Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I
В работе рассмотрены методические и вычислительные аспекты значимости техногенного риска. Приведен комплекс алгоритмов вычисления показателей различных типов значимости. Комплекс алгоритмов предназначен для использования в автоматизированных системах анализа техногенного риска. У роботі розглянуті м...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83766 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I / А.Н. Серебровский // Мат. машини і системи. — 2012. — № 2. — С. 145-154. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860195459571646464 |
|---|---|
| author | Серебровский, А.Н. |
| author_facet | Серебровский, А.Н. |
| citation_txt | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I / А.Н. Серебровский // Мат. машини і системи. — 2012. — № 2. — С. 145-154. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | В работе рассмотрены методические и вычислительные аспекты значимости техногенного риска. Приведен комплекс алгоритмов вычисления показателей различных типов значимости. Комплекс алгоритмов предназначен для использования в автоматизированных системах анализа техногенного риска.
У роботі розглянуті методичні і обчислювальні аспекти значущості техногенного ризику. Приведено комплекс алгоритмів обчислення показників різних типів значущості. Комплекс алгоритмів призначений для використання в автоматизованих системах аналізу техногенного ризику.
Methodical and computing aspects of technogenic hazard significance are considered. Algorithmic complex for the rate computation of different significance types is described. It is targeted for the usage in technogenic hazard automated systems.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:08:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Серебровский А.Н., 2012 145
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
УДК 631.3
А.Н. СЕРЕБРОВСКИЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЗНАЧИМОСТИ РИСКА
КОМПОНЕНТОВ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. Ч. I
Анотація. У роботі розглянуті методичні і обчислювальні аспекти значущості техногенного ри-
зику. Приведено комплекс алгоритмів обчислення показників різних типів значущості. Комплекс
алгоритмів призначений для використання в автоматизованих системах аналізу техногенного ри-
зику.
Ключові слова: значущість елементів системи, чинники ризику, структурна значущість, Бірнба-
ум, Фуссел-Весели.
Аннотация. В работе рассмотрены методические и вычислительные аспекты значимости тех-
ногенного риска. Приведен комплекс алгоритмов вычисления показателей различных типов значи-
мости. Комплекс алгоритмов предназначен для использования в автоматизированных системах
анализа техногенного риска.
Ключевые слова: значимость элементов системы, факторы риска, структурная значимость,
Бирнбаум, Фуссел-Веселы.
Abstract. Methodical and computing aspects of technogenic hazard significance are considered. Algo-
rithmic complex for the rate computation of different significance types is described. It is targeted for the
usage in technogenic hazard automated systems.
Keywords: system elements significance, hazard factors, structural significance, Birnbaum, Fussell-
Vesely.
1. Введение
Стратегия предупреждения опасных событий основана на выявлении наиболее значимых
(с точки зрения вероятности возникновения взрывов, аварий, пожаров) элементов потен-
циально опасных объектов (ПОО) и мониторинга их состояний.
Показатели значимости являются основными критериями оценки техногенной
опасности при:
– анализе проектов потенциально опасных систем сложной структуры;
– выработке стратегии оптимального резервирования систем;
– анализе риска реальных ПОО и выявлении слабого звена в их структуре;
– установлении режимов и очередности технических осмотров элементов ПОО;
– планировании и организации мероприятий предупреждения отказов элементов
ПОО.
В существующей литературе, затрагивающей проблемы техногенного риска слож-
ных систем, имеется несколько понятий, связанных с термином «значимость». Содержание
этих понятий зависит от того, что является объектом и субъектом влияния риска, а также
от типа исходных данных, на основании которых вычисляются показатели значимости [1–
3]. Это может приводить к неоднозначному толкованию и, как следствие, к неадекватному
использованию показателей значимости (ПЗ) в процедурах анализа техногенного риска.
Целью работы является:
– выполнить систематизированное описание комплекса понятий значимости струк-
турных компонент ПОО и причинных факторов в возникновении отказов сложных систем,
которое включает, в том числе, классификацию типов значимости, перечень условий вы-
числения ПЗ, графическую интерпретацию ПЗ риска;
– описать комплекс алгоритмов вычисления ПЗ элементов в системе сложной
структуры.
