирования.
2. Моделирование надежности системы
Статистическое моделирование довольно часто используется в практике прогнозирования
надежности. Его можно эффективно использовать для имитации результатов испытаний на
надежность изделий и систем [1].
Методы статистического моделирования основаны на применении генераторов слу-
чайных чисел, распределенных по заданному закону распределения. В качестве случайной
величины чаще всего выбирается время до отказа (на отказ) изделия. Статистическое мо-
делирование позволяет получать статистические оценки всех количественных показателей
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 177
надежности, «виртуально отказывающих» в процессе статистического «эксперимента» из-
делий.
Методы статистического моделирования позволяют оценивать показатели надежно-
сти как элементов, так и систем. При моделировании систем под системой понимается лю-
бой объект, который можно представить в виде элементов, соединенных в одну из струк-
турных схем надежности (ССН).
Для прогнозирования надежности ИУС методом статистического моделирования
авторами разработан (в настоящее время имеется версия 2.0 этого продукта) специализи-
рованный программный продукт – пакет программ RELIABmod v.2.0.
Пакет программ RELIABmod v.2.0 позволяет производить прогнозирование надеж-
ности объектов, имеющих самые разнообразные структурные схемы надежности (ССН)
(рис. 1) [2].
ССН-1 – объект состоит из последовательно со-
единенных элементов N типов по n n nN1 2, , ..., элементов
каждого типа, и отказ объекта наступает в результате от-
каза любого из всех типов элементов;
ССН-2 – объект состоит из параллельно соединен-
ных однотипных элементов, и отказ объекта наступает в
результате отказа всех элементов;
ССН-3 – объект состоит из n параллельно соеди-
ненных однотипных элементов, при этом минимальное
число работоспособных элементов k (структура типа “ k
из n ”), а отказ объекта наступает при отказе ( n k− + 1)
элементов;
ССН-4 – объект состоит из параллельно соединен-
ных (два канала) однотипных элементов (функциональ-
ных блоков), соединенных по квазимостиковой схеме;
ССН-5 – объект содержит один или r резервных
элементов, находящихся в ненагруженном («холодном»)
режиме до начала выполнения ими функций основного
элемента.
В отличие от известных программных продуктов
[6, 7], RELIABmod v.2.0 имеет следующие особенности:
• осуществляет генерацию случайных величин, имеющих DN-распределение и экс-
поненциальное распределение;
• учитывает надежность восстанавливающего органа системы;
• учитывает возможности реконфигурации системы при отказе ее составных частей;
• учитывает тренд параметров надежности составных частей системы во времени;
• производит расчет количественных показателей надежности моделируемой систе-
мы по априорным данным о надежности элементов системы и по данным, полученным в
результате моделирования надежности элементов;
• осуществляет графическое представление результатов моделирования.
Рассмотрим более подробно каждую из особенностей данного программного про-
дукта.
Моделирование случайных величин. Способ моделирования случайных величин [1] осно-
ван на использовании генератора равномерно распределенных в интервале [0, 1] псевдо-
случайных чисел, которые используются как значения вероятности отказа объекта. Задава-
ясь функцией распределения ),;( vstF , можно выбирать случайное значение γ из равно-
мерного распределения в интервале [0, 1] и определять значение аргумента γt , для которо-
Рис. 1. Фрагмент экранной
формы основного меню пакета
178 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
Рис. 2. Фрагмент меню выбора
закона распределения
случайных величин
Рис. 3. Фрагмент экранной
формы выбора параметров
моделируемой системы
го γ=),;( vstF . Полученная таким способом случайная величина γt будет иметь заданную
функцию распределения ),;( vstF . Входными параметрами генераторов случайных чисел
являются математическое ожидание s случайной вели-
чины t для однопараметрических функций распределе-
ния или математическое ожидание s и коэффициент ва-
риации v для двухпараметрических функций распределе-
ния.
Программный продукт RELIABmod v.2.0 позволя-
ет осуществлять моделирование случайных величин с
функцией DN-распределения и функцией экспоненциаль-
ного распределения (рис. 2).
Функция DN-распределения имеет вид [2]
( ) ( ) γ=
+−+
−= −
stv
st
Фv
stv
st
ФvstDN
1
2exp
1
,; 2 ,
где ( )zФ – нормированное нормальное распределение;
s – математическое ожидание случайной величины t ;
v – коэффициент вариации случайной величины t .
