Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения
Предлагается метод прогнозирования остаточного ресурса электронных устройств после длительного хранения на основе DN-распределения наработки до отказа. Запропоновано метод прогнозування залишкового ресурсу електронних пристроїв після тривалого зберігання на основі DN-розподілу наробітку до відмови....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2004
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83936 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения / А.В. Федухин // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 164-170. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860235878071271424 |
|---|---|
| author | Федухин, А.В. |
| author_facet | Федухин, А.В. |
| citation_txt | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения / А.В. Федухин // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 164-170. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Предлагается метод прогнозирования остаточного ресурса электронных устройств после длительного хранения на основе DN-распределения наработки до отказа.
Запропоновано метод прогнозування залишкового ресурсу електронних пристроїв після тривалого зберігання на основі DN-розподілу наробітку до відмови.
It is offered the method of residual resource of electronic devices forecasting after long storage on the basis of DN-distribution of MTTF.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:24:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
164
УДК 621.192 (035)
А.В. ФУДУХИН
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ПОСЛЕ
ДЛИТЕЛЬНОГО ХРАНЕНИЯ
Abstract: It is offered the method of residual resource of electronic devices forecasting after long storage on the
basis of DN-distribution of MTTF.
Key words: MTTF, residual resource, storage time.
Анотація: Запропоновано метод прогнозування залишкового ресурсу електронних пристроїв після
тривалого зберігання на основі DN-розподілу наробітку до відмови.
Ключові слова: середній наробіток до відмови, залишковий ресурс, час зберігання.
Аннотация: Предлагается метод прогнозирования остаточного ресурса электронных устройств после
длительного хранения на основе DN-распределения наработки до отказа.
Ключевые слова: средняя наработка до отказа, остаточный ресурс, время хранения.
1. Введение
Необходимость в оценке надежности изделий после длительного хранения возникает в тех
случаях, когда оборудование было законсервировано и после расконсервации вводится в
эксплуатацию. Данная ситуация наиболее часто встречается в военной области, где получение
достоверной информации о надежности расконсервированного оборудования приобретает
большое значение.
2. Постановка задачи исследований
Объектом исследований является электронное устройство, состоящее из изделий электронной
техники (ИЭТ) (полупроводниковых приборов и интегральных микросхем) и других электро-
радиоизделий (ЭРИ) (резисторов, конденсаторов и т.п.), которое хранилось в течение времени τ
при среднегодовой температуре Ct 0 . Необходимо оценить величину остаточного ресурса
устройства R ( слT ) после введения его в эксплуатацию.
3. Учет влияния режима хранения на надежность элементов
Отсутствие электрической нагрузки и пониженная температура хранения благотворно влияют на
среднюю скорость деградации изделия. В режиме хранения она ниже скорости деградации изделия
при его нормальной эксплуатации за счет снижения скоростей составных процессов деградации и
отсутствия ряда составных процессов деградации, связанных с электрической нагрузкой.
Например, для полупроводниковых приборов в режиме хранения отсутствуют такие
составные процессы деградации, как электромиграция, локализация тока в областях
микродефектов в кристалле, усталостные разрушения кристалла и элементов конструкции,
связанные с импульсным электрическим режимом, накопление зарядов на поверхности кристалла,
электрохимическая коррозия и т.д. На долю отказов, связанных с данными процессами деградации
в режимах эксплуатации, приходится порядка 50% от общего количества отказов.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
165
Для учета влияния режима хранения на надежность элемента воспользуемся известным
подходом, основанным на корректировке интенсивности отказов изделия:
10 )()( Ktt ннхр λλ = , (1)
где )( нхр tλ – интенсивность отказов элемента в режиме хранения на момент времени нt ; )(0 нtλ
– интенсивность отказов элемента в нормальном режиме эксплуатации на момент времени нt ; 1K
– поправочный коэффициент к интенсивности отказов для режима хранения.
Для определения поправочного коэффициента 1K можно воспользоваться
экспериментальными данными, представленными в виде таблиц и номограмм [1]. Например, для
некоторого элемента определяем 1K =0,2 при температуре t =100
С и коэффициенте электрической
нагрузки энK =0. Если )(0 нtλ = 0,05·10-6 1/ч при нt = 25000 ч, то интенсивность в режиме хранения
равна
10 )()( Ktt ннхр λλ = =0,01·10-6 1/ч.
