Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс

Развита теория индуцированного рассеяния на ультрарелятивистских частицах в умеренно сильном магнитном поле. Полученные кинетические уравнения использованы для решения задачи об индуцированном рассеянии радиоизлучения пульсара за пределы узкого пучка. Показано, что рассеянное излучение в основном ко...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2008
Автор:	Петрова, С.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2008
Теми:	Радиоастрономия и астрофизика
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8405
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс / С.А. Петрова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 109-119. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859869074200199168
author	Петрова, С.А.
author_facet	Петрова, С.А.
citation_txt	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс / С.А. Петрова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 109-119. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Развита теория индуцированного рассеяния на ультрарелятивистских частицах в умеренно сильном магнитном поле. Полученные кинетические уравнения использованы для решения задачи об индуцированном рассеянии радиоизлучения пульсара за пределы узкого пучка. Показано, что рассеянное излучение в основном концентрируется в направлении, антипараллельном скорости рассеивающих частиц. На основании этого процесса впервые предложен физический механизм интеримпульсной компоненты пульсара. Модель объясняет наблюдаемые спектральные и поляризационные особенности интеримпульсного излучения, а также его связь с главным импульсом. Розвинено теорію індукованого розсіяння на ультрарелятивістських частинках у помірно потужному магнітному полі. Одержані кінетичні рівняння застосовано у розв’язку задачі індукованого розсіяння радіовипромінювання пульсара поза межі вузького пучка. Показано, що розсіяне випромінювання головно концентрується у напрямку, антипаралельному швидкості частинок. На основі цього процесу вперше запропоновано фізичний механізм інтерімпульсної компоненти пульсара. Наша модель пояснює спостережувані спектральні та поляризаційні особливості інтерімпульсного випромінювання, а також його зв’язок із головним імпульсом. The theory of induced scattering off the ultrarelativistic particles in a moderately strong magnetic field is developed. The kinetic equations obtained are applied to the problem of induced scattering of pulsar radiation out of the narrow beam. It is shown that the scattered radiation predominantly concentrates in the direction antiparallel to the velocity of the scattering particles. Based on this process, we for the first time suggest a physical mechanism of the interpulse component of a pulsar. Our model explains the observed spectral and polarization peculiarities of the interpulse emission as well as its connection to the main pulse.
first_indexed	2025-12-07T15:49:52Z
format	Article
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2, с. 109-119 © С. А. Петрова, 2008 УДК 524.354.4 Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс С. А. Петрова Радиоастрономический институт НАН Украины, ул. Краснознаменная, 4, г. Харьков, 61002, Украина E-mail: petrova@ri.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 9 января 2008 г. Развита теория индуцированного рассеяния на ультрарелятивистских частицах в умеренно сильном магнитном поле. Полученные кинетические уравнения использованы для решения задачи об индуцированном рассеянии радиоизлучения пульсара за пределы узкого пучка. Пока- зано, что рассеянное излучение в основном концентрируется в направлении, антипараллельном скорости рассеивающих частиц. На основе этого процесса впервые предложен физический механизм интеримпульсной компоненты пульсара. Наша модель объясняет наблюдаемые спект- ральные и поляризационные особенности интеримпульсного излучения, а также его связь с глав- ным импульсом. 1. Введение Некоторые пульсары имеют интеримпульс – компоненту, расположенную примерно посере- дине между главными импульсами. Эта ком- понента встречается у короткопериодических пульсаров, с периодами 0.6≤ с [1], и особен- но часто у миллисекундных: среди известных пульсаров интеримпульсы имеют 2 % нормаль- ных пульсаров и 40 % миллисекундных [2]. Во многих случаях интенсивность интерим- пульса составляет всего несколько процентов от интенсивности главного импульса. Спект- ральные и поляризационные свойства инте- римпульсного излучения также отличны. Спектр интеримпульса как правило круче спектра глав- ного импульса, так что интеримпульсная ком- понента особенно ярко выражена на низких частотах [3-5]. Интеримпульсное излучение обычно имеет высокую степень линейной по- ляризации, причем позиционный угол практи- чески не меняется на всем протяжении этой компоненты [6]. Интенсивность интеримпульса может быть модулирована на различных временных масш- табах. Подобно главным импульсам, в инте- римпульсах может наблюдаться ряд флук- туационных явлений: микроструктура [7, 8], модуляция субимпульсов [9], межимпульсные флуктуации интенсивности [10], переключение мод излучения [11-13], гигантские импульсы [14-17]. Недавно было обнаружено, что моду- ляция субимпульсов в интеримпульсе пульса- ра В1702-19 характеризуется такой же