Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации

Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации

Работа посвящена разработке нового алгоритма для обучения без учителя и кластеризации. Предлагаемый алгоритм основан на псевдоинверсной нейронной ассоциативной памяти. Используя методы римановой геометрии, мы строим процедуру обобщенного усреднения на пространстве проекционных матриц постоянного ран...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Математичні машини і системи
Datum:2004
1. Verfasser: Новицкий, Д.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2004
Schlagworte:
Обчислювальні системи
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83929
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации / Д.В. Новицкий // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 29-36. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83929
record_format dspace
spelling Новицкий, Д.В.
2015-06-28T14:37:14Z
2015-06-28T14:37:14Z
2004
Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации / Д.В. Новицкий // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 29-36. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1028-9763
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83929
681.5
Работа посвящена разработке нового алгоритма для обучения без учителя и кластеризации. Предлагаемый алгоритм основан на псевдоинверсной нейронной ассоциативной памяти. Используя методы римановой геометрии, мы строим процедуру обобщенного усреднения на пространстве проекционных матриц постоянного ранга – это пространство изоморфно многообразию Грассмана. Данная процедура позволяет наделить неитеративные парадигмы нейронной ассоциативной памяти способностью к обобщению данных. В статье проводятся экспериментальные результаты для модельных данных, а так же рукописных цифр из базы данных MNIST.
Робота присвячена розробці нового алгоритму для навчання без учителя й кластеризації. Запропонований алгоритм базується на псевдоінверсній нейронній асоціативній пам'яті. Використовуючи методи ріманової геометрії, ми будуємо процедуру узагальненого усереднення на просторі проекційних матриць постійного рангу – цей простір ізоморфний багатовиду Грассмана. Така процедура дозволяє наділити неітеративні парадигми нейронної асоціативної пам'яті здатністю до узагальнення даних. У статті наведено експериментальні результати для модельних даних, а так само рукописних цифр із бази даних MNІST.
This paper is dedicated to the new algorithm for unsupervised learning and clustering. This algorithm is based on Hopfield-type pseudoinverse associative memory. Using methods of Riemannian geometry we establish the procedure of generalized averaging on the space of projective matrices of fixed rank: this space is isomorphic to the Grassmann manifold. This procedure enables us to endow the associative memory with ability of data generalization. In the paper we provide experimental testing for the algorithm using simulated random data and images from the MNIST database (handwritten digits).
ru
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
Математичні машини і системи
Обчислювальні системи
Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
Геометричні методи в теорії нейронної асоціативної пам’яті: досвід розробки алгоритму кластеризації
Geometric methods in theory of the neural associative memory: the experience of the development of clustering algorithm
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
spellingShingle Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
Новицкий, Д.В.
Обчислювальні системи
title_short Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
title_full Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
title_fullStr Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
title_full_unstemmed Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
title_sort геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации
author Новицкий, Д.В.
author_facet Новицкий, Д.В.
topic Обчислювальні системи
topic_facet Обчислювальні системи
publishDate 2004
language Russian
container_title Математичні машини і системи
publisher Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
format Article
title_alt Геометричні методи в теорії нейронної асоціативної пам’яті: досвід розробки алгоритму кластеризації
Geometric methods in theory of the neural associative memory: the experience of the development of clustering algorithm
description Работа посвящена разработке нового алгоритма для обучения без учителя и кластеризации. Предлагаемый алгоритм основан на псевдоинверсной нейронной ассоциативной памяти. Используя методы римановой геометрии, мы строим процедуру обобщенного усреднения на пространстве проекционных матриц постоянного ранга – это пространство изоморфно многообразию Грассмана. Данная процедура позволяет наделить неитеративные парадигмы нейронной ассоциативной памяти способностью к обобщению данных. В статье проводятся экспериментальные результаты для модельных данных, а так же рукописных цифр из базы данных MNIST. Робота присвячена розробці нового алгоритму для навчання без учителя й кластеризації. Запропонований алгоритм базується на псевдоінверсній нейронній асоціативній пам'яті. Використовуючи методи ріманової геометрії, ми будуємо процедуру узагальненого усереднення на просторі проекційних матриць постійного рангу – цей простір ізоморфний багатовиду Грассмана. Така процедура дозволяє наділити неітеративні парадигми нейронної асоціативної пам'яті здатністю до узагальнення даних. У статті наведено експериментальні результати для модельних даних, а так само рукописних цифр із бази даних MNІST. This paper is dedicated to the new algorithm for unsupervised learning and clustering. This algorithm is based on Hopfield-type pseudoinverse associative memory. Using methods of Riemannian geometry we establish the procedure of generalized averaging on the space of projective matrices of fixed rank: this space is isomorphic to the Grassmann manifold. This procedure enables us to endow the associative memory with ability of data generalization. In the paper we provide experimental testing for the algorithm using simulated random data and images from the MNIST database (handwritten digits).
issn 1028-9763
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83929
citation_txt Геометрические методы в теории нейронной ассоциативной памяти: опыт разработки алгоритма кластеризации / Д.В. Новицкий // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 29-36. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT novickiidv geometričeskiemetodyvteoriineironnoiassociativnoipamâtiopytrazrabotkialgoritmaklasterizacii
AT novickiidv geometričnímetodivteorííneironnoíasocíativnoípamâtídosvídrozrobkialgoritmuklasterizacíí
AT novickiidv geometricmethodsintheoryoftheneuralassociativememorytheexperienceofthedevelopmentofclusteringalgorithm
first_indexed 2025-12-07T13:22:21Z
last_indexed 2025-12-07T13:22:21Z
_version_ 1850855906162507777

Ähnliche Einträge