Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами

У статті запропонована математична модель каналу з технологією OFDM-систем зв'язку наступних поколінь, яка враховує вплив флуктуаційного шуму та навмисних завад. Застосування запропонованої моделі при імітаційному та математичному моделюванні каналу зв'язку з технологією OFDM дозволить сут...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Математичні машини і системи
Datum:	2011
1. Verfasser:	Зайцев, С.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2011
Schlagworte:	Моделювання і управління великими системами
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83639
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами / С.В. Зайцев // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 166-175. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859656823122952192
author	Зайцев, С.В.
author_facet	Зайцев, С.В.
citation_txt	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами / С.В. Зайцев // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 166-175. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Математичні машини і системи
description	У статті запропонована математична модель каналу з технологією OFDM-систем зв'язку наступних поколінь, яка враховує вплив флуктуаційного шуму та навмисних завад. Застосування запропонованої моделі при імітаційному та математичному моделюванні каналу зв'язку з технологією OFDM дозволить суттєво спростити процес моделювання. В статье предложена математическая модель канала с технологией OFDM-систем связи следующих поколений, которая учитывает влияние флуктуационного шума и преднамеренных помех. Применение предложенной модели при имитационном и математическом моделировании канала связи с технологией OFDM позволит существенно упростить процесс моделирования. Mathematical model of the channel of OFDM technology of communication systems of the future generations, which considers the effect of fluctuating noise and intentional interferences, is offered. The application of this model in simulation and mathematical modeling of the communication channel with OFDM technology will greatly simplify the modeling process.
first_indexed	2025-12-07T13:40:01Z
format	Article
fulltext	166 © Зайцев С.В., 2011 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 УДК 621.391.254 С.В. ЗАЙЦЕВ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ КАНАЛУ ЗВ’ЯЗКУ З СИГНАЛАМИ OFDM ТА НАВМИСНИМИ ЗАВАДАМИ Анотація. У статті запропонована математична модель каналу з технологією OFDM-систем зв’язку наступних поколінь, яка враховує вплив флуктуаційного шуму та навмисних завад. Засто- сування запропонованої моделі при імітаційному та математичному моделюванні каналу зв’язку з технологією OFDM дозволить суттєво спростити процес моделювання. Ключові слова: технологія OFDM, навмисні завади, моделювання. Аннотация. В статье предложена математическая модель канала с технологией OFDM-систем связи следующих поколений, которая учитывает влияние флуктуационного шума и преднамерен- ных помех. Применение предложенной модели при имитационном и математическом моделирова- нии канала связи с технологией OFDM позволит существенно упростить процесс моделирования. Ключевые слова: технология OFDM, преднамеренные помехи, моделирование. Abstract. Mathematical model of the channel of OFDM technology of communication systems of the fu- ture generations, which considers the effect of fluctuating noise and intentional interferences, is offered. The application of this model in simulation and mathematical modeling of the communication channel with OFDM technology will greatly simplify the modeling process. Keywords: OFDM technology, intentional interferences, modeling. 