квази- периодичностью, как и модуляция в задней части главного импульса, причем изменения модуляции в обеих компонентах одинаковы [9]. Это убедительно свидетельствует о физичес- кой связи между главным импульсом и инте- римпульсом. В литературе рассматриваются несколь- ко геометрических моделей образования ин- теримпульсов. Обычно считается, что инте- римпульсы приходят от пульсаров, в которых магнитная ось почти перпендикулярна оси вра- щения, так что наблюдатель видит излуче- ние от обоих магнитных полюсов нейтронной звезды [18]. В такой двухполюсной модели, однако, затруднительно объяснить связь излу- С. А. Петрова 110 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 чения обеих компонент. Предлагалось также отождествлять главный импульс и интерим- пульс с парой широко отстоящих конусных компонент [1]. Необычно широкий конус излу- чения в этом случае может объясняться либо положением области генерации радиоизлуче- ния на больших высотах в магнитосфере, вбли- зи светового цилиндра, либо малым углом наклона магнитной оси к оси вращения пуль- сара. В таких однополюсных моделях, одна- ко, остается непонятным существенное от- личие интенсивностей двух компонент. Эта трудность была частично преодолена в дру- гом варианте однополюсной модели [19], где считалось, что радиолуч пульсара представ- ляет собой два коаксиальных полых конуса, внешний и внутренний, с осями вдоль магнит- ной оси, причем последняя почти сонаправ- лена с осью вращения пульсара. При этом глав- ный импульс и интеримпульс отождествлялись с внешней и внутренней конусными компонен- тами. Эта модель неплохо объясняет геомет- рию пульсара В0826-34, однако не обладает общностью. Недавно для объяснения профиля пульса- ра В1822-09 была предложена двунаправлен- ная модель [20]. Предполагалось, что глав- ный импульс и интеримпульс возникают над одним полюсом, но на разных высотах, при- чем интеримпульсное излучение направлено назад, к нейтронной звезде, а излучение глав- ного импульса – как обычно, от звезды. Для того чтобы обе компоненты были видимы наблюдателю, магнитная ось пульсара должна быть почти перпендикулярна оси вращения. Механизм формирования излучения, направ- ленного к нейтронной звезде, не обсуждался. Кроме того, предположение о независимой генерации главного импульса и интеримпульса в далеко разнесенных областях противоречит наблюдаемой антикорреляции интенсивностей этих компонент [11-13]. В настоящей статье впервые предлагает- ся физический механизм образования инте- римпульсной компоненты. В отличие от пред- шествующих геометрических моделей он объясняет спектральные и поляризационные особенности интеримпульсного излучения, а также его связь с излучением главного им- пульса. В [21] рассмотрено формирование другой компоненты вне главного импульса пульсара – предимпульса – на основе индуци- рованного рассеяния излучения главного им- пульса в фоновое излучение. Было показано, что в приближении сверхсильного магнитно- го поля рассеянная компонента направлена практически вдоль поля и вследствие враща- тельной аберрации в области рассеяния рас- полагается на профиле впереди главного им- пульса. В настоящей статье мы распростра- ним теорию магнитного индуцированного рас- сеяния на случай умеренно сильного магнит- ного поля и с использованием полученных кинетических уравнений решим задачу об индуцированном рассеянии за пределы уз- кого пучка. Будет показано, что в рассмот- ренном случае излучение главного импульса в основном рассеивается назад – в направле- нии, антипараллельном скорости рассеиваю- щих частиц, – и образует компоненту, отстоя- щую от главного импульса примерно на поло- вину периода пульсара. 2. Постановка задачи Магнитосфера пульсара заполнена ультра- релятивистской электрон-позитронной плазмой, которая течет вдоль открытых магнитных силовых линий. Поскольку радиоизлучение генерируется в глубине силовой трубки, оно должно распространяться в потоке плазмы. Яркостные температуры радиоизлучения пуль- саров очень высоки, так что индуцированное рассеяние на плазменных частицах может быть эффективным. Внешнее магнитное поле влияет на про- цесс рассеяния, если частота излучения в собственной системе рассеивающих частиц много меньше электронной гирочастоты, (1 cos ) ( )G eB mc′ω ≡ ωγ −β θ ω ≡ (здесь ′ω и ω – частоты падающего излучения соот- ветственно в системе покоя частиц и в лабо- раторной системе, β – скорость частиц в еди- ницах скорости света, ( ) 1 221 − γ ≡ −β – их ло- ренц-фактор, θ – угол между волновым век- тором падающего излучения и магнитным полем, B – напряженность магнитного поля). Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс 111Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 Область циклотронного резонанса радиочас- тот, ,G′ω = ω располагается обычно в верхней магнитосфере пульсара, на расстояниях поряд- ка радиуса светового цилиндра, а на меньших высотах в силовой трубке влияние магнитно- го поля на процесс индуцированного рассея- ния значительно. В литературе рассматривались два режи- ма спонтанного магнитного рассеяния: про- дольный и поперечный [22, 23]. Продольное рассеяние происходит в сверхсильном магнит- ном поле, когда скорость возмущенного дви- жения частицы в поле падающей волны на- правлена вдоль силовой линии внешнего поля. Режим поперечного рассеяния соответствует умеренно сильным магнитным полям, когда возмущенное движение частицы представляет собой дрейф в скрещенных полях – в электри- ческом поле падающей волны и внешнем магнитном поле. Если падающее излучение направлено под углом 1 1γ θ < к магнитно- му полю, продольное рассеяние происходит при условии 1 ( ),G′ω ω θγ а поперечное – при условии 1 ( ) 1G′θγ ω ω [23]. В условиях магнитосферы пульсара как правило реализуются оба режима магнитного рассеяния. Индуцированное рассеяние в про- дольном режиме рассматривалось в [21, 22, 24-26], и было показано, что этот процесс может иметь ряд важных наблюдательных следствий. Поперечное индуцированное рас- сеяние обсуждалось на качественном уровне в [22]. В настоящей статье выводится кине- тическое уравнение, описывающее процесс поперечного индуцированного рассеяния, и решается задача об индуцированном рассе- янии за пределы узкого пучка. 3. Основные формулы Пусть на систему релятивистских частиц падает излучение в виде поперечных электро- магнитных волн. Индуцированное рассеяние будем рассматривать в лабораторной системе. В общем виде кинетическое уравнение для индуцированного рассеяния на горячих элект- ронах в магнитном поле было получено в [22]. Следуя этой работе, мы повторим вывод ки- нетического уравнения, чтобы исправить до- пущенную авторами ошибку. Изменение чи- сел заполнения в процессе индуцированного рассеяния в магнитном поле можно записать в виде [ ] 3 1 13 d ( ) d d( ) ( ) ( )d , dt d(2 ) n k k Pf p p f p n k p t = + Δ − π ∫ (1) где ( )n k и 1 1( )n k – числа заполнения фото- нов в начальном и конечном состояниях, 33 3 3 1 1 1( )d (2 ) ( )d (2 )n k k n k k Nπ = π ≡∫ ∫ – об- щее число фотонов, участвующих в рассея- нии; ( )f p – функция распределения рассеи- вающих частиц по импульсам, ( )d ef p p n≡∫ – концентрация рассеивающих частиц; pΔ – приращение импульса в единичном акте рас- сеяния; d dP t – вероятность испускания рассеянного фотона одним электроном в еди- ницу времени. Здесь учтено, что в сильном магнитном поле поперечная компонента им- пульса теряется практически мгновенно вследствие синхротронного высвечивания, так что частицы совершают одномерное движение вдоль силовой линии. Заметим, что в формуле (21) из [22], аналогичной нашей формуле (1), вместо ( )f p фигурирует функ- ция распределения по лоренц-факторам ( ),N γ что неверно. Действительно, поскольку ,p mc≡ βγ то ( ) ( )d d ( ) ,N f p p mcf pγ = γ = β где β также является неявной функцией p, т. е. ( ) ( ).p p pβ + Δ ≠ β В процессе рассеяния сохраняется продоль- ная компонента импульса: 1 1cos cos .p k kΔ = θ − θ (2) Вероятность появления рассеянного фотона равна 3 3 4 1 13 2 1 11 d d d d( ) , d d (2 ) P k kn k c t ⎛ ⎞σ η= η δ ω − ω⎜ ⎟Ω ηπ ω ⎝ ⎠ (3) С. А. Петрова 112 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 где 1 cos ,η ≡ −β θ 1 11 cos ,η ≡ −β θ 1d dσ Ω – дифференциальное сечение рассеяния, 1dΩ – элемент телесного угла в пространстве волно- вых векторов рассеянных фотонов, а аргумент дельта-функции выражает равенство частот начального и конечного состояний в системе покоя рассеивающих частиц, 1 1.ωγη = ω γη В кинетическом уравнении (1) d dt ≡ ,t c r∂ ∂ + ∂ ∂ где r – координата вдоль траек- тории фотонов. Мы будем считать распрос- транение фотонов прямолинейным и рассмат- ривать стационарный случай, опуская явную зависимость величин от времени. Учитывая, что ( ) ( ) ,f p p f p p f p+ Δ − ≈ Δ ∂ ∂ и интегри- руя уравнение (1) по частям, получим: 3 13 d d d . d(2 ) n k Pc pn f p r p t ∂ ∂ ⎛ ⎞= − Δ⎜ ⎟∂ ∂π ⎝ ⎠∫ (4) Переходя к функции распределения по лоренц- факторам, подставляя (2) и (3) в (4) и интег- рируя по 1k с использованием дельта-функ- ции, найдем окончательно: 1 1 12 1 dd ( ) (cos cos ) d . d n F nn r mc ⎛ ⎞∂ β ω ∂ σ= γ γ θ − θ Ω⎜ ⎟∂ ∂γ Ω⎝ ⎠ ∫ ∫ (5) Здесь для ( )F γ выбрана нормировка ( )d .eF nγ γ =∫ Кинетическое уравнение (5) описывает перенос фотонов в процессе индуцирован- ного рассеяния в сильном магнитном поле. Применительно к пульсарам рассматрива- ется рассеяние вдали от области излуче- ния, когда характерная плазменная часто- та уже много меньше частоты излучения, 24 .p en e mω ω γ ≡ π γ При этом коллек- тивными эффектами можно пренебречь, а падающее излучение представляет собой по- перечные электромагнитные волны, элект- рический вектор которых либо лежит в од- ной плоскости с волновым вектором и вне- шним магнитным полем (обыкновенная, или А-поляризация), либо перпендикулярен этой плоскости (необыкновенная, или В-поляри- зация). В системе покоя рассеивающих частиц сечения рассеяния в магнитном поле имеют вид [27]: ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 22 21 cos cosd sin sin d 1 AA e e G rr ′ ′θ θσ ′ ′= θ θ + × ′Ω ′−ω ω 2 2 2 2cos sinG⎛ ⎞ω′ ′× Δφ + Δφ +⎜ ⎟′ω⎝ ⎠ 2 1 12 22 sin sin cos cos cos , 1 e G r ′ ′ ′ ′ ′+ θ θ θ θ Δφ ′−ω ω ( ) 2 2 2 2 2 2 22 21 cosd sin cos , d 1 AB e G G r ⎛ ⎞′θ ωσ ′ ′= Δφ + Δφ⎜ ⎟′ ′Ω ω′ ⎝ ⎠−ω ω (6) ( ) 2 2 2 2 21 2 22 21 cosd sin cos , d 1 BA e G G r ⎛ ⎞′θ ωσ ′ ′= Δφ + Δφ⎜ ⎟′ ′Ω ω′ ⎝ ⎠−ω ω ( ) 2 2 2 2 2 22 21 d cos sin . d 1 BB e G G r ⎛ ⎞ωσ ′ ′= Δφ + Δφ⎜ ⎟′ ′Ω ω′ ⎝ ⎠−ω ω Здесь верхние индексы у σ обозначают тип поляризации излучения в начальном и конеч- ном состояниях, штрихами отмечены вели- чины в системе покоя частиц, er – класси- ческий радиус электрона, ( , )′ ′θ φ и 1 1( , )′ ′θ φ – сферические координаты волновых векторов k ′ и 1k′ в системе с полярной осью вдоль внеш- него магнитного поля, 1′ ′ω = ω и 1.