Процедура оценки средней наработки до отказа элемента ( t ) базируется на гипотезе о DN-
распределении отказов. Исходными данными для оценки средней наработки до отказа являются
значения интенсивностей отказов )( нtλ и величина наработки, которой она соответствует нt . Для
вычисления t необходимо численным методом решить уравнение для интенсивности отказов
( ) ( )
( )
( )
( )ннн
н
н
н
н
н
tRtt
tt
tt
t
tR
tf
t
⋅
−
−⋅
==
πν
ν
λ
2
2
exp
2
2
,
(2)
где )( нtf – значение плотности DN-распределения на момент времени нt ; )( нtR – значение
вероятности безотказной работы DN-распределения на момент времени нt ; ν – коэффициент
вариации наработки до отказа (при отсутствии уточненных данных для ИЭТ ν =1).
( ) ( )
+
−Φ−
−
Φ= −
tt
tt
tt
tt
tR
н
н
н
н
н ν
ν
ν
1
2exp
1 2 .
(3)
Для упрощения решения (2) можно воспользоваться таблицей А.8 [2] при 15,0≤=
t
t
x н .
Примеры расчетов средней наработки до отказа приведены в табл. 1.
Таблица 1. Расчет средней наработки до отказа
Интенсивность
отказов, 1/ч
Наработка, ч Средняя наработка до
отказа, ч
)(0 нtλ = 0,05·10-6 нt = 25000 0t =410000
)( нхр tλ =0,01·10-6 нt = 25000 хрt =490000
Оценку хрt можно получить экспериментальным путем, если имеется информация о
скорости изменения определяющего параметра, характеризующего работоспособность элемента
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
166
(параметра-критерия годности). Для этого необходимо провести два разнесенные во времени
замера параметра-критерия годности (ПКГ) на выборке изделий и определить среднюю скорость
деградации в режиме хранения ( хрa ).
Состоятельной оценкой средней скорости деградации хрa (изменения ПКГ) при двух
замерах, разнесенных во времени при 1t и 2t ( 12 tt 〉 ), является выражение (4)
( )
( )( )нпр
хр
xxtt
xx
a
−−
−=
12
12 ,
(4)
где
m
x
x
m
i
i∑
== 1
1
1 – среднее значение ПКГ на момент времени 1t ;
m
x
x
m
i
i∑
== 1
2
2 – среднее значение
ПКГ на момент времени 2t ;
m
x
x
m
i
нi
н
∑
== 1 – среднее начальных значений ПКГ; прx – предельное
значение ПКГ.
В нашем случае τ=2t . Если первичные измерения ПКГ были проведены при постановке
элемента на хранение, то 01 =t .
Средняя наработка до отказа элемента в режиме хранения вычисляется по формуле
1−= хрхр at . (5)
4. Оценка остаточного ресурса элемента в режиме хранения
Оценку остаточного ресурса элемента после хранения в течение времени τ вычисляем по
формуле [2]
+
−Φ−
−
Φ
+
−Φ++
−
Φ−
=
−
−
τν
τ
ν
τν
τ
τν
τ
ντ
τν
τ
τ
τπ
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
)2exp(
)2exp()()(
)(
2
2
.
(6)
Оценим величину остаточного ресурса для приведенного выше примера. Допустим, что
продолжительность хранения элемента составляет τ =20 лет=175200 ч, тогда )(τπ =420000 ч.