146 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
Значимость риска
Структурных компонент системы
Причинных факторов риска
Базисных событий
Сечений в системе
Дизъюнкт группы в системе
Базисного события в сечении
Базисного события в дизъюнктивной
группе
Базисного события в системе
Фактора риска в базисном
событии
Фактора риска в системе
(C.S)
(Бс.Д)
(D.S)
(Бс.С)
(Бс.S)
(Ф.Бс)
(Ф.S)
Рис. 1. Перечень типов понятия значимость
Рис. 1. Перечень типов понятия значимость
2. Основные понятия и показатели значимости
Сложная система (в дальнейшем система) – это объект сложной структуры, на котором
возможны опасные события (взрывы, пожары, аварии). В системе выделяются структур-
ные элементы и группы элементов. Отказы элементов, называемые базисными событиями,
при определенных сочетаниях могут приводить к системному отказу, который сопровож-
дается тяжелыми последствиями.
Термин «сечение» определяет комбинацию наименьшего числа базисных событий,
достаточных для возникновения системного отказа.
Групповой отказ дизъюнктивной группы – отказ хотя бы одного из элементов груп-
пы.
Примечание. Для компактности изложения будут применяться сокращения. Напри-
мер, полное наименование «значимости риска элемента системы в возникновении систем-
ного отказа» в сокращенном виде будет иметь вид: «значимость элемента в системе».
Понятие значимости включает в се-
бя две составляющие:
– «субъект» – событие, которое
влияет на возникновение других событий;
– «объект» – событие, на которое
влияет субъект.
Одно и то же событие может быть
как субъектом, так и объектом. Например,
«групповой отказ» является объектом для
«отказа элемента» и субъектом для «отка-
за системы». Каждой паре «субъект – объ-
ект» устанавливается определенный тип
понятия значимость. На рис. 1 приведены
основные типы значимости, используемые
в вероятностном анализе безопасности
(ВАБ).
Определение. Значимость (по Бирн-
бауму) элемента
KE в системе «С» есть
величина [2]:
)(
)(
K
K
K
cK
adP
adP
B = , (2.1)
где )( KaP – вероятность возникновения
базисного события на элементе
KE ;
)( K
K
c aP – вероятность отказа системы, зависящая от )( KaP ;
),1{ niaa iK =∈ n – количество элементов системы.
Показано [2], что
)0()1( K
C
K
C
K PPB −= , (2.2)
где )1(K
CP , )0(K
CP – вероятность отказа системы при условиях 1)( =KaP , 0)( =KaP соот-
ветственно.
В терминах «частота отказа системы» показатель KB характеризует величину уве-
личения частоты отказа системы при переходе элемента
KE из состояния абсолютной на-
дежности в состояние абсолютного отказа. Низкий показатель значимости элемента
KE
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 147
(по Бирнбауму) в системе свидетельствует о высоком уровне функционального резервиро-
вания этой системы.
Определение. Значимость (по Фусселу-Веселы) элемента
KE в системе «С» есть ве-
личина [4]:
)(/)]0()([ NPPNPFV K
C
K
C
K
C
K −= , (2.3)
где )(NPK
C
– вероятность отказа системы при номинальном значении вероятности отказа
элемента KE .
Показатель KFV характеризует относительное увеличение частоты отказа системы
при переходе элемента KE из состояния абсолютной надежности в «номинальное» со-
стояние (состояние, соответствующее регламентируемым нормам).
Кроме показателей KK FVB , , в ВАБ используются показатели «Коэффициенты» и
«Интервалы» изменения риска [5]:
– коэффициент увеличения риска (Risk Increase Ratio), (RIR);
– коэффициент уменьшения риска (Risk Reduction Ratio), (RRR);
– интервал увеличения риска (Risk Increase Interval), (RII);
– интервал уменьшения риска (Risk Reduction Interval), (RRI).
Данные показатели имеют следующие формализованные представления:
)(/)1( NPPRIR CC= , (2.4)
)0(/)( CC PNPRRR = , (2.5)
)()1( NPPRII CC −= , (2.6)
)0()( CC PNPRRI −= . (2.7)
На рис. 2 представлена графическая интерпретация показателей значимости и их
соотношения.