′ ′ ′Δφ ≡ φ − φ В сверхсильном магнитном поле, при ,Gω → ∞ не обращается в ноль только одно из сече- ний (6): 2 2 2 1 d sin sin , d AA er σ ′ ′= θ θ ′Ω Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс 113Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 которое описывает рассеяние в продольном режиме. Ниже мы рассмотрим индуцирован- ное рассеяние в несколько более слабых маг- нитных полях для частот, много меньших ре- зонансной, .G′ω ω 4. Кинетические уравнения вдали от резонанса Вдали от резонанса сечения (6) можно разложить в ряд по степеням 2 2 G′ω ω и иссле- довать индуцированное рассеяние в умеренно сильном магнитном поле. Ограничиваясь чле- нами 4 4 ,G′∝ ω ω получим следующие выра- жения для сечений: 2 2 2 2 2 2 2 1 12 1 d sin sin cos cos d AA e e G r r ′σ ω′ ′ ′ ′≈ θ θ + θ θ × ′Ω ω ( ) 2 2 2 2sin 1 sin G ⎡ ⎤′ω′ ′× Δφ + + Δφ −⎢ ⎥ω⎣ ⎦ 2 2 2 12 21 sin 2 sin 2 cos , 2e G G r ⎛ ⎞′ ′ω ω ′ ′ ′− + θ θ Δφ⎜ ⎟ω ω⎝ ⎠ ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 d cos cos 1 cos , d AB e G G r ⎡ ⎤′ ′σ ω ω′ ′ ′≈ θ Δφ + + Δφ⎢ ⎥′Ω ω ω⎣ ⎦ (7) ( ) 2 2 2 2 2 2 12 2 1 d cos cos 1 cos , d BA e G G r ⎡ ⎤′ ′σ ω ω′ ′ ′≈ θ Δφ + + Δφ⎢ ⎥′Ω ω ω⎣ ⎦ ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 d sin 1 sin . d BB e G G r ⎡ ⎤′ ′σ ω ω′ ′≈ Δφ + + Δφ⎢ ⎥′Ω ω ω⎣ ⎦ Используя релятивистские преобразования ,′ω = ωγη ,′Δφ = Δφ 1 1 2 2 1 dd ,Ω′Ω = γ η 2 2 cos 1cos , 1 cos θ−β −ηγ′θ = = −β θ βγ η sinsin ,θ′θ = γη можно выразить сечения (7) через величины лабораторной системы, подставить в (5) и продифференцировать по γ. Используя преоб- разование ( ) 2 2 1 1 1d d d d ,′σ Ω = σ Ω γ η можно ви- деть, что члены разложения сечений 2 2 G′∝ ω ω дают в 1d dσ Ω вклад ( )2 2 2 4 1 ,G∝ω η ω η который не зависит явно от γ, а неявная зависимость через ( )η β и 1( )η β очень слаба: 3d d 1 ( ) 1 .β γ = βγ γ Следующие же члены разложения сечений, 4 4 2 2 ,G G′ ′∝ ω ω ω ω вносят в 1d dσ Ω явную зависимость от γ, ( )4 4 2 4 6 1 ,G∝ ω η γ ω η и их про- изводные по γ могут быть значительными. Итак, производные вторых и первых членов разложений сечений в кинетическом уравне- нии (5) отличаются в 2 2 2 G′γ ω ω раз (без уче- та геометрических множителей). Эта вели- чина может быть как меньше, так и больше единицы, поэтому в общем случае в сечениях надо удерживать оба члена разложения. Заме- тим, что третий член разложения, 6 6 ,G′∝ ω ω (равно как и все последующие) содержит явную зависимость от γ; его вклад в кинети- ческое уравнение отличается от вклада вто- рого члена в 2 2 1G′ω ω раз, и им можно пренебречь. В итоге получим следующие кинетические уравнения для случая рассеяния в умеренно сильном магнитном поле: ( ) 2 1 2 3 4( ) ,AA AA AA AAenrn A A I I I I r mc ∂ → = + + + ∂ ( ) 2 1 2( ) ,AB ABenrn A B I I r mc ∂ → = + ∂ (8) ( ) 2 1 2( ) ,BA BAenrn B A I I r mc ∂ → = + ∂ ( ) 2 1 2( ) ,BB BBenrn B B I I r mc ∂ → = + ∂ где i j→ обозначает рассеяние из состояния с поляризацией i в состояние с поляризацией j, причем , , ;i j A B= С. А. Петрова 114 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 ( )22 2 2 11 1 1 1 6 3 3 2 3 2 11 1 sin sindAA n kI F k ⎧ η−ηθ θ ∂⎪= γ +⎨ ∂γ η η β γ η⎪⎩ ∫ ∫ ( ) 2 1 1 1 12 2 2 1 1 6 1 d ; 2 n k ⎫⎡ ⎤η −η η η+ η ⎪+ − Ω⎬⎢ ⎥β γη γ ηη ⎪⎣ ⎦⎭ ( )222 2 3 2 1 1 1 2 2 2 3 2 2 4 2 1G 1 1( )d F sinAA n kI kk ⎧ −ηγω η−η ∂⎪= γ Δφ ×⎨ ∂ω β γ η β γ η⎪⎩ ∫ ∫ ( )22 3 1 1 1 2 4 2 6 11 3 1 1 1 2( )kn−η γ η−η η× + × β γ η β γ η ( )( ) ( )22 2 2 1 3 2 1 1 (2 ) 1 1⎡ ηγ − ηγ −η − −η γ⎢× +⎢ η η ⎢⎣ ( )( ) ( )22 2 2 1 1 1 13 2 1 1 (2 ) 1 1 d ; ⎫⎤η γ − η γ −η − −ηγ ⎪⎥+ Ω⎬⎥η η ⎪⎥⎦⎭ 2 1 3 2 2 3 1 sin 2 sin 2 cosdAA G I F ω θ θ Δφ= − γ × ω μμ β γ∫ ∫ 2 3 3 1 1 1 1 1 1 12 2 3 2 11 1 1 ( ) ( ) 1 d ; 2 n k kn kk ⎧ ⎫⎡ ⎤η−η ∂ η−η η μ+μ⎪ ⎪× − − Ω⎨ ⎬⎢ ⎥∂γ η η γ μμ⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ ( )4 24 1 1 4 4 3 2 1 ( ) 1 dAA G n k I F η−η η ηγ −ω= γ × ω η β γ∫ ∫ ( )22 2 2 4 2 1 2(1 sin ) ⎡ −ηγ⎢× + Δφ ×⎢ β γ η ⎢⎣ ( )22 1 1 12 4 2 1 1 sin 2 sin 2 cos d ; ⎤−η γ ⎥− θ θ Δφ Ω⎥β γ η ⎥⎦ 2 2 1 2d cosAB G I F ω= γ Δφ× ω∫ ∫ ( )222 3 1 1 1 2 3 2 2 4 2 11 1( ) n k kk ⎧ −ηγη−η ∂⎪× +⎨ ∂β γ η β γ η⎪⎩ (9) ( ) 4 2 2 42 d 1 cosAB G I F ω= γ + Δφ × ω∫ ∫ ( ) ( )22 4 2 1 1 12 4 2 3 2 1 1 ( ) 1 d ; n k−ηγ η−η η ηγ − × Ω β γ η η β γ 2 2 1 2d cosBA G I F ω= γ Δφ× ω∫ ∫ ( )222 3 11 1 1 2 3 2 2 4 2 11 1 1( ) n k kk ⎧ −η γη−η ∂⎪× +⎨ ∂β γ η β γ η⎪⎩ ( ) 4 2 2 42 d 1 cosBA G I F ω= γ + Δφ × ω∫ ∫ ( ) ( )22 4 2 1 1 1 12 4 2 3 2 1 1 1 ( ) 1 d ; n k−η γ η−η η ηγ − × Ω β γ η η β γ 2 2 3 2 1 1 1 1 12 2 3 2 11 ( )d sin d ;BB G n kI F kk ω η−η ∂= γ Δφ Ω ∂ω β γ η∫ ∫ ( ) 4 2 2 42 d 1 sinBB G I F ω= γ + Δφ × ω∫ ∫ ( )4 2 1 1 13 2 1 ( ) 1 d n kη−η η ηγ − × Ω η β γ и 1 cos2 ,μ ≡ −β θ 1 11 cos 2 .μ = −β θ Анализ кинетических уравнений начнем со случая .B B→ Первый член уравнения, 1 ,BBI описывает монотонный сдвиг распреде- ления фотонов в сторону низких частот. Ана- логичная эволюция фотонного спектра харак- терна и для рассеяния в отсутствие магнитно- го поля. Второй член, 2 ,BBI не имеет аналога в немагнитном случае и отвечает за перерас- пределение фотонов между состояниями, удов- 3 2 21 1 1 1 1 13 4 7 3 1 1 2( ) 1 (2 ) 1 d ;kn ⎫η−η η η γ − ⎪⎡ ⎤+ η γ −η − Ω⎬⎣ ⎦η β γ η ⎪⎭ 3 2 21 1 13 4 7 3 1 2( ) 1 (2 ) 1 d ;kn ⎫η−η η ηγ − ⎪⎡ ⎤+ ηγ −η − Ω⎬⎣ ⎦η β γ η ⎪⎭ Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс 115Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 летворяющими условию 1 1.