Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости
Понятие сходимости последовательности случайных величин обобщено на случай сходимости последовательности гиперслучайных величин. Показано, что закон больших чисел имеет место не только при наличии сходимости выборочного среднего к фиксированному числу, но и тогда, когда такой сходимости нет. Установ...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83633 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости / И.И. Горбань // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 107-115. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862634341218123776 |
|---|---|
| author | Горбань, И.И. |
| author_facet | Горбань, И.И. |
| citation_txt | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости / И.И. Горбань // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 107-115. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Понятие сходимости последовательности случайных величин обобщено на случай сходимости последовательности гиперслучайных величин. Показано, что закон больших чисел имеет место не только при наличии сходимости выборочного среднего к фиксированному числу, но и тогда, когда такой сходимости нет. Установлено, что выборочное среднее случайной величины может сходиться к фиксированному числу, стремиться к плюс бесконечности, минус бесконечности или флуктуировать в пределах определенного интервала, а выборочное среднее гиперслучайной величины может сходиться к фиксированной величине, множеству фиксированных величин (множеству чисел), флуктуировать в непересекающихся интервалах, флуктуировать в пределах одного интервала или стремиться к плюс или минус бесконечности.
Поняття збіжності послідовності випадкових величин узагальнено на випадок збіжності послідовності гіпервипадкових величин. Показано, що закон великих чисел має місце не тільки у разі, коли є збіжність вибіркового середнього до фіксованого числа, але й коли такої збіжності немає. Встановлено, що вибіркове середнє випадкових величин може збігатись до фіксованого числа, прямувати до плюс чи мінус нескінченності або флуктувати в межах інтервалу, а вибіркове середнє гіпервипадкової величини може збігатись до фіксованого числа, множини фіксованих чисел, флуктувати в межах інтервалів, що не перетинаються, флуктувати в межах одного інтервалу або прямувати до плюс чи мінус нескінченності.
The term sequence convergence of random quantities has been generalized to the sequence convergence of hyper-random quantities. It has been shown that the low of large numbers for random sequence is correct not only when the average tends to fixed number but in case of the absence of the convergence. It has been found that the average of random variables can approach to the fixed number, tend to plus or minus infinity or fluctuate within the interval and the average of hyper-random variable can approach to the fixed number, to the set of fix numbers, fluctuate within the of disjoint intervals, fluctuate within the single interval or tend to plus or minus infinity.
|
| first_indexed | 2025-11-30T15:56:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83633 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T15:56:51Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбань, И.И. 2015-06-21T10:43:48Z 2015-06-21T10:43:48Z 2011 Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости / И.И. Горбань // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 107-115. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83633 519.2: 530.1: 600.1 Понятие сходимости последовательности случайных величин обобщено на случай сходимости последовательности гиперслучайных величин. Показано, что закон больших чисел имеет место не только при наличии сходимости выборочного среднего к фиксированному числу, но и тогда, когда такой сходимости нет. Установлено, что выборочное среднее случайной величины может сходиться к фиксированному числу, стремиться к плюс бесконечности, минус бесконечности или флуктуировать в пределах определенного интервала, а выборочное среднее гиперслучайной величины может сходиться к фиксированной величине, множеству фиксированных величин (множеству чисел), флуктуировать в непересекающихся интервалах, флуктуировать в пределах одного интервала или стремиться к плюс или минус бесконечности. Поняття збіжності послідовності випадкових величин узагальнено на випадок збіжності послідовності гіпервипадкових величин. Показано, що закон великих чисел має місце не тільки у разі, коли є збіжність вибіркового середнього до фіксованого числа, але й коли такої збіжності немає. Встановлено, що вибіркове середнє випадкових величин може збігатись до фіксованого числа, прямувати до плюс чи мінус нескінченності або флуктувати в межах інтервалу, а вибіркове середнє гіпервипадкової величини може збігатись до фіксованого числа, множини фіксованих чисел, флуктувати в межах інтервалів, що не перетинаються, флуктувати в межах одного інтервалу або прямувати до плюс чи мінус нескінченності. The term sequence convergence of random quantities has been generalized to the sequence convergence of hyper-random quantities. It has been shown that the low of large numbers for random sequence is correct not only when the average tends to fixed number but in case of the absence of the convergence. It has been found that the average of random variables can approach to the fixed number, tend to plus or minus infinity or fluctuate within the interval and the average of hyper-random variable can approach to the fixed number, to the set of fix numbers, fluctuate within the of disjoint intervals, fluctuate within the single interval or tend to plus or minus infinity. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління великими системами Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости Закон великих чисел при порушеннях статистичної стійкості The law of large numbers for violations of statistical stability Article published earlier |
| spellingShingle | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости Горбань, И.И. Моделювання і управління великими системами |
| title | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости |
| title_alt | Закон великих чисел при порушеннях статистичної стійкості The law of large numbers for violations of statistical stability |
| title_full | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости |
| title_fullStr | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости |
| title_full_unstemmed | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости |
| title_short | Закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости |
| title_sort | закон больших чисел при нарушениях статистической устойчивости |
| topic | Моделювання і управління великими системами |
| topic_facet | Моделювання і управління великими системами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83633 |
| work_keys_str_mv | AT gorbanʹii zakonbolʹšihčiselprinarušeniâhstatističeskoiustoičivosti AT gorbanʹii zakonvelikihčiselpriporušennâhstatističnoístíikostí AT gorbanʹii thelawoflargenumbersforviolationsofstatisticalstability |