Способы параллельного решения систем Ах=b в едином технологическом потоке решения задач математической физики

• Published in: Математичні машини і системи
• Date: 2013
• Main Author: Ледянкин, Ю.Я.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2013
• Subjects: Обчислювальні системи
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83800
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Способы параллельного решения систем Ах=b в едином технологическом потоке решения задач математической физики / Ледянкин Ю.Я. // Мат. машини і системи. — 2013. — № 1. — С. 63-74. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Предлагаются способы решения систем Ах=b для спецпроцессора параллельного типа на базе процессорных элементов (ПЭ) со скалярным умножителем (СУ) в составе каждого ПЭ. Факторизацию матрицы размером n*n предлагается выполнять методами, которые позволяют сократить в n-раз количество операций деления на прямом ходе исключения. На обратном ходе вычисления неизвестных предлагается исключить деление, выполняя в ПЭ на СУ только операции умножения и сложения. Пропонуються способи вирішення систем Ах=b для спецпроцесора паралельного типу на базі процесорних елементів (ПЕ) зі скалярним помножувачем (СП) у складі кожного ПЕ. Факторизацію матриці розміром n*n пропонується виконувати методами, які дозволяють скоротити в n-раз кількість операцій ділення на прямому ході виключення. На зворотному ході обчислення невідомих пропонується виключити ділення, виконуючи в ПЕ на СП тільки операції множення і складання. The ways of solving Ax=b systems for special parallel type processor on the base of processing elements (PE) with a scalar multiplier (SM) within each PE are suggested. Matrix factorization of p*p size is suggested to perform by the methods allowing to reduce the number of divisions operations on the direct route of exceptions in n-times. On the return route of calculation of indeterminate it is proposed to exclude a division, performing in PE on SM only the operations of multiplication and totalling.