RRIRIIB += . (2.8)
Из подобия треугольников AEH и ADS, с учетом 1=AS , RRIEH = , NAH = ,
BDS = , следует:
.NBRRI ×= (2.9)
Из подобия треугольников AEH и EDQ, с учетом (2.8), NAH = , NLCEQ −== 1 ,
RIIDQ = , следует:
)1( NBRII −= . (2.10)
Используя выражения (2.3), (2.7), (2.9), получим
)(/)( NPNBFV C×= , (2.11)
N
NPFV
B C )(×= . (2.12)
Выражения (2.11) и (2.12) формализуют связь между показателями В и FV.
148 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
Pc [P(E)]
Pc(0)
D
A
E
N
0 G
1
S
Q
Pc(1)
P(E)
Pc(N)
RRI
RII
H
L
В
Рис. 2 Графическая интерпретация показателей значимости риска
Рис. 2. Графическая интерпретация показателей значимости риска
Условия вычисления значимости элемента системы
Отсутствует формализованное описание
связей между элементами системы
Связи между элементами имеют
формализованное описание
Вероятности базисных
событий неизвестны
Вероятности базисных
событий номинальны
Вероятности базисных событий
определяются реальной ситуацией на
основании данных:
– определяющих параметров;
– реальных событий (отказов, замен и
ремонта оборудования);
– наработки оборудования;
– текущих значений факторов риска
3.1
а
3.2
3.1.1
3.2.3
3.2.2
b
c
d
Рис. 3. Условия вычисления значимости риска
Примечание. На рис. 2 в
обозначениях показателей
значимостей К-го элемента
с целью визуального упро-
щения не проставлен ин-
декс «К», который следует
подразумевать. Как след-
ствие, то же самое сделано
в выражениях (2.4) – (2.7).
)(EP – вероятность отказа
элемента E ;
)]([ EPPC
– вероятность
отказа системы, соответст-
вующая значению вероят-
ности отказа элемента E ;
N – номинальная вероят-
ность отказа элемента E .
3. Вычисление значимости
элементов системы в возник-
новении отказа системы
Процесс вычисления значимости
определяется конкретными усло-
виями, которые имеют место в
анализируемой системе. Пере-
чень этих условий приведен на
рис. 3.
a – вычисление статисти-
ческой значимости;
b – вычисление структур-
ной значимости;
c – вычисление номиналь-
ной значимости;
d – вычисление ситуаци-
онной значимости.
Далее рассмотрен процесс
вычисления значимости для каж-
дого приведенного случая.
3.1. Вычисление оценок значи-
мости элемента в системе при
условии отсутствия формали-
зованного описания связей ме-
жду элементами системы
В этих условиях используются
статистические данные по отказам системы и ее элементов, а вычисление оценок значимо-
сти выполняется согласно выражению
C
K
OC
KK
C NnNnB //1 −= , (3.1)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 149
где K
CB – статистическая значимость элемента
KE (по Бирнбауму);
CN – число всех отказов системы;
Kn1
– число отказов системы при условии отказа элемента KE ;
K
On – число отказов системы при условии безотказности элемента
KE .
3.2. Вычисление значимости элемента в системе при условиях, когда формализованы
логические связи между элементами
В ВАБ модели дерева отказов (ДО) и дерева событий (ДС) являются базовым средством
моделирования возникновения и развития техногенной опасности. Применение моделей
ДО и ДС позволяет получить формализованное описание аварии в виде дизъюнктивно-
нормальной формы (ДНФ), переменными которой являются базисные события [5–7].
U
Rr
ri SniaGC
∈
=== )),1(}({ , (3.2)
где C – опасное событие, вызванное отказом системы;
G – логическая функция в виде ДНФ опасного события;
),1(}{ niai = – базисные события на элементах системы
iE ;
rS – сечения в ДНФ;
R – множество индексов сечений в ДНФ.
ДНФ дает возможность представить вероятность опасного события «С» как анали-
тическую функцию, у которой аргументами являются вероятности базисных событий.
)](),...,(),([ 21 nC aPaPaPQP = , (3.3)
где )( iaP – вероятности отказов элементов iE ),1( ni = ;
∑∏∑
∈ ∈∈
====
Rr Ii
i
Rr
riC
rr
r
aPSPniaPQP )()(),1()}(({ , (3.4)
где ( )
ri
aP – вероятности базисных событий на элементах
iE из сечений rS ;
)( rSP – вероятности сечений
rS ;
rI – множество индексов базисных событий из сечения rS .
