Метод динамической имитации вероятностных производственных систем
Предложен метод проектного моделирования вероятностных производственных систем на основе построения динамических имитационных моделей объектов исследования. Приведены теоретическое обоснование метода исследования и технология построения имитационных моделей на основе агрегатной системы автоматизации...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83755 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем / В.С. Смородин // Мат. машини і системи. — 2012. — № 2. — С. 96-101. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860113066914480128 |
|---|---|
| author | Смородин, В.С. |
| author_facet | Смородин, В.С. |
| citation_txt | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем / В.С. Смородин // Мат. машини і системи. — 2012. — № 2. — С. 96-101. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Предложен метод проектного моделирования вероятностных производственных систем на основе построения динамических имитационных моделей объектов исследования. Приведены теоретическое обоснование метода исследования и технология построения имитационных моделей на основе агрегатной системы автоматизации моделирования. Обоснована возможность использования метода динамической имитации вероятностных производственных систем для решения задачи синтеза оптимальной структуры технологического цикла с учетом характеристик надежности функционирования оборудования.
Запропоновано метод проектного моделювання імовірнісних виробничих систем на основі побудови динамічних імітаційних моделей об'єктів дослідження. Наведені теоретичне обґрунтування методу дослідження і технологія побудови імітаційних моделей на основі агрегатної системи автоматизації моделювання. Обґрунтовано можливість використання методу динамічної імітації імовірнісних виробничих систем для рішення задачі синтезу оптимальної структури технологічного циклу з урахуванням характеристик надійності функціонування обладнання.
The method of project probabilistic production systems modeling based on the building of dynamic simulated models of observable objects is proposed. Theoretical justification of the investigative techniques and building technology of simulated models based on the aggregate system of modeling automation is given. The possibility of using the animated emulation of the probabilistic production systems method for solving the synthesis problem of optimal technological cycle taking into account the characteristics of the reliable operation of equipment is justified.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:34:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
96 © Смородин В.С., 2012
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
УДК 007.003; 007.008; 65.0; 681.3
В.С. СМОРОДИН
МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОЙ ИМИТАЦИИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ
Анотацiя. Запропоновано метод проектного моделювання імовірнісних виробничих систем на ос-
нові побудови динамічних імітаційних моделей об’єктів дослідження. Наведені теоретичне обґру-
нтування методу дослідження і технологія побудови імітаційних моделей на основі агрегатної
системи автоматизації моделювання. Обґрунтовано можливість використання методу динаміч-
ної імітації імовірнісних виробничих систем для рішення задачі синтезу оптимальної структури
технологічного циклу з урахуванням характеристик надійності функціонування обладнання.
Ключові слова: метод проектного моделювання, динамічні імітаційні моделі, синтез оптимальної
структури, технологія динамічного моделювання.
Аннотация. Предложен метод проектного моделирования вероятностных производственных
систем на основе построения динамических имитационных моделей объектов исследования. При-
ведены теоретическое обоснование метода исследования и технология построения имитацион-
ных моделей на основе агрегатной системы автоматизации моделирования. Обоснована возмож-
ность использования метода динамической имитации вероятностных производственных систем
для решения задачи синтеза оптимальной структуры технологического цикла с учетом характе-
ристик надежности функционирования оборудования.
Ключевые слова: метод проектного моделирования, динамические имитационные модели, синтез
оптимальной структуры, технология динамической имитации.
Abstract. The method of project probabilistic production systems modeling based on the building of dy-
namic simulated models of observable objects is proposed. Theoretical justification of the investigative
techniques and building technology of simulated models based on the aggregate system of modeling au-
tomation is given. The possibility of using the animated emulation of the probabilistic production systems
method for solving the synthesis problem of optimal technological cycle taking into account the characte-
ristics of the reliable operation of equipment is justified.
Keywords: method of project modeling, dynamic simulated models, synthesis of optimal structure, ani-
mated emulation technology.
