Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами
У статті розроблена інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з використанням принципу ортогонально-частотного мультиплексування, внутрішньобітової псевдовипадкової перебудови піднесучих частот та трикомпонентних турбокодів. Використання розробленої інформаційної технології на практ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83838 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами / С.В. Зайцев // Мат. машини і системи. — 2013. — № 2. — С. 48-63. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860269113802227712 |
|---|---|
| author | Зайцев, С.В. |
| author_facet | Зайцев, С.В. |
| citation_txt | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами / С.В. Зайцев // Мат. машини і системи. — 2013. — № 2. — С. 48-63. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | У статті розроблена інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з використанням принципу ортогонально-частотного мультиплексування, внутрішньобітової псевдовипадкової перебудови піднесучих частот та трикомпонентних турбокодів. Використання розробленої інформаційної технології на практиці дозволить підвищити спектральну та енергетичну ефективність засобів радіозв'язку, які функціонують в умовах впливу навмисних завад.
В статье разработана информационная технология построения системы радиосвязи с использованием принципа ортогонально-частотного мультиплексирования, внутрибитовой псевдослучайной перестройки поднесущих частот и трехкомпонентных турбокодов. Использование разработанной информационной технологии на практике позволит повысить спектральную и энергетическую эффективность средств радиосвязи, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех.
Construction information technology of radio communication systems using principle of orthogonal frequency-division multiplexing, innerbit pseudo-random reconstruction of subcarrier frequencies and three-component turbo codes was developed in the paper. Usage of the information technology in practice will improve spectral and power efficiency of radio communication means, working in conditions of inten-tional interference.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:04:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
48 © Зайцев С.В., 2013
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
УДК 621.391
С.В. ЗАЙЦЕВ*
ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ПОБУДОВИ СИСТЕМИ РАДІОЗВ’ЯЗКУ З
OFDM, ВНУТРІШНЬОБІТОВОЮ ПСЕВДОВИПАДКОВОЮ ПЕРЕБУДОВОЮ
ПІДНЕСУЧИХ ЧАСТОТ ТА ТРИКОМПОНЕНТНИМИ ТУРБОКОДАМИ
*
Чернігівський державний технологічний університет, Чернігів, Україна
Анотація. У статті розроблена інформаційна технологія побудови системи радіозв’язку з вико-
ристанням принципу ортогонально-частотного мультиплексування, внутрішньобітової псевдови-
падкової перебудови піднесучих частот та трикомпонентних турбокодів. Використання розроб-
леної інформаційної технології на практиці дозволить підвищити спектральну та енергетичну
ефективність засобів радіозв’язку, які функціонують в умовах впливу навмисних завад.
Ключові слова: технологія OFDM, трикомпонентні турбокоди.
Аннотация. В статье разработана информационная технология построения системы радиосвя-
зи с использованием принципа ортогонально-частотного мультиплексирования, внутрибитовой
псевдослучайной перестройки поднесущих частот и трехкомпонентных турбокодов. Использова-
ние разработанной информационной технологии на практике позволит повысить спектральную и
энергетическую эффективность средств радиосвязи, работающих в условиях воздействия пред-
намеренных помех.
Ключевые слова: технология OFDM, трехкомпонентные турбокоды.
Abstract. Construction information technology of radio communication systems using principle of ortho-
gonal frequency-division multiplexing, innerbit pseudo-random reconstruction of subcarrier frequencies
and three-component turbo codes was developed in the paper. Usage of the information technology in
practice will improve spectral and power efficiency of radio communication means, working in conditions
of intentional interference.
Keywords: OFDM technology, three-component turbo codes.
1. Вступ
Перспективні системи радіозв'язку спеціального призначення повинні забезпечувати пере-
дачу інформації у складній радіоелектронній обстановці [1]. Основним режимом роботи
радіозасобів спеціального призначення є режим роботи в умовах впливу навмисних завад.
На сьогоднішній день фізичний рівень мобільних систем відомчого радіозв’язку
ґрунтується на використанні технологій розширення спектра сигналів та коригувальних
кодів [2, 3]. До основних методів розширення спектра сигналів, які широко застосовуються
в сучасних системах радіозв’язку, відносяться метод безпосередньої модуляції несучої
псевдовипадковою послідовністю та метод псевдовипадкової перебудови робочої частоти
[2, 3]. Як коригувальні коди використовуються циклічні коди, коди Рида-Соломона та зго-
ртувальні коди [2, 3].
2. Постановка задачі
Сучасні засоби відомчого радіозв’язку, які використовують технології розширення спектра
сигналів і які функціонують в умовах впливу навмисних завад, мають порівняно низьку
спектральну та енергетичну ефективність [2, 3].
Засоби мобільного радіозв’язку покоління 4G для підвищення спектральної та енер-
гетичної ефективності застосовують технології ортогонально-частотного мультиплексу-
вання OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing) та технології завадостійкого ко-
дування [4–5]. Однак ці засоби не проектувались для використання в умовах впливу на-
вмисних завад.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 49
Таким чином, виникає завдання розробки систем спеціального зв’язку з урахуван-
ням впливу навмисних завад, які б поєднували технології розширення спектра сигналів,
технологію OFDM та завадостійке кодування.
Метою роботи є розробка інформаційної технології побудови системи радіозв’язку
з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот (ПППЧ)
та трикомпонентними турбокодами.