Описание Процедуры оценки значимости элемента в системе (“Significance Assessment
Procedure”) (SAP)
Процедура SAP содержит следующие шаги.
А. Определение оценок вероятностей базисных событий ),1()( niaP i = на элемен-
тах системы.
В. Вычисление значений вероятностной функции
CP (3.4) в случаях, когда:
* элемент
KE находится в состоянии отказа )1)(( =KaP ;
* элемент
KE абсолютно безопасен )0)(( =KaP ;
* вероятность отказа элемента
KE имеет номинальное значение ))(( NaP K = .
Обозначим эти значения функции
CP соответственно )();0();1( NPPP K
C
K
C
K
C
.
)](,...,1)(),...,([)1( 1 nK
K
C aPaPaPQP == . (3.5)
150 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
)](,...,0)(),...,([)0( 1 nK
K
C aPaPaPQP == . (3.6)
)](,...,)(),...,([)( 1 nK
K
C aPNaPaPQNP == . (3.7)
С. Вычисление значимостей элемента
KE в системе по Бирнбауму и по Фусселу-
Веселы подстановкой значений )(),0(),1( NPPP K
C
K
C
K
C
в выражение (2.2) и (2.3).
Примечание. Формула (3.4) дает удовлетворительный результат в случае, когда
3
,1
10)( −
∈
≤∀ ini
aP , т.е. когда 3
,1
10)( −
∈
>∃ ini
aP [8].
В противном случае необходимо использовать точные методы, в частности, метод
ортогонализации, который позволяет представить ДНФ })({ iaG в виде совокупности ор-
тогональных (несовместимых) конъюнкций отказов элементов
U
Ll
li KaG
∈
= ~
})({ ,
где
lK
~
– ортогональные конъюнкции базисных событий .
В результате вероятность отказа системы может быть вычислена точно:
)
~
()})(({ ∑
∈
==
Ll
liC KPaPQP ,
где L – количество ортогональных конъюнкций [3].
При реализации шага «А» процедуры SAP возможны следующие случаи:
– значения ),1()( niaP i = априори неизвестны;
– ),1()( niaP i = имеют номинальные значения )( iN ;
– )( iaP определяются на основании описания конкретной ситуации, сложившейся
на объекте.
Значимости риска, вычисленные в этих условиях, назовем, соответственно, «струк-
турной», «номинальной» и «ситуационной» значимостями.
3.2.1. Вычисление структурной значимости элемента KE
Определение. Структурная значимость элемента в системе есть значимость, определяемая
исключительно на основании формализованного описания структуры системы (логико-
вероятностной модели взаимосвязей элементов системы).
Шаг «А» процедуры «SAP» заключается в присвоении вероятностям отказов всех
элементов системы значений, равных 0,5.
Шаг «В» процедуры “SAP” реализуется при условии
5,0)(
}\),1({
=∀
∈ i
i
Kni
aP . (3.8)
Примечание. На шаге «В» процедуры “SAP” предварительно выполняется ортогона-
лизация ДНФ отказа системы, и только после этого производятся расчеты.
3.2.2. Вычисление номинальной значимости элемента KE в системе
На шаге «А» процедуры “SAP” значения KniaP i \),1()( = устанавливаются равными
своим соответствующим номинальным значениям )( iN , которые получены из стандартов
и других документов, нормирующих безопасность.
Шаг «В» процедуры “SAP” реализуется следующим образом:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 151
– значения )1(K
CP и )0(K
CP ((3.5), (3.6)) вычисляются при условии
}\),1({ Kni∈∀
ii
i NaP =)( ;
– значения )(NPK
C
(3.7) вычисляются при условии
ii
i
ni
NaP =∀
∈
)(
),1({
. (3.9)
3.2.3. Вычисление значимости элемента на основании описания конкретной ситуа-
ции, сложившейся на объекте
Описание ситуации представляет собой совокупность сведений о состоянии каждого эле-
мента системы, включенного в выражение (3.2). Оно формируется по результатам монито-
ринга состояния объекта и включает в себя для каждого элемента:
– описание реальных событий, происшедших на элементе системы и влияющих на
вероятность отказа системы;
– значения определяющих параметров, характеризующих состояние элемента;
– значения наработок (времени эксплуатации) отдельных элементов системы;
– текущие значения причинных факторов риска, влияющих на возникновение ба-
зисных событий.