Решая это уравнение относительно t , получим случайную величину γt , которая бу-
дет иметь заданную функцию распределения ( )ν,; stDN .
Входными параметрами генератора случайных чисел по DN-распределению явля-
ются математическое ожидание s и коэффициент вариации v случайной величины t .
Функция экспоненциального распределения имеет вид
)exp(1);( ttE λ−−=λ ,
где λ – интенсивность отказов.
Для удобства использования проведем параметризацию функции экспоненциально-
го распределения через параметр s , используя известное выражение
s
1=λ .
Задаваясь функцией экспоненциального распределения и решая следующее уравне-
ние относительно t :
γ=−−= )exp(1);(
s
t
stE ,
получим случайную величину γt , которая будет иметь заданную функцию распределе-
ния ( )stE ; :
)1ln( γγ −−= st .
Поскольку функция экспоненциального распределения является однопараметриче-
ской, то входным параметром генератора случайных чисел по экспоненциальному распре-
делению является математическое ожидание s случайной
величины t .
Учет надежности восстанавливающего органа (ВО) сис-
темы. В программном продукте предусмотрены следующие
опции (рис. 3).
С практической точки зрения, не требует доказа-
тельств тот факт, что при высокой сложности контролируе-
мой системы сам ВО становится также сложным, требует
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 179
значительных технических ресурсов и, как следствие, образует свой собственный поток
отказов, сильно влияющий на надежность системы в целом [3].
Реконфигурация структуры системы. Системы со структурой элементов типа „ k из n ”
являются работоспособными лишь при условии, если работоспособны хотя бы k элемен-
тов из n . Как только количество работоспособных элементов становится равным )1( −k ,
то наступает отказ системы. В то же время элементы, которые остались работоспособными
на момент отказа системы, еще не исчерпали свой ресурс, было бы рационально использо-
вать их в работе после проведения реконфигурации системы из системы со структурой
элементов „ k из n ” в систему с нагруженным резервом, которая состоит из )1( −k элемен-
тов. В случае структуры типа „2 из 3” результатом реконфигурации может стать нерезер-
вированная система, состоящая из одного элемента, а в случае структуры типа „3 из 5” –
обычная дублированная система.
Таким образом, путем изменения в процессе работы структуры системы и логиче-
ской функции ВО, то есть снижением кратности резервирования и использованием эле-
ментов, которые остались исправными по новой схеме, можно достичь некоторого увели-
чения средней наработки до отказа невосстанавливаемой системы [4]. Если система вос-
станавливаемая и после ее реконфигурации и восстановления отказавшего элемента воз-
можно возвращение к более высокому уровню избыточности, то выигрыш по надежности
такой системы становится еще более ощутимым.
Тренд параметров составных частей. В рамках гипотезы о DN-распределении наработки
до отказа (на отказ) средняя наработка на отказ восстанавливаемого объекта не является
постоянной величиной во времени, а уменьшается с ростом суммарной наработки систе-
мы. Учет данного явления позволяет получить более достоверные результаты моделирова-
ния надежности такого класса систем [5].
Исследованиями установлено, что за пять лет непрерывной работы комплекта сис-
темы его средняя наработка на отказ может уменьшиться на величину порядка 40%.
( ) ( )
+⋅
−⋅
−+= −Σ
Σ }ln05,0{
)105(
)(
exp95,005,0 1
5 T
T
Tt
TtT ,
где T – средняя наработка до отказа комплекта системы, ∑t – суммарная наработка ком-
плекта системы.
Расчет надежности системы. Расчет надежности – процедура определения количест-
венных показателей надежности объекта с использованием методов, основанных на их вы-
числении по данным о надежности составных частей и элементов объекта.
В рассматриваемом пакете программ исходными данными для расчета надежности
объекта являются:
• априорные данные о надежности составных частей и элементов рассматриваемого
объекта;
• оценки показателей надежности составных частей и элементов объекта, получен-
ные путем моделирования («экспериментальным путем»).
В пакете RELIABmod v.2.0 применяются структурные методы расчета надежности,
которые являются основными методами, используемыми в процессе проектирования объ-
ектов, поддающихся разукрупнению на составные части и элементы.
Математические модели, применяемые для описания соответствующих ССН, опре-
деляются видами и сложностью указанных структур и принятыми допущениями относи-
тельно видов законов распределения случайных величин. В рассматриваемом программ-
ном продукте расчет показателей надежности осуществляется, исходя из гипотезы о диф-
фузионном законе распределения (ВФ-методом) и исходя из гипотезы об экспоненциаль-
ном законе распределения (лямбда-методом) [2].
180 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
3. Исходные данные и результаты моделирования некоторых типов систем
Для разработки программного продукта RELIABmod v.2.0 используется среда Microsoft
Visual C# 2010.
Загрузка программы RELIABmod в память компьютера пользователя происходит
после того, как пользователь запустит на выполнение файл RELIABmod.exe. Для этого
нужно выбрать данный файл и нажать клавишу “Enter” либо дважды щелкнуть на нем или
его ярлыке.
Работа начинается с указания объема выборки, выбора структурной схемы надеж-
ности, типа системы, закона распределения и дополнительных параметров, таких как:
• ненадежный восстанавливающий орган;
• реконфигурация;
• тренд параметров.
Через меню “Опции” > “Исходные данные” задаем величины средней наработки до
отказа (на отказ) и коэффициента вариации наработки до отказа (на отказ) (рис. 4). Для
восстанавливаемых систем задаются еще и среднее время восстановления и его коэффици-
ент вариации (рис. 5).
Рис. 4. Фрагмент экранной формы ввода исход-
ных данных для невосстанавливаемой системы
Рис. 5. Фрагмент экранной формы ввода исход-
ных данных для восстанавливаемой системы
Рис. 6. Экранная форма результатов моделирования невосстанавливаемой системы со
структурой типа «2 из 3” и ненадежным ВО
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 181
После выборки всех параметров запускается моделирование через меню “Опции” >
“Начать моделирование” или нажатием клавиши F5. После этого происходит генерирова-
ние N реализаций равномерно распределенных случайных чисел. Далее они преобразуют-
ся в случайные числа по выбранному закону распределения. По окончании работы про-
граммы результаты выводятся на экран.
Для невосстанавливаемой системы выводятся априорные и выборочные значения
параметров надежности элементов системы, а также надежность системы в целом (рис. 6).
Кроме того, для восстанавливаемой системы предусмотрено поле «Протокол вос-
становления элементов системы», в котором выводится информация о проведенных вос-
становлениях – для каждого цикла моделирования перечисляются номера каналов, кото-
рые отказали, и моменты начала их восстановлений (рис. 7).
Рис. 7. Экранная форма результатов моделирования восстанавливаемой системы со структурой
типа “2 из 3” с ненадежным ВО и учетом тренда параметров надежности элементов
В пакете имеется возможность построения по результатам моделирования круговой
диаграммы статистики отказов для каждого канала системы (рис. 8), а для восстанавли-
ваемых систем еще и статистики восстановлений (рис. 9).
Завершить работу с программой RELIABmod можно, нажав находящуюся в верх-
нем правом углу кнопку “Закрыть”. После этого программа выгрузится из операционной
памяти и освободит все системные ресурсы, которые она затребовала у операционной сис-
темы при своей загрузке.
Рис. 8. Экранная форма статистики
отказов системы
Рис. 9. Экранная форма статистики
восстановлений системы
182 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
4. Выводы
Разработанный программный продукт RELIABmod v.2.0 позволяет прогнозировать надеж-
ность систем на этапе их проектирования двумя методами: методом статистического мо-
делирования и методом аналитического расчета.
В отличие от известных программных продуктов RELIABmod v.2.0 имеет следую-
щие особенности:
• осуществляет генерацию случайных величин, имеющих DN-распределение и экс-
поненциальное распределение;
• учитывает надежность восстанавливающего органа системы;
• учитывает возможности реконфигурации системы при отказе ее составных частей;
• учитывает тренд параметров надежности составных частей системы во времени;
• производит расчет количественных показателей надежности моделируемой систе-
мы по априорным данным о надежности элементов системы и по данным, полученным в
результате моделирования надежности элементов;
• осуществляет графическое представление результатов моделирования.
Расширенные возможности пакета программ позволяют более адекватно анализи-
ровать технические особенности и структуру системы, что в конечном итоге влияет на ка-
чество проектирования и снижает сложность системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Федухин А.В. К вопросу о статистическом моделировании надежности / А.В. Федухин,
Н.В. Сеспедес-Гарсия // Математичні машини і системи. – 2006. – № 1. – С. 156 – 163.
2. Стрельников В.П. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем /
В.П. Стрельников, А.В. Федухин. – К.: Логос, 2002. – 486 с.
3. Федухин А.В. Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом
и ненадежным восстанавливающим органом / А.В. Федухин, Н.В. Сеспедес-Гарсия // Математичні
машини і системи. – 2007. – № 2. – С. 125 – 131.
4. Федухин А.В. Моделирование надежности невосстанавливаемой системы со структурой типа «k
из n» с реконфигурацией / А.В. Федухин, Н.В. Сеспедес-Гарсия // Радіоелектронні і комп’ютерні
системи. – 2009. – №7 (41). – С. 82 – 84.
5. Федухин А.В. Моделирование надежности восстанавливаемой резервированной системы с уче-
том тренда параметров надежности составных частей / А.В. Федухин // Математичні машини і сис-
теми. – 2007. – № 3, 4. – С. 239 – 244.
6. Гладкий В.С. Оценка структурной надежности методом статистического моделирования. Мето-
дические указания / Гладкий В.С., Малиновский С.Т., Новиков С.Н. – М., 1987. – 46 с.
7. Коняхин И.А. Методы и средства статистического моделирования ОЭС (анализ надежности): уч.
пособ. / Коняхин И.А. – СПб.: ИТМО, 2005. – 50 с.
Стаття надійшла до редакції 23.09.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83621 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:48:14Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федухин, А.В. Пасько, В.П. 2015-06-21T09:59:53Z 2015-06-21T09:59:53Z 2011 Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 / А.В. Федухин, В.П. Пасько // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 176-182— Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83621 621.3.019.3 Приведено описание специализированного пакета программ RELIABmod v.2.0, позволяющего методами статистического моделирования и расчета прогнозировать надежность восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем, имеющих разнообразные структурные схемы надежности. Рассмотрены примеры экранных форм пакета при моделировании надежности системы со структурой типа «k из n» Наведено опис спеціалізованого пакета програм RELIABmod v.2.0, що дозволяє методами статистичного моделювання і розрахунку прогнозувати надійність систем, що відновлюються і не відновлюються, які мають різноманітні структурні схеми надійності. Розглянуті приклади екранних форм пакета при моделюванні надійності системи зі структурою типу «k з n». A description of the specialized RELIABmod v.2.0 software package that allows with the help of statistical modulation and calculation to forecast reliability of restorable and non-restorable systems, with a variety of structural schemes of reliability is suggested. Examples of screen package forms for modeling the reliability of the system with the structure of «k of n» type are considered. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 Моделювання надійності систем засобами пакета програми RELIABmod v.2.0 Modeling of the system reliability by means of RELIABmod v.2.0 package software program Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 Федухин, А.В. Пасько, В.П. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| title | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 |
| title_alt | Моделювання надійності систем засобами пакета програми RELIABmod v.2.0 Modeling of the system reliability by means of RELIABmod v.2.0 package software program |
| title_full | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 |
| title_fullStr | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 |
| title_full_unstemmed | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 |
| title_short | Моделирование надежности системы средствами пакета программ RELIABmod v.2.0 |
| title_sort | моделирование надежности системы средствами пакета программ reliabmod v.2.0 |
| topic | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| topic_facet | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83621 |
| work_keys_str_mv | AT feduhinav modelirovanienadežnostisistemysredstvamipaketaprogrammreliabmodv20 AT pasʹkovp modelirovanienadežnostisistemysredstvamipaketaprogrammreliabmodv20 AT feduhinav modelûvannânadíinostísistemzasobamipaketaprogramireliabmodv20 AT pasʹkovp modelûvannânadíinostísistemzasobamipaketaprogramireliabmodv20 AT feduhinav modelingofthesystemreliabilitybymeansofreliabmodv20packagesoftwareprogram AT pasʹkovp modelingofthesystemreliabilitybymeansofreliabmodv20packagesoftwareprogram |