3. Виклад основного матеріалу
Система OFDM з внутрішньобітовою ПППЧ та трикомпонентними турбокодами склада-
ється з передавальної та приймальної частин. Передавальна та приймальна частини мають
у своєму складі такі елементи: кодер (декодер) трикомпонентного турбокоду (ТК), кодер
(декодер) прямого розширення спектра за допомогою кодів Уолша (розширення/звуження
Уолша), модулятор (демодулятор) OFDM з ПППЧ, формувачі псевдовипадкових послідов-
ностей. За допомогою кодів Уолша та модулятора сигналу OFDM з ПППЧ формується са-
ме система OFDM з внутрішньобітовою ПППЧ.
На рис. 1, 2 показана спрощена структурна схема архітектури передачі та прийому
системи OFDM з внутрішньобітовою ПППЧ та трикомпонентними турбокодами.
Основна ідея методу OFDM полягає в тому, що смуга пропускання каналу розбива-
ється на групу вузьких смуг (субканалів), кожна зі своєю піднесучою. На всіх піднесучих
сигнал передається одночасно, що дозволяє забезпечити велику швидкість передачі інфо-
рмації при невеликій швидкості передачі в кожному окремому субканалі [4]. Сигнал
OFDM складається із N ортогональних піднесучих, модульованих N паралельними пото-
ками даних.
Формування підканалів з ортогональними піднесучими відбувається за допомогою
процедури зворотного дискретного перетворення Фур’є (ДПФ) [4]. На практиці процедури
зворотного ДПФ (на передаючій стороні) та прямого ДПФ (на прийомній) реалізуються за
допомогою алгоритму швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) й виконуються процесором
ШПФ [4, 5].
Рис. 1. Структурна схема архітектури передачі системи OFDM з внутрішньобітовою
ПППЧ та трикомпонентними турбокодами
Передавач
OFDM-ПППЧ
модулятор
Кодер
розширення
Уолша
Формувач ПВП
Кодер
3- компонент-
ного ТК
Приймач
Рис. 2. Структурна схема архітектури прийому системи OFDM з внутрішньобітовою
ПППЧ та трикомпонентними турбокодами
OFDM-ПППЧ-
демодулятор
Декодер
звуження
Уолша
Формувач ПВП
Декодер
3- компонент-
ного ТК
50 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
Структурна схема модулятора сигналу OFDM, каналу з адитивним білим га-
усcівським шумом і навмисними завадами та демодулятора сигналу OFDM показана на
рис. 3.
Таким чином, функції OFDM-модулятора зводяться до формування складового не-
перервного сигналу, який містить N піднесучих, більша частина з яких модульовані інфо-
рмаційними символами на інтервалі ST [4]:
( )∑
−
=
∆π=
1
0
2)(
N
k
ftkjekXts , (1)
де N – кількість піднесучих, ( )kX – комплексний модулюючий символ (ФМ-М або КАМ-
М), який передається на k -й піднесучій ftkje ∆π2 , sTf /1=∆ – частота слідування символів,
sT – тривалість символу.
Реалізація функцій OFDM-модулятора на базі цифрового процесора ШПФ передба-
чає перехід від безперервного часу до дискретного ( )nTt = , при цьому вираз (1), з ураху-
ванням періоду дискретизації NTT S /= , прийме вигляд [4]
( )∑
−
=
π
=
1
0
2
)(
N
k
N
n
kj
s ekXT
N
n
s , 1,0 −= Nn . (2)
Можна представити
sT
N
n
s як залежність від ( )nsn, і тоді (2) прийме вигляд
( ) ( )kXWns 1−= , ),1(,0, −= Nnk (3)
де W – це матриця розміру NN × дискретного перетворення Фур’є з елементами
[ ] )1(,0, ,2
, −== π− NnkeW Nnkj
nk ,
=
−−π−−π−−π−
−−π−−π−−π−
−π−π−π−
NNNjNNjNNj
NNNjNNjNNj
NNjNjNj
eee
eee
eee
W
)1)(1(2)1(4)1(2
)2)(1(2)2(4)2(2
)1(242
1
1
1
1111
⋯
⋯
⋮⋮⋮⋮⋮
⋯
⋯
.
Рис. 3. Структурна схема моделі модулятора сигналу OFDM, каналу з
АБГШ і навмисними завадами та демодулятора сигналу OFDM
( )0X
( )1X
( )1−NX
…
tfje 12π
( )tfj Ne 12 −π
+
( )ts
tfje 02π
( )tn
tfje 02π−
tfje 12π−
…
( )tfj Ne 12 −π−
( )tr
∫
sT
0
...
∫
sT
0
...
∫
sT
0
...
( )0X ′
( )1−′ NX
( )1X ′
( )tj
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 51
На приймальній стороні відбуваються такі перетворення:
( ) ( ) ( )[ ] dtetnts
T
nX
sT
ftnj
s
∫
∆π−+=′
0
21
, 1,0 −= Nn .
Для системи OFDM-ПППЧ матрицю зворотного перетворення Фур’є 1
,F k n
W − мо-
жна представити виразом
[ ] ,
21
, , , 0,( 1)k n
j n N
F k nW e k n N
π Ξ− = = − .
Матриця 1
,F k n
W − дозволяє здійснити розширення спектра сигналу методом псев-
довипадкової перебудови піднесучої частоти сигналу OFDM. У виразі (4) матриця [ ] ,k nΞ
формує модель стрибків піднесучих частот.