5. Оценка остаточного ресурса элемента в режиме эксплуатации
Для оценки остаточного ресурса элемента в нормальном режиме эксплуатации (π ) после его
хранения в течение времени τ необходимо пересчитать )(τπ к π с учетом изменения режимов
работы. Для этого вычислим значение поправочного коэффициента для интенсивностей отказов
1K при обратном переходе от режима хранения к режиму нормальной эксплуатации.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
167
( )
( ) 50
1 ==
нхр
н
t
t
К
λ
λ
. (7)
Аналитическое выражение, связывающее поправочный коэффициент к интенсивности отказов 1К
с поправочным коэффициентом к средней наработке до отказа 1D имеет вид [2]
( )
( )
( )
+
−Φ−
−
Φ
+
−Φ−
−
Φ
⋅
−
+−=
−
−
01
012
01
01
0
02
0
0
1
1
2
0
1
0
211
2exp
1
2exp
1
1
1
2
1
exp
xD
xD
xD
xD
x
x
x
x
D
Dx
D
x
DК
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
,
(8)
где
0
0 t
t
x н= .
Для приведенного выше примера 06,00 =x . Подставив исходные данные и решив
численно уравнение (8) относительно 1D , получим 792,01 =D . Так как выражение для
поправочного коэффициента 1D имеет вид
)(
0
1 τπ
π==
хрt
t
D ,
(9)
то оценка остаточного ресурса элемента в нормальном режиме эксплуатации после
продолжительного хранения вычисляется следующим образом:
1)( Dτππ = . (10)
Подставив исходные данные из нашего примера, получим 340000=π ч.
Для упрощения вычислений поправочного коэффициента 1D можно воспользоваться
приближенным выражением
хрt
t
D 0*
1 = .
(11)
Для нашего примера 837,0*
1 =D . В этом случае 350000)( *
1 == Dτππ ч.
6. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемого изделия (ССН-1) в режиме хранения
Под изделием понимается типовой функциональный блок (ТФБ), изготовленный из элементов и
представляющий собой невосстанавливаемый и нерезервированный объект с последовательной
структурной схемой надежности (ССН-1). Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения
можно осуществить двумя способами.
Способ 1. Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения )(τR можно получить
через оценки остаточного ресурса элементов )(τπ , из которых оно состоит.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
168
21
1
2)()(
−
=
−
= ∑
N
i
inR τπτ ,
(12)
где N – количество типов элементов в изделии; in – количество элементов каждого типа.
Способ 2. Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения )(τR можно получить
через оценки средней наработки до отказа элементов ( хрt ).
21
1
2
−
=
−
= ∑
N
i
хрiiхр tnT .
(13)
Остаточный ресурс изделия вычисляется по формуле
+
−Φ−
−
Φ
+
−Φ++
−
Φ−
=
−
−
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
хр
TV
T
V
TV
T
TV
T
VT
TV
T
T
R
)2exp(
)2exp()()(
)(
2
2
,
(14)
где V – коэффициент вариации наработки до отказа изделия (при 1=iν , 1=V ).
21
1
2
21
1
22
−
=
−
=
−
= ∑∑
N
i
хрii
N
i
хрiii tntnV ν .
(15)
7. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемого изделия (ССН-1) в режиме
эксплуатации
Для оценки остаточного ресурса изделия в режиме эксплуатации после продолжительного
хранения необходимо вычислить поправочный коэффициент для средней наработки до отказа
)( *
2D при обратном переходе от режима хранения к режиму нормальной эксплуатации. Для этого
вычислим среднюю наработку до отказа изделия в нормальном режиме эксплуатации.
21
1
2
00
−
=
−
= ∑
N
i
iitnT ,
(16)
где it0 – средняя наработка до отказа i -го типа элементов в нормальном режиме эксплуатации.
Величина поправочного коэффициента *
2D вычисляется по формуле
хрT
T
D 0*
2 = .
(17)
Оценка остаточного ресурса изделия в режиме нормальной эксплуатации вычисляется
аналогично (10):
*
2)( DRR τ= . (18)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
169
8. Оценка остаточного срока службы восстанавливаемого устройства (ССН-1)
Устройство рассматривается как восстанавливаемый объект, включающий Kj ...,,2,1= типов
составных частей (изделий), объединенных в ССН-1. Средний остаточный ресурс устройства в
нормальном режиме вычисляется по формуле
2/1
1
2
−
=
−
= ∑
K
j
jj RmR ,
(19)
где jm – число составных частей j -го типа; jR – остаточный ресурс составных частей j -го типа
в нормальном режиме эксплуатации.
Далее вычисляется значение параметра 2R :
1
1
1
2
−
=
−
= ∑
K
j
jj RmR .
(20)
Находится минимум отношения
j
j
n
π
(на множестве элементов, входящих в состав всех
составных частей), по которому определяется тип элементов, дающих наибольшую долю отказов, и
их остаточный ресурс принимается за параметр j
j
j
q n
n
R ⋅
=
π
min , через который определяется
параметр 3R :
π
qR
R =3 ,
(21)
где 14,3=π .
Основным нормируемым показателем долговечности (ресурса) восстанавливаемого
устройства является средний срок службы )( слT . В качестве предельного состояния устройства
принимается снижение эффективности использования вследствие ухудшения надежности и, как
следствие, экономическая нецелесообразность дальнейшей эксплуатации. В качестве критерия
наступления предельного состояния восстанавливаемого устройства используется снижение
средней наработки на отказ до минимального допустимого уровня допТ . Значение допТ
устанавливается по согласованию с заказчиком из рекомендуемого ряда:
0000 25,0;33,0;5,0;75,0 ТТТТ (здесь 0Т – средняя наработка до отказа устройства в режиме
нормальной эксплуатации).
2/1
1
2
00
−
=
−
= ∑
K
j
jj TmT .
(22)
Оценка остаточного срока службы восстанавливаемого устройства в режиме нормальной
эксплуатации после продолжительного хранения производится по формуле [2]:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2004, № 4
170
( )
−
−
−⋅−
+=
21
2
21
2
13
1
ln
ln
8760
1
RR
R
RR
RТ
RR
R
K
Т
доп
иэ
сл (лет),
(23)
где иэK – коэффициент интенсивности эксплуатации устройства;
24
р
иэ
t
K = ; рt – чистое время
непрерывной работы устройства в сутки.
9. Выводы
Остаточный ресурс полупроводникового элемента при вводе его в эксплуатацию после хранения в
течение 20 лет при положительной среднегодовой температуре и отсутствии электрической
нагрузки составил порядка 80% от первоначальной средней наработки до отказа. То есть, ресурс
элемента уменьшился на 20%. Такого же порядка снижение ресурса следует ожидать у
электронного устройства, построенного на этих элементах. Полученные результаты еще раз
подтвердили известные данные о незначительном влиянии режима хранения на расходование
ресурса элементов и устройств. Разработанный подход может быть использован для оценки
остаточного ресурса и остаточного срока службы самых разнообразных электронных устройств,
подвергшихся длительному хранению при различной температуре.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сборник задач по теории надежности / Под ред. А.М. Половко, И.М. Маликова. – М.: Сов. радио, 1972. – 406
с.
2. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. –
К.: Логос, 2002. – 486 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83936 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:24:14Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федухин, А.В. 2015-06-28T15:01:02Z 2015-06-28T15:01:02Z 2004 Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения / А.В. Федухин // Мат. машини і системи. — 2004. — № 4. — С. 164-170. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83936 621.192 (035) Предлагается метод прогнозирования остаточного ресурса электронных устройств после длительного хранения на основе DN-распределения наработки до отказа. Запропоновано метод прогнозування залишкового ресурсу електронних пристроїв після тривалого зберігання на основі DN-розподілу наробітку до відмови. It is offered the method of residual resource of electronic devices forecasting after long storage on the basis of DN-distribution of MTTF. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения Прогнозування надійності електронних пристроїв після тривалого зберігання Forecasting of electronic devices reliability after long storage Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения Федухин, А.В. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| title | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения |
| title_alt | Прогнозування надійності електронних пристроїв після тривалого зберігання Forecasting of electronic devices reliability after long storage |
| title_full | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения |
| title_fullStr | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения |
| title_full_unstemmed | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения |
| title_short | Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения |
| title_sort | прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения |
| topic | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| topic_facet | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83936 |
| work_keys_str_mv | AT feduhinav prognozirovanienadežnostiélektronnyhustroistvposledlitelʹnogohraneniâ AT feduhinav prognozuvannânadíinostíelektronnihpristroívpíslâtrivalogozberígannâ AT feduhinav forecastingofelectronicdevicesreliabilityafterlongstorage |