Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
Работа посвящена разработке нового алгоритма для обучения без учителя и кластеризации. Предлагаемый алгоритм основан на псевдоинверсной нейронной ассоциативной памяти. Используя методы римановой геометрии, мы строим процедуру обобщенного усреднения на пространстве проекционных матриц постоянного ран...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83929 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации / Д.В. Новицкий // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 29-36. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862620606125572096 |
|---|---|
| author | Новицкий, Д.В. |
| author_facet | Новицкий, Д.В. |
| citation_txt | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации / Д.В. Новицкий // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 29-36. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Работа посвящена разработке нового алгоритма для обучения без учителя и кластеризации. Предлагаемый алгоритм основан на псевдоинверсной нейронной ассоциативной памяти. Используя методы римановой геометрии, мы строим процедуру обобщенного усреднения на пространстве проекционных матриц постоянного ранга – это пространство изоморфно многообразию Грассмана. Данная процедура позволяет наделить неитеративные парадигмы нейронной ассоциативной памяти способностью к обобщению данных. В статье проводятся экспериментальные результаты для модельных данных, а так же рукописных цифр из базы данных MNIST.
Робота присвячена розробці нового алгоритму для навчання без учителя й кластеризації. Запропонований алгоритм базується на псевдоінверсній нейронній асоціативній пам'яті. Використовуючи методи ріманової геометрії, ми будуємо процедуру узагальненого усереднення на просторі проекційних матриць постійного рангу – цей простір ізоморфний багатовиду Грассмана. Така процедура дозволяє наділити неітеративні парадигми нейронної асоціативної пам'яті здатністю до узагальнення даних. У статті наведено експериментальні результати для модельних даних, а так само рукописних цифр із бази даних MNІST.
This paper is dedicated to the new algorithm for unsupervised learning and clustering. This algorithm is based on Hopfield-type pseudoinverse associative memory. Using methods of Riemannian geometry we establish the procedure of generalized averaging on the space of projective matrices of fixed rank: this space is isomorphic to the Grassmann manifold. This procedure enables us to endow the associative memory with ability of data generalization. In the paper we provide experimental testing for the algorithm using simulated random data and images from the MNIST database (handwritten digits).
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:22:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83929 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:22:21Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Новицкий, Д.В. 2015-06-28T14:37:14Z 2015-06-28T14:37:14Z 2004 Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации / Д.В. Новицкий // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 29-36. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83929 681.5 Работа посвящена разработке нового алгоритма для обучения без учителя и кластеризации. Предлагаемый алгоритм основан на псевдоинверсной нейронной ассоциативной памяти. Используя методы римановой геометрии, мы строим процедуру обобщенного усреднения на пространстве проекционных матриц постоянного ранга – это пространство изоморфно многообразию Грассмана. Данная процедура позволяет наделить неитеративные парадигмы нейронной ассоциативной памяти способностью к обобщению данных. В статье проводятся экспериментальные результаты для модельных данных, а так же рукописных цифр из базы данных MNIST. Робота присвячена розробці нового алгоритму для навчання без учителя й кластеризації. Запропонований алгоритм базується на псевдоінверсній нейронній асоціативній пам'яті. Використовуючи методи ріманової геометрії, ми будуємо процедуру узагальненого усереднення на просторі проекційних матриць постійного рангу – цей простір ізоморфний багатовиду Грассмана. Така процедура дозволяє наділити неітеративні парадигми нейронної асоціативної пам'яті здатністю до узагальнення даних. У статті наведено експериментальні результати для модельних даних, а так само рукописних цифр із бази даних MNІST. This paper is dedicated to the new algorithm for unsupervised learning and clustering. This algorithm is based on Hopfield-type pseudoinverse associative memory. Using methods of Riemannian geometry we establish the procedure of generalized averaging on the space of projective matrices of fixed rank: this space is isomorphic to the Grassmann manifold. This procedure enables us to endow the associative memory with ability of data generalization. In the paper we provide experimental testing for the algorithm using simulated random data and images from the MNIST database (handwritten digits). ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Обчислювальні системи Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации Геометричні методи в теорії нейронної асоціативної пам’яті: досвід розробки алгоритму кластеризації Geometric methods in theory of the neural associative memory: the experience of the development of clustering algorithm Article published earlier |
| spellingShingle | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации Новицкий, Д.В. Обчислювальні системи |
| title | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации |
| title_alt | Геометричні методи в теорії нейронної асоціативної пам’яті: досвід розробки алгоритму кластеризації Geometric methods in theory of the neural associative memory: the experience of the development of clustering algorithm |
| title_full | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации |
| title_fullStr | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации |
| title_full_unstemmed | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации |
| title_short | Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации |
| title_sort | геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации |
| topic | Обчислювальні системи |
| topic_facet | Обчислювальні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83929 |
| work_keys_str_mv | AT novickiidv geometričeskiemetodyvteoriineironnoiassociativnoipamâtiopytrazrabotkialgoritmaklasterizacii AT novickiidv geometričnímetodivteorííneironnoíasocíativnoípamâtídosvídrozrobkialgoritmuklasterizacíí AT novickiidv geometricmethodsintheoryoftheneuralassociativememorytheexperienceofthedevelopmentofclusteringalgorithm |