Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач
Запропоновано підхід до сталого рішення дискретних некоректних задач на основі комбінації випадкового проектування погано обумовленої початкової матриці з невизначеним чисельним рангом і псевдообернення результуючої матриці. Для вибору розмірності проекційної матриці пропонується використовувати кри...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84136 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач / Д.А. Рачковский, Е.Г. Ревунова // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 163-181. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84136 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Рачковский, Д.А. Ревунова, Е.Г. 2015-07-03T09:30:15Z 2015-07-03T09:30:15Z 2012 Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач / Д.А. Рачковский, Е.Г. Ревунова // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 163-181. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84136 004.942 + 623.454.862 Запропоновано підхід до сталого рішення дискретних некоректних задач на основі комбінації випадкового проектування погано обумовленої початкової матриці з невизначеним чисельним рангом і псевдообернення результуючої матриці. Для вибору розмірності проекційної матриці пропонується використовувати критерії вибору моделі і параметра регуляризації. Наведено результати експериментального дослідження на відомих прикладах дискретних некоректних задач. Помилка рішення близька до помилки регуляризації Тихонова, однак скорочення розмірності матриць (завдяки проекції) сприяє зменшенню обчислювальних витрат, особливо при високому рівні шуму. An approach is proposed to the stable solution of discrete ill-posed problems, based on a combination of random projection of the initial ill-conditioned matrix with ill-defined numerical rank and pseudo-inversion of the resultant matrix. To select the dimension of the projection matrix, we propose to use selection criteria for the model and regularization parameter. The results of experimental studies on the well-known examples of discrete ill-posed problems are given. The solution error is close to the Tikhonov regularization error however, reducing the matrix dimension due to the projection reduces the computational costs, especially at high noise levels. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач Рандомізований метод розв’язання дискретних некоректних задач Randomized method for solving discrete ill-posed problems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач |
| spellingShingle |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач Рачковский, Д.А. Ревунова, Е.Г. Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа |
| title_short |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач |
| title_full |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач |
| title_fullStr |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач |
| title_full_unstemmed |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач |
| title_sort |
рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач |
| author |
Рачковский, Д.А. Ревунова, Е.Г. |
| author_facet |
Рачковский, Д.А. Ревунова, Е.Г. |
| topic |
Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа |
| topic_facet |
Новые средства кибернетики, информатики, вычислительной техники и системного анализа |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Рандомізований метод розв’язання дискретних некоректних задач Randomized method for solving discrete ill-posed problems |
| description |
Запропоновано підхід до сталого рішення дискретних некоректних задач на основі комбінації випадкового проектування погано обумовленої початкової матриці з невизначеним чисельним рангом і псевдообернення результуючої матриці. Для вибору розмірності проекційної матриці пропонується використовувати критерії вибору моделі і параметра регуляризації. Наведено результати експериментального дослідження на відомих прикладах дискретних некоректних задач. Помилка рішення близька до помилки регуляризації Тихонова, однак скорочення розмірності матриць (завдяки проекції) сприяє зменшенню обчислювальних витрат, особливо при високому рівні шуму.
An approach is proposed to the stable solution of discrete ill-posed problems, based on a combination of random projection of the initial ill-conditioned matrix with ill-defined numerical rank and pseudo-inversion of the resultant matrix. To select the dimension of the projection matrix, we propose to use selection criteria for the model and regularization parameter. The results of experimental studies on the well-known examples of discrete ill-posed problems are given. The solution error is close to the Tikhonov regularization error however, reducing the matrix dimension due to the projection reduces the computational costs, especially at high noise levels.
|
| issn |
0023-1274 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84136 |
| citation_txt |
Рандомизированный метод решения дискретных некорректных задач / Д.А. Рачковский, Е.Г. Ревунова // Кибернетика и системный анализ. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 163-181. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT račkovskiida randomizirovannyimetodrešeniâdiskretnyhnekorrektnyhzadač AT revunovaeg randomizirovannyimetodrešeniâdiskretnyhnekorrektnyhzadač AT račkovskiida randomízovaniimetodrozvâzannâdiskretnihnekorektnihzadač AT revunovaeg randomízovaniimetodrozvâzannâdiskretnihnekorektnihzadač AT račkovskiida randomizedmethodforsolvingdiscreteillposedproblems AT revunovaeg randomizedmethodforsolvingdiscreteillposedproblems |
| first_indexed |
2025-12-07T17:34:58Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:34:58Z |
| _version_ |
1850871800167137280 |