О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо
Встановлено співвідношення між скінченою послідовністю множин відображень абстрактної множини S у повні системи залишків попарно взаємно простих елементів дедекіндового кільця та відповідною послідовністю множин відображень множини S у повну систему залишків за добутком цих елементів. Виявлено взаєм...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84038 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо / В.В. Скобелев // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 2. — С. 105-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862608887654383616 |
|---|---|
| author | Скобелев, В.В. |
| author_facet | Скобелев, В.В. |
| citation_txt | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо / В.В. Скобелев // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 2. — С. 105-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Встановлено співвідношення між скінченою послідовністю множин відображень абстрактної множини S у повні системи залишків попарно взаємно простих елементів дедекіндового кільця та відповідною послідовністю множин відображень множини S у повну систему залишків за добутком цих елементів. Виявлено взаємозв’язок між встановленим співвідношенням та теоремою Ленга про ізоморфізм фактор-кілець. Представлено стрічкову модель, яка є інтерпретацією побудованих структур у випадку кільця цілих чисел та одноелементної множини S . Проілюстровано можливість використання отриманих результатів для підрахунку кількості комбінаторних об’єктів, які визначено у термінах скінчених числових кілець.
The paper establishes some interrelations between a finite sequence of sets of mappings of an abstract set S to complete residue system of pairwise relatively prime elements of any Dedekind ring and corresponding sequence of sets of mappings of the set S to the complete residue system corresponding to the product of these elements. This interrelation is related to Leng’s isomorphic factor-rings theorem. A string model is presented, which is an interpretation of the investigated structures in the case of the ring of integers and of one-element set S .Itis shown that the results can be applied to compute the number of combinatorial objects defined in terms of finite residue rings.
|
| first_indexed | 2025-11-28T18:24:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84038 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T18:24:17Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Скобелев, В.В. 2015-07-02T09:07:01Z 2015-07-02T09:07:01Z 2012 О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо / В.В. Скобелев // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 2. — С. 105-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84038 512.552.37+519.115 Встановлено співвідношення між скінченою послідовністю множин відображень абстрактної множини S у повні системи залишків попарно взаємно простих елементів дедекіндового кільця та відповідною послідовністю множин відображень множини S у повну систему залишків за добутком цих елементів. Виявлено взаємозв’язок між встановленим співвідношенням та теоремою Ленга про ізоморфізм фактор-кілець. Представлено стрічкову модель, яка є інтерпретацією побудованих структур у випадку кільця цілих чисел та одноелементної множини S . Проілюстровано можливість використання отриманих результатів для підрахунку кількості комбінаторних об’єктів, які визначено у термінах скінчених числових кілець. The paper establishes some interrelations between a finite sequence of sets of mappings of an abstract set S to complete residue system of pairwise relatively prime elements of any Dedekind ring and corresponding sequence of sets of mappings of the set S to the complete residue system corresponding to the product of these elements. This interrelation is related to Leng’s isomorphic factor-rings theorem. A string model is presented, which is an interpretation of the investigated structures in the case of the ring of integers and of one-element set S .Itis shown that the results can be applied to compute the number of combinatorial objects defined in terms of finite residue rings. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо Про дві послідовності множин відображень абстрактних множин у дедекіндове кільце On two sequences of the sets of mappings of abstract sets to a Dedekind ring Article published earlier |
| spellingShingle | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо Скобелев, В.В. Кибернетика |
| title | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо |
| title_alt | Про дві послідовності множин відображень абстрактних множин у дедекіндове кільце On two sequences of the sets of mappings of abstract sets to a Dedekind ring |
| title_full | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо |
| title_fullStr | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо |
| title_full_unstemmed | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо |
| title_short | О двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо |
| title_sort | о двух последовательностях множеств отображений абстрактных множеств в дедекиндово кольцо |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84038 |
| work_keys_str_mv | AT skobelevvv odvuhposledovatelʹnostâhmnožestvotobraženiiabstraktnyhmnožestvvdedekindovokolʹco AT skobelevvv prodvíposlídovnostímnožinvídobraženʹabstraktnihmnožinudedekíndovekílʹce AT skobelevvv ontwosequencesofthesetsofmappingsofabstractsetstoadedekindring |