У звичайній схемі OFDM-матриця [ ] ,k n
Ξ буде мати такий вигляд:
[ ]
( )
( )
( )
,
0 1 1
0 1 1
0 1 1
k n
N
N
N
−
− Ξ =
−
…
…
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
…
. (4)
У цьому випадку 1 1
, ,F k n k n
W W− − = :
==
−−π−π−π
−−π−π−π
−πππ
−−
NNNjNNjNNj
NNNjNNjNNj
NNjNjNj
F
eee
eee
eee
WW
)1)(1(2)1(4)1(2
)2)(1(2)2(4)2(2
)1(242
11
1
1
1
1111
⋯
⋯
⋮⋮⋮⋮⋮
⋯
⋯
.
Матриця [ ] nk ,Ξ отримується таким виразом:
[ ] ( ) ( )[ ]1,mod, −+=Ξ Nkf nnk =
( )
( ) ( )
−−
−
=
201
021
110
NN
N
…
⋮⋮⋮⋮
…
…
. (5)
Використовуючи вираз (4), матриця [ ]
nkFW ,
1− буде мати такий вигляд:
52 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
=
−−π−π−−π
−−π−−π−−π
πππ
−
NNNjNNjNNNj
NNNjNNNjNNNj
NjNjNj
F
eee
eee
eee
W
)2)(1(2)1(2)1)(1(2
)3)(2(2)1)(2(2)2)(2(2
642
1
1
1
1
1111
⋯
⋯
⋮⋮⋮⋮⋮
⋯
⋯
.
Часова вибірка сигналу OFDM з ПППЧ буде мати такий вигляд:
( ) ( )kXWns F
1−=
або для )1(,0, −= Nnk :
( )
( )
( )
( )
( )
( )
−
×=
−
−
1
1
0
1
1
0
1
NX
X
X
W
Ns
s
s
F
⋮⋮
=
( )
( )
( )
−
×
−−π−π−−π
−−π−−π−−π
πππ
1
1
0
1
1
1
1111
)2)(1(2)1(2)1)(1(2
)3)(2(2)1)(2(2)2)(2(2
642
NX
X
X
eee
eee
eee
NNNjNNjNNNj
NNNjNNNjNNNj
NjNjNj
⋮
⋯
⋯
⋮⋮⋮⋮⋮
⋯
⋯
. (6)
На прийомній стороні необхідно виконати зворотні операції вище описаним спосо-
бом.
Формування сигналу OFDM з внутрішньобітовою ПППЧ відбувається за допомо-
гою розширення Уолша.
Нехай ( ) ( ) ( )[ ]TNxxxx 1,,1,0 −= … – N комплексних модульованих символів, які
передаються. Тоді сигнал ( )[ ]NkkX ,,1,0, …= , який передається на k-й піднесучій та
утворений за допомогою кодів Уолша, прийме вигляд
( )
( )
( )
( )
( )
( )
−
×=
− 1
1
0
1
1
0
Nx
x
x
R
NX
X
X
N
⋮⋮
, (7)
де NR – це матриця Адамара розміром NN × :
−
=
2/2/
2/2/
NN
NN
N RR
RR
R .
Перші три матриці Адамара будуть мати такий вигляд:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 53
[ ]11=R ,
−
=
11
11
2R ,
−−
−−
=
1111
1111
1111
1111
4R .
Кожен стовпець і кожний рядок матриці Адамара відповідають коду Уолша довжи-
ни N. Матриця Адамара – це ортогональна матриця, така, що
NNN IRR =×−1 .
Кожний ряд ортогональний усім іншим рядам, кожний стовпець ортогональний
усім іншим стовпцям.
Таким чином, сигнал OFDM з внутрішньобітовою ПППЧ прийме вигляд
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
−
××=
−
×=
−
−−
1
1
0
1
1
0
1
1
0
11
Nx
x
x
RW
NX
X
X
W
Ns
s
s
NFF
⋮⋮⋮
=
×
−
×
−−π−π−−π
−−π−−π−−π
πππ
2/2/
2/2/
)2)(1(2)1(2)1)(1(2
)3)(2(2)1)(2(2)2)(2(2
642
1
1
1
1111
NN
NN
NNNjNNjNNNj
NNNjNNNjNNNj
NjNjNj
RR
RR
eee
eee
eee
⋯
⋯
⋮⋮⋮⋮⋮
⋯
⋯
( )
( )
( )
−
×
1
1
0
Nx
x
x
⋮
. (8)
Станція навмисних завад випромінює завади в широкому частотному діапазоні. Ді-
апазон частот сигналу, згідно з аналітичною залежністю (8), залежить від числа субкана-
лів, а ті, у свою чергу, залежать від довжини коду Уолша N, а так як при практичній реалі-
зації розширення Уолша немає необхідності у великих значеннях довжини коду N, то і ді-
апазон частот OFDM-сигналу, отриманого згідно з виразом (8), буде незначний. Для роз-
ширення діапазону частот сигналу необхідно збільшити число субканалів. Збільшити чис-
ло субканалів сигналу можна, збільшивши кількість перетворень Уолша для різних реалі-
зацій сигналів. Структурна схема, яка б реалізувала зазначений алгоритм, показана на рис.
4. На рис. 4 на розширювач Уолша 1 поступають побітно інформаційні біти { }1
ix , Li ,1= ,
відповідно на розширювач Уолша M – інформаційні біти { }M
ix , Li ,1= . Розширювач Уол-
ша 1 виконує перетворення:
54 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
( )
( )
( )
×=
− −
1
)1(
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
K
K
x
x
x
R
Kx
x
x
⋮⋮
.
Відповідно розширювач Уолша M виконує таке перетворення:
( )
( )
( )
×=
− −
M
K
M
M
K
M
M
M
x
x
x
R
Kx
x
x
)1(
1
0
1
1
0
⋮⋮
.
Таким чином, формуються матриці ( ) ( ) ( )[ ]T
K KxxxX 1,,1,0 1111 −= … , …,
( ) ( ) ( )[ ]TMMMM
K KxxxX 1,,1,0 −= … . Формувач матриці NX здійснює об’єднання матриць
1
KX , …, M
KX в матрицю NX : [ ]TM
KKKN XXXX ,,, 21
…= . Модуль зворотного ДПФ виконує
операції згідно з вищеописаним алгоритмом за виразом (6).
Для підвищення енергетичної ефективності запропонованої архітектури побудови
системи OFDM з внутрішньобітовою ПППЧ необхідно використати трикомпонентні тур-
бокоди (рис. 4).
Формувач
матриці
NX
1
Lx 1
1x
…
Р
о
зш
и
р
ю
в
ач
У
о
л
ш
а
1
0
1
K-1
Формувач
матриці
1
KX
( )01x
( )11x
( )11 −Kx
⋮
( )01x
( )11x
( )11 −Kx
⋮
Зворотне
ДПФ
( )0X
( )1X
( )1−NX
⋮
2
Lx 2
1x
…
Р
о
зш
и
р
ю
в
ач
У
о
л
ш
а
2
0
1
K-1
Формувач
матриці
2
KX
( )02x
( )12x
( )12 −Kx
⋮
( )02x
( )12x
( )12 −Kx
⋮
M
Lx Mx1
…
Р
о
зш
и
р
ю
в
ач
У
о
л
ш
а
M
0
1
K-1
Формувач
матриці
M
KX
( )0Mx
( )1Mx
( )1−KxM
⋮
( )0Mx
( )1Mx
( )1−KxM
⋮
( )2X
( )
( )1,0
,
−= Nn
nS
Формувач
ПВП
Рис. 4. Структурна схема системи радіозв’язку з OFDM,
внутрішньобітовою ПППЧ та трикомпонентними турбокодами
Кодер 3-
компонентного ТК
Кодер 3-
компонентного ТК
Кодер 3-
компонентного ТК
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 55
Передбачається, що канал зв'язку гауссівський і має ідеальну імпульсну характерис-
тику ( ) 1=thc , внаслідок чого сигнал спотворюється тільки присутністю флуктуаційних
шумів і навмисних завад.
М
у
л
ь
ти
п
л
ек
со
р
Формувач
блоків
xП11
С
X =U
xП21
xП1v
xП2v
П
X
Рис. 5. Структурна схема двокомпонентного кодера ТК
П
РСЗК 1
РСЗК 2
U
21П
YLc
v
c YL
2Пv
c YL
1П
11П
YLc
)( С1,1
txL
)( С,2
t
n xL)( С,1
t
n
a xL
)( С,1
t
n
e xL
)( С,1
t
n xL
)( С1,2
txL)( С1,1
ta xL
v
c YL
2П
21П
YLc
1П1
YLc
v
c YL
1П
Рис. 6. Структурна схема двокомпонентного декодера ТК
С1
YLc
)( С1,1
te xL
–
+
Декодер
1
П
–
–
+
Декодер
2
)( С1,2
te xL
С
tx
П
Д
…
…
…
…
С1
YLc
–
–
+
Декодер
1
П
Декодер
2
)( С,1
t
n
a xL
С
tx
П
Д
Д
…
…
…
…
Ітерація 1
Ітерація n
С2
YLc
…
…
…
С2
YLc
56 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
На рис. 5, 6 показані структурні схеми кодера та ітеративного декодера ТК відпові-
дно при паралельному з'єднанні двох РСЗК.
Схема кодера турбокоду використовує РСЗК зі швидкістю n/1 виду
( 0101 /,,/,1 gggg n−… ), де 0g − поліноміальний генератор зворотного зв'язку, а 11 ,, −ngg … −
поліноміальні генератори прямих зв'язків. Кожен РСЗК виконує кодування інформаційної
послідовності за своєю діаграмою, структура якої залежить від поліноміальних генераторів
РСЗК [6, 7].
У моделі кодека ТК використовуються псевдовипадковий, S-випадковий, блоковий і
діагональний перемежувачі/деперемежувачі [8].
Послідовність на виході кодера ТК має вигляд ),(
ПС
XXX = , де UX =
C
– система-
тичний вихід кодера, а ),(
П2П1П
XXX = – перевірочний вихід кодера ТК. При цьому
),,(
П1П11П1 v
XXX …= – перевірочний вихід РСЗК 1, ),,(
П2v12П2П
XXX …= – перевірочний
вихід РСЗК 2, v – загальна кількість перевірочних символів кожного РСЗК кодера ТК.
Демодульована послідовність символів подається на декодери 1 і 2 (рис. 6):
),(
П1С11
YLYLY cc= – для декодера 1, де ),,(
П1П11П1 v
YYY …= , cL − параметр канальної “на-
дійності”. Відповідно ),(
2П2С2
YLYLY cc= – для декодера 2, де ),,(
2П12П2П v
YYY …= .
C2CC1
, YYY = – послідовності систематичних символів з урахуванням відповідної операції
перемеження.
Розглядається такт роботи в момент часу t .
Дійсне представлення “м'якого” рішення або логарифмічне відношення функцій
правдоподібності (ЛВФП) поза декодером визначається виразом [6, 7]
)|()(
)1(
)1(
ln
)1|(
)1|(
ln)|( ttta
t
t
tt
tt
tt xyLxL
xP
xP
xyP
xyP
yxL +=
−=
+=
+
−=
+=
= , (9)
де )|( tt xyL – ЛВФП ty , яке одержується шляхом виміру ty на виході каналу при чергу-
ванні умов, що може бути переданий 1+=tx або 1−=tx , а )( ta xL – апріорне ЛВФП біта
даних tx . Для спрощення позначень рівняння (9) може бути переписане таким чином [6,
7]:
)()()( tatct xLyLxL +=′ . (10)
Тут )( tc yL означає, що член ЛВФП виходить у результаті канальних вимірів, зроб-
лених у приймачі. Для систематичних кодів ЛВФП на виході декодера дорівнює [6, 7]:
)()()( tett xLxLxL +′= . (11)
У цьому виразі )( txL′ – ЛВФП поза демодулятором (на вході декодера), а )( te xL – “зовні-
шнє” ЛВФП, що представляє зовнішню інформацію, яка випливає з процесу декодування.
З рівнянь (9) і (10) вихідне ЛВФП декодера прийме вигляд
)()()()( tetatct xLxLyLxL ++= . (12)
Знак )( txL є твердим рішенням про символ tx , а модуль |)(| txL – ступенем надій-
ності (правдоподібності) цього рішення.
Декодер 1 у відповідності зі своїм алгоритмом виробляє “м'які” рішення про деко-
довані символи (вихідне ЛВФП), які складаються з трьох частин [6, 7]:
)()()( C1C1C1C1
tetatct xLxLyLxL ++⋅= ,
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 57
де C
tx – систематичний символ кодера ТК.
При цьому “зовнішня” інформація декодера 1 про символ C
tx , що є апріорною для
декодера 2 (з урахуванням операції перемежіння), прийме вигляд [6, 7]
C1C1C1C2C1 )()()()( tctattate yLxLxLxLxL ⋅−−== .
Другий елементарний декодер, одержавши апріорні відомості про інформаційні си-
мволи, робить аналогічні обчислення, визначаючи свою “зовнішню” інформацію про сим-
вол C
tx [7]:
C2C2C2C1C2 )()()()( tctattate yLxLxLxLxL ⋅−−== ,
яка надходить на вхід декодера 1 наступної ітерації декодування.
Після виконання необхідної кількості ітерацій або у випадку примусової зупинки
ітеративної процедури декодування виносяться рішення про декодовані символи:
C
C
C
якщо
якщо
1, ( ) 0,
0, ( ) 0.
t
t
t
L x
x
L x
≥
= <
Як відомо, декодування символів ТК відбувається за діаграмою відповідного РСЗК.
При цьому обчислюються перехідна рекурсія, пряма рекурсія, зворотна рекурсія, ЛВФП на
виході декодера та параметр “зовнішньої” інформації [7]. Розглянемо особливості обчис-
лення вихідного ЛВФП для декодера 2, використовуючи алгоритм декодування Map.
Позначимо попередній стан діаграми sS t ′=−1 , а поточний – sS t = . На рис. 7 пока-
заний приклад діаграми для РСЗК виду (1, 7/5). Для кожного переходу діаграми обчислю-
ється перехідна рекурсія ),( sst ′γ зі стану s′ у стан s за формулою [7]:
( )
⋅⋅+⋅+⋅⋅′γ ∑
=
v
i
i
t
i
tctctatt xyLyLxLxss
1
2П2ПCС2C )(
2
1
exp~),( ,
де ),1(,, 2ПC vixx i
tt ∈ − відповідно систематичний символ кодера ТК і перевірочні символи
РСЗК 2 до проходження каналу з флуктуаційним шумом і навмисними завадами;
),1(,, 2ПC viyy i
tt ∈ − систематичний символ кодера ТК і перевірочні символи РСЗК 2 після
проходження каналу з флуктуаційним шумом і навмисними завадами; )( С2
ta xL − апріорна
інформація другого декодера; cL − параметр канальної “надійності”; v – кількість переві-
рочних символів РСЗК, v = q - 1, де q – загальна кількість символів РСЗК (систематичний і
перевірочні).
Для кожного стану діаграми визначається пряма рекурсія )(stα (починаючи з поча-
тку блока – при прямому обчисленні) за формулою [7]: ∑
′
− ′γ⋅′α=α
s
ttt ssss ),()(~)( 1 , де
)(~
1 st ′α − – нормована пряма рекурсія 1−t такту. Підсумовування виконується по всіх попе-
редніх станах s′ , для яких існує перехід у поточний стан s .
Одержавши прямі рекурсії для всіх станів даного такту, обчислюється параметр но-
рмалізації, що визначається сумою даних рекурсій [7]:
∑∑∑
′
− ′γ⋅′α=α
s s
tt
s
t ssss ),()(~)( 1 .
З урахуванням параметра нормалізації вираз прямої рекурсії прийме вигляд [7]
58 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
∑∑
∑
′
−
′
−
′γ⋅′α
′γ⋅′α
=α
s s
tt
s
tt
t sss
sss
s
),()(~
),()(~
)(~
1
1
.
Для кожного стану діаграми визначається зворотна рекурсія )(
~
1 st ′β − , починаючи з
кінця блока при зворотному обчисленні, за формулою [7]
∑ ′γ⋅β=′β −
s
ttt ssss ),()(
~
)(1 ,
де )(
~
stβ – нормована зворотна рекурсія такту t . Підсумовування відбувається по всіх по-
точних станах s , в які існує перехід з попереднього стану s′ .
З урахуванням параметра нормалізації, отриманого при обчисленні прямої рекурсії,
вираз зворотної рекурсії прийме вигляд [7]
∑∑
∑
′
−
− ′γ⋅′α
′γ⋅β
=′β
s s
tt
s
tt
t sss
sss
s
),()(~
),()(
~
)(
~
1
1 .
В [7] показано, що ЛВФП на виході декодера 2 може бути записане в такому вигля-
ді:
=
γ⋅β⋅α
γ⋅β⋅α
=
∑
∑
−=
+=
−
−
),'()(
~
)'(~
),'()(
~
)'(~
log)(
1
1
),'(
1
),'(
1
C2
ssss
ssss
xL
tt
ss
t
tt
ss
t
t
tu
tu
( )
( )
⋅⋅⋅⋅
⋅+⋅⋅⋅β⋅α
⋅⋅⋅⋅
⋅+⋅⋅⋅β⋅α
=
∑∑
∑∑
=
−
=
−
−=
+=
v
i
i
t
i
tctctatt
ss
t
v
i
i
t
i
tctctatt
ss
t
xyLyLxLxss
xyLyLxLxss
tu
tu
1
2П2ПC2С2C
),'(
1
1
2П2ПC2С2C
),'(
1
2
1
exp)(
2
1
exp)(
~
)'(~
2
1
exp)(
2
1
exp)(
~
)'(~
log
1
1 .
)2,0(1+γ t
s = 0
)0,0(1+γ t
s = 0
)0,1(tγ
s = 0
)0,0(tγ
s = 0 s = 0
s = 1
s = 2
t - 1 t t + 1
s = 3
)0(~
1−α t
s = 0
)1(~
1−α t
)0(
~
1+βt
)2(
~
1+βt
)0(~
tα
)0(
~
tβ
Рис. 7. Діаграма РСЗК виду (1, 7/5)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 59
Алгоритм Max Log Map заснований на деяких перетвореннях над алгоритмом Мap і
використанні апроксимації [7].
Для одержання перехідної, прямої і зворотної рекурсії даного алгоритму необхідно
прологарифмувати відповідні рекурсії алгоритму Map: )(~ln)( ss tt α=Α , )(
~
ln)( ss tt β=Β ,
),(ln),( ssss tt ′γ=′Γ , а також використати апроксимацію: i
ni
n
i
a ae i
…11
maxln
==
≈
∑ [7].
З урахуванням цих перетворень основні рекурсії будуть мати вигляд [7]
( )
⋅⋅+⋅+⋅⋅′Γ ∑
=
v
i
i
t
i
tctctatt xyLyLxLxss
1
П2П2CС2C )(
2
1
~),( ,
[ ]),()(
~
max)( 1 ssss tt
s
t ′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max
1 sssss ttt
s
t Α−′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ]),()(
~
max)(1 ssss tt
s
t ′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max
1 sssss ttt
s
t Α−′Γ+Β≈′Β
′− ,
де [ ])),()(
~
max(max)( 1
max ssss tt
ss
t ′Γ+′Α≈Α −′
– параметр нормалізації. У виразі прямої рекурсії
максимізація виконується по всіх попередніх станах s′ , для яких існує перехід у поточний
стан s , а для зворотної – по всіх поточних станах s , в які існує перехід з попереднього
стану s′ . Параметр нормалізації визначається максимальним значенням прямих рекурсій
по всіх станах.
ЛВФП обчислюється за формулою [7]
[ ] [ ])(
~
),()(
~
max)(
~
),()(
~
max)( 1),(1),(
C2
11
ssssssssxL ttt
u
ssttt
u
sst
tt
Β+′Γ+′Α−Β+′Γ+′Α≈ −′−′
−=+=
.
Параметр “зовнішньої” інформації обчислюється аналогічно алгоритму Map.
Структурна схема моделі кодера та декодера трикомпонентного ТК показана на
рис. 8 та 9 відповідно. Розглянемо особливості, якими буде володіти модель декодера три-
компонентного ТК, структурна схема якого зображена на рис. 9. Розглядається алгоритм
Max Log Map.
М
у
л
ь
ти
п
л
ек
со
р
Формувач
блоків
xП11
С
X =U
xП21
xП1v
xП2v
П
X
Рис. 8. Структурна схема багатокомпонентного кодера ТК
РСЗК 1
РСЗК 2
U
xПn1
xПnv
РСЗК n П
П
60 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
Як і у випадку двокомпонентного ТК, трикомпонентні декодери працюють послідо-
вно. Особливістю декодування трикомпонентного ТК, на відміну від двокомпонентного, є
те, що апріорна інформація для компонентного кодера формується як сума не двох (рис. 9),
а трьох складових: канального відліку систематичного біта, а також значень ЛВФП, отри-
маних двома попередніми компонентними декодерами (якщо потрібно, то з попередньої
ітерації).
Основні рекурсії для першого, другого та третього декодерів n-ї ітерації декодуван-
ня будуть мати такий вигляд:
( )
⋅⋅+⋅+⋅⋅′Γ ∑
=
v
i
i
t
i
tctct
n
at
n
t xyLyLxLxss
1
П2П2CС,1C,1 )(
2
1
~),( ,
( )
⋅⋅+⋅++⋅⋅′Γ ∑
=
v
i
i
t
i
tctct
n
at
n
at
n
t xyLyLxLxLxss
1
П2П2CС,2С,1C,2 )()(
2
1
~),( ,
( )
⋅⋅+⋅+++⋅⋅′Γ ∑
=
v
i
i
t
i
tctct
n
at
n
at
n
at
n
t xyLyLxLxLxLxss
1
П2П2CС,3С,2С,1C,3 )()()(
2
1
~),( ,
[ ]),()(
~
max)( ,1,1
1
,1 ssss n
t
n
t
s
n
t ′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max,1,1,1
1
,1 sssss n
t
n
t
n
t
s
n
t Α−′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ]),()(
~
max)( ,2,2
1
,2 ssss n
t
n
t
s
n
t ′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max,2,2,2
1
,2 sssss n
t
n
t
n
t
s
n
t Α−′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max,3,3,3
1
,3 sssss n
t
n
t
n
t
s
n
t Α−′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ]),()(
~
max)( ,1,1,1
1 ssss n
t
n
t
s
n
t ′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max,1,1,1
1 sssss n
tt
n
t
s
n
t Α−′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ]),()(
~
max)( ,2,2,2
1 ssss n
t
n
t
s
n
t ′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max,2,2,2
1 sssss n
tt
n
t
s
n
t Α−′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ]),()(
~
max)( ,3,3,3
1 ssss n
t
n
t
s
n
t ′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max,3,3,3
1 sssss n
tt
n
t
s
n
t Α−′Γ+Β≈′Β
′− .
Для першого, другого, третього декодерів вихідне ЛВФП обчислюється за формулами від-
повідно:
[ ] [ ])(
~
),()(
~
max)(
~
),()(
~
max)( ,1,1,1
1),(
,1,1,1
1),(
C,1
11
ssssssssxL n
t
n
t
n
t
u
ss
n
t
n
t
n
t
u
sst
n
tt
Β+′Γ+′Α−Β+′Γ+′Α≈ −′−′
−=+=
,
[ ] [ ])(
~
),()(
~
max)(
~
),()(
~
max)( ,2,2,2
1),(
,2,2,2
1),(
C,2
11
ssssssssxL n
t
n
t
n
t
u
ss
n
t
n
t
n
t
u
sst
n
tt
Β+′Γ+′Α−Β+′Γ+′Α≈ −′−′
−=+=
,
[ ] [ ])(
~
),()(
~
max)(
~
),()(
~
max)( ,3,3,3
1),(
,3,3,3
1),(
C,3
11
ssssssssxL n
t
n
t
n
t
u
ss
n
t
n
t
n
t
u
sst
n
tt
Β+′Γ+′Α−Β+′Γ+′Α≈ −′−′
−=+=
.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 61
Рис. 9. Структурна схема модифікованого трикомпонентного декодера ТК
62 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2
Перший декодер, використовуючи “вихідне” ЛВФП, апріорні ЛВФП з другого та
третього декодерів попередньої ітерації та інформацію з каналу, визначає “зовнішню” ін-
формацію про символ C
tx :
C2C1,3C1,2C,1C,1 )()()()( tct
n
at
n
at
n
t
n
e yLxLxLxLxL ⋅−−−= −− . (13)
Другий декодер для визначення “зовнішньої” інформації про символ C
tx використо-
вує “вихідне” ЛВФП, апріорне ЛВФП з третього декодера попередньої ітерації та апріорне
ЛВФП з першого декодера поточної ітерації, а також інформацію з каналу зв’язку:
C2C,1C1,3C,2C,2 )()()()( tct
n
at
n
at
n
t
n
e yLxLxLxLxL ⋅−−−= − . (14)
Третій елементарний декодер, одержавши апріорні відомості про інформаційні сим-
воли з першого та другого декодерів, а також використовуючи вихідне ЛВФП та інформа-
цію, прийняту з каналу, визначає свою “зовнішню” інформацію про символ C
tx :
C2C,1C,2C,3C,3 )()()()( tct
n
at
n
at
n
t
n
e yLxLxLxLxL ⋅−−−= . (15)
Далі необхідно “зовнішнє” ЛВФП помножити на параметр p , у результаті вирази
(13)–(15) зміняться відповідно на
pxLxL t
n
et
n
e ⋅=∗ )()( C,1C,1 ,
pxLxL t
n
et
n
e ⋅=∗ )()( C,2C,2 ,
pxLxL t
n
et
n
e ⋅=∗ )()( C,3C,3 .
5. Висновки
У статті розроблена інформаційна технологія побудови системи радіозв’язку з ортогональ-
но-частотним мультиплексуванням, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою
піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами.
Використання матриці Адамара для внутрішньобітової псевдовипадкової перебудо-
ви піднесучих частот дозволить підвищити енергетичну ефективність, а використання ор-
тогонально-частотного мультиплексування сприяє підвищенню частотної ефективності
спеціальних безпровідних систем передачі інформації в складній радіоелектронній обста-
новці.
Застосування модифікованих трикомпонентних турбокодів сприяє підвищенню до-
стовірності передачі інформації за умов впливу потужних навмисних завад, які створю-
ються станціями радіоелектронної протидії.
Напрямом подальших досліджень буде розробка методу підвищення достовірності
передачі інформації за рахунок відключення підканалів системи радіозв’язку з ортогона-
льно-частотним мультиплексуванням з внутрішньобітовою перебудовою піднесучих час-
тот та трикомпонентними турбокодами, які найбільш уражені навмисними завадами за ра-
хунок застосування розроблених методів структурної адаптації.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Слюсар В. Cистемы МІМО: принципы построения и обработка сигналов / В. Слюсар // Электро-
ника: Наука, Технология, Бизнес. – 2005. – № 8. – С. 52 – 58.
2. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослу-
чайной перестройки рабочей частоты / [Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е. и др.]. – М.: Радио
и связь, 2000. – 384 c.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2013, № 2 63
3. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей
псевдослучайной последовательностью / [Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е. и др.]. – М.: Ра-
дио и связь, 2003. – 640 c.
4. Khan F. LTE for 4G Mobile Broadband. Air Interface Technologies and Performance / Khan F. – Cam-
bridge: Cambridge University Press, 2009. – 509 p.
5. Cho Y. MIMO-OFDM Wireless Communications with Mathlab / Cho Y., Kim J., Yang W. [et al.]. –
Singapore: John Wiley & Sons, 2010. – 457 p.
6. Особенности декодера турбокода в программируемых радиостанциях при воздействии помех /
С.П. Ливенцев, С. В. Зайцев, С.В. Кныр [и др.] // Зв'язок. – 2007. – № 2. – С. 31 – 35.
7. Woodard J. Comparative Study of Turbo Decoding Techniques: An Overview / J. Woodard, L. Hanzo //
IEEE Transactions on Vehicular Technology. – 2000. – Vol. 49, N 6. – P. 2208 – 2232.
8. Пат. на корисну модель 43111, МПК Н03М 13-37. Пристрій підвищення завадозахищеності сис-
тем з турбокодами при низьких значеннях відношення сигнал-шум у каналі / Зайцев С.В., Лівенцев
С.П., Кувшинов О.В.; заявл. 05.08.08; опубл. 10.08.09, Бюл. № 15.
Стаття надійшла до редакції 27.09.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83838 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:04:47Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зайцев, С.В. 2015-06-26T07:15:45Z 2015-06-26T07:15:45Z 2013 Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами / С.В. Зайцев // Мат. машини і системи. — 2013. — № 2. — С. 48-63. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83838 621.391 У статті розроблена інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з використанням принципу ортогонально-частотного мультиплексування, внутрішньобітової псевдовипадкової перебудови піднесучих частот та трикомпонентних турбокодів. Використання розробленої інформаційної технології на практиці дозволить підвищити спектральну та енергетичну ефективність засобів радіозв'язку, які функціонують в умовах впливу навмисних завад. В статье разработана информационная технология построения системы радиосвязи с использованием принципа ортогонально-частотного мультиплексирования, внутрибитовой псевдослучайной перестройки поднесущих частот и трехкомпонентных турбокодов. Использование разработанной информационной технологии на практике позволит повысить спектральную и энергетическую эффективность средств радиосвязи, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех. Construction information technology of radio communication systems using principle of orthogonal frequency-division multiplexing, innerbit pseudo-random reconstruction of subcarrier frequencies and three-component turbo codes was developed in the paper. Usage of the information technology in practice will improve spectral and power efficiency of radio communication means, working in conditions of inten-tional interference. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Інформаційні і телекомунікаційні технології Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами Информационная технология построения системы радиосвязи с OFDM, внутрибитовой псевдослучайной перестройкой поднесущих частот и трехкомпонентными турбокодами Construction information technology of radio communication systems with OFDM, innerbit pseudo-random reconstruction of subcarrier frequencies and three-component turbo codes Article published earlier |
| spellingShingle | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами Зайцев, С.В. Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| title | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами |
| title_alt | Информационная технология построения системы радиосвязи с OFDM, внутрибитовой псевдослучайной перестройкой поднесущих частот и трехкомпонентными турбокодами Construction information technology of radio communication systems with OFDM, innerbit pseudo-random reconstruction of subcarrier frequencies and three-component turbo codes |
| title_full | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами |
| title_fullStr | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами |
| title_full_unstemmed | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами |
| title_short | Інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з OFDM, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами |
| title_sort | інформаційна технологія побудови системи радіозв'язку з ofdm, внутрішньобітовою псевдовипадковою перебудовою піднесучих частот та трикомпонентними турбокодами |
| topic | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| topic_facet | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83838 |
| work_keys_str_mv | AT zaicevsv ínformacíinatehnologíâpobudovisistemiradíozvâzkuzofdmvnutríšnʹobítovoûpsevdovipadkovoûperebudovoûpídnesučihčastottatrikomponentnimiturbokodami AT zaicevsv informacionnaâtehnologiâpostroeniâsistemyradiosvâzisofdmvnutribitovoipsevdoslučainoiperestroikoipodnesuŝihčastotitrehkomponentnymiturbokodami AT zaicevsv constructioninformationtechnologyofradiocommunicationsystemswithofdminnerbitpseudorandomreconstructionofsubcarrierfrequenciesandthreecomponentturbocodes |