Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры

Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности квазимостиковой структуры на основе генераторов случайных чисел, имеющих -распределение. Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности системы для различных исходных данных на показатели надежности составн...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2013
Main Author:	Пасько, В.П.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2013
Series:	Математичні машини і системи
Subjects:	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83810
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры / В.П. Пасько // Мат. машини і системи. — 2013. — № 1. — С. 163-171. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83810
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-838102025-02-09T09:36:28Z Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры Моделювання надійності невідновлювальної квазімісткової структури Modeling of reliability of nonrestorable quasibridge structure Пасько, В.П. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности квазимостиковой структуры на основе генераторов случайных чисел, имеющих -распределение. Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности системы для различных исходных данных на показатели надежности составных частей. Розглянуті питання статистичного моделювання надійності квазімісткової структури на основі використання генераторів випадкових чисел, що мають -розподіл. Запропоновано алгоритм моделювання надійності та приклади моделювання надійності системи для різноманітних вихідних даних щодо показників надійності складових частин. The questions of statistical modelling of quasibridge structure reliability are considered on the basis of generators of the random numbers having -distribution. The algorithm of reliability modelling and examples of systems reliability modeling for the various initial data on reliability parameters of components are offered. 2013 Article Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры / В.П. Пасько // Мат. машини і системи. — 2013. — № 1. — С. 163-171. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83810 621.3.019.3 ru Математичні машини і системи application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення
spellingShingle	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Пасько, В.П. Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры Математичні машини і системи
description	Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности квазимостиковой структуры на основе генераторов случайных чисел, имеющих -распределение. Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности системы для различных исходных данных на показатели надежности составных частей.
format	Article
author	Пасько, В.П.
author_facet	Пасько, В.П.
author_sort	Пасько, В.П.
title	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры
title_short	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры
title_full	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры
title_fullStr	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры
title_full_unstemmed	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры
title_sort	моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83810
citation_txt	Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры / В.П. Пасько // Мат. машини і системи. — 2013. — № 1. — С. 163-171. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT pasʹkovp modelirovanienadežnostinevosstanavlivaemojkvazimostikovojstruktury AT pasʹkovp modelûvannânadíjnostínevídnovlûvalʹnoíkvazímístkovoístrukturi AT pasʹkovp modelingofreliabilityofnonrestorablequasibridgestructure
first_indexed	2025-11-25T11:48:43Z
last_indexed	2025-11-25T11:48:43Z
_version_	1849762858069393408
fulltext	© Пасько В.П., 2013 163 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 Рис. 1. Дублированная структура со слабыми связями УДК 621.3.019.3 В.П. ПАСЬКО МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ КВАЗИМОСТИКОВОЙ СТРУКТУРЫ Анотація. Розглянуті питання статистичного моделювання надійності квазімісткової структу- ри на основі використання генераторів випадкових чисел, що мають DN -розподіл. Запропоновано алгоритм моделювання надійності та приклади моделювання надійності системи для різноманіт- них вихідних даних щодо показників надійності складових частин. Ключові слова: статистичне моделювання, квазімісткова структура, ймовірність безвідмовної роботи. Аннотация. Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности квазимостико- вой структуры на основе генераторов случайных чисел, имеющих DN -распределение. Предложе- ны алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности системы для различных исходных данных на показатели надежности составных частей. Ключевые слова: статистическое моделирование, квазимостиковая структура, вероятность безотказной работы. Abstract. The questions of statistical modelling of quasibridge structure reliability are considered on the basis of generators of the random numbers having DN -distribution. The algorithm of reliability model- ling and examples of systems reliability modeling for the various initial data on reliability parameters of components are offered. Keywords: statistical modelling, quasibridge structure, probability of no-failure operation. 