Алгоритм регуляризации τ-метода Ланцоша и его реализация средствами алгебраического программирования

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2011
• Main Author: Денисенко, П.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
• Subjects: Программно-технические комплексы
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84209
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Алгоритм регуляризации τ-метода Ланцоша и его реализация средствами алгебраического программирования / П.Н. Денисенко // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — Т. 47, № 3. — С. 153-168. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Побудовано алгебраїчний алгоритм для обчислення алгебраїчного многочлена yn порядку n є N в системах комп’ютерної алгебри. Цей многочлен апроксимує розв’язок y = y(x), x є [a, b], системи з лінійного диференцiального рiвняння з многочленними коефiцiєнтами та початкових умов в регулярнiй особливiй точцi нуль цього рiвняння оптимально в просторi Ck [a, b]. An algebraic algorithm is constructed for computing an algebraic polynomial yn of order n є N in computer algebra systems. This polynomial is an optimal approximation to the solution to y = y(x), x є [a, b] for a system of linear differential equations with polynomial coefficients and initial conditions at a special point of this equation in a space Ck [a, b].