1. Введение
Эффективным средством решения актуальных проблем анализа функционирования и син-
теза оптимальной структуры производственных систем с вероятностными параметрами их
функционирования является системный анализ объектов исследования [1]. Под вероятно-
стными параметрами функционирования понимаются характеристики надежности функ-
ционирования оборудования, используемого в ходе реализации технологического цикла
производства, характеристики выполнения технологических операций, качественные ха-
рактеристики используемых в процессе производства материалов и комплектующих изде-
лий.
Следует отметить, что в настоящее время многообразие существующих сложных
технологических систем, в ходе реализации которых могут изменяться параметры их
функционирования и структура технологического цикла, а также сложность практических
задач, возникающих при оценке уровня надежности и безопасности функционирования
потенциально опасных промышленных объектов [2], требуют разработки специфических
подходов и новых технических решений при оптимизации структуры производственных
систем на стадии их проектного моделирования.
В данной работе предлагается гибкий математический аппарат для реструктуриза-
ции моделей вероятностных производственных систем (ВПС), позволяющий представить
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 97
функционирование объекта исследования в виде конечного множества имитационных мо-
делей. В качестве инструмента реализации предлагаемого подхода используется динами-
ческое имитационное моделирование, базирующееся на разработке динамических имита-
ционных моделей. Подобное представление обеспечивает получение в процессе имитации
результирующей структуры технологического цикла, которая содержит оптимизирован-
ные схемы резервирования технологических операций в рамках заданного критерия каче-
ства функционирования объекта.
Новизна предложенного подхода состоит в обеспечении возможности построения
интегральной графовой структуры технологического цикла, что позволяет получить ре-
зультирующую структуру, содержащую конкретные схемы резервирования технологиче-
ских операций в зависимости от параметров надежности функционирования оборудова-
ния. Разработанные имитационные модели могут использоваться в качестве составных
элементов систем анализа функционирования существующих технологических объектов
при автоматизации технологических процессов и производств, разработке и автоматизации
систем проектирования новых технологических объектов.
2. Особенности формализации и организации резервирования технологических опе-
раций
В основу формализации функционирования ВПС положено их описание на основе исполь-
зования аппарата вероятностных сетевых графиков (ВСГР) [3]. Применение динамической
имитации обеспечивается сочетанием процедуры Монте-Карло и агрегатной системы ав-
томатизации моделирования [4]. При этом множество l -х реализаций имитационной мо-
дели (ИМ) дает возможность представить исходную производственную систему в виде ко-
нечного множества детерминированных сетевых графиков {����}. Каждый детерминиро-
ванный сетевой график ����, в свою очередь, состоит из множества технологических опе-
раций, имитируемых соответствующими агрегатами-имитаторами операций ����
�, со-
единение между которыми осуществляется с помощью агрегатов-имитаторов событий
�� �
и �� ��. Они представляют собой реентерабельные программы-подмодели, кото-
рые имеют свой набор переменных моделирования и статистик имитации, соответствую-
щий номеру компонента-подмодели в базе данных имитационной модели для соответст-
вующего элемента ВСГР.
В процессе функционирования динамической имитационной модели наличие отка-
зов оборудования при выполнении агрегатов-имитаторов ����
� может оказывать суще-
ственное влияние на динамику имитации последующих технологических операций. Осо-
бенностью динамической имитационной модели является наличие в ней механизма пере-
ключения сигналов, поступающих от агрегатов-имитаторов технологических операций в
процессе имитации, а также механизма реагирования на эти сигналы агрегатов-имитаторов
событий, происходящих в ходе имитации динамики функционирования вероятностного
технологического процесса.