1. Введение Резервирование как способ повышения надежности широко используется для достижения безотказной работы различного вида систем. На сегодняшний день практически все слож- ные системы аппаратно подкрепляются дублирующими комплектами. Наиболее простым способом введения избыточности является способ дублирования всей системы. Анализ всех дублированных структур со слабыми, умеренными и сильными связя- ми показал, что основным недостатком являются их невысокая эксплуатационная готов- ность, так как любой отказ в одном из каналов переводит систему либо в нерабочее защит- ное состояние, либо в работу по одному исправному каналу (в зависимости от логической функции восстанавливающего органа ВО). С целью повышения эксплуатационной готов- ности в [1] был предложен новый класс дублированных структур с реконфигурацией, поз- же получивший название квазимостиковых. Целью работы является дальнейшее исследование надежности квазимостиковой структуры средствами пакета программ RELIABmod v.2.0. 2. Структура избыточной отказоустойчивой системы Итак, в общем виде система имеет двухканаль- ную (дублированную) структуру из двух функ- циональных блоков (ФБ1 и ФБ2), где 1, 2 – соответственно 1-ый и 2-ой каналы (рис. 1). При отказе одного из каналов система продол- жает работу по другому, сохранившему рабо- тоспособность, каналу. 164 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 С целью повышения безотказности и эксплуатационной готовности такой системы предлагается ее декомпозиция, при которой каждый ФБ разбивается на n функциональ- ных субблоков (ФСБ) (далее по тексту – элементов структуры (Э)), которые с помощью блока контроля и реконфигурации (БКР) образуют n дублированных узлов. Если ФБ раз- биваются на условно равнонадежные Э, то средняя наработка до отказа такого Э может быть вычислена по формуле ФБЭ TnT ⋅= [2]. Структурная схема декомпонированной системы приведена на рис. 2. Визуально она напоминает мостиковую структуру ССН-4, в которой вместо центрального типового элемента системы установлен блок контроля и реконфигурации (БКР), осуществляющий непрерывный контроль исправности Э и выполняющий перекрестные связи между кана- лами в случае отказа Э. Такая новая структура получила название «квазимостиковой». Рис. 2. Квазимостиковая структура 3. Моделирование надежности системы Для статистического моделирования надежности сложных систем используется специаль- но разработанный пакет программ – RELIABmod v.2.0 [3]. Пакет программ позволяет про- изводить прогнозирование надежности объектов, имеющих самые разнообразные струк- турные схемы надежности (ССН). В отличие от известных программных продуктов, RELIABmod v.2.0 имеет следующие особенности: • осуществляет генерацию случайных величин, имеющих DN -распределение и экс- поненциальное распределение; • учитывает надежность восстанавливающего органа системы; • учитывает возможности реконфигурации системы при отказе ее составных частей; • учитывает тренд параметров надежности составных частей системы во времени; • производит расчет количественных показателей надежности моделируемой систе- мы по данным о надежности элементов системы, полученным в результате моделирова- ния; • осуществляет графическую интерпретацию результатов моделирования. Расширенные возможности пакета программ позволяют более адекватно анализи- ровать технические особенности и структуру системы, что в конечном итоге влияет на ка- чество проектирования и снижает сложность системы. Блок-схема алгоритма моделирования надежности квазимостиковой структуры приведена на рис. 3. Аналитические описания алгоритмов статистического моделирования и расчета ВФ-методом [2] приведены ниже. В качестве теоретической модели надежности всех ком- понентов системы используется диффузионное немонотонное распределение (DN- распределение) наработки до отказа. Для простоты анализа результатов принимается, что устройства БКР и ВО абсолютно надежны. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 165 Рис. 3. Блок-схема алгоритма моделирования надежности квазимостиковой структуры Алгоритм статистического моделирования Моделирование надежности системы начинается с генерации случайных наработок до отказа всех Э, входящих в состав структуры, и осуществляется по следующему алго- ритму: 166 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 1. Генерация наработок до отказа всех Э системы с учетом двух каналов 1 и 2: 1 ˆ _ ( , )Эij Эj Эjt DN GEN T V= ; 2 ˆ _ ( , )Эij Эj Эjt DN GEN T V= , где 1Э̂ijt , 2Э̂ijt – случайные i -е наработки до отказа j -го типа элементов 1 и 2 каналов; Ni ,...,2,1= – объем выборки (количество статистических экспериментов со структурой системы); nj ,...,2,1= – количество типов узлов в квазимостиковой структуре; )(_ •GENDN – генератор случайных чисел, распределенных в соответствии с DN - распределением; ЭjT , ЭjV – параметры генератора, соответственно, априорные значения средней нара- ботки до отказа и коэффициента вариации наработки до отказа элемента j -го типа. 2. Анализ наработок до отказа Э двух каналов и определение наработки до отказа системы Ĉit . Отказ системы наступает в случае отказа любого из n узлов, и время отказа системы определяется по минимальному значению У̂ijt . Так как узлы дублированные, то время отказа узла У̂ijt определяется по максимальному значению из 1Э̂ijt и 2Э̂ijt . 3. Вычисление средней наработки до отказа системы: N t T N i ci C ∑ == 1 ˆ ˆ . 4. Вычисление коэффициента вариации наработки до отказа системы: ˆ ˆ ˆ Cit C C D V T = , где ˆ CitD – дисперсия наработки до отказа системы. По результатам моделирования дополнительно вычисляются следующие характери- стики надежности структуры. 5. Анализ наработок до отказа узлов У̂ijt и определение средних наработок до отказа каждого типа узла: 1 ˆ ˆ N Уij i У j t T N == ∑ . 6. Определение средних наработок до отказа каждого типа Э, используя статистиче- скую информацию об отказах элементов обоих каналов: 1 1 1 ˆ ˆ N Эij i Эj t T N == ∑ ; 2 1 2 ˆ ˆ N Эij i Эj t T N == ∑ . Усредненное значение средней наработки до отказа каждого типа Э вычисляется по формуле ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 167 1 2 ˆ ˆ ˆ 2 Эj Эj Эj T T T + = . 7. Определение коэффициентов вариации наработки до отказа каждого типа узла: ˆ ˆ ˆ Уijt Уj Уj D V T = . 8. Определение коэффициентов вариации наработки до отказа каждого типа Э: 1 1 1 ˆ ˆ ˆ Эijt Эj Эj D V T = ; 2 2 2 ˆ ˆ ˆ Эijt Эj Эj D V T = . Усредненное значение коэффициента вариации каждого типа Э вычисляется по формуле 1 2 ˆ ˆ ˆ 2 Эj Эj Эj V V V + = . 9. Определение вероятности безотказной работы (ВБР) каждого типа Э: Э ˆ ˆ ˆ( , , )j DN Эj Эj HR R T V t= , где )(•DNR – функция ВБР для DN-распределения. 10. Определение ВБР каждого типа узла: ˆ ˆ ˆ( , , )Уj DN Уj Уj HR R T V t= . 11. Определение ВБР системы через значения CT̂ и CV̂ : ),ˆ,ˆ(ˆ HCCDNC tVTRR = . Алгоритм расчета ВФ-методом по данным, полученным в процессе моделиро- вания 1. Определение средней наработки до отказа каждого типа узла: ˆ2Уj ЭjT T=ɶ . 2. Определение средней наработки до отказа системы: 1 1 2~ 1~ − =         = ∑ n j Уj С T T , где n – количество узлов в последовательной структуре системы. 3. Определение коэффициента вариации наработки до отказа каждого типа узла: ˆ 2 Эj Уj V V =ɶ . 4. Определение коэффициента вариации наработки до отказа системы, состоящей из последовательного соединения узлов: 168 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 ( ) ∑ ∑ = == n j Уj n j УjУj С T TV V 1 2 1 22 ~ 1 ~~ ~ . 5. Определение ВБР каждого типа узла: ), ~ , ~ ( ~ HУjУjDNУj tVTRR = . 6. Определение ВБР системы через значения СT ~ и CV ~ : ), ~ , ~ ( ~ HCCDNC tVTRR = . 4. Результаты исследования надежности системы В качестве примера рассмотрим результаты статистического моделирования и аналитиче- ского расчета ВФ-методом невосстанавливаемой квазимостиковой структуры с парамет- рами 1 2 1000ФБ ФБT T ч= = (рис. 2). При декомпозиции системы на равнонадежные узлы средняя наработка до отказа элемента определялась по формуле ФБЭ TnT ⋅= . Исходные значения коэффициентов вариации наработки до отказа неизбыточных ФБ и Э принима- лись равными 75,0== ЭФБ VV . Оценка вероятности безотказной работы элементов, узлов и системы в целом осуществлялась на момент суммарной наработки чtн 500= . Результаты статистического моделирования и аналитического расчета надежности квазимостиковой системы приведены в табл. 1–2. Таблица 1. Результаты моделирования надежности квазимостиковой структуры методом "слабого звена" (т.е. наработке до отказа системы соответствует минимальное время нара- ботки до отказа узла системы) Количество узлов Средняя наработка до отказа системы, CT̂ Коэффициент ва- риации наработки до отказа системы, CV̂ Вероятность безотказ- ной работы системы, CR̂ 1 1375 0,595 0,941447 2 1329 0,476 0,974066 3 1368 0,416 0,987481 4 1402 0,377 0,993361 5 1447 0,358 0,996614 6 1484 0,340 0,998116 7 1529 0,324 0,998970 8 1576 0,312 0,999444 9 1618 0,307 0,999664 10 1647 0,299 0,999775 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 169 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n Tc метод "слабого звена" ВФ-метод Рис. 4. Функция средней наработки на отказ системы в зависимости от количества улов 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n Vc метод "слабого звена" ВФ-метод Рис. 5. Функция коэффициента вариации наработки на отказ системы в зависимости от количества узлов Таблица 2. Результаты аналитического расчета надежности квазимостиковой структуры