ωη = ω η Его знак определяется знаком множителя 1( ),η−η так что числа заполнения убывают за счет рассе- яния в состояния с 1θ > θ и возрастают за счет прихода фотонов из состояний с 1 .θ < θ Можно найти, что ( )2 2 2 2 2 2 2 1 ,BB BB GI I ≈ ω γ η ω χ γ где 1min( , ).χ ≡ θ θ В магнитосфере пульсара угол падения излучения как правило удовлетворя- ет условию 1 1,γ θ < так что в случае уме- ренно сильного магнитного поля 2 BBI вносит определяющий вклад в эволюцию чисел за- полнения. Заметим, что ( )2 1 2 1, 1AB AB AB ABI I I I > при том же условии. Кинетическое уравнение для случая A A→ имеет более громоздкий вид. Член 1 AAI не стре- мится к нулю при Gω → ∞ и описывает про- дольное рассеяние (подробное исследование этого случая см. в [21]). Как показывают оцен- ки, ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 1 3 1,AA AA AA AA GI I I I ≈ χ γ ω γ η ω и ( )4 4 4 4 4 4 4 1 .AA AA GI I ≈ χ γ ω γ η ω Таким образом, в умеренно сильном поле доминирует 4 AAI и, подобно членам , , 2 ,BB AB BAI описывает попе- речное рассеяние. При этом фотоны перено- сятся в состояния с 1 .θ > θ Следует отметить, что в режиме продольного рассеяния фотоны, напротив, переносятся в состояния с 1θ < θ (ср. знаки 4 AAI и второго слагаемого в 1 ).AAI 5. Индуцированное поперечное рассеяние за пределы узкого пучка В случае поперечного рассеяния можно удержать только последние члены кинетичес- ких уравнений (8) и записать их в виде 1( ) d d ,ijn i j F ag r ∂ → = γ Ω ∂ ∫ ∫ (10) где 4 4 4 2 2 1 1 1 4 3 2 5 1 2 1( ) ( ) ,e G ka r n k n k mc ω γ η η−η ηγ −= η η ω η β γ (11) i, j обозначают поляризацию фотонов в началь- ном и конечном состояниях и ( ) ( ) ( )2 22 2 12 2 4 2 2 4 2 1 1 1 1 sinAAg −ηγ −η γ = + Δφ − β γ η β γ η 1sin 2 sin 2 cos , 2 θ θ Δφ− ( ) ( )22 2 2 4 2 1 1 cos ,ABg −ηγ = + Δφ β γ η (12) ( ) ( )22 12 2 4 2 1 1 1 cos ,BAg −η γ = + Δφ β γ η ( )21 sin .BBg = + Δφ Кинетические уравнения (10) отличаются толь- ко множителями ,ijg которые обычно порядка единицы (см. формулу (12)). Отметим здесь также симметрию этих множителей относи- тельно начального и конечного состояний. Рассмотрим поперечное индуцированное рассеяние применительно к магнитосфере пульсара. Радиоизлучение пульсаров характе- ризуется сильной направленностью вперед. В каждой точке пульсарного луча излучение собрано в узкий пучок с раствором 1 ,≈ γ тогда как ширина самого луча гораздо больше, 1 .w γ В нашей задаче можно пренебречь шириной пучка и описывать его единствен- ным волновым вектором .k При этом разли- чие ориентаций волновых векторов пучков, составляющих пульсарный луч, обусловлива- ет конечность ширины наблюдаемого радио- импульса. Заметим также, что поперечный размер области рассеяния, который определя- ется шириной пульсарного луча, достаточно велик, чтобы не накладывать существенных ограничений на эффективность рассеяния. Пучок распространяется под углом 1 1γ θ < к магнитному полю, и фотоны рас- сеиваются за пределы пучка. В случае эф- фективного рассеяния излучение собирает- ся вблизи направления max 1 ,θ соответствую- щего максимальной вероятности рассеяния. В отличие от случая продольного рассеяния, где max 1 1θ ≈ γ [21], для поперечного рассея- ния max 1θ ≈ π (см. формулу (11)) и, соответ- С. А. Петрова 116 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 ственно, 2 1 1 4 .ω = ωη η = ωθ < ω Следуя [21], перейдем от чисел заполнения к спектраль- ным интенсивностям , , ,d ,a b a b a bI i≡ Ω∫ где ( )3 2 2( ) 2 ,ai n k c≡ ω π ( )3 2 2 1 1 1( ) 2 ,bi n k c≡ ω π и запишем систему уравнений, описывающую перераспределение интенсивности между дву- мя состояниями, в виде: d , d ija a b I ag I I r = − (13) d , d ijb a b I ag I I r = где 2 4 3 2 4 4 8 ,e e G n ra m ′ν= γ ν θ ν (14) γ – характерный лоренц-фактор распреде- ления рассеивающих частиц, (2 ),ν = ω π ,′ν = νγη (2 ).G Gν = ω π Решение системы вида (13) найдено и подробно исследовано в [21]: (0) (0) (0) (0) exp( ) , 1 exp( ) ij a b a ij a b I I I Iag r I I I Iag r ⎡ ⎤ −⎣ ⎦= ⎡ ⎤+ −⎣ ⎦ (0) (0) , 1 exp( )b ij a b II I I Iag r = ⎡ ⎤+ −⎣ ⎦ где (0) (0).a b a bI I I I I≡ + ≡ + Интенсивность фо- нового излучения возрастает значительно при условии ( )(0) (0) exp( ) 1,ij a bx I I≡ Γ ≥ где ij ijIag rΓ ≡ – эффективность рассеяния. В магнитосфере пульсара это условие обычно выполняется при 20 30.ijΓ = ÷ Представляет интерес сравнить эффектив- ности рассеяния за пределы пучка в продоль- ном и поперечном режимах. Как можно найти из (9), для фиксированного значения 1θ отно- шение 2 2 4 4 4 4 1 1 .AA AA GI I ′≈ θ θ γ ν ν Однако здесь нужно иметь в виду, что в двух режимах веро- ятность рассеяния достигает максимума при существенно различных значениях 1.θ Срав- нивая (14) с формулой (4) из [21], найдем от- ношение эффективностей рассеяния 2 4 4 , 3 t l G ′Γ γ ν= Γ ν (15) где индексы t и l относятся соответственно к поперечному и продольному рассеянию. Можно видеть, что не слишком далеко от ре- зонанса поперечное рассеяние гораздо эффек- тивнее продольного, однако следует иметь в виду, что на больших высотах в магнито- сфере пульсара концентрация рассеивающих частиц и интенсивность падающего излуче- ния уменьшаются. В пульсарах оба процесса могут быть достаточно эффективными (числен- ная оценка lΓ дается формулой (9) в [21]). За- метим только, что если условие ( )4 2 43 1G′ν γ ν > выполняется уже в области излучения, то про- дольное рассеяние вообще не происходит. 6. Обсуждение В ходе нашего рассмотрения было найде- но, что индуцированное рассеяние радиоизлу- чения пульсара за пределы пучка в умеренно сильном магнитном поле может приводить к существенному росту интенсивности в направ- лении, антипараллельном скорости рассеива- ющих частиц, max 1 .θ = π Таким образом, рас- сеянная компонента направлена назад – к нейт- ронной звезде, – так же, как в двунаправлен- ной модели [20]. В случае ортогонального ротатора, когда магнитная ось пульсара почти ортогональна оси вращения, рассеянная ком- понента должна присутствовать на профиле как интеримпульс. Как и в модели [20], об- ласть формирования интеримпульса находит- ся во внешней магнитосфере, однако теперь ее положение строго определено: поперечное рассеяние происходит на высотах порядка радиуса циклотронного резонанса и, естествен- но, только в той малой части силовой трубки, где проходит радиолуч пульсара. Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс 117Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 Хотя главный импульс и интеримпульс воз- никают на разных высотах в магнитосфере, в рамках нашей теории эти компоненты физи- чески связаны, поскольку интеримпульсное излучение – это рассеянное излучение глав- ного импульса. Следовательно, можно ожи- дать, что модуляция интенсивности главного импульса сохранится и в интеримпульсе. Не- давние наблюдения субимпульсов в пульсаре В1702-19 [9] действительно показывают, что субимпульсная структура интеримпульса мо- дулирована с такой же периодичностью, как и структура главного импульса, с соответству- ющим сдвигом на половину периода пульсара. Таким образом, наш механизм образования интеримпульса имеет наблюдательную под- держку. Как показывают численные оценки (см. формулу (15) выше и формулу (9) в [21]), рас- сеяние тем эффективнее, чем меньше период пульсара, выше радиосветимость и ниже час- тота. Все эти тенденции подтверждаются наблюдениями. Пока рост рассеянной ком- поненты не достиг стадии насыщения, зави- симость интенсивности от эффективности рассеяния колоссальна, так что с уменьше- нием частоты интеримпульс должен очень быстро расти и может внезапно появляться на профиле. Некоторые пульсары действитель- но имеют интеримпульсы только в декамет- ровом диапазоне [3-5]. В тех случаях, когда интеримпульс наблю- дается в широкой полосе частот, рост рассе- янной компоненты должен приближаться к стадии насыщения. При этом интенсивность меняется с частотой не так значительно, од- нако спектр интеримпульса должен все-таки быть несколько круче спектра главного им- пульса, что согласуется с наблюдениями. За- метим также, что рассеяние на стадии на- сыщения должно заметно изменять и интен- сивность главного импульса, причем тем сильнее, чем ниже частота, так что спектр главного импульса должен уплощаться. Следует отметить, что излучение прихо- дит в интеримпульс с более высоких частот, 2 1 4 .ν ≈ νθ < ν При убывающем спектре пуль- сара это означает, что интенсивность инте- римпульса должна быть значительно меньше изначальной интенсивности главного импуль- са на той же частоте. Интенсивности двух компонент профиля могут стать сравнимыми, только если главный импульс существенно подавлен рассеянием. Позиционный угол линейной поляризации рассеянного излучения определяется положе- нием 1k b× -плоскости в области рассеяния и в общем случае отличается от позиционного угла главного импульса, который определяет- ся ориентацией k b× -плоскости в области излучения (здесь b – единичный вектор вдоль магнитного поля). В верхней магнитосфере радиолуч занимает лишь малую часть сило- вой трубки и, следовательно, в области рассе- яния магнитное поле практически однородно. Соответственно, на протяжении всего инте- римпульса позиционный угол должен быть практически постоянным, что согласуется с наблюдениями. Хотя в результате рассеяния могут нарастать обе ортогональные моды поляризации, эффективность рассеяния может отличаться значительно, так что одна из мод будет доминировать, приводя к высокой поля- ризации излучения интеримпульса. 7. Выводы Рассмотрено индуцированное рассеяние узкого радиопучка в фон на частицах замагни- ченной ультрарелятивистской электрон-позит- ронной плазмы пульсара. Присутствие внеш- него магнитного поля влияет на процесс рас- сеяния при условии ,G′ω ω и в этом случае характер рассеяния может быть различным. В сверхсильном поле, 4 4 21 ,G′ω ω γ имеет место продольное рассеяние: фотоны пучка рассеиваются преимущественно в состояние с max 1 1θ ≈ γ и 2 2 1 ,ω ≈ ωθ γ ω т. е. рассеян- ная компонента почти сонаправлена с внешним магнитным полем. В умеренно сильном поле, 2 4 41 1,G′γ ω ω происходит поперечное рассеяние, причем фотоны рассеиваются в основном назад, антипараллельно скорости рассеивающих частиц, так что max 1θ ≈ π и 2 1 4 .ω ≈ ωθ < ω Поскольку напряженность магнитного поля уменьшается с удалением от нейтронной звезды, в силовой трубке обычно С. А. Петрова 118 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 реализуются оба режима рассеяния. При этом могут формироваться две рассеянные компо- ненты, которые отождествлены соответственно с предимпульсом и интеримпульсом пульсара. В настоящей статье впервые выведены ки- нетические уравнения для случая поперечного индуцированного рассеяния и рассмотрено фор- мирование интеримпульсной компоненты. В рам- ках предложенной физической модели инте- римпульса объяснены спектральные и поля- ризационные особенности этой компоненты, а также ее связь с главным импульсом. Литература 1. Manchester R. N., Lyne A. G. Pulsar interpulses – two poles or one? // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. – 1977. – Vol. 181. – P. 761-767. 2. Kramer M., Xilouris K. M., Lorimer D. R., Doro- shenko O., Jessner A., Wielebinski R., Wolszczan A., Camilo F. The characteristics of millisecond pulsar emission. I. Spectra, pulse shapes, and the beaming fraction // Astrophys. J. – 1998. – Vol. 501, No. 1. – P. 270-285. 3. Bruck Yu. M., Ustimenko B. Yu. Some features of the pulsed radiation from the pulsar 1919+21 at 16.7, 20 and 25 MHz // Astrophys. Space Sci. – 1977. – Vol. 49. – P. 349-366. 4. Bruck Yu. M., Ustimenko B. Yu. The interpulse emission structure in pulsars // Astron. Astrophys. – 1979. – Vol. 80. – P. 170-173. 5. Bruck Yu. M. Decametric emission by pulsars // Aust. J. Phys. – 1987. – Vol. 40. – P. 861-870. 6. Rankin J. M., Rathnasree N. On the polarization and emission geometry of pulsar 1929+10: Does its emis- sion come from a single pole or two poles? // J. Astro- phys. Astron. – 1997. – Vol. 18. – P. 91-131. 7. Hankins T. H., Boriakoff V. Microstructure in the pul- sar 0950+08 interpulse at radio wavelengths // Astro- phys. J. – 1981. – Vol. 249, No. 1. – P. 238-240. 8. Hankins T. H., Cordes J. M. Interpulse emission from pulsar 0950+08: How many poles? // Astrophys. J. – 1981. – Vol. 249, No. 1. – P. 241-253. 9. Weltevrede P., Wright G. A. E., Stappers B. W. The main pulse-interpulse interaction in PSR B1702-19 // Astron. Astrophys. – 2007. – Vol. 467. – P. 1163-1174. 10. Biggs J. D. Main pulse / interpulse correlation and mode changing in PSR 1055-52 // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. – 1990. – Vol. 246. – P. 341-348. 11. Fowler L. A., Wright G. A. E., Morris D. Unusual properties of the pulsar PSR 1822-09 // Astron. Astro- phys. – 1981. – Vol. 93, No. 1. – P. 54-61. 12. Fowler L. A., Wright G. A. E. Pulse-interpulse inter- action in pulsar PSR 1822-09 // Astron. Astrophys. – 1982. – Vol. 109, No. 2. – P. 279-281. 13. Gil J. A., Jessner A., Kijak J., Kramer M., Malofeev V., Malov I., Seiradakis J. H., Sieber W., Wielebinski R. Multifrequency study of PSR 1822-09 // Astron. As- trophys. – 1994. – Vol. 282, No. 1. – P. 45-53. 14. Cognard I., Shrauner J. A., Taylor J. H., Thorsett S. E. Giant radio pulses from a millisecond pulsar // Astro- phys. J. – 1996. – Vol. 457. – P. L81-L84. 15. Kinkhabwala A., Thorsett S. E. Multifrequency ob- servations of giant radio pulses from the millisecond pulsar B1937+21 // Astrophys. J. – 2000. – Vol. 535, No. 1. – P. 365-372. 16. Cordes J. M., Bhat N. D. R., Hankins T. H., McLaughlin M. A., Kern J. The brightest pulses in the Universe: Multifrequency observations of the Crab pulsar’s giant pulses // Astrophys. J. – 2004. – Vol. 612, No. 1. – P. 375-388. 17. Hankins T. H., Eilek J. A. Radio emission signatures in the Crab pulsar // Astrophys. J. – 2007. – Vol. 670, No. 1. – P. 693-701. 18. Manchester R. N. Observations of pulsar polariza- tion at 410 and 1665 MHz // Astrophys. J. Suppl. Ser. – 1971. – Vol. 23. – P. 283-322. 19. Gil J. Interpulse beams and profile components // Astrophys. J. – 1985. – Vol. 299, No. 1. – P. 154-160. 20. Dyks J., Zhang B., Gil J. Reversals of radio emission direction in PSR B1822-09 // Astrophys. J. – 2005. – Vol. 626, No. 1. – P. L45-L47. 21. Петрова С. А. Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. I. Предимпульс // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 13, №1. – С. 5-14. 22. Blandford R. D., Scharlemann E. T. On the scatter- ing and absorption of electromagnetic radiation with- in pulsar magnetospheres // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. – 1976. – Vol. 174, No. 1. – P. 59-85. 23. Ochelkov Yu. P., Usov V. V. Compton scattering of elec- tromagnetic radiation in pulsar magnetospheres // As- trophys. Space Sci. – 1983. – Vol. 96, No. 1. – P. 55-81. 24. Любарский Ю. Э., Петрова С. А. Индуцирован- ное рассеяние радиоизлучения в магнитосферах пульсаров // Письма в АЖ. – 1996. – Т. 22, № 6. – С. 445-455. 25. Petrova S. A. Toward explanation of microstructure in pulsar radio emission // Astron. Astrophys. – 2004. – Vol. 417. – P. L29-L32. 26. Petrova S. A. On the origin of giant pulses in radio pulsars // Astron. Astrophys. – 2004. – Vol. 424. – P. 227-236. 27. Canuto V., Lodenquai J., Ruderman M. Thomson scattering in a strong magnetic field // Phys. Rev. D. – 1971. – Vol. 3. – P. 2303-2308. Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс 119Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 Механізм формування компонент радіовипромінювання пульсара поза межами головного імпульсу. ІІ. Інтерімпульс С. А. Петрова Розвинено теорію індукованого розсіяння на ультрарелятивістських частинках у помірно потужному магнітному полі. Одержані кінетичні рівняння застосовано у розв’язку задачі індуко- ваного розсіяння радіовипромінювання пульса- ра поза межі вузького пучка. Показано, що роз- сіяне випромінювання головно концентрується у напрямку, антипаралельному швидкості час- тинок. На основі цього процесу вперше запро- поновано фізичний механізм інтерімпульсної компоненти пульсара. Наша модель пояснює спостережувані спектральні та поляризаційні особливості інтерімпульсного випромінювання, а також його зв’язок із головним імпульсом. The Mechanism of Component Formation out of the Main Pulse of a Radio Pulsar. II. The Interpulse S. A. Petrova The theory of induced scattering off the ul- trarelativistic particles in a moderately strong magnetic field is developed. The kinetic equations obtained are applied to the problem of induced scattering of pulsar radiation out of the narrow beam. It is shown that the scattered radiation predominantly concentrates in the direction anti- parallel to the velocity of the scattering particles. Based on this process, we for the first time sug- gest a physical mechanism of the interpulse com- ponent of a pulsar. Our model explains the ob- served spectral and polarization peculiarities of the interpulse emission as well as its connection to the main pulse.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8405
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1027-9636
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T15:49:52Z
publishDate	2008
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
record_format	dspace
spelling	Петрова, С.А. 2010-05-28T10:15:27Z 2010-05-28T10:15:27Z 2008 Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс / С.А. Петрова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 109-119. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8405 524.354.4 Развита теория индуцированного рассеяния на ультрарелятивистских частицах в умеренно сильном магнитном поле. Полученные кинетические уравнения использованы для решения задачи об индуцированном рассеянии радиоизлучения пульсара за пределы узкого пучка. Показано, что рассеянное излучение в основном концентрируется в направлении, антипараллельном скорости рассеивающих частиц. На основании этого процесса впервые предложен физический механизм интеримпульсной компоненты пульсара. Модель объясняет наблюдаемые спектральные и поляризационные особенности интеримпульсного излучения, а также его связь с главным импульсом. Розвинено теорію індукованого розсіяння на ультрарелятивістських частинках у помірно потужному магнітному полі. Одержані кінетичні рівняння застосовано у розв’язку задачі індукованого розсіяння радіовипромінювання пульсара поза межі вузького пучка. Показано, що розсіяне випромінювання головно концентрується у напрямку, антипаралельному швидкості частинок. На основі цього процесу вперше запропоновано фізичний механізм інтерімпульсної компоненти пульсара. Наша модель пояснює спостережувані спектральні та поляризаційні особливості інтерімпульсного випромінювання, а також його зв’язок із головним імпульсом. The theory of induced scattering off the ultrarelativistic particles in a moderately strong magnetic field is developed. The kinetic equations obtained are applied to the problem of induced scattering of pulsar radiation out of the narrow beam. It is shown that the scattered radiation predominantly concentrates in the direction antiparallel to the velocity of the scattering particles. Based on this process, we for the first time suggest a physical mechanism of the interpulse component of a pulsar. Our model explains the observed spectral and polarization peculiarities of the interpulse emission as well as its connection to the main pulse. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиоастрономия и астрофизика Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс Механізм формування компонент радіовипромінювання пульсара поза межами головного імпульсу. ІІ. Інтерімпульс The Mechanism of Component Formation out of the Main Pulse of a Radio Pulsar. II. The Interpulse Article published earlier
spellingShingle	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс Петрова, С.А. Радиоастрономия и астрофизика
title	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс
title_alt	Механізм формування компонент радіовипромінювання пульсара поза межами головного імпульсу. ІІ. Інтерімпульс The Mechanism of Component Formation out of the Main Pulse of a Radio Pulsar. II. The Interpulse
title_full	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс
title_fullStr	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс
title_full_unstemmed	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс
title_short	Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс
title_sort	механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. ii. интеримпульс
topic	Радиоастрономия и астрофизика
topic_facet	Радиоастрономия и астрофизика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8405
work_keys_str_mv	AT petrovasa mehanizmobrazovaniâkomponentradioizlučeniâpulʹsarazapredelamiglavnogoimpulʹsaiiinterimpulʹs AT petrovasa mehanízmformuvannâkomponentradíovipromínûvannâpulʹsarapozamežamigolovnogoímpulʹsuííínterímpulʹs AT petrovasa themechanismofcomponentformationoutofthemainpulseofaradiopulsariitheinterpulse

Механизм образования компонент радиоизлучения пульсара за пределами главного импульса. II. Интеримпульс

Репозитарії

Схожі ресурси