1. Вступ Мобільні телекомунікаційні технології еволюціонують у напрямі створення та розвитку мережевих IP-технологій, технологій з використанням спектрально-ефективних сигнально- кодових конструкцій на основі використання модуляції ФМ-М (M-PSK), КАМ-М (QAM- M) та турбокодування, технологій ортогонально-частотного мультиплексування OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing) та багатоантенної техніки „багато входів − ба- гато виходів” (Multiple-input multiple-output − MIMO), яка поєднує просторове рознесення та OFDM [1, 2]. Технологія OFDM є цифровою схемою модуляції, яка використовує велику кіль- кість ортогональних піднесучих та швидке перетворення Фур’є [2]. В області сучасних систем відомчого радіозв’язку особливу увагу приділяють про- грамованим радіостанціям (SDR-software defined radio), принцип побудови яких заснова- ний на апаратно-програмній реалізації. Програмовані радіостанції наступних поколінь бу- дуть застосовувати декілька режимів роботи: робота з сучасними транкінговими радіоза- собами, КХ/УКХ радіостанціями та мобільними радіозасобами покоління 3G та 4G. Одним із режимів є режим роботи в умовах впливу навмисних завад, тобто завад, які створюються станціями радіоелектронної протидії. 2. Постановка задачі Існують математичні моделі каналів зв’язку, які враховують вплив навмисних завад лише від однієї станції завад, коефіцієнт розширення спектра сигналу та цифрові методи моду- ляції, такі як ФМ-М [3, 4]. Виникає необхідність розробки математичної моделі каналів з урахуванням техно- логії ортогонально-частотного мультиплексування OFDM та навмисних завад від декіль- кох станцій радіоелектронної протидії. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 167 Метою роботи є розробка математичної моделі каналу зв’язку з урахуванням впли- ву флуктуаційного шуму та навмисних завад від декількох станцій радіоелектронної про- тидії для програмованих радіостанцій з технологією OFDM. 3. Основні аналітичні залежності Основна ідея методу OFDM полягає в тому, що смуга пропускання каналу розбивається на групу вузьких смуг (субканалів), кожна зі своєю піднесучою. На всіх піднесучих сигнал передається одночасно, що дозволяє забезпечити велику швидкість передачі інформації при невеликій швидкості передачі в кожному окремому субканалі [2]. Сигнал OFDM складається із N ортогональних піднесучих, модульованих N пара- лельними потоками даних. Частотна незалежність утворених таким чином субканалів за- безпечується взаємною ортогональністю піднесучих, яка визначається співвідношенням 02sin2sin 0 =ππ∫ tdtftf k T n S , kn ≠ . Формування підканалів з ортогональними піднесучими відбувається за допомогою процедури зворотного дискретного перетворення Фур’є (ДПФ). На практиці процедури зворотного ДПФ (на передаючій стороні) та прямого ДПФ (на прийомній) реалізуються за допомогою алгоритму швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) й виконуються процесором ШПФ. Таким чином, функції OFDM-модулятора зводяться до формування складового не- перервного сигналу, який містить N піднесучих, більша частина з яких модульовані інфо- рмаційними символами на інтервалі sT [2]: ( ) ( )∑ ∑ = = =−= N k N k tfj kkkk keatfatx 1 0 2Re2cos)( πϕπ & , (1) де kj kk eaa ϕ=& – комплексний модулюючий символ (ФМ-М або КАМ-М), sT – тривалість символу, ka – амплітуда символу, kϕ – фаза символу, Nk ,1= . Реалізація функцій OFDM-модулятора на базі цифрового процесора ШПФ передба- чає перехід від безперервного часу до дискретного )( nTt = . При цьому вираз (1), з ураху- ванням періоду дискретизації NTT S /= , прийме вигляд [2]: ( ) ∑∑ − = π− = π         =         == 1 0 21 0 2 ReRe N k N jkn k N k Т Т knj kn eaeanTXX S && . (2) Вираз (2) являє собою дійсну частину зворотного ДПФ набору паралельно переда- них символів ka& . При демодуляції прийомний пристрій з прийнятого сигналу видобуває часові відлі- ки ( )nTX& і, застосовуючи до них процедуру ШПФ, формує оцінки переданих інформацій- них символів [2]: ( )∑ − = π− = 1 0 2 / N n N jkn k enTXa && . Структурна схема формування сигналів OFDM показана на рис. 1. Частотно-часова матриця формування сигналу OFDM показана на рис. 2. Принцип OFDM-демодуляції показаний на рис. 3. 