Значимость элемента, вычисленного на основе подобных данных, будем называть
ситуационной значимостью риска элемента. Рассмотрим реализацию шага «А» процедуры
“SAP” для каждого указанного случая.
3.2.3.1. Определение вероятности отказа каждого элемента
iE на основании конкрет-
ных событий, происшедших на этом элементе
К моменту фиксации состояния элемента возможны следующие события:
а) отказ элемента;
б) ремонтно-профилактические работы (РПР) на элементе не завершены (неработо-
способное состояние);
в) РПР завершены или выполнена замена элемента на новый.
В случаях а и б вероятность базисного события устанавливается равной единице
)1)(( =iaP .
В случае в) вероятность отказа устанавливается равной номинальному значению
))(( ii NaP = .
3.2.3.2. Определение вероятности отказа элемента на основании определяющего па-
раметра
Определяющий параметр элемента системы – физический или функциональный параметр,
значение которого определяет работоспособность или неработоспособность элемента.
В случаях, когда для анализируемого элемента предусмотрен контроль состояния
по определяющему параметру, выход определяющего параметра за допустимые пределы
интерпретируется как реализация отказа элемента, и вероятность базисного события уста-
навливается равной единице )1)(( =iaP .
В случае, если определяющий параметр не вышел за допустимые пределы, возмож-
на оценка вероятности отказа элемента системы на основе предварительно созданной ве-
роятностно-физической модели, параметры которой могут быть определены на основе
анализа физических процессов деградации [9, 10].
152 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
3.2.3.3. Оценка вероятности отказа элемента на основании наработки элемента сис-
темы
Для многих типов элементов сведения о наработке являются наиболее информативными
данными, на основании которых оценивается риск отказа. При этом используются методы
теории надежности. По данной проблематике имеются достаточно обстоятельные публи-
кации, в частности, [9–11].
В кратчайшем виде оценка вероятности отказа элемента на заданном временном
интервале ],[ 00 τττ ∆+ сводится к реализации следующих этапов.
Этап 1. Построение модели отказа элемента
iE . Данный этап включает в себя выбор
теоретической функции распределения отказов; постановку элементов исследуемого типа
на испытания; вычисление оценок параметров распределения по результатам испытаний.
Обозначим модель отказа:
),,( νµtZ i ,
где iZ – вид функции наработки до отказа элемента
iE ;
νµ, – оценки параметров распределения масштаба и формы;
t – наработка до отказа.
Выражение
),,()( νµtZtF ii = (3.10)
позволяет вычислить вероятность отказа элемента
iE до момента, обусловленного
наработкой t .
Данный этап выполняется в период подготовки базы данных автоматизированной
системы оценки и анализа безопасности.
Этап 2. Определение наработки элемента iE , соответствующей левой и правой гра-
ницам заданного прогнозного интервала ],[ 00 τττ ∆+ .
Моменту
0τ соответствует реальная наработка
0t , которая определяется:
– по результатам мониторинга за фактической эксплуатацией анализируемого эле-
мента;
– либо с использованием выражения
300 Kt ×=τ , (3.11)
где
3K – коэффициент усредненной загрузки элемента
iE .
Моменту ττ ∆+0
соответствует наработка tt ∆+0
, где t∆ – прогнозируемая нара-
ботка за период τ∆ . t∆ устанавливается на основании экспертных оценок либо с исполь-
зованием коэффициента усредненной загрузки элемента
iE .
30 Kt ×∆=∆ τ . (3.12)
Этап 3. Вычисление оценки вероятности отказа элемента
iE в заданном прогнозном
интервале ],[ 0 τττ ∆+ .
Оценка вероятности отказа выполняется с помощью выражения [12]:
)](1/[)]()([)( 000 tFtFttFaP iii
i −−∆+= , (3.13)
где tt ∆,0
– наработки, определенные на Этапе 2;
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2 153
)(tF i – аналитическое представление модели отказов, определенное в виде выраже-
ния 3.10 на Этапе 1.