ВФ-методом Количество узлов Средняя наработка до отказа системы, CT ~ Коэффициент вариации нара- ботки до отказа системы, CV ~ Вероятность безотказной работы системы, CR ~ 1 1420 0,518 0,973104 2 1417 0,523 0,971379 3 1418 0,530 0,969554 4 1415 0,532 0,968515 5 1416 0,528 0,969921 6 1405 0,526 0,969115 7 1410 0,528 0,969276 8 1415 0,527 0,970178 9 1422 0,528 0,970404 10 1408 0,528 0,969024 Графическая интерпретация результатов статистического моделирования и анали- тического расчета приведена на рис. 4–6. На рис. 4 при- ведены зависимости средней наработки до отказа системы в зависимости от ко- личества равнона- дежных узлов. При количестве узлов от 2 до 3 квазимостико- вая структура не- сколько уступает по величине средней наработки до отказа (максимально при 2 узлах на 3,3 %) сис- теме с одним узлом, т.е. дублированной системе, а при четы- рех узлах уже пре- вышает на 2 % и превышение это тем больше, чем больше узлов в системе. В отличие от резуль- татов моделирова- ния, расчет ВФ- методом, как и рас- чет λ -методом, дают постоянную сред- нюю наработку до 170 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 0,85 0,9 0,95 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n Rc метод "слабого звена" ВФ-метод Рис. 6. Функция ВБР системы в зависимости от количества узлов отказа квазимостиковой структуры независимо от количества узлов в ней. На рис. 5 приведены зависи- мости коэффици- ента вариации на- работки до отказа системы. Модели- рование надеж- ности квазимости- ковой системы по- казало, что коэф- фициент вариации наработки до от- каза системы не является постоян- ной величиной, равной коэффициенту вариации наработки до отказа узла (при последова- тельном соединении равнонадежных узлов [2]), а имеет тенденцию к уменьшению с рос- том количества узлов в системе. Оба эти факта, свидетельствующие об увеличении сред- ней наработки до отказа квазимостиковой системы и одновременном уменьшении коэф- фициента вариации наработки до отказа при увеличении количества узлов в системе, по- зволяют осмыслить и причины роста вероятности безотказной работы системы, зависи- мость которой приведена на рис. 6. 5. Выводы В статье описан метод моделирования надежности квазимостиковой структуры на основе использования генераторов случайных чисел, имеющих DN -распределение. Метод, реа- лизованный в пакете программ RELIABmod v.2.0, позволяет моделировать надежность такого класса систем при различных исходных данных показателей надежности составных частей. В процессе исследований установлено, что при количестве узлов 4n > средняя на- работка до отказа квазимостиковой системы превышает аналогичный показатель для про- стой дублированной структуры. Использование декомпозиции ФБ-системы на ряд ФСБ (элементов) и образование из них так называемых узлов приводит также к значительному увеличению и вероятности безотказной работы системы. Интересным является тот факт, что с увеличением количества узлов коэффициент вариации наработки до отказа системы существенно уменьшается, что, наряду с ростом средней наработки до отказа, также является причиной роста вероятности безотказной ра- боты системы. Результаты статистического моделирования системы по методу "слабого звена" и аналитического расчета ВФ-методом с использованием данных моделирования надежно- сти элементов существенно отличаются. Гипотеза равенства коэффициента вариации на- работки до отказа последовательной системы, состоящей из равнонадежных элементов, коэффициенту вариации наработки до отказа элемента не нашла своего подтверждения в результатах моделирования. Исследованиями установлено, что с увеличением количества последовательно соединенных узлов в квазимостиковой структуре коэффициент вариации наработки до отказа не является постоянной величиной, а имеет тенденцию к уменьше- нию, что и предопределяет расхождение в результатах моделирования и аналитического расчета ВФ-методом. Использование на практике квазимостиковой структуры для проектирования гаран- тоспособных систем открывает большие возможности в направлении повышения их экс- ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 1 171 плуатационной надежности при незначительном увеличении аппаратных затрат на реали- зацию функций самоконтроля и реконфигурации. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Федухин А.В. К вопросу об аппаратной реализации избыточных структур: резервированная двухканальная система с реконфигурацией / А.В. Федухин, Ар.А. Муха // Математичні машини і системи. – 2010. – № 4. – С. 156 – 159. 2. Стрельников В.П. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем / В.П. Стрельников, А.В. Федухин. – К.: Логос, 2002. – 486 с. 3. Федухин А.В. Моделирование надежности систем / А.В. Федухин, В.П. Пасько // Методы ме- неджмента качества. – 2012. – № 3. – С. 50 – 55. Стаття надійшла до редакції 24.04.2012

Моделирование надежности невосстанавливаемой квазимостиковой структуры

Institution

Similar Items