168 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 Кожен субканал модулятора сигналів OFDM, показаний на рис. 1, має вигляд, як на рис. 4. Субканал демодулятора сигналів OFDM показаний на рис. 5. l-2 l-1 l l+1 … … 1 N 1 Час (номер OFDM-символу) Частота (номер піднесучої) )(l ka Рис. 2. Частотно-часова матриця формування сигналу ОFDM П ер ет в о р ю в ач п о сл ід о в н о ї п ер ед ач і в п ар ал ел ь н у )()( 1 )( 1 ,,, l N ll aaa K )( 1 la )( 2 la )(l Na … tfje 12π tfj Ne 12 −π ( )tx1 ( )tx2 ( )txN + ( )tx Рис. 1. Структурна схема формування сигналів ОFDM (ОFDM-модулятор) tfje 02π tfje 12π− tfje 22π− … tfj Ne π− 2 ( )tr ( ) ∫ + Tl m 1 ... ( ) ∫ + Tl m 1 ... ( ) ∫ + Tl m 1 ... ( )la1′ ( )la2′ ( )l Na′ Рис. 3. Структурна схема ОFDM-демодулятора ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 169 Набір сигналів ( ){ }txk , Nk ,1= виражається лінійною комбінацією N ортогональ- них сигналів ( ) ( ) ( )ttt kkk N21 ,,, ψψψ K [5]: ( ) ( )∑ Ν = ψ= 1n knknk txtx , Nk ,1= , де knx – коефіцієнти при ( )tknψ розкладання сигналів по базисних функціях (коефіцієнт ортонормованого розкладання або проекція сигналів ( ){ }txk ) на базиси ( )tknψ . При передачі цифрової інформації за допомогою модуляції ФМ-М радіоімпульси на виході модулятора мають однакову амплітуду та частоту і відрізняються лише початкови- ми фазами. Для когерентних M-позиційних схем ФМ – сигнал ( ) ( ) ( ) ( )MmtTEtTEeatx kskks tfj kk k /2cos/2cos/2Re 2 π−ω=ϕ−ω== π & , Tt ≤≤0 , sE – енергія сигналу, kω – несучі частоти, Т – час передачі символу, Mm ,1= , M – розмірність сигнального простору [5]. Припускаючи простір ортонормованим, представимо сигнали ( )txk , Nk ,1= М- позиційної ФМ у вигляді ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tMmEtMmEtxtxtx kskskkkkk 212211 /2sin/2cos ψπ+ψπ=ψ+ψ= . ( ) tTt kk ω=ψ cos/21 , ( ) tTt kk ω=ψ sin/22 , ( )MmEx sk /2cos1 π= , ( )MmEx sk /2sin2 π= є коефіцієнтами ортонормованого розкладання сигналів ( ){ }txkm у двовимірному евклідовому просторі. Зі способу синтезу сигналів ( ){ }txk з відповідних коефіцієнтів { }knx походить і спо- сіб відновлення векторів по сигналах (передбачається, що сигнали ( )txk , Nk ,1= завадами не спотворюються). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kn n knlkn T klkn n kn T kl n knkn T klk xxdtttxdtttxdtttx =δ=ψψ=ψ      ψ=ψ ∑∫∑∫ ∑∫ === N 10 N 10 N 10 , де символ Кронекера    ≠ = = ln0 ln1 nl , , δ . )( 1 l kx )( 2 l kx tf kπ2sin tf kπ2cos ( )txk Рис. 4. Субканал OFDM-модулятора )( 1 l ky )( 2 l ky ( ) ∫ + Tl l 1 ... ( ) ∫ + Tl l 1 ... tf kπ2cos tf kπ2sin ( )tr Рис. 5. Субканал OFDM-демодулятора 170 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 Виконуючи множення та інтегрування для кожної з функцій ( )tklψ , N1 ≤≤ l , отри- муємо ( )N21 ,,, kkkk xxxx K= . В N-вимірному евклідовому просторі коефіцієнти сигналу OFDM можна представи- ти як             = NNNN N N xxx xxx xxx X K MMMM K K 21 22221 11211 . Відповідно у двовимірному просторі:             = 21 2221 1211 NN xx xx xx X MM . У каналі зв’язку переданий OFDM-сигнал )(tx спотворюється мультиплікативними та адитивними завадами. Мультиплікативні завади представляються матрицею передачі каналу H [1]. У роботі передбачається, що всі елементи матриці H дорівнюють одиниці. Як адитивні завади розглядаються флуктуаційний шум )(tn та навмисні завади )(tj . Флуктуаційний шум )(tn математично можна представити як випадковий процес: ( ) kkkkkk tNtNttNtn ωϕ+ωϕ=ϕ−ω= sinsin)(coscos)(cos)()( , де ktN ϕcos)( та ktN ϕsin)( – гаусівські нормально розподілені випадкові величини. Шум )(tnk , який присутній в k-му субканалі OFDM-демодулятора, можна виразити як лінійну комбінацію N ортогональних сигналів ( ) ( ) ( )ttt kkk N21 ,,, ψψψ K : ( ) ( )∑ Ν = ψ= 1n knknk tntn , Nk ,1= . Для двовимірного простору ( ) ( ) ( )tntntn kkkkk 2211 ψ+ψ= , Nk ,1= . Таким чином, сигнал ( )tnk можна представити у вигляді вектора ( )N21 ,,, kkkk nnnn K= або в матричному вигляді [ ]Nkkkk nnnN K21= . В N-вимірному евклідовому просторі для кожного субканалу OFDM-демодулятора