3.2.3.4. Оценка вероятности отказа элемента системы на основании текущих значе-
ний причинных факторов риска
Фактор риска – причина, влияющая на вероятность возникновения базисных событий или
на размеры потенциального ущерба в результате реализации опасных событий (пожаров,
взрывов, аварий).
Для решения проблемы вычисления оценок вероятностей возникновения базисных
событий, возникающих под влиянием совокупности независимых факторов риска, разра-
ботан «Метод экспертных оценочных шкал» (МЭОШ), детально изложенный в [13, 14].
Здесь приведем его кратчайшее описание.
В МЕОШ выделены два элемента: формирование базы знаний (БЗ), позволяющей
формализовать описание ситуаций, возможных на объекте, и вычисление оценок вероят-
ностей базисных событий. БЗ включает в себя описания факторов и их влияний. Каждый
фактор представлен множеством его упорядоченных возможных значений. Влияние фак-
тора представлено функцией влияния (ФВ). ФВ фактора
jX на базисное событие
ia есть
соответствие между возможными значениями фактора и условными вероятностями воз-
никновения базисного события при условии, что все остальные факторы принимают зна-
чения своих норм. Таким образом, для каждой пары («Фактор
jX », «Базисное событие
ia ») в базе знаний формируется
jL кортежей следующего вида:
))(,,,( ,
j
j
l
j
i
jlj xfxji , (3.14)
где i – индекс базисного события
ia ),1( ni = ;
j – индекс фактора
jX ),1( Mj = ;
jl
jx – одно из возможных значений фактора
jX ),1( jj Ll = ;
)( jl
j
i
j xf – значение функции влияния фактора
jX на вероятность возникновения собы-
тия
ia при условии
)()( N
iqjq
l
jj xXxX j =∀= ≠I , (3.15)
где
N
ix – значение нормы фактора
qX .
Подобная база знаний позволяет вычислять оценки вероятности базисного события
ia , возникшего при совокупном влиянии независимых факторов ),1(}{ MjX j = в ситуа-
ции, когда
C
MM
CC xXxXxX === ...;;; 2211
. (3.16)
Оценка вероятности базисного события
ia вычисляется с помощью выражения
)](1[1)(
1
∏
=
−−=
M
j
C
j
i
ji xfaP . (3.17)
Данное выражение позволяет оценивать вероятности возникновения отказов эле-
ментов системы на основании значений факторов риска, которые они принимают в момент
мониторинга контролируемой ситуации.
Таким образом, шаг «А» процедуры “SAP” при вычислении ситуационной значимо-
сти сводится к последовательному применению действий, изложенных в п.п. 3.2.3.1–
3.2.3.4.
154 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2012, № 2
Шаг «В» процедуры “SAP” выполняется при условии
)()(
}\),1{( iS
ii
Kni
aPaP =∀
∈
,
где )( iS aP – оценки вероятностей возникновения
ia , вычисленные из условий контроли-
руемой ситуации (п.п. 3.2.3.1–3.2.3.4).
Примечание. Шаг «С» процедуры “SAP” остается инвариантным во всех описанных
случаях 3.2.1–3.2.3.
4. Заключение
В работе рассмотрены методические и вычислительные аспекты ключевого инструмента
анализа риска значимости.
Приведен упорядоченный и классифицированный комплекс понятий значимости и
показателей значимости. Приведена геометрическая иллюстрация показателей значимости
и их связей.
Представлен комплекс алгоритмов вычисления показателей различных типов зна-
чимостей элементов системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барлоу Р. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность / Р. Барлоу, Ф. Про-
шан. – М.: Наука, 1984. – 328 с.
2. Birnbaum Z.W. On the importance of different components in a multi-component system. Multivariate
Analyses – 2 / Birnbaum Z.W. – N.Y.: Academic Press, 1969. – Р. 581 – 592.
3. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем / Рябинин И.А. – СПб.:
Издательство Санкт-Петербургского университета, 2007. – 278 с.
4. Fussel J.B. How to Hand-Calculate system reliability characteristics / J.B. Fussel // IEEE Transactions
on Reliability. – 1973. – N 3. – R-24.
5. Можаев А.С. Автоматизированное структурно-логическое моделирование систем / А.С. Можаев.
– СПб.: ВМА им. Н.Г. Кузнецова, 2006. – 577 с.