Действие механизма переключения сигналов основано на применении в динамиче-
ской имитационной модели многополюсных агрегатов-имитаторов, имеющих многоком-
понентную систему выходов, обеспечивающих оперативное реагирование имитационной
модели на возникновение «нештатных» ситуаций. Для этой цели используются специаль-
ные выходные сигналы агрегатов �� ��, которые являются «кустовыми» и называются
резервными выходами. С их помощью реализуется так называемое «технологическое ре-
зервирование». Наличие множественных отказов оборудования при выполнении различ-
ных ����
� приводит к необходимости использования на выходах �� �� нескольких
цепочек резервных ����
�, которые активизируются только при возникновении аварий
во время имитации выполнения технологических операций ���
� на агрегате-имитаторе
98 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
оборудования � ���� для обеспечения ликвидации их последствий. Если аварии не проис-
ходит, то активизируются «штатные» ����
�. При этом переключение ветвей ����
�
должно быть оперативным и зависеть от наличия отказов оборудования, используемого
агрегатами-имитаторами ����
�, которые являются входными для события �� ��.
Функция переключения сигналов на агрегате �� �� осуществляется с помощью формиро-
вания динамической моделью комбинации фиктивных и действительных сигналов на
«кустовых» выходах третьего типа [3].
Механизм формирования действительных сигналов у «кустовых» выходов третьего
типа основан на применении булевой матрицы �����. Наличие единицы на пересечении �-
й строки с �-м столбцом в этой матрице означает необходимость включения резервных
технологических операций ���
� с признаком π�� � 1, свидетельствующим о наличии
ранее случившейся аварии. Это означает, что на �-м разветвлении �-го кустового выхода
третьего типа формируется действительный сигнал ���
только в том случае, если станет
истинной булева функция � � ��� � π���, где � – номер входа агрегата �� ��.
С помощью
этого механизма кустовые выходы третьего типа становятся динамическими регуляторами
подключения резервных ���� ��, если на входы �� �� поступают сигналы с ����
�,
во время выполнения которых на оборудовании, находящемся в их распоряжении, проис-
ходили аварии. Таким же образом с помощью комбинаций различных типов кустовых вы-
ходов и задания числа их разветвлений для каждого кустового выхода обеспечивается
возможность динамического регулирования реализовавшейся структуры технологического
цикла в зависимости от сложившейся операционной обстановки в ходе реализации про-
ектного моделирования технологического процесса.
3. Технология построения динамической имитационной модели вероятностного сете-
вого графика
Для реализации процедуры формирования структуры и технологии построения динамиче-
ской имитационной модели используется подсистема ��. !"�#��� агрегатной системы
автоматизации моделирования [4], которая обеспечивает ввод исходной информации о
структуре имитационной модели вероятностного сетевого графика, осуществляет проверку
правильности описания структуры вероятностной производственной системы, проводит
процедуру определения ошибок коммутации агрегатов-имитаторов ВСГР, осуществляет
актуализацию базы данных агрегатов динамической имитационной модели, проводит ве-
рификацию функционирования построенных имитационных моделей, осуществляет теку-
щий контроль версий динамических имитационных моделей при их хранении в библиоте-
ке моделей $%&. ���'�(). Ввод исходной информации о начальной структуре ВСГР осуще-
ствляется операторами описания исходной информации в следующей последовательности.
1. На первом шаге задаются состав и структура множества событий {�� �
}. Опе-
ратором ���� �*%+, где % � 1, �, задается общее число событий. Далее для каждого агре-
гата �� �
оператором �� -�� �*(
, &
+ задается количество входов ((
) и выходов (&
).
Структура кустового выхода �� �
определяется оператором структуры
��� -�� �
*.
, /
, �0
, �
+, в котором указываются номер выхода (.
), тип кустового вы-
хода (/
), количество разветвлений �0
, признак �
для формирования действительных
(���
) и фиктивных (��1
) сигналов на 2-х разветвлениях выхода .
. Для кустового выхода
первого типа (/
� 1, �
� 0 ) на всех разветвлениях �0
формируются только действи-
тельные сигналы ���0
. В случае вероятностного кустового выхода (/
� 2, �
� 5�
�6 ) на
одном из выходов формируется действительный сигнал ���0
, а на остальных (�0
-1) вы-
ходах формируются фиктивные сигналы ��10
. Для кустового выхода третьего типа
(/
� 3, �
� �����), где ����� является матрицей планирования формирования действи-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 99
тельных сигналов ����0 на резервных выходах агрегата �� �� в случае, если на ����
�,
посылающих входные сигналы на �� ��, возникали аварии, соответствующие выходные
сигналы моделируются аналогично. Для кустовых выходов четвертого типа (/
� 4) зада-
ется матрица �/���, согласно которой выбираются �� �
�, корректирующие содержимое
компонентов вектора управления -0 посылкой на агрегаты-корректировщики действи-
тельных сигналов ���0
согласно вышеизложенному алгоритму.
2. Вторым шагом ввода исходной информации для динамической имитационной
модели является формирование базы данных модели (�9��) последовательно для каждого
�� �
� в любом порядке следования этих агрегатов. Состав ресурсов технологического
цикла для таких агрегатов задается оператором � �����
�*:0+, где :0 – количество уст-
ройств для .-го типа ресурсов, . � 1, �. Далее следуют операторы заказа ресурсов каждого
типа. Оператор заказа состава оборудования индивидуального пользования � ���� имеет
вид: � �� ���
�*;� , �<#� , �)=>'� , ?� , �@)��+, где � – номер ресурса, ;�– количество уст-
ройств �-го ресурса, �<#� – номер устройства � -го ресурса, �)=>'� – вид заказа устройст-
ва c номером � (0 – табличная функция распределения, 1 – стандартная функция распреде-
ления, 2 – списковая структура, 3 – одиночные значения), ?� – число интервалов таблич-
ной функции распределения, длина списка или номер стандартной функции распределения
(1 – нормальное, 2 – экспоненциальное, 3 – равномерное) распределяемого ресурса, �@)�� –
структура заказа, зависящая от его типа (в случае табличной функции �@)�� представляет
собой последовательность {��
, ��
}, % � 1, �; для списковой структуры �@)�� представляет
собой список номеров устройств длиной ?�; для стандартных распределений �@)�� означа-
ет список параметров стандартных функций распределения). Операция ввода в базу дан-
ных продолжается до тех пор, пока не будет занесена вся информация по множеству агре-
гатов {�� �
�6.
3. На третьем шаге состав устройств оборудования ВПС задается оператором
�� ���
�*AB, AC+, в котором AB означает общее число устройств индивидуального обору-
дования, а AC указывает общее число устройств оборудования общего пользования.
Для каждого агрегата � ���0 далее AB раз задаются надежностные характеристики
функционирования. Исходная информация для устройств определяется операторами
�� ���
�*�, >���, @)=>'�, ?�, �@)��+, где � – номер устройства, >��� – вероятность возник-
новения аварии при отказах устройства, @)=>'� – тип и назначение функции распределе-
ния (для � � 1 – функция распределения DBE*FGH+ интервалов безотказной работы
� ���0; для � � 2 – функция распределения DCE*F�H+ интервалов восстановления
� ���0; для � � 3 – функция распределения DIE*F��0+ интервалов ликвидации аварии;
для � � 4 – функция распределения DJE*KLMN+ дополнительной стоимости восстанови-
тельных операций; для � � 5 – функция распределения DPE*KLQM+ интервалов дополни-
тельной стоимости работ по ликвидации аварии).
Затем следует задание надежностных характеристик для агрегата � � �0 оборудо-
вания общего пользования. Для каждого из них задается исходная информация с помощью
операторов �� � �
�*�, RS� , @)=>'� , ?� , �@)�+, где � – номер устройства, RS� – общий размер
места на совместно используемом оборудовании с номером �. Параметры оператора
@)=>'� , ?� , �@)� имеют аналогичное � ���0 содержание (определяют в совокупности на-
дежностные характеристики оборудования общего пользования).
4. На четвертом шаге в базу данных модели вводится информация о процедурах ли-
квидации аварий (�� L0). Имитационная модель процедуры ликвидации аварии реализо-
вана агрегатом-имитатором ��� L0, параметры которого задаются составным оператором
� ���� L
�*., ����� L0+, в котором . представляет собой общее число агрегатов-
имитаторов функционирования процедур ликвидации аварий �� L0, а параметр
100 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
����� L0 задает состав ресурсов предприятия, которые могут быть задействованы на
реализацию процедур ликвидации аварии (материалы, комплектующие изделия, финансо-
вые и временные затраты).