коефіцієнти процесу шуму будуть мати такий вигляд:             = NN2N1N N22221 N11211 nnn nnn nnn K MMMM K K N . Відповідно у двовимірному просторі ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 171             = 1N1N 2221 1211 nn nn nn MM N . Аналогічно флуктуаційному шуму навмисні завади математично можна записати теж як випадковий процес: ( ) =ϕ−ω= kk ttJtj cos)()( kkkk tJtJ ωϕ+ωϕ sinsin)(coscos)( , де ktJ ϕcos)( та ktJ ϕsin)( – гаусівські нормально розподілені випадкові величини. Заваду )(tjk , яка присутня в k -му субканалі OFDM-демодулятора, можна виразити як лінійну комбінацію N ортогональних сигналів ( ) ( ) ( )ttt kkk N21 ,,, ψψψ K : ( ) ( )∑ Ν = ψ= 1n knknk tjtj , Nk ,1= . Для двовимірного простору ( ) ( ) ( )tjtjtj kkkkk 2211 ψ+ψ= , Nk ,1= . У N -вимірному евклідовому просторі для кожного субканалу OFDM-демодулятора коефіцієнти процесу навмисної завади будуть представлені як             = NNNN N N jjj jjj jjj J K MMMM K K 21 22221 11211 . Із загальної теорії зв’язку відомо, що сигнал на виході каналу ( ) ( ) ( )tntxtr += . Та- ким чином, коефіцієнти OFDM-сигналу на виході OFDM-демодулятора можна представи- ти таким чином: =             +             =+= NNNN N N NNNN N N nnn nnn nnn xxx xxx xxx NXY K MMMM K K K MMMM K K 21 22221 11211 21 22221 11211             =             +++ +++ +++ = N11 N22221 N11211 NN2211 N2N222222121 N1N112121111 NNNNNNNNN yyy yyy yyy nxnxnx nxnxnx nxnxnx K MMMM K K K MMMM K K . У випадку застосування постановником завад навмисної завади вплив завади на пе- реданий сигнал буде визначатися в залежності від коефіцієнта перекриття γ завадою сму- ги частот сигналу OFDM. Сигнал OFDM на виході OFDM-демодулятора у випадку застосування постановни- ком завад навмисної завади на всій ширині полоси частот сигналу OFDM можна предста- вити таким чином: 172 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 =             +             +             =++= NNNN N N NNNN N N NNNN N N jjj jjj jjj nnn nnn nnn xxx xxx xxx JNXY K MMMM K K K MMMM K K K MMMM K K 21 22221 11211 21 22221 11211 21 22221 11211             ++++++ ++++++ ++++++ = NNN222111 N2N2N2222222212121 N1N1N1121212111111 NNNNNNNNN jnxjnxjnx jnxjnxjnx jnxjnxjnx K MMMM K K . На рис. 6 показано структурну схему дискретно-неперервного каналу з OFDM, яку можна замінити спрощеною моделлю (рис. 7). На вхід модулятора сигналів OFDM поступають М-рівневі відліки синфазної та квадратурної складової сигналів ФМ-М або КАМ-М. У зв’язку з тим, що в каналі зв’язку відбувається додавання до синфазної та квадратурної складової сигналів випадкових син- фазних і квадратурних складових шуму та завади, розподілених за нормальним законом (рівні відліки шуму та завади приймають значення від ∞− до ∞+ ), то сигнали, які з’являються на виході субканалів OFDM-демодулятора, є випадковими величинами, роз- поділеними теж за нормальним законом, і приймають значення від ∞− до ∞+ . Рис. 6. Структурна схема дискретно-неперервного каналу з OFDM )( 1 la )( 2 la )(l Na … tfje 22π tfj Ne π2 ( )tx1 ( )tx2 ( )txN + ( )tx tfje 12π ( )tn ( )tj tfje 12π− tfje 22π− … tfj Ne π− 2 ( )tr ( ) ∫ + Tl l 1 ... ( ) ∫ + Tl l 1 ... ( ) ∫ + Tl l 1 ... ( )la1′ ( )la2′ ( )l Na′ 11x 11y 11n 12x 12n M 11j 12j 12y Рис. 7. Структурна схема спрощеної моделі дискретно-неперервного каналу з OFDM 1Nx 1Ny 1Nn 2Nx 2Nn 1Nj 2Nj 2Ny M ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 173 У випадку застосування постановником завад навмисної завади з шириною смуги частот, яка відповідає першому субканалу сигналу OFDM, на виході OFDM-демодулятора з ймовірністю ( )1γ=P OFDM-сигнал буде мати такий вигляд: +             +             =             = NNNN N N NNNN N N NNNN N N nnn nnn nnn xxx xxx xxx yyy yyy yyy Y K MMMM K K K MMMM K K K MMMM K K 21 22221 11211 21 22221 11211 21 22221 11211             + 000 000 N11211 K MMMM K K jjj . З ймовірністю ( )11 γ−=P OFDM-сигнал на виході OFDM-демодулятора буде пред- ставлений:             +             =             = NNNN N N