6. Вероятностный анализ безопасности атомных станций (ВАБ) [В.В. Бегун, О.В. Горбунов,
И.Н. Каденко и др.]. – К.: НТУУ «КПИ», 2000. – 568 с.
7. Серебровский А.Н. Алгоритм формирования и минимизации логического представления дерева
отказов / А.Н. Серебровский, Л.П. Ситниченко, В.Г. Пилипенко // Математичні машини і системи.
– 2009. – № 1. – С. 165 – 172.
8. Risk Spectrum PSA Professional 1.10 Theory Manual/RELCON AB, 1998. – 57 p. – Режим доступу:
http:www.riskspectrum.com.
9. Стрельников В.П. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем //
В.П. Стрельников, А.В. Федухин. – К.: Логос, 2002. – 486 с.
10. ГОСТ 27.005-97. Надежность в технике. Основные положения. Модели отказов. – Введ.
05.12.97, № 732. – Киев: Госком Украины по стандартизации, 1997. – 45 с.
11. Серебровский А.Н. Об использовании вероятностно-физических моделей для оценки вероятно-
стей элементарных событий, порождающих техногенную опасность / А.Н. Серебровский,
В.П. Стрельников // Математичні машини і системи. – 2007. – № 1. – С. 137 – 143.
12. Серебровский А.Н. Методы оценки вероятностей отказов в процессах прогнозирования техно-
генных чрезвычайных происшествий / А.Н. Серебровский // Математичні машини і системи. –
2007. – № 2. – С. 111 – 116.
13. Серебровский А.Н. Об одном методе вероятностного анализа безопасности потенциально опас-
ных объектов / А.Н. Серебровский // Математичні машини і системи. – 2002. – № 1. – С. 41– 48.
14. Serebrovsky A.N. Models and Algorithms of Probabilistic safety assessment of potentially hazardous
objects/ A.N. Serebrovsky // Материалы “6-th International Conference on Imformation System Technol-
ogy and Application”, (Kharkiv, may 23–25, 2007). – Kharkiv, 2007. – P. 127 – 134.
Стаття надійшла до редакції 01.11.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83766 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:08:31Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Серебровский, А.Н. 2015-06-23T08:15:57Z 2015-06-23T08:15:57Z 2012 Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I / А.Н. Серебровский // Мат. машини і системи. — 2012. — № 2. — С. 145-154. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83766 631.3 В работе рассмотрены методические и вычислительные аспекты значимости техногенного риска. Приведен комплекс алгоритмов вычисления показателей различных типов значимости. Комплекс алгоритмов предназначен для использования в автоматизированных системах анализа техногенного риска. У роботі розглянуті методичні і обчислювальні аспекти значущості техногенного ризику. Приведено комплекс алгоритмів обчислення показників різних типів значущості. Комплекс алгоритмів призначений для використання в автоматизованих системах аналізу техногенного ризику. Methodical and computing aspects of technogenic hazard significance are considered. Algorithmic complex for the rate computation of different significance types is described. It is targeted for the usage in technogenic hazard automated systems. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I Методичні та обчислювальні аспекти значимості ризику компонентів складних систем. Ч. I Methodical and Computing Aspects of Hazard Significance of Complicated System Components. Part I Article published earlier |
| spellingShingle | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I Серебровский, А.Н. Моделювання і управління |
| title | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I |
| title_alt | Методичні та обчислювальні аспекти значимості ризику компонентів складних систем. Ч. I Methodical and Computing Aspects of Hazard Significance of Complicated System Components. Part I |
| title_full | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I |
| title_fullStr | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I |
| title_full_unstemmed | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I |
| title_short | Методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. Ч. I |
| title_sort | методические и вычислительные аспекты значимости риска компонентов сложных систем. ч. i |
| topic | Моделювання і управління |
| topic_facet | Моделювання і управління |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83766 |
| work_keys_str_mv | AT serebrovskiian metodičeskieivyčislitelʹnyeaspektyznačimostiriskakomponentovsložnyhsistemči AT serebrovskiian metodičnítaobčislûvalʹníaspektiznačimostírizikukomponentívskladnihsistemči AT serebrovskiian methodicalandcomputingaspectsofhazardsignificanceofcomplicatedsystemcomponentsparti |