Для занесения в базу данных имитационной модели �9�� для каждого агрегата
��� L0 задается исходная информация с помощью операторов
���� L
�*�<#, @)=>'�, ?�, �@)�+, где �<# – номер ��� L0, @)=>'� – тип функции распреде-
ления �-го ресурса, ?� – число интервалов табличной функции распределения (@)=>'� �
0) или количество параметров стандартной функции распределения (@)=>'� � 1), �@)� –
содержимое табличной функции распределения {�0, �0}, где . � 1, �, или список парамет-
ров.
5. На пятом шаге вводится интегральный состав других видов ресурсов вероятност-
ной производственной системы. Составы индивидуальных ресурсов (@�B), исполнителей
(@�C) и бригад исполнителей (@�I) задаются с помощью операторов
� �����T�
�*@�B, @�C, @�I+. Состав и начальные значения общих ресурсов (@�J, RSJ), мате-
риалов (@�U, RSU) и комплектующих изделий (@�V, RSV) определяются оператором
����T�
�W@�J, RSJ, @�U, RSUB, @�V, RSVX.
Приведенный состав операторов взаимодействия агрегатов имитационной модели с
базой данных модели используется также соответствующими подсистемами управления
динамической имитацией и управляющей программой моделирования (-��9���).
4. Управление динамической имитацией на стадии проектирования структуры тех-
нологического цикла
Управляющая программа моделирования -��9��� организует взаимодействие агрегатов-
исполнителей с агрегатами синхронизации с помощью сигналов на основе агрегатного
способа имитации в процессе динамической имитации. Каждый агрегат-исполнитель пред-
ставляет собой объединение нескольких активностей и заканчивается одним из операторов
синхронизации или оператором посылки сигнала на агрегаты-синхронизаторы. При запус-
ке этих операторов выполнение алгоритма агрегата прерывается, что означает окончание
соответствующей активности агрегата и возврат из программы агрегата на управляющую
программу -��9���. Регулярно проверяется выполнение всех условий ожидания агрега-
тов и запуска тех активностей агрегатов, для которых завершается условие выполнения
запросов на их активизацию.
В составе средств автоматизации динамической имитации используются универ-
сальные подсистемы визуализации результатов моделирования ��. R�Y-�$, управления
оборудованием технологического цикла ��. L ��� $, обработки результатов имитацион-
ных прогонов ��. ����, а также состоящая из нескольких подсистем, которые реализуют
методику использования классических методов принятия решений, система принятия ре-
шений ��. �T�ZT�.
5. Выводы
1. В работе предложен метод динамической имитации вероятностных производственных
систем с параллельно-последовательной организацией для решения задачи синтеза опти-
мальной (в рамках заданного критерия качества функционирования объекта исследования)
структуры технологического цикла на стадии проектирования. В основу формализации
производственных систем с параллельно-последовательной организацией положены мате-
матические модели, построенные с помощью вероятностных сетевых графиков.
2. При построении динамических имитационных моделей использован гибкий математи-
ческий аппарат, допускающий реструктуризацию технологического цикла производства в
зависимости от сложившейся операционной обстановки на основе использования для мо-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 101
делирования компонентов производственной системы агрегатов-имитаторов сложной ло-
гической структуры и конечного множества имитационных моделей детерминированных
сетевых графиков.
3. Основанный на динамической имитации подход к решению задачи синтеза оптимальной
структуры технологического цикла опирается на применение агрегатной системы автома-
тизации имитационного моделирования и ориентирован на случаи, когда динамику функ-
ционирования вероятностных производственных систем можно описать на уровне элемен-
тов управления со сложной логикой с использованием процедур метода Монте-Карло.
4. Разработанная технология применения динамической имитации как способа системного
анализа сложных систем для класса производственных систем с вероятностными характе-
ристиками надежности оборудования позволяет обеспечить возможность применения раз-
работанных имитационных моделей при построении интегральной графовой структуры
технологического цикла, содержащей оптимизированные схемы резервирования техноло-
гических операций, которые используют оборудование с низким уровнем надежности.
5. Полученные результаты могут быть использованы в качестве составных компонентов
для систем анализа функционирования объектов при автоматизации технологических про-
цессов и производств, разработке систем автоматизации проектирования, а также при реа-
лизации проектов на стадии проектного моделирования новых технологических объектов
и выработке проектных решений в условиях недостатка информации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Клир Дж.; пер. с англ. − М.:
Радио и связь, 1990. − 544 с.
2. Смородин В.С. Система управления надежностью оборудования вероятностных технологиче-
ских процессов опасного производства / В.С. Смородин // Проблеми програмування. − 2007. − № 3.
− С. 107 – 123.
3. Смородин В.С. Методы и средства имитационного моделирования технологических процессов
производства: монография / В.С. Смородин, И.В. Максимей. − Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2007.
− 369 с.
4. Смородин В.С. Агрегатная система автоматизации моделирования вероятностных технологиче-
ских процессов производства / В.С. Смородин // Математичнi машини i системи. − 2007. − № 1. −
С. 105 – 110.
Стаття надійшла до редакції 14.12.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83755 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:34:58Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Смородин, В.С. 2015-06-23T07:52:49Z 2015-06-23T07:52:49Z 2012 Метод динамической имитации вероятностных производственных систем / В.С. Смородин // Мат. машини і системи. — 2012. — № 2. — С. 96-101. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83755 007.003; 007.008; 65.0; 681.3 Предложен метод проектного моделирования вероятностных производственных систем на основе построения динамических имитационных моделей объектов исследования. Приведены теоретическое обоснование метода исследования и технология построения имитационных моделей на основе агрегатной системы автоматизации моделирования. Обоснована возможность использования метода динамической имитации вероятностных производственных систем для решения задачи синтеза оптимальной структуры технологического цикла с учетом характеристик надежности функционирования оборудования. Запропоновано метод проектного моделювання імовірнісних виробничих систем на основі побудови динамічних імітаційних моделей об'єктів дослідження. Наведені теоретичне обґрунтування методу дослідження і технологія побудови імітаційних моделей на основі агрегатної системи автоматизації моделювання. Обґрунтовано можливість використання методу динамічної імітації імовірнісних виробничих систем для рішення задачі синтезу оптимальної структури технологічного циклу з урахуванням характеристик надійності функціонування обладнання. The method of project probabilistic production systems modeling based on the building of dynamic simulated models of observable objects is proposed. Theoretical justification of the investigative techniques and building technology of simulated models based on the aggregate system of modeling automation is given. The possibility of using the animated emulation of the probabilistic production systems method for solving the synthesis problem of optimal technological cycle taking into account the characteristics of the reliable operation of equipment is justified. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Метод динамической имитации вероятностных производственных систем Метод динамічної імітації імовірнісних виробничих систем The animated emulation of the probabilistic production systems method Article published earlier |
| spellingShingle | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем Смородин, В.С. Моделювання і управління |
| title | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем |
| title_alt | Метод динамічної імітації імовірнісних виробничих систем The animated emulation of the probabilistic production systems method |
| title_full | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем |
| title_fullStr | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем |
| title_full_unstemmed | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем |
| title_short | Метод динамической имитации вероятностных производственных систем |
| title_sort | метод динамической имитации вероятностных производственных систем |
| topic | Моделювання і управління |
| topic_facet | Моделювання і управління |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83755 |
| work_keys_str_mv | AT smorodinvs metoddinamičeskoiimitaciiveroâtnostnyhproizvodstvennyhsistem AT smorodinvs metoddinamíčnoíímítacííímovírnísnihvirobničihsistem AT smorodinvs theanimatedemulationoftheprobabilisticproductionsystemsmethod |