Теореми Колмогорова-Арнольда-Лоренца в задачі обгрунтування працездатності штучних мереж

• Опубліковано в: : Індуктивне моделювання складних систем
• Дата: 2013
• Автор: Павлов, Т.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2013
• Теми: Наукові статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83676
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Теореми Колмогорова-Арнольда-Лоренца в задачі обгрунтування працездатності штучних мереж / Т.В. Павлов // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2013. — Вип. 5. — С. 232-236. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

В роботі розглянуто серію теорем Колмогорова-Арнольда-Лоренца, з допомогою яких було розв‘язано 13 проблему Гільберта про представлення функцій багатьох змінних. Проаналізовано доцільність використання цих теорем на основі робіт А.Г.Вітушкіна і спільної статті Ф.Джиросі та Т.Поджіо. Окремо розглянуто випадок класу многочленів, за основу взято роботи А.Н. Горбаня. The paper consider a series of theorems of Kolmogorov-Arnold-Lorents related to 13-th Gilbert's problem about representation of function of many variables. Analyzed the feasibility of using these theorems based on collaborative article of F.Girosi and T.Poggio, and on works of A.G.Vitushkin. Separately considered the case of class of polynomials, based on article of A.N.Gorban. В работе рассмотрено ряд теорем Колмогорова-Арнольда-Лоренца, с помощью которых была решена 13 проблема Гильберта о представлении фукнций от многих переменных. С помощью работ А.Г.Витушкина и статьи Ф.Джироси и Т.Поджио проанализировано целесообразность использования этих теорем. Отдельно рассмотрен случай с классом полиномов, который решен в работах А.Н.Горбаня.