NNNN N N NNNN N N nnn nnn nnn xxx xxx xxx yyy yyy yyy Y K MMMM K K K MMMM K K K MMMM K K 21 22221 11211 21 22221 11211 21 22221 11211 . Відповідно можна отримати аналітичні залежності при впливі навмисної завади з ймовірністю ( )kP γ= на k -й субканал сигналу OFDM: +             +             =             = NNNN N N NNNN N N NNNN N N nnn nnn nnn xxx xxx xxx yyy yyy yyy Y K MMMM K K K MMMM K K K MMMM K K 21 22221 11211 21 22221 11211 11 22221 11211                 + 0000 0000 N21 MKMM M MKMM kkk jjj . З ймовірністю ( )kP γ−= 1 сигнал OFDM на виході OFDM-демодулятора буде мати такий вид: NXY += . У випадку застосування для постановки завад двох станцій завад матриця завад (ро- зглядається двовимірний евклідовий простір) буде мати такий вигляд (перша станція завад впливає на перший, а друга – на третій субканал сигналу OFDM): 174 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4               = MM )2( 32 )2( 31 )1( 12 )1( 11 00 jj jj J . Розглянемо випадок, коли застосовуються п’ять станцій завад. Перша станція впливає на субканали сигналу OFDM з другого по п’ятий, друга та третя – на шостий суб- канал, четверта – на субканали з восьмого по десятий (всього субканалів – 16). Матриця завад буде мати такий вигляд (двовимірний евклідовий простір):       + + = 0000 0000 )4( 102 )4( 92 )4( 82 )3( 62 )2( 62 )1( 52 )1( 42 )1( 32 )1( 22 )4( 101 )4( 91 )4( 81 )3( 61 )2( 61 )1( 51 )1( 41 )1( 31 )1( 21 K K jjjjjjjjj jjjjjjjjj J T . Вплив першої станції завад на 2–5 субканали сигналу OFDM. У цьому випадку з ймовірністю ( )1γ=P OFDM-сигнал на виході OFDM-демодулятора можна представити як iiii JNXY ++= , 4,1=i , з ймовірністю ( )11 γ−=P iii NXY += , 4,1=i (i – рядки матриць Y, X, N, J). Вплив другої станції завад на 6 субканал сигналу OFDM. З ймовірністю ( )2γ=P – 5555 JNXY ++= , а з ймовірністю ( )21 γ−=P – 555 NXY += . Вплив третьої станції завад на 6 субканал сигналу OFDM. З ймовірністю ( )3γ=P – 5555 JNXY ++= , а з ймовірністю ( )31 γ−=P – 555 NXY += . Вплив разом другої та третьої станцій завад на 6 субканал сигналу OFDM. З ймові- рністю ( ) ( )32 γγ=P – )3( 5 )2( 5555 JJNXY +++= , а з ймовірністю ( ) ( )321 γγ−=P – 555 NXY += . 4. Дослідження ефективності запропонованої математичної моделі Розрахунки показали, що для програмної реалізації модуляції та демодуляції сигналу OFDM-2048 (2048 субканалів), каналу з шумом та навмисними завадами процесору необ- хідно виконати приблизно 430170 елементарних операцій. Запропонована схема для вико- нання цих самих дій потребує лише 8192 елементарні операції, тобто програмна реалізація вказаного тракту з OFDM-сигналом запропонованою схемою в 50 раз швидше. 5. Висновки У роботі запропоновано математичну модель каналу з технологією OFDM-систем зв’язку наступних поколінь, яка враховує вплив флуктуаційного шуму та навмисних завад. Застосування запропонованої моделі при імітаційному та математичному моделю- ванні каналу зв’язку з технологією OFDM дозволить суттєво спростити процес моделю- вання. Запропонована математична модель може бути використана для розрахунку пропу- скної спроможності каналу зв’язку з навмисними завадами та сигналом OFDM. Напрямом подальших досліджень вважається розробка математичної моделі каналу з технологією OFDM-MIMO в умовах впливу навмисних завад для систем зв’язку поко- ління 4G. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2011, № 4 175 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Hanzo L. MIMO-OFDM for LTE, WiFi and WiMax. Coherent versus Non-coherent and Cooperative Turbo-transceivers / Hanzo L., Akhtman Y., Wang L. – West Sussex, UK: John Wiley & Sons, 2011. – 658 p. 2. Dahlman E. 4G LTE/LTE-Advanced for Mobile Broadband / Dahlman Е., Parkvall S., Skold J. – Ox- ford, UK: Academic Pressis an imprint of Elsevier, 2011. – 431 p. 3. Пат. на корисну модель 52574, Україна, МПК Н03М 13-37. Пристрій перетворення логарифміч- них відношень функцій правдоподібності в декодерах для прийняття рішення про прийнятий біт інформації / Зайцев С.В., Горлинський Б.В., Лівенцев С.П.; заявл. 12.04.10; опубл. 25.08.10, Бюл. № 16. 4. Пат. на корисну модель 47618, Україна, МПК Н03М 13-37. Пристрій перетворення апостеріорної інформації турбодекодера з повторенням для підвищення завадозахищеності програмованих радіо- станцій з технологією MIMO / Овчаров О.О., Зайцев С.В., Лівенцев С.П., Кувшинов О.В.; заявл. 30.09.09; опубл. 10.02.10, Бюл. № 3. 5. Зайцев С.В. Анализ пропускной способности дискретно-непрерывного канала связи для програ- ммируемых радиостанций с цифровыми методами модуляции сигнала при воздействии организо- ванных помех / С.В. Зайцев // Правове, нормативне та метрологічне забезпечення систем захисту інформації в Україні. – 2006. – № 2 (13). – С. 27 – 32. Стаття надійшла до редакції 01.08.2011
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83639
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-9763
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T13:40:01Z
publishDate	2011
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
record_format	dspace
spelling	Зайцев, С.В. 2015-06-21T10:48:55Z 2015-06-21T10:48:55Z 2011 Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами / С.В. Зайцев // Мат. машини і системи. — 2011. — № 4. — С. 166-175. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83639 621.391.254 У статті запропонована математична модель каналу з технологією OFDM-систем зв'язку наступних поколінь, яка враховує вплив флуктуаційного шуму та навмисних завад. Застосування запропонованої моделі при імітаційному та математичному моделюванні каналу зв'язку з технологією OFDM дозволить суттєво спростити процес моделювання. В статье предложена математическая модель канала с технологией OFDM-систем связи следующих поколений, которая учитывает влияние флуктуационного шума и преднамеренных помех. Применение предложенной модели при имитационном и математическом моделировании канала связи с технологией OFDM позволит существенно упростить процесс моделирования. Mathematical model of the channel of OFDM technology of communication systems of the future generations, which considers the effect of fluctuating noise and intentional interferences, is offered. The application of this model in simulation and mathematical modeling of the communication channel with OFDM technology will greatly simplify the modeling process. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління великими системами Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами Математическая модель канала связи с сигналами OFDM и преднамеренными помехами Mathematical model of a communication channel with OFDM signals and intentional interferences Article published earlier
spellingShingle	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами Зайцев, С.В. Моделювання і управління великими системами
title	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами
title_alt	Математическая модель канала связи с сигналами OFDM и преднамеренными помехами Mathematical model of a communication channel with OFDM signals and intentional interferences
title_full	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами
title_fullStr	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами
title_full_unstemmed	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами
title_short	Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами
title_sort	математична модель каналу зв'язку з сигналами ofdm та навмисними завадами
topic	Моделювання і управління великими системами
topic_facet	Моделювання і управління великими системами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83639
work_keys_str_mv	AT zaicevsv matematičnamodelʹkanaluzvâzkuzsignalamiofdmtanavmisnimizavadami AT zaicevsv matematičeskaâmodelʹkanalasvâzissignalamiofdmiprednamerennymipomehami AT zaicevsv mathematicalmodelofacommunicationchannelwithofdmsignalsandintentionalinterferences

Математична модель каналу зв'язку з сигналами OFDM та навмисними завадами

Institution

Ähnliche Einträge