Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II
Продовжено дослідження еквівалентності мір, породжених розв’язками нелінійних еволюційних диференціальних рівнянь з необмеженими лінійними операторами, збурених випадковими гаусівськими процесами в гільбертовому просторі, зокрема Н. В просторі Н розглянуто два різних нелінійних еволюційних диференці...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84016 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II / А.А. Фомин-Шаташвили, Т.А. Фомина, А.Д. Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 1. — С. 49-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84016 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Фомин-Шаташвили, А.А. Фомина, Т.А. Шаташвили, А.Д. 2015-07-02T08:05:40Z 2015-07-02T08:05:40Z 2012 Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II / А.А. Фомин-Шаташвили, Т.А. Фомина, А.Д. Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 1. — С. 49-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84016 519.21 Продовжено дослідження еквівалентності мір, породжених розв’язками нелінійних еволюційних диференціальних рівнянь з необмеженими лінійними операторами, збурених випадковими гаусівськими процесами в гільбертовому просторі, зокрема Н. В просторі Н розглянуто два різних нелінійних еволюційних диференціальних рівняння, але збурених в правій частині одним і тим же випадковим процесом Гауса. Встановлюються достатні умови для існування і єдиності розв’язку цих рівнянь, еквівалентність заходів, породжених розв’язками цих рівнянь, а також в явному вигляді записуються формули щільності Радона–Никодима відповідних мір, обчислених в термінах коефіцієнтів даних рівнянь The paper continues the studies started by the authors in the equivalence of the measures generated by the solutions of nonlinear evolution differential equations with unbounded linear operators perturbed by random Gaussian processes in a Hilbert space, in particular Н. Two different nonlinear evolution differential equations perturbed by the same random Gaussian process in the right-hand side are considered in the space Н. The sufficient existence and uniqueness conditions are established for the solutions of these equations, the equivalence of the measures generated by the solutions is proved, and explicit formulas of the Radon–Nikodym density of the respective measures calculated in terms of the coefficients of the considered equations are written. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II Про еквівалентність ймовірнісних мір, породжених розв’язками нелінійних еволюційних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі, збурених гаусівськими процесами. II Equivalence of the probability measures generated by the solutions of nonlinear evolution differential equalizations in a Hilbert space, disturbed by Gaussian processes. II Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II |
| spellingShingle |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II Фомин-Шаташвили, А.А. Фомина, Т.А. Шаташвили, А.Д. Системный анализ |
| title_short |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II |
| title_full |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II |
| title_fullStr |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II |
| title_full_unstemmed |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II |
| title_sort |
об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. ii |
| author |
Фомин-Шаташвили, А.А. Фомина, Т.А. Шаташвили, А.Д. |
| author_facet |
Фомин-Шаташвили, А.А. Фомина, Т.А. Шаташвили, А.Д. |
| topic |
Системный анализ |
| topic_facet |
Системный анализ |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про еквівалентність ймовірнісних мір, породжених розв’язками нелінійних еволюційних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі, збурених гаусівськими процесами. II Equivalence of the probability measures generated by the solutions of nonlinear evolution differential equalizations in a Hilbert space, disturbed by Gaussian processes. II |
| description |
Продовжено дослідження еквівалентності мір, породжених розв’язками нелінійних еволюційних диференціальних рівнянь з необмеженими лінійними операторами, збурених випадковими гаусівськими процесами в гільбертовому просторі, зокрема Н. В просторі Н розглянуто два різних нелінійних еволюційних диференціальних рівняння, але збурених в правій частині одним і тим же випадковим процесом Гауса. Встановлюються достатні умови для існування і єдиності розв’язку цих рівнянь, еквівалентність заходів, породжених розв’язками цих рівнянь, а також в явному вигляді записуються формули щільності Радона–Никодима відповідних мір, обчислених в термінах коефіцієнтів даних рівнянь
The paper continues the studies started by the authors in the equivalence of the measures generated by the solutions of nonlinear evolution differential equations with unbounded linear operators perturbed by random Gaussian processes in a Hilbert space, in particular Н. Two different nonlinear evolution differential equations perturbed by the same random Gaussian process in the right-hand side are considered in the space Н. The sufficient existence and uniqueness conditions are established for the solutions of these equations, the equivalence of the measures generated by the solutions is proved, and explicit formulas of the Radon–Nikodym density of the respective measures calculated in terms of the coefficients of the considered equations are written.
|
| issn |
0023-1274 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84016 |
| citation_txt |
Об эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. II / А.А. Фомин-Шаташвили, Т.А. Фомина, А.Д. Шаташвили // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 1. — С. 49-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT fominšatašviliaa obékvivalentnostiveroâtnostnyhmerporoždennyhrešeniâminelineinyhévolûcionnyhdifferencialʹnyhuravneniivgilʹbertovomprostranstvevozmuŝennyhgaussovskimiprocessamiii AT fominata obékvivalentnostiveroâtnostnyhmerporoždennyhrešeniâminelineinyhévolûcionnyhdifferencialʹnyhuravneniivgilʹbertovomprostranstvevozmuŝennyhgaussovskimiprocessamiii AT šatašviliad obékvivalentnostiveroâtnostnyhmerporoždennyhrešeniâminelineinyhévolûcionnyhdifferencialʹnyhuravneniivgilʹbertovomprostranstvevozmuŝennyhgaussovskimiprocessamiii AT fominšatašviliaa proekvívalentnístʹimovírnísnihmírporodženihrozvâzkaminelíníinihevolûcíinihdiferencíalʹnihrívnânʹugílʹbertovomuprostorízburenihgausívsʹkimiprocesamiii AT fominata proekvívalentnístʹimovírnísnihmírporodženihrozvâzkaminelíníinihevolûcíinihdiferencíalʹnihrívnânʹugílʹbertovomuprostorízburenihgausívsʹkimiprocesamiii AT šatašviliad proekvívalentnístʹimovírnísnihmírporodženihrozvâzkaminelíníinihevolûcíinihdiferencíalʹnihrívnânʹugílʹbertovomuprostorízburenihgausívsʹkimiprocesamiii AT fominšatašviliaa equivalenceoftheprobabilitymeasuresgeneratedbythesolutionsofnonlinearevolutiondifferentialequalizationsinahilbertspacedisturbedbygaussianprocessesii AT fominata equivalenceoftheprobabilitymeasuresgeneratedbythesolutionsofnonlinearevolutiondifferentialequalizationsinahilbertspacedisturbedbygaussianprocessesii AT šatašviliad equivalenceoftheprobabilitymeasuresgeneratedbythesolutionsofnonlinearevolutiondifferentialequalizationsinahilbertspacedisturbedbygaussianprocessesii |
| first_indexed |
2025-11-30T12:38:08Z |
| last_indexed |
2025-11-30T12:38:08Z |
| _version_ |
1850857616184442880 |