О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо
Встановлено співвідношення між скінченою послідовністю множин відображень абстрактної множини S у повні системи залишків попарно взаємно простих елементів дедекіндового кільця та відповідною послідовністю множин відображень множини S у повну систему залишків за добутком цих елементів. Виявлено взаєм...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84038 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо / В.В. Скобелев // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 2. — С. 105-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Встановлено співвідношення між скінченою послідовністю множин відображень абстрактної множини S у повні системи залишків попарно взаємно простих елементів дедекіндового кільця та відповідною послідовністю множин відображень множини S у повну систему залишків за добутком цих елементів. Виявлено взаємозв’язок між встановленим співвідношенням та теоремою Ленга про ізоморфізм фактор-кілець. Представлено стрічкову модель, яка є інтерпретацією побудованих структур у випадку кільця цілих чисел та одноелементної множини S . Проілюстровано можливість використання отриманих результатів для підрахунку кількості комбінаторних об’єктів, які визначено у термінах скінчених числових кілець.
The paper establishes some interrelations between a finite sequence of sets of mappings of an abstract set S to complete residue system of pairwise relatively prime elements of any Dedekind ring and corresponding sequence of sets of mappings of the set S to the complete residue system corresponding to the product of these elements. This interrelation is related to Leng’s isomorphic factor-rings theorem. A string model is presented, which is an interpretation of the investigated structures in the case of the ring of integers and of one-element set S .Itis shown that the results can be applied to compute the number of combinatorial objects defined in terms of finite residue rings.
|
|---|---|
| ISSN: | 0023-1274 |