Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы
Темп зростання ставки зарплати пропорційний інфляції і є зростаючою функцією рівня безробіття. Зростання рівня безробіття збільшує інфляцію. Збереження від одного року до другого великої інфляції при високому рівні безробіття приводить до стагфляції, причиною якої є надлишковa кількість грошей у річ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84241 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — Т. 47, № 5. — С. 140-149. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859629394958483456 |
|---|---|
| author | Дунаев, Б.Б. |
| author_facet | Дунаев, Б.Б. |
| citation_txt | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — Т. 47, № 5. — С. 140-149. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Темп зростання ставки зарплати пропорційний інфляції і є зростаючою функцією рівня безробіття. Зростання рівня безробіття збільшує інфляцію. Збереження від одного року до другого великої інфляції при високому рівні безробіття приводить до стагфляції, причиною якої є надлишковa кількість грошей у річному кругообігу й зростання зарплати понад рівноважну зарплату
The salary growth rate is proportional to inflation and is an increasing function of unemployment rate. The unemployment rate growth increases inflation. The retention of a high inflation rate from year to year with a high unemployment rate leads to stagflation caused by a redundant amount of money in annual circulation and to the salary growth beyond the equilibrium salary.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:09:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 330.101.541-336.7
Á.Á. ÄÓÍÀÅÂ
ÔÓÍÊÖÈß ÒÅÌÏÀ ÐÎÑÒÀ ÑÒÀÂÊÈ ÇÀÐÏËÀÒÛ
ÎÒ ÓÐÎÂÍß ÁÅÇÐÀÁÎÒÈÖÛ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: òðóä, êàïèòàë, äåíüãè, çàðïëàòà, áåçðàáîòèöà, èíôëÿöèÿ,
ñòàãôëÿöèÿ.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È
Íîìèíàëüíàÿ ñòàâêà çàðïëàòû Wt íà ðûíêå òðóäà ñòðàíû â öåíàõ ðàññìàòðèâà-
åìîãî ãîäà t îïðåäåëÿåòñÿ ïî èòîãàì ãîäà áóõãàëòåðñêèì ó÷åòîì ÷åðåç àáñî-
ëþòíûé óðîâåíü öåí, ò.å. äåôëÿòîð âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà (ÂÂÏ) Pt è
ñòàâêó ðåàëüíîé çàðïëàòû wt :
W P wt t t� . (1)
Èíôëÿöèåé p íàçûâàåòñÿ èçìåíåíèå â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó óðîâíÿ öåí, èç-
ìåðÿåìîãî äåôëÿòîðîì ÂÂÏ, îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ öåí ïðåäûäóùåãî ãîäà, ïðè-
íèìàåìîãî çà åäèíèöó, p P� �( )1 .
Óñëîâèÿìè òàðèôíîãî ñîãëàøåíèÿ, çàêëþ÷àåìîãî åæåãîäíî ðàáîòîäàòåëÿìè
è ãîñóäàðñòâîì ñ ïðîôñîþçàìè, óñòàíàâëèâàåòñÿ äåíåæíàÿ òàðèôíàÿ ñòàâêà çàð-
ïëàòû wä , êîòîðàÿ ìîæåò èçìåíÿòüñÿ ñ êîýôôèöèåíòîì zt îò îäíîãî ãîäà ê äðó-
ãîìó, w z wt t tä ä� �1. Ïðè òàðèôíîì êîýôôèöèåíòå zt íà íà÷àëî ãîäà t ïîëó÷èì
ðåàëüíóþ ñòàâêó çàðïëàòû [1]
w z Wt t t� �1. (2)
 ãîäó t �1 ñîãëàñíî (1) è (2) èçìåíèòñÿ ñòàâêà ðåàëüíîé çàðïëàòû wt�1 îòíîñè-
òåëüíî ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû ïðåäûäóùåãî ãîäà wt ïðîïîðöèîíàëüíî òàðèô-
íîìó êîýôôèöèåíòó zt�1 è äåôëÿòîðó ÂÂÏ Pt (èíôëÿöèè) ïðîøåäøåãî ãîäà,
w w z Pt t t t� ��1 1 . (3)
Êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ N â îáëàñòè ýêîíîìèêè îïðåäåëÿåòñÿ âçàèìîäåé-
ñòâèåì ñïðîñà íà òðóä N D è ïðåäëîæåíèÿ òðóäà N S .
