Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска
Предлагается технология прогнозирования техногенной опасности. Критерием опасности является вероятность возникновения нежелательных событий на объекте. Вероятность может оцениваться на произвольном прогнозном интервале. В процессе оценивания используются описания конкретных ситуаций, которые возника...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83629 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска / А.Н. Серебровский // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 192-202. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860252272393453568 |
|---|---|
| author | Серебровский, А.Н. |
| author_facet | Серебровский, А.Н. |
| citation_txt | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска / А.Н. Серебровский // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 192-202. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Предлагается технология прогнозирования техногенной опасности. Критерием опасности является вероятность возникновения нежелательных событий на объекте. Вероятность может оцениваться на произвольном прогнозном интервале. В процессе оценивания используются описания конкретных ситуаций, которые возникают на объекте. Технология включает логико-вероятностные методы; модели отказов; метод анализа иерархий. База знаний, необходимая для прогнозирования, содержит экспертные знания о влиянии факторов опасности на возникновение нежелательных событий; интегральные функции распределения вероятности отказов. Применение данной технологии снижает трудоемкость создания базы знаний, необходимой для прогнозирования техногенной опасности.
Пропонується технологія прогнозування техногенної небезпеки. Критерієм небезпеки є ймовірність виникнення небажаних подій на об'єкті. Ймовірність може оцінюватися на довільному прогнозному інтервалі. У процесі оцінювання використовуються описи конкретних ситуацій, які виникають на об'єкті. Технологія включає методи логіко-ймовірності; моделі відмов; метод аналізу ієрархій. База знань, необхідна для прогнозування, містить експертні знання про вплив чинників небезпеки на виникнення небажаних подій; інтегральні функції розподілу ймовірності відмов. Застосування даної технології знижує трудомісткість створення бази знань, необхідної для прогнозування техногенної небезпеки.
The technology of anthropogenic hazard prediction of is offered. The hazard criterion is probability of origin of undesirable occasions at an object. Probability can be estimated with regard to an arbitrary predictive interval. In the process of evaluation the descriptions of concrete situations which appear on an object are used. The technology includes: Logical-and-probabilistic methods; Failure models; Hierarchy Analysis Method. Knowledge base which is necessary for prediction contains: knowledge of experts about influence of hazard factors on the origin of undesirable occasions; integral functions of failure distribution. Application of this technology lowers labor intensiveness of knowledge base creation that is necessary for hazard prediction.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:44:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
192 © Серебровский А.Н., 2011
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
УДК 631.3
А.Н. СЕРЕБРОВСКИЙ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОПАСНЫХ ТЕХНОГЕННЫХ СОБЫТИЙ С УЧЕТОМ
ПРИЧИННЫХ ФАКТОРОВ РИСКА
Анотація. Пропонується технологія прогнозування техногенної небезпеки. Критерієм небезпеки є
ймовірність виникнення небажаних подій на об'єкті. Ймовірність може оцінюватися на довільно-
му прогнозному інтервалі. У процесі оцінювання використовуються описи конкретних ситуацій,
які виникають на об'єкті. Технологія включає методи логіко-ймовірності; моделі відмов; метод
аналізу ієрархій. База знань, необхідна для прогнозування, містить експертні знання про вплив
чинників небезпеки на виникнення небажаних подій; інтегральні функції розподілу ймовірності ві-
дмов. Застосування даної технології знижує трудомісткість створення бази знань, необхідної для
прогнозування техногенної небезпеки.
Ключові слова: технологія прогнозування, моделі відмов, база знань, експертні оцінки, чинники
ризику.
Аннотация. Предлагается технология прогнозирования техногенной опасности. Критерием
опасности является вероятность возникновения нежелательных событий на объекте. Вероят-
ность может оцениваться на произвольном прогнозном интервале. В процессе оценивания исполь-
зуются описания конкретных ситуаций, которые возникают на объекте. Технология включает
логико-вероятностные методы; модели отказов; метод анализа иерархий. База знаний, необхо-
димая для прогнозирования, содержит экспертные знания о влиянии факторов опасности на воз-
никновение нежелательных событий; интегральные функции распределения вероятности отка-
зов. Применение данной технологии снижает трудоемкость создания базы знаний, необходимой
для прогнозирования техногенной опасности.
Ключевые слова: технология прогнозирования, модели отказов, база знаний, экспертные оценки,
факторы риска.
Abstract. The technology of anthropogenic hazard prediction of is offered. The hazard criterion is proba-
bility of origin of undesirable occasions at an object. Probability can be estimated with regard to an
arbitrary predictive interval. In the process of evaluation the descriptions of concrete situations which
appear on an object are used. The technology includes: Logical-and-probabilistic methods; Failure
models; Hierarchy Analysis Method. Knowledge base which is necessary for prediction contains: know-
ledge of experts about influence of hazard factors on the origin of undesirable occasions; integral func-
tions of failure distribution. Application of this technology lowers labor intensiveness of knowledge base
creation that is necessary for hazard prediction.
Keywords: prediction technology, failure models, knowledge base, expert estimations, hazard factors.
1. Введение
Настоящая работа посвящена актуальному направлению повышения техногенной безопас-
ности: прогнозированию опасных техногенных событий по критерию вероятности их воз-
никновения.
Целью работы является разработка гибридной технологии прогнозирования вероят-
ности возникновения аварии на заданном прогнозном интервале. (Технология называется
гибридной, если в ней для решения задачи используются аналитические методы и нефор-
мальные знания, полученные от экспертов). Исходя из цели, формулируется следующая
постановка задачи.
Построить модель, которая позволяет после проведения контроля состояния объек-
та на момент Pτ оценивать вероятность возникновения аварии в интервале ),( τ+ττ ∆PP ,
где τ∆ – заданный период прогнозирования.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 193
Дальнейшие рассуждения проводятся в предположении, что для любого момента
времени однозначно определяется наработка (продолжительность или объем работы) обо-
рудования. Тогда прогнозный интервал может быть интерпретирован как интервал нара-
ботки ),,( ttt pp ∆+ где
pt – наработка оборудования к моменту
pτ , t∆ – приращение нара-
ботки за время τ∆ .
Техногенная авария, при всей кажущейся случайности возникновения, имеет пре-
дысторию, которая может быть описана совокупностью взаимосвязанных элементарных
(базисных) событий. Базисные события (БС) представляют собой отказы оборудования,
установленного на объекте (систем, узлов, устройств); ошибки персонала; события, при-
чинами которых являются различные явления окружающей среды. Для формализации
причинно-следственных связей между событиями, возникающими на разных стадиях раз-
вития аварии, используются логико-вероятностные методы моделирования: “Дерево отка-
зов” (ДО) и “Дерево событий” (ДС) [1–3]. Данные модели позволяют оценивать вероят-
ность возникновения аварии с помощью аналитической функции, в которой в качестве ар-
гументов фигурируют вероятности БС.
Таким образом, задача прогнозирования аварии сводится к решению двух задач:
– формирование модели аварии в виде ДО и ДС;
– формирование модели БС, позволяющей вычислять оценки вероятностей БС на
заданном прогнозном интервале ),( ttt PP ∆+ в условиях конкретной ситуации, возни-
кающей на объекте.
Решение первой задачи достаточно апробировано и не вызывает методических
трудностей. Решение второй задачи (во всей полноте) до сих пор остается проблематич-
ным. Кратко проблема оценивания вероятностей БС сводится к следующему.
Для создания модели БС необходимы знания об отказах, полученные на основе ста-
тистики и результатов испытаний оборудования [4–6]. Параметры модели, рассчитанные
по этим данным, не учитывают специфики ситуаций, в которых данные получены. Про-
гнозные оценки могли бы быть значительно более точными и достоверными, если при
формировании модели учитывались условия, в которых находится объект. Однако тради-
ционное построение моделей, специфичных для различных возможных ситуаций, требует
большого числа испытательных серий оборудования, что делает нереальным данный под-
ход.
В настоящей работе предлагается гибридная технология решения задачи прогнози-
рования возникновения опасных техногенных событий, включающая логико-
вероятностные методы; модели отказов; метод анализа иерархий, с помощью которого
формализуются экспертные знания о влиянии причинных факторов техногенной опасно-
сти на возникновение БС.
2. Логическая основа прогнозирования вероятности базисных событий
Ситуация на объекте представляется в виде открытой совокупности значений полного на-
бора независимых (по своему влиянию) факторов ),1( kjX j = . Для каждого фактора пред-
варительно определены его возможные значения );...;;( ,2,1, jLjjj xxx , упорядоченные по сте-
пени влияния фактора на вероятность возникновения БС, причем первое значение )( 1,jx
принято считать нормой фактора ( )N
jx [7].
Задача прогнозирования
іБС ( ni ,1= , где n – количество БС в ДО) в общем виде
может быть сформулирована следующим образом: ”Какова вероятность возникновения
іБС в течение заданного прогнозного интервала ),( ttt pp ∆+ на объекте, на котором
194 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
сложилась конкретная ситуация, описанная совокупностью значений причинных факторов
опасности”.
Решение задачи состоит в:
а) построении интегральной функции распределения вероятностей наработки
( )( )tF C
i до возникновения
іБС в условиях заданной ситуации, описанной условием ""C ,
klkkll xXxXxXC ,,22,11 ,...,,:""
21
=== , (1)
где
jljx , ( )kj ,1= – одно из возможных значений фактора
jX ;
б) вычислении оценки вероятности
іБС на прогнозном интервале с помощью вы-
ражения [8]:
( ) ))(1(:))()((],[\ p
c
ip
c
ip
c
ippіc tFtFttFtttБСP −−+=+ ∆∆ , (2)
где ( )],[\ tttБСP ppіc ∆+ – вероятность
іБС на интервале ),( ttt pp ∆+ при условии ""C ;
( )p
c
i tF , ( )ttF p
c
i ∆+ – значения функции ( )tF C
i для моментов, определяемых pt и
tt p ∆+ .
Таким образом, проблема прогнозирования
іБС сводится к построению функции
( )tF c
i для различных ситуаций, возможных на объекте.
Формирование функции ( )tF c
i для одной ситуации является трудоемким процес-
сом, т.к. включает в себя испытание оборудования, отказ которого приводит к
іБС [5]. Ес-
ли учесть, что число возможных ситуаций ( )1N определяется выражением
∏
=
=
k
j
jLN
1
1 , (3)
где jL – число возможных значений причинного фактора опасности ),,1( kjX j = то
данный подход к решению проблемы прогнозирования становится не реальным даже для
случаев небольшого числа причинных факторов. Очевидно, что необходимо конструктив-
но модифицировать этот процесс.
Представим функцию )(tF c
i как результат воздействия совокупности независимых
факторов, влияние каждого из которых на іБС описывается отдельной специфической
функцией.
Определение. Функцией моновлияния ),( ,, lj
M
ji xtF фактора ),1( kjX j = (при
ljJ xX ,= ) на возникновение іБС есть интегральная функция распределения вероятности
наработки до возникновения іБС при условии, когда фактор
jX принимает значение ljx , ,
а остальные факторы равны своим нормальным значениям, т.е. при условии
)()(:""
),,1(,
N
qqjqkqljj xXxXМ =∀= ≠=I , (4)
где N
qx – нормальное значение фактора qX .
Функции моновлияния факторов обладают тем свойством, что функция )(tF c
i мо-
жет быть представлена в виде их суперпозиции.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 195
Предположим, что ситуация на объекте описывается условием ""C (см. (1)) и для
ситуационных значений
jljx , факторов ),1( kjX j = сформированы функции их моно-
влияния на возникновение іБС ).,1)(,( ,, kjxtF
jlj
M
ji = Тогда интегральная функция распре-
деления наработки до іБС может быть представлена выражением
)],(1[1)( ,
1
, jlj
k
j
M
ji
c
i xtFtF ∏
=
−−= . (5)
Докажем справедливость выражения (5). Для этого достаточно показать, что для
произвольной фиксированной точки }{0 tt ∈ (где }{t – возможные значения наработки)
справедливо выражение
)],(1[1)( ,0
1
,0 jlj
K
j
M
ji
C
i xtPtP ∏
=
−−= , (5.1)
где )( 0tPC
i
– вероятность іБС до момента 0t при условии (1);
),( ,0, jlj
M
ji xtP – вероятность іБС до момента 0t при условии (4).
Рассмотрим K независимых событий, которые могут произойти до 0t :
1a : возникновение iБС при условии
))()(( 1,11 1
N
qqql xXxX =∀= ≠I , (5.2)
2a : возникновение iБС при условии
))()(( 2,22 2
N
qqql xXxX =∀= ≠I , (5.3)
ka : возникновение iБС при условии
))()(( ,
N
qqkqlkk xXxX
k
=∀= ≠I . (5.4)
Обозначим через “ a ” событие, возникшее в результате выполнения хотя бы одного
( )ka j ,1 , т.е.
U
k
j
jaa
1=
= . (5.5)
Исходя из того, что ( )ka j ,1 попарно независимы,
( ) ( )[ ]∏
=
−−=
k
j
jaPaP
1
11 . (5.6)
Из определения событий a , ( )ka j ,1 и описания условий “C”(1) и “M”(4) следует:
( ) ( )0tPaP C
i= , (5.7)
( ) ( )
jij
M
jij xtPaP ,0, ,= . (5.8)
Из (5.6), (5.7), (5.8) следует справедливость выражения (5.1).
Таким образом, задача прогнозирования іБС может быть сведена к построению
функций моновлияния. Для каждого фактора следует сформировать
jL функций моно-
влияния, а для всех факторов общее их число равно
196 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
∑
=
=
K
j
jLN
1
2
. (6)
Из сравнения (6) и (3) следует
12 NN << . Однако, несмотря на это, решение по-
ставленной задачи по-прежнему остается проблематичным, поскольку требует многократ-
ного ( )2N применения моделей отказов и проведения испытаний оборудования.
Введем в рассмотрение понятие эталонного распределения.
Определение. Эталонная функция наработки до іБС есть интегральная функция
распределения вероятности наработки до іБС в ситуации, когда все причинные факторы
принимают значения своих норм, т.е. при условии, что
N
jjkj xX =∀ = ),1( , (7)
где 1,j
N
j xx = – значение фактора jX , соответствующее норме.
Свойства и взаимосвязь эталонной функции и функции моновлияния:
– функция моновлияния фактора jX является монотонной относительно упорядо-
ченных значений фактора, т.е.
( ) ( )lj
M
jiqj
M
ji xtFxtF ,,,, ,, ≤ при lq ≤ ; (7.1)
– значения эталонной функции не превосходят соответствующих (по t ) значений
функции моновлияния для всех jLl ,1∈ , т.е.
( ) ( )tFxtF N
ilj
M
ji ≥,, , ; (7.2)
– значения функций моновлияния всех факторов при 1=l совпадают с соответст-
вующими (по t ) значениями эталонной функции, т.е.
( ) ( )tFxtF N
ij
M
ji =1,, , ; (7.3)
– функция моновлияния фактора
jX (при ljj xX ,= ) характеризует увеличение ве-
роятности iБС (относительно значения эталонной функции), которое возникло вследствие
отклонения фактора ljX , от нормы на величину N
jij xx −, . Это увеличение пропорцио-
нально степени влияния фактора
jX , когда ljj xX ,= , т.е.
( ) ( ) ( )ljji
N
ilj
M
ji xtFxtF ,,,, *, η= , (8)
где ( )ljji x ,,η – характеристика степени влияния фактора
jX на эталонную функцию рас-
пределения вероятности наработки до iБС , когда ljj xX ,= , которую мы назовем ”ситуа-
ционной поправкой”.
Вывод: проблема прогнозирования вероятности возникновения БС сводится к по-
строению эталонных функций распределения вероятностей БС и формированию ситуаци-
онных поправок к ним. Первая составляющая создается методами теории отказов на осно-
ве данных статистики и результатов испытаний оборудования, а вторая – на основе экс-
пертных оценок с применением метода анализа иерархий.
В технологии процесса прогнозирования можно выделить две компоненты:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 197
– предварительное формирование базы знаний, необходимой для решения задачи
прогнозирования аварий и ЧП;
– собственно прогнозирование, включающее расчеты вероятностей БС, вероятно-
стей аварий и оценку степени техногенной опасности контролируемой ситуации.
3. Формирование базы знаний, необходимой для решения задачи прогнозирования
техногенных аварий
3.1. Содержательными элементами БЗ являются:
– формализованное представление аварии в виде ДО и ДС;
– описание факторов, влияющих на возникновение БС;
– характеристики степени влияния отдельных значений причинных факторов на БС
(ситуационные поправки);
– “эталонные” функции распределения наработок до возникновения БС.
3.2. Технология формирования БЗ
3.2.1. Технология формализованного описания аварий в виде модели ДО достаточно под-
робно представлена в [2, 3]. Результатом является перечень БЗ, которые включены в мо-
дель ДО, и описание логических связей между элементами ДО в виде дизъюнктивно-
нормальной формы:
U
Gg
gSA
∈
= , (9)
I
gg
g
Mm
mg БCS
∈
= , (10)
где A – авария (верхнее событие ДО);
gS – минимальное сечение базисных событий (комбинация наименьшего числа БС,
достаточных для возникновения аварии);
gM – множество индексов БС, входящих в сечение
gS .
3.2.2. Описание качественных и количественных причинных факторов опасности. (Выпол-
няется экспертом в заданной области техногенной безопасности).
Качественный фактор ),1( kjX j = описан упорядоченной совокупностью возможных
дискретных значений:
),...,,( ,2,1, jLjjj xxx , (11)
первое из которых принимается равным норме
N
jj xx =1, . (12)
Количественный фактор описан интервалом значений непрерывной величины, раз-
деленной на сегменты, в пределах которых влияние фактора может считаться постоянным:
],[],...,,[],,[ ,1.2,1,1,0, jj LjLjjjjj xxxxxx − , (13)
где 0,jx и
JLjx , – левая и правая границы интервала возможных значений фактора jX
соответственно;
198 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
jL – количество сегментов.
Дополнительно к описанию (13) для количественного фактора в БЗ формируется
представление, аналогичное (11):
)~,...,~,~( ,2,1, jLjjj xxx , (14)
где ),1()(
2
1~
1,1,,, jljljljlj Llxxxx =+−= −− . (15)
В дальнейшем это позволит использовать описание (11) как универсальное пред-
ставление качественных и количественных факторов [7].
3.2.3. Формирование характеристик степени влияния отдельных значений причинных фак-
торов на БС. Данная функция выполняется процедурой, включающей в себя экспертные
оценки и Метод анализа иерархий (МАИ) [9], подробное описание которой изложено в
[10].
В сокращенном виде указанная процедура сводится к следующему:
а) эксперт выполняет попарные сравнения значений фактора jX по критерию сте-
пени его влияния на вероятность iБС , заполняя при этом матрицу парных сравнений
(МПС) по правилам МАИ. Полученная МПС обладает тем свойством, что ее собственные
значения характеризуют приоритетность сравниваемых значений фактора
jX ;
б) вычисление вектора собственных значений МПС по стандартному программно-
му обеспечению линейной алгебры. Результат обозначим:
)(),...,(),(( ,,2,,1,, jLjjijjijji xxx ∗∗∗ ηηη , (16)
где
jL – количество возможных значений
jX ;
в) нормирование вектора (16). В результате будут получены искомые характеристи-
ки степени влияния значений фактора
jX на iБС :
)(),...,(( ,,1,,, jLjjijjiji xx ηηη = , (17)
где ),1()(:)()( 1,,,,,, jjjiljjiljji Llxxx == ∗∗ ηηη . (18)
Шаги «а», «б», «в» выполняются для всех факторов ),1( kjX j = , в результате чего
для каждого iБС будет сформировано K векторов типа (17), а для всех iБС ),1( ni = бу-
дет сформировано nK × подобных векторов.
3.2.4. Формирование «эталонной» функции распределения наработки до возникновения
iБС . (Напомним, что под iБС понимается отказ конкретной единицы оборудования на
объекте).
Данная процедура состоит из следующих шагов:
а) выбор теоретического типа распределения отказов оборудования, соответствую-
щего iБС [6];
б) постановка группы однотипных изделий на испытания и фиксация результатов
испытаний. (Под изделиями подразумевается то оборудование объекта, отказы которого
представляют собой БС). При испытаниях фиксируются моменты отказов изделий, нара-
ботки до отказов, значения определяющих параметров (параметров, характеризующих со-
стояние изделий). Испытания проводятся в условиях (7).
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 199
Замечание. При наличии статистических данных об отказах оборудования указан-
ного типа, полученных в результате мониторинга эксплуатации объекта в “эталонных” ус-
ловиях (7), эти данные также могут быть использованы для определения параметров эта-
лонного распределения [4];
в) определение параметров выбранного распределения на основе результатов испы-
таний. Вычисление параметра масштаба и параметра формы распределения можно выпол-
нить на основе данных о наработках до отказа и об изменениях определяющего параметра.
В первом случае можно использовать методы максимального правдоподобия, моментных
оценок и квантилей [6]. Во втором случае используется вероятностно-физический подход,
позволяющий оценить скорость деградации определяющего параметра и коэффициент ва-
риации процесса деградации [4].
В результате будет получено формализованное представление эталонной функции
распределения наработки до отказа, которую обозначим
),,()( υµ= tZtF N
i
N
i
, (19)
где
iZ – вид эталонной функции распределения наработки до iБС ;
υµ, – оценки параметров масштаба и формы;
t – наработка до отказа.
Выражение (19) позволяет вычислить вероятность возникновения iБС в эталонных
условиях до момента, обусловленного заданной наработкой t .
4. Процедура прогнозирования техногенной опасности контролируемой ситуации
В прогнозировании техногенной опасности выделены следующие этапы:
– вычисление вероятностей iБС ),1( ni = , входящих в модель дерева отказов ава-
рии;
– вычисление вероятности аварии;
– оценка степени опасности.
Входными данными процедуры прогнозирования являются:
• предварительно сформированная БЗ (разд. 3);
• описание ситуации на объекте
kK RXRXRX === ;...;; 2211 , (20)
где JR ),1( kj = – ситуационные значения причинных факторов опасности
jX к началу
прогнозного интервала pt , определяемые по результатам мониторинга;
• прогнозный интервал ),,( ttt pp ∆+ задаваемый пользователем.
Результатом процедуры является оценка техногенной опасности объекта по крите-
рию вероятности возникновения аварии в прогнозируемый период.
4.1. Этап вычисления вероятностей
iБС ),1( ni =
4.1.1. Выбор из БЗ сведений, относящихся к :iБС
– описание эталонной функции распределения вероятностей наработок до
iБС (тип
распределения, параметры масштаба и формы, программная процедура расчета )(tFi
);
– описание характеристик степени влияния K факторов опасности на iБС в виде
векторов:
200 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
)(),...,(),(( ,,2,,1,,, jLjjijjijjiji xxx ηηηη = , (21)
где jL – количество возможных значений фактора jX ),1( kj = .
4.1.2. Вычисление значений эталонной функции для границ прогнозного интервала pt и
tt p ∆+ согласно выражению (19).
Результат: )( p
N
i tF и )( ttF p
N
i ∆+ .
4.1.3. Выбор из каждого вектора ji,η ),1( kj = элемента ),1()( ,, jliji Llx
j
∈η , удовлетво-
ряющего условию
jjlj Rx =, . (22)
Результат: )(),...,(),( ,,,22,,11, 21 klkkilili xxx ηηη . (23)
4.1.4. Вычисление значений функций моновлияния факторов
jX ),1( kj = на iБС для
границ прогнозного интервала в ситуации, описанной (20) (используются выражение (8) и
результат п. 4.1.3),
)()(),( ,,,, jj ljjip
N
iljp
M
ji xtFxtF η×= ),1( kj = . (24)
)()(),( ,,,, jj ljjip
N
ijjp
M
ji xttFxttF η×∆+=∆+ . (25)
4.1.5. Вычисление значений функции агрегированного влияния факторов опасности
)(( tF c
i ) для границ прогнозного интервала в ситуации (20) (используются выражение (5) и
результат п.4.1.4).
)],(1[1)( ,
1
jljp
M
ij
k
j
p
c
i xtFtF ∏
=
−−= . (26)
)],(1[1)( ,
1
jljp
M
ij
k
j
p
c
i xttFttF ∆∆ +−−=+ ∏
=
. (27)
4.1.6. Вычисление вероятности iБС в ситуации (20) (используются выражение (2) и ре-
зультат п.4.1.5).
)(1
)()(
),(\(
p
c
i
p
c
ip
c
i
tppic tF
tFttF
ttБСP
−
−+
=+
∆
∆
. (28)
4.2. Этап вычисления вероятности аварии А на прогнозном интервале ttt pp ∆+,( )
(используются результат этапа 4.1 и дизъюнктивно-нормальная форма (ДНФ) дерева
отказов (9), (10))
4.2.1. Вычисление вероятностей сечений ДНФ ДО в ситуации (20):
)),(\()( tttБСPSP ppm
Mm
cg g
gg
∆+= ∏
∈
, (29)
где gM – множество индексов БС, входящих в сечение
gS .
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 201
4.2.2. Вычисление вероятности аварии в ситуации (20) на прогнозном интервале
),( ttt pp ∆+ :
)()),(\( ∑
∈
=∆+
Gg
gppc SPtttAP , (30)
где G – множество индексов сечений ДНФ дерева отказов.
4.3. Оценка степени опасности в ситуации (20)
Цель данной процедуры – предоставить возможность некомпетентному пользователю ин-
терпретировать вычисленные в п.4.2 значения вероятности аварии в форме вербальных ка-
чественных оценок, а также по n -балльной шкале.
Описание этой процедуры выходит за рамки настоящей работы.
5. Заключение
Предлагается технология прогнозирования вероятности возникновения опасных техноген-
ных событий на произвольном прогнозном интервале с учетом конкретной ситуации, сло-
жившейся на контролируемом объекте к началу прогнозного интервала.
В основе технологии лежат следующие положения:
– описание ситуаций на объекте представляется совокупностью значений независи-
мых факторов, обусловливающих возникновение элементарных нежелательных («базис-
ных») событий, приводящих к авариям;
– функции распределения вероятностей базисных событий (БС), являющихся отка-
зами различных единиц оборудования, представляются в виде суперпозиции аналитиче-
ских функций сепаратного влияния причинных факторов риска (функций “моновлияния”);
– вычисление значений функций моновлияния выполняется в процессе прогнозиро-
вания на основании описания ситуаций и содержания базы знаний;
– содержание базы знаний формируется на основе:
• экспертных оценок (описания деревьев отказов, базисных событий, факторов
опасности, характеристик степени влияния возможных значений причинных факторов на
возникновение БС);
• моделей отказов и испытаний оборудования (эталонные распределения вероятно-
стей наработки для каждого базисного события).
Предлагаемая технология переносит центр тяжести подготовки БЗ, используемой
для решения задачи прогнозирования, на экспертные оценки. При этом значительно сни-
жается объем необходимых испытаний оборудования. В результате сокращается общая
трудоемкость подготовки БЗ и прогнозирование опасных событий становится реалистич-
ным для всего спектра ситуаций, возможных на контролируемом объекте.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ Р 51901.13-2005. Менеджмент риска. Анализ дерева неисправностей (IEC 61025:1990,
Fault Tree Analysis). – Введ. 31.05.2005. – М.: Стандартинформ, 2005. – 16 с. – (Национальный
стандарт Российской Федерации).
2. Вероятностный анализ безопасности атомных станций (ВАБ) / В.В. Бегун, О.В. Горбунов,
И.Н. Каденко [и др.]. – К.: НТУУ «КПИ», 2000. – 568 с.
3. Серебровский А.Н. Алгоритм формирования и минимизация логического представления дерева
отказов / А.Н. Серебровский, Л.П. Ситниченко, В.Г. Пилипенко // Математичні машини і системи.
– 2009. – № 1. – С. 165 – 172.
4. Стрельников В.П. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем /
В.П Стрельников, А.В. Федухин. – К.: Логос, 2002. – 486 с.
202 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4
5. Серебровский А.Н. Об использовании вероятностно-физических моделей отказов для оценки
вероятностей элементарных событий, порождающих техногенную опасность / А.Н. Серебровский,
В.П. Стрельников // Математичні машини і системи. – 2007. – № 1. – С. 137 – 143.
6. ГОСТ 27.005-97. Надежность в технике. Модели отказов. Основные положения. – Введ.
05.12.1997. – К.: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации,
1997. – 45 с. – (Межгосударственный стандарт).
7. Серебровский А.Н. Анализ подходов оценивания вероятностей базисных событий техногенной
опасности / А.Н. Серебровский // Математичні машини і системи. – 2008. – № 2. – С. 122 – 127.
8. Серебровский А.Н. Методы оценки вероятностей отказов в процессах прогнозирования техно-
генных чрезвычайных происшествий / А.Н. Серебровский // Математичні машини і системи. –
2007. – № 2. – С. 111 – 116.
9. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Саати Т.Л. – М.: Радио и связь, 1989. –
316 с.
10. Серебровский А.Н. Метод анализа иерархий при создании базы знаний экспертных систем
техногенной опасности / А.Н. Серебровский // Математичні машини і системи. – 2008. – № 3. –
С. 62 – 67.
Стаття надійшла до редакції 21.04.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83629 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:44:52Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Серебровский, А.Н. 2015-06-21T10:35:24Z 2015-06-21T10:35:24Z 2011 Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска / А.Н. Серебровский // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 192-202. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83629 631.3 Предлагается технология прогнозирования техногенной опасности. Критерием опасности является вероятность возникновения нежелательных событий на объекте. Вероятность может оцениваться на произвольном прогнозном интервале. В процессе оценивания используются описания конкретных ситуаций, которые возникают на объекте. Технология включает логико-вероятностные методы; модели отказов; метод анализа иерархий. База знаний, необходимая для прогнозирования, содержит экспертные знания о влиянии факторов опасности на возникновение нежелательных событий; интегральные функции распределения вероятности отказов. Применение данной технологии снижает трудоемкость создания базы знаний, необходимой для прогнозирования техногенной опасности. Пропонується технологія прогнозування техногенної небезпеки. Критерієм небезпеки є ймовірність виникнення небажаних подій на об'єкті. Ймовірність може оцінюватися на довільному прогнозному інтервалі. У процесі оцінювання використовуються описи конкретних ситуацій, які виникають на об'єкті. Технологія включає методи логіко-ймовірності; моделі відмов; метод аналізу ієрархій. База знань, необхідна для прогнозування, містить експертні знання про вплив чинників небезпеки на виникнення небажаних подій; інтегральні функції розподілу ймовірності відмов. Застосування даної технології знижує трудомісткість створення бази знань, необхідної для прогнозування техногенної небезпеки. The technology of anthropogenic hazard prediction of is offered. The hazard criterion is probability of origin of undesirable occasions at an object. Probability can be estimated with regard to an arbitrary predictive interval. In the process of evaluation the descriptions of concrete situations which appear on an object are used. The technology includes: Logical-and-probabilistic methods; Failure models; Hierarchy Analysis Method. Knowledge base which is necessary for prediction contains: knowledge of experts about influence of hazard factors on the origin of undesirable occasions; integral functions of failure distribution. Application of this technology lowers labor intensiveness of knowledge base creation that is necessary for hazard prediction. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска Прогнозування небезпечних техногенних подій з урахуванням причинних чинників ризику The prediction of hazard anthropogenic occasions based on the causes risk factors Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска Серебровский, А.Н. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| title | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска |
| title_alt | Прогнозування небезпечних техногенних подій з урахуванням причинних чинників ризику The prediction of hazard anthropogenic occasions based on the causes risk factors |
| title_full | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска |
| title_fullStr | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска |
| title_full_unstemmed | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска |
| title_short | Прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска |
| title_sort | прогнозирование опасных техногенных событий с учетом причинных факторов риска |
| topic | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| topic_facet | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83629 |
| work_keys_str_mv | AT serebrovskiian prognozirovanieopasnyhtehnogennyhsobytiisučetompričinnyhfaktorovriska AT serebrovskiian prognozuvannânebezpečnihtehnogennihpodíizurahuvannâmpričinnihčinnikívriziku AT serebrovskiian thepredictionofhazardanthropogenicoccasionsbasedonthecausesriskfactors |