Ôóíêöèÿ îïòèìàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ òðóäà îïðåäåëåíà â [2, 3]:
N T u w nS � � �0 5 1 1, / [ ( )]{ }, (4)
ãäå T — ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ ñòðàíû, n — êîýôôèöèåíò ïåíñèîííûõ îò÷èñ-
ëåíèé (ïåíñèîííîãî íàëîãà) ñ çàðïëàòû, u — ðåàëüíûé äîõîä ñ êàïèòàëà íà
îäíîãî æèòåëÿ.
Ïðè ñòàâêå ðåàëüíîé çàðïëàòû w n u( )1 12� � ñîãëàñíî (4) óâåëè÷åíèå îïëà-
òû òðóäà íå ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ïðåäëîæåíèÿ òðóäà, ò.å. ïðè w n u( )1 12� �
ïðèíèìàåòñÿ ïðåäëîæåíèå òðóäà, ðàâíûì êîëè÷åñòâó ðàáîòàþùèõ N 0 ïðè
ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ:
N w n u N TS [ ( ) ] ,1 12 0 460� � � � . (5)
Ïðè ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè íà ðûíêå òðóäà îáåñïå÷èâàåòñÿ îïòèìàëü-
íûé ñïðîñ íà òðóä N D èç óñëîâèÿ ìàêñèìóìà ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè. Ïðè ãîñóäàð-
ñòâåííîì ðåãóëèðîâàíèè èëè ðûíî÷íîì ñàìîðåãóëèðîâàíèè ñïðîñ íà òðóä ðàâåí
ôàêòè÷åñêîìó êîëè÷åñòâó ðàáîòàþùèõ N . Ïðè îïòèìàëüíîì ñïðîñå íà òðóä
N ND � ðàçíîñòü ïðåäëîæåíèÿ òðóäà è ñïðîñà íà òðóä îïðåäåëÿåò òåîðåòè÷åñ-
140 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5
© Á.Á. Äóíàåâ, 2011
êóþ áåçðàáîòèöó, íàçâàííóþ êëàññèêàìè äîáðîâîëüíîé áåçðàáîòèöåé,
f N NS� � . Äæ.Ì. Êåéíñ îïðåäåëèë, ÷òî êðîìå äîáðîâîëüíîé áåçðàáîòèöû ñó-
ùåñòâóþò âûíóæäåííàÿ áåçðàáîòèöà f N N D
â � �0 èëè ôàêòè÷åñêàÿ áåçðàáîòè-
öà, êîãäà íåò îïòèìàëüíîãî ñïðîñà íà òðóä,
f N Nô � �0 . (6)
Ðàâíîâåñèå íà ðûíêå òðóäà íàñòóïàåò â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ âûíóæäåííîé èëè
ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû [4]. Óðîâåíü áåçðàáîòèöû îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì
ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû ê êîëè÷åñòâó ðàáîòàþùèõ N 0 ïðè ïîëíîé çàíÿòîñòè íà-
ñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå
� � � �f N N N Nô / ( ) /0 0 0 . (7)
Ýìïèðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
�
W W W Wt t t t� � � �( ) /1 1
(â ïðîöåíòàõ) îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû � (â ïðîöåíòàõ) â Âåëèêîáðèòàíèè çà
1861–1957 ãã. âûðàæåíà çàâèñèìîñòüþ Ôèëëèïñà [5],
�
WÔèë � � � �0 9 9 638 1 394, , ,� . (8)
 ìàêðîýêîíîìèêå ïðèíÿòà òåîðåòè÷åñêàÿ êðèâàÿ Ôèëëèïñà, êîòîðàÿ «â ÿâíîì âèäå
ïðåäñòàâëÿåò çàâèñèìîñòü èçìåíåíèÿ ñòàâêè çàðïëàòû îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû:
W W at t t� ��1 1( )� ,
ãäå a — ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé èçìåíåíèå óðîâíÿ çàðïëàòû â ïåðèîä t
ïî ñðàâíåíèþ ñ ïåðèîäîì t �1 â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû â ïåðè-
îä t» [6, ñ. 299].
Ñîãëàñíî (1), (3) ïîëó÷èì çàâèñèìîñòü òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû îò
èíôëÿöèè
�
W W W W z pt t t t t t� � � � �� �( ) / ( )1 1 1 1. (9)
Ïðè òàðèôíîì êîýôôèöèåíòå, ðàâíîì åäèíèöå, òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
ðàâåí èíôëÿöèè è êðèâàÿ Ôèëëèïñà ñîãëàñíî (8) è (9) ïðè z �1 âûðàæàåò çàâè-
ñèìîñòü èíôëÿöèè îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû, pÔèë f (� � � � �� �) , , ,0 9 9 638 1 394 .
Êðèâàÿ Ôèëëèïñà âûðàæàåò íå òîëüêî ñíèæåíèå èíôëÿöèè ñ ðîñòîì óðîâíÿ
áåçðàáîòèöû, íî è âîçìîæíîñòü îòðèöàòåëüíîé èíôëÿöèè (äåôëÿöèè) ïðè òàðèô-
íîì êîýôôèöèåíòå, áîëüøåì åäèíèöû, zt � 1, è ïðè âûñîêîì óðîâíå áåçðàáîòèöû.
Ïîýòîìó â ìàêðîýêîíîìèêå äëÿ ïîèñêà «îïòèìàëüíîãî ñî÷åòàíèÿ òåìïà èíôëÿöèè
è óðîâíÿ áåçðàáîòèöû» èñïîëüçóþòñÿ ìîäèôèöèðîâàííûå êðèâûå Ôèëëèïñà íà
îñíîâå «òåîðåòè÷åñêîé êðèâîé Ôèëëèïñà» [6, ñ. 307; 7, ñ. 122; 8, ñ. 90–91]. Ñîãëàñ-
íî [9] êðèâàÿ Ôèëëèïñà øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â ìàêðîýêîíîìèêå: «Çíà÷èòåëüíóþ
÷àñòü ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ òåîðèé, âîçíèêøèõ ñ 1930-õ ãã., ìîæíî èíòåðïðåòè-
ðîâàòü â êà÷åñòâå ðàçëè÷íûõ âåðñèé êðèâîé Ôèëëèïñà è ñâÿçàííûõ ñ ýòèì îáîñ-
íîâàíèé íåéòðàëüíîñòè äåíåã».
 [1] äîêàçàíî, ÷òî ïðè îïðåäåëåííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ ëþáîé ðîñò áåçðàáî-
òèöû ïðèâîäèò ê ðîñòó èíôëÿöèè, ïîýòîìó êðèâàÿ Ôèëëèïñà, îïðåäåëÿþùàÿ
ïðîòèâîïîëîæíóþ çàâèñèìîñòü, îøèáî÷íà è ïðèíÿòûå â ìàêðîýêîíîìèêå «òåî-
ðåòè÷åñêèå êðèâûå» Ôèëëèïñà òàêæå îøèáî÷íû. Íåâîçìîæíî ñ èñïîëüçîâàíèåì
êðèâîé Ôèëëèïñà ïðîâåñòè ïîèñê äëÿ ãîñóäàðñòâåííîé ñòàáèëèçàöèîííîé ýêîíî-
ìè÷åñêîé ïîëèòèêè íåñóùåñòâóþùåãî «îïòèìàëüíîãî ñî÷åòàíèÿ òåìïà èíôëÿ-
öèè è óðîâíÿ áåçðàáîòèöû».
Çàäà÷à ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè ñóùåñòâóþùåé â ýêîíîìèêå ñòðàíû ôóíêöèî-
íàëüíîé çàâèñèìîñòè òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5 141
ÑÒÀÃÔËßÖÈß ÐÛÍÎ×ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ
Ðûíî÷íàÿ ñèñòåìà ñòðàíû ñîñòîèò èç ðûíêà áëàã (òîâàðîâ è óñëóã), ðûíêà äå-
íåã è ðûíêà òðóäà. Äåôëÿòîð ÂÂÏ, ðàâíûé îòíîøåíèþ íîìèíàëüíîãî ÂÂÏ �
ê ðåàëüíîìó ÂÂÏ � , P � � / � , îïðåäåëÿåòñÿ ñàìîðåãóëèðîâàíèåì ðàâíîâåñèÿ
íà ðûíêå áëàã â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ äåíåæíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðî-
ñà è íîìèíàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ. Äåíåæíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ îïðåäåëÿ-
åòñÿ ïðîèçâåäåíèåì ðåàëüíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà � è äåíåæíîãî äåôëÿ-
òîðà Päí : � � Päí � [2, 10].
Ðàâíîâåñèå íà ðûíêå áëàã äîñòèãàåòñÿ ðàâåíñòâîì äåíåæíîãî ïîòðåáèòåëü-
ñêîãî ñïðîñà è íîìèíàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ � � P� ïðè äåôëÿòîðå ÂÂÏ íå ìåíü-
øå åäèíèöû:
� � �P Päí � � ïðè P � 1. (10)
Ïðè ñóììå íàëè÷íîñòè è äåïîçèòîâ äî âîñòðåáîâàíèÿ M1 è ïðè ñêîðîñòè îáðà-
ùåíèÿ äåíåã � îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå M1 � .
Ðàâíîâåñèå íà ðûíêå äåíåã ïðè áàíêîâñêoì ðàâíîâåñèè îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåí-
ñòâîì M1 � è äåíåæíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ïðè äåíåæíîì äåôëÿòîðå
íå ìåíüøå åäèíèöû [1, 2, 10]:
M P1 � �� � äí � ïðè Päí � 1. (11)
Ðàâíîâåñèå ðûíî÷íîé ñèñòåìû, ò.å. ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå, ìîæåò áûòü ñòà-
áèëüíûì ïðè íàëè÷èè áåçðàáîòèöû, N N0 � , è íåñòàáèëüíûì ïðè èçáûòî÷íîé
çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå, N N0 � [1, 2, 10]. Ñòàáèëüíîå ðûíî÷íîå ðàâ-
íîâåñèå îáåñïå÷èâàåòñÿ ðàâíîâåñèåì íà ðûíêå äåíåã ïðè íàëè÷èè äîáðîâîëüíîé
áåçðàáîòèöû, N NS D� � 0, ñàìîðåãóëèðîâàíèåì ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå áëàã ïî
óðîâíþ öåí P. Íåñòàáèëüíîå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ðåãóëèðóåòñÿ Öåíòðàëüíûì
áàíêîì îò îäíîãî ãîäà ê äðóãîìó çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ êîëè÷åñòâà äåíåã â ãîäîâîì
êðóãîîáîðîòå, áîëüøåì ðåàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ � , ñ äåôëÿòîðîì ÂÂÏ, íå
ìåíüøåì åäèíèöû, è ïðè íàëè÷èè ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå äåíåã [1, 2, 10].
Ñîãëàñíî (10) ïðîèçâîäñòâåííûé äåôëÿòîð âûðàæàåòñÿ Pïð � � �/ , à äåôëÿ-
òîð ÂÂÏ îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì äåíåæíîãî äåôëÿòîðà è ïðîèçâîäñòâåííî-
ãî äåôëÿòîðà,
P P P� äí ïð .
 [2, 11] ïðè çàãðóæåííûõ â òå÷åíèå ãîäà â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëå ñòîèìîñ-
òüþ K è êîëè÷åñòâå ðàáîòàþùèõ Ï N� � îïðåäåëåíû ïðîèçâîäñòâåííûå ôóíêöèè:
— ïðîèçâåäåííîãî ðåàëüíîãî ÂÂÏ, èëè ðåàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ,
� � � �� �Q Ï K
k k1/ 1 1/0 0ln ln
, (12)
ãäå Q — ðåàëüíûé ñîâîêóïíûé îáùåñòâåííûé ïðîäóêò, � — êîýôôèöèåíò ìàòå-
ðèàëîåìêîñòè ïðîèçâîäñòâà, k K Ï0 0� / — ðàâíîâåñíàÿ êàïèòàëîåìêîñòü òðóäà,
Ï N0 0� � — êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà ïðè ïîëíîé çàíÿòîñ-
òè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå, 1/ 0ln k — êîýôôèöèåíò òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà;
— îïòèìàëüíîãî ïî ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè ñïðîñà íà òðóä
N
K
w kD k k� � �
�
( ln )
ln /(ln
0
1)0 0 ; (13)
— ðàâíîâåñíîé ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû ïðè ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ,
N ND � 0 ,
w k e k0 0 0( )� / ln , (14)
ãäå å � 2 71828, — îñíîâàíèå íàòóðàëüíîãî ëîãàðèôìà;
142 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5
— îïòèìàëüíîãî ðåàëüíîãî ÂÂÏ
� * /(ln )
( ln )� � ��K w k
k
0
1 10 ; (15)
— ðåàëüíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà
� � �� � � �( ) ( )*N w Ke0 0
1� . (16)
Ñîãëàñíî (15), (16) îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâîäñòâåííûé äåôëÿòîð îò ñòàâêè ðå-
àëüíîé çàðïëàòû
P e w k
k
ïð � � �� �/ ( ln )* / ln1
0
1 0 . (17)
Ïðè ñïðîñå íà òðóä ïî ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè âûíóæäåííàÿ áåçðà-
áîòèöà, ðàâíàÿ ñîãëàñíî (6) ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöå, âêëþ÷àåò åñòåñòâåííóþ
áåçðàáîòèöó è êîíúþíêòóðíóþ áåçðàáîòèöó, è ñîãëàñíî (7) îïðåäåëÿåòñÿ óðîâåíü
áåçðàáîòèöû � � �( ) /N N ND
0 0 . Îòñþäà, ïîäñòàâèâ N D ñîãëàñíî (13), ïîëó÷èì
k w k
k k
0 0
10 0 1( ln )
ln /( ln )� � � � � .
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì ôóíêöèþ ðîñòà óðîâíÿ áåçðàáîòèöû îò
ðîñòà ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû w ïðè îïòèìàëüíîì ñïðîñå íà òðóä (13):
�
�
�
� �
� �
� �
�
�
1
ïðè
ïðè
0
ln ln 0
0
0 0( / )
,
.
/( )
w w
w w
w w
k k 1 0
0
(18)
Ïðè w w� 0 ñ ðîñòîì ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû óâåëè÷èâàåòñÿ ñîãëàñíî (17) ïðî-
èçâîäñòâåííàÿ èíôëÿöèÿ, p Pïð ïð� �1, è ñîãëàñíî (18) óðîâåíü áåçðàáîòèöû �.
Ïðè w w� 0 áåçðàáîòèöà è óðîâåíü áåçðàáîòèöû îòðèöàòåëüíû, N ND � 0 , ò.å.
èìååòñÿ èçáûòî÷íàÿ çàíÿòîñòü íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå â ðåçóëüòàòå èñïîëüçî-
âàíèÿ òðóäà ïåíñèîíåðîâ è èììèãðàíòîâ, à ïðîèçâîäñòâåííàÿ èíôëÿöèÿ ìåíü-
øå íóëÿ.
 ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ íà ðûíêå òðóäà îïòèìàëüíîãî ñïðîñà íà òðóä â ðåçóëü-
òàòå ãîñóäàðñòâåííîãî ðåãóëèðîâàíèÿ èëè ðûíî÷íîãî ñàìîðåãóëèðîâàíèÿ êîëè-
÷åñòâà ðàáîòàþùèõ N , ò.å. óðîâíÿ ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû (7), ïðîèçâîäñòâåí-
íûé äåôëÿòîð ñîãëàñíî (16) è (12) ñòàíîâèòñÿ ôóíêöèåé êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ
P N N
k
ïð
ln
/ / ( )0
0 1 1� � � � .
Îòñþäà ïîëó÷èì çàâèñèìîñòü ïðîèçâîäñòâåííîãî äåôëÿòîðà îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû:
P N N
k k
ïð � � � �
( / ) ( )
/ ln / ln
0
1 10 01 � . (19)
Ñ ðîñòîì áåçðàáîòèöû óâåëè÷èâàåòñÿ èíôëÿöèÿ âñëåäñòâèå ðîñòà ïðîèçâîäñò-
âåííîãî äåôëÿòîðà.
Ñîãëàñíî (10) è (16) îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíà äåíåæíîãî äåôëÿòîðà
P eM Käí � 1 � �/ ( ) . (20)
Èçáûòî÷íîå êîëè÷åñòâî äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå ñâåðõ íåîáõîäèìîãî
êîëè÷åñòâà, îïðåäåëÿåìîãî ðàâåíñòâîì åäèíèöå äåíåæíîãî äåôëÿòîðà, âñåãäà
ïðèâîäèò ê ïðîïîðöèîíàëüíîìó ðîñòó èíôëÿöèè ÷åðåç ðîñò äåíåæíîãî
äåôëÿòîðà è íå âëèÿåò íà óðîâåíü áåçðàáîòèöû.
Ñîñòîÿíèå ñòàáèëüíîãî ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ ïðè ñîõðàíåíèè îò îäíîãî
ãîäà ê äðóãîìó èíôëÿöèè áîëüøå 5 % ïðè óðîâíå áåçðàáîòèöû áîëüøå 10 % âû-
çûâàåò ñòàãôëÿöèþ [1–3, 10]. Ñ êîíöà 1950-õ ãîäîâ òåðìèí «ñòàãôëÿöèÿ» îçíà÷àë
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5 143
ñî÷åòàíèå çíà÷èòåëüíîé èíôëÿöèè è âûñîêîé áåçðàáîòèöû. Âïåðâûå èíäóñòðè-
àëüíî ðàçâèòûå ñòðàíû ñòîëêíóëèñü ñî ñòàãôëÿöèåé — ñî÷åòàíèåì ðîñòà èíôëÿ-
öèè è ñòàãíàöèè ýêîíîìèêè (íèçêèå òåìïû ðîñòà ïðîèçâîäñòâà è âûñîêàÿ áåçðà-
áîòèöà) â 1970-õ ãîäàõ [12]. Ïîýòîìó ñ êîíöà 1970-õ — íà÷àëà 1980-õ ãîäîâ, ò.å.
ñ ïåðèîäà òàê íàçûâàåìîé «Âåëèêîé èíôëÿöèè», â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ñòàëè
íåïðàâèëüíî îïðåäåëÿòü ñòàãôëÿöèþ êàê ñî÷åòàíèå èíôëÿöèè è ñïàäà ïðîèçâîä-
ñòâà [12–14].
Êðèâîé Ôèëëèïñà (8) âûðàæàþòñÿ îøèáî÷íûå ïðåäñòàâëåíèÿ êåéíñèàíñêîé
òåîðèè î ñíèæåíèè ïðåäïðèíèìàòåëÿìè ñòàâêè çàðïëàòû ñ ðîñòîì óðîâíÿ áåçðà-
áîòèöû
�
WÔèë � � � �0 009 0 000157 1 394, , ,� . (21)
Îòñþäà ñîãëàñíî (9) êðèâîé Ôèëëèïñà îïðåäåëÿåòñÿ èíôëÿöèÿ îò óðîâíÿ áåç-
ðàáîòèöû
p zÔèë � � ��( , , ) /,0 991 0 000157 11 394� , (22)
èñêëþ÷àþùàÿ âîçìîæíîñòü ñòàãôëÿöèè, òàê êàê îíà ïîêàçûâàåò ñíèæåíèå èí-
ôëÿöèè ñ ðîñòîì óðîâíÿ áåçðàáîòèöû. Äëÿ êåéíñèàíöåâ ïðîáëåìà ñòàãôëÿöèè
ñîãëàñíî (22) îêàçàëàñü çàãàäêîé, íà êîòîðóþ îíè íå ñìîãëè íàéòè îòâåò, è íà
ñìåíó êåéíñèàíñòâó ïðèøåë ìîíåòàðèçì [12].
Ïîñëå ïåðåõîäà èíäóñòðèàëüíî ðàçâèòûõ ñòðàí â âûñîêîðàçâèòûå ñ èçáûòî÷-
íîé çàíÿòîñòüþ íàñåëåíèÿ è îòðèöàòåëüíîé áåçðàáîòèöåé ïðîáëåìà ñòàãôëÿöèè â
íèõ èñ÷åçëà. Íî âîïðîñ î ñòàãôëÿöèè ðûíî÷íîé ñèñòåìû è åå ïðè÷èíàõ â ýêîíî-
ìè÷åñêîé òåîðèè îñòàåòñÿ íåðåøåííûì è íà íåãî íåîáõîäèìî äàòü îòâåò.
Ñîâåðøåííàÿ êîíêóðåíöèÿ íà ðûíêå òðóäà â èíäóñòðèàëüíî ðàçâèòûõ ñòðà-
íàõ, îáåñïå÷èâøàÿ îïòèìàëüíûé ïî ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè ñïðîñ íà
òðóä, â ñî÷åòàíèè ñ óñïåøíîé áîðüáîé ïðîôñîþçîâ çà ïîâûøåíèå îò ãîäà ê ãîäó
ñòàâêè çàðïëàòû (÷åðåç ðîñò òàðèôíîãî êîýôôèöèåíòà, z � 1, êîìïåíñàöèþ èí-
ôëÿöèè) ïðèâåëè â 1970-å è íà÷àëå 1980-õ ãîäîâ ê çíà÷èòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ
ïðåäïðèíèìàòåëÿìè ñòàâêè çàðïëàòû îòíîñèòåëüíî ðàâíîâåñíîé ñòàâêè çàðïëàòû
(14) è âûçâàëè ñîãëàñíî (17) è (18) ñòàãôëÿöèþ. Ïðè÷èíàìè ñòàãôëÿöèè âñåãäà ÿâ-
ëÿþòñÿ èçáûòî÷íîå êîëè÷åñòâî äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå ñîãëàñíî (20) è ðîñò
çàðïëàòû îòíîñèòåëüíî ðàâíîâåñíîé çàðïëàòû, ñîõðàíÿþùèå ñîãëàñíî (17) è (18)
áîëüøîé óðîâåíü èíôëÿöèè è âûñîêèé óðîâåíü áåçðàáîòèöû. Ñòàãôëÿöèÿ âîç-
ìîæíà ïðè îòñóòñòâèè ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ è ïðè ñòàáèëüíîì ðûíî÷íîì ðàâ-
íîâåñèè, íåîáõîäèìûì óñëîâèåì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå áåçðàáîòèöû. Ñ óâå-
ëè÷åíèåì êàïèòàëîåìêîñòè òðóäà, ñ ðîñòîì çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ è ñ óìåíüøåíè-
åì áåçðàáîòèöû äî íóëÿ ñòàãôëÿöèÿ ïðåêðàùàåòñÿ.
Ñòàãôëÿöèÿ — ÿâëåíèå ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ, à ñïàä ïðîèçâîäñòâà, ò.å.
ñïàä ðåàëüíîãî ÂÂÏ, ïðîèñõîäèò òîëüêî âñëåäñòâèå ñóæåííîãî âîñïðîèçâîäñòâà
çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà, K K Pt t t� � �1 1 [1, 2, 10]. Ïîýòîìó òåðìèí
«ñòàãôëÿöèÿ» íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü êàê ñîñòîÿíèå ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ ïðè
çíà÷èòåëüíîé èíôëÿöèè è âûñîêîì óðîâíå áåçðàáîòèöû.
Ìîíåòàðèçì ñ ðåãóëèðîâàíèåì öåíòðàëüíûìè áàíêàìè äåíåæíîé ìàññû îáåñ-
ïå÷èâàë ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò ïðè áàíêîâñêîì ðàâíîâåñèè è ðàñøèðåííîì âîñïðî-
èçâîäñòâå êàïèòàëà [1, 10]. Ãîñïîäñòâî òåîðèè ìîíåòàðèçìà ñ ãîäîâûì óâåëè÷å-
íèåì äåíåæíîé ìàññû íà 5– 9 % ïðè íàðóøåííîì â âûñîêîðàçâèòûõ ñòðàíàõ áàí-
êîâñêîì ðàâíîâåñèè âûçâàëî â 2008 ã. êðåäèòíûé êðèçèñ, êîòîðûé ïåðåðîñ â
ìèðîâîé ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêèé êðèçèñ ñî ñïàäîì ðåàëüíîãî ÂÂÏ è ìàññîâîé
áåçðàáîòèöåé. Ýêîíîìèñòû Äæ. Ôåëñ è Ì. Ñòåíëè â ñòàòüå [15] âûðàæàþò îïàñå-
íèå, «÷òî ìèðîâàÿ ýêîíîìèêà âñêîðå ìîæåò ïîãðóçèòüñÿ â ïó÷èíó ñòàãôëÿöèè».
Áûâøèé ãëàâà ÔÐÑ ÑØÀ À. Ãðèíñïåí òàêæå âûñêàçàëñÿ î ïîÿâëåíèè ïðèçíàêîâ
ñòàãôëÿöèè â ýêîíîìèêå ÑØÀ [16].
144 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5
Äî òåõ ïîð, ïîêà â ÑØÀ è â äðóãèõ âûñîêîðàçâèòûõ ñòðàíàõ ïðè óðîâíå áåç-
ðàáîòèöû ìåíüøå 10 % áóäåò ñîõðàíÿòüñÿ èíôëÿöèÿ íå áîëåå 5 %, ñòàãôëÿöèè
â íèõ íå áóäåò, à ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ âîññòàíàâëèâàåòñÿ òîëüêî ðàñøèðåííûì
âîñïðîèçâîäñòâîì çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà. Ðàçâèâàþùèåñÿ è ñëà-
áîðàçâèòûå ñòðàíû â óñëîâèÿõ ìèðîâîãî ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêîãî êðèçèñà
2008–2011 ãã. íàäîëãî âîøëè â ñîñòîÿíèå ñòàãôëÿöèè, âûõîä èç êîòîðîé âîçìî-
æåí òîëüêî ïðè ðàñøèðåííîì âîñïðîèçâîäñòâå çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êà-
ïèòàëà [1, 2, 10].
ÎØÈÁÊÀ ÊÐÈÂÎÉ ÔÈËËÈÏÑÀ
Ñîãëàñíî (9) è (19) îïðåäåëèì ñóùåñòâóþùóþ â ýêîíîìèêå ôóíêöèîíàëüíóþ
çàâèñèìîñòü òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû, ÿâëÿþùóþ-
ñÿ ðåøåíèåì ïîñòàâëåííîé âûøå çàäà÷è,
�
W zP
k� � ��
äí ( )
/ ln
1 1
1 0� . (23)
Òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ïðîïîðöèîíàëåí òàðèôíîìó êîýôôèöèåíòó è
äåíåæíîìó äåôëÿòîðó è ÿâëÿåòñÿ âîçðàñòàþùåé ôóíêöèåé óðîâíÿ áåçðàáîòèöû.
Ïðè óðîâíå áåçðàáîòèöû, áîëüøåì íóëÿ, � � 0, âîçìîæíî ñàìîðåãóëèðîâàíèå
ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ.
Óðîâåíü áåçðàáîòèöû, ìåíüøèé íóëÿ, �� 0, ââèäó èçáûòî÷íîé çàíÿòîñòè íà-
ñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå âûçûâàåò íåîáõîäèìîñòü ðåãóëèðîâàíèÿ Öåíòðàëüíûì áàí-
êîì îò ãîäà ê ãîäó íåñòàáèëüíîãî ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ ÷åðåç âåëè÷èíó äåôëÿ-
òîðà ÂÂÏ íå ìåíüøå åäèíèöû. Òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ïðè íåñòàáèëüíîì
ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè ñîãëàñíî (9) ïðîïîðöèîíàëåí òàðèôíîìó êîýôôèöèåíòó
è äåôëÿòîðó ÂÂÏ:
�
W W W W z Pt t t t t t� � � �� �( ) /1 1 1 ïðè �� �0 1, Pt . (24)
Íåîáõîäèìàÿ âåëè÷èíà äåíåæíîãî äåôëÿòîðà äëÿ îáåñïå÷åíèÿ öåíòðàëüíûìè
áàíêàìè âûñîêîðàçâèòûõ ñòðàí íåñòàáèëüíîãî ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ îïðåäå-
ëÿåòñÿ ñîãëàñíî (19) èç óñëîâèÿ äåôëÿòîðà ÂÂÏ íå ìåíüøå åäèíèöû:
P P
k
äí ïð� � �1 1
1 0/ ( )
/ ln� ïðè �� 0, P � 1. (25)
Ïðè èçáûòî÷íîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå ïðîèçâîäñòâåííûé äåôëÿ-
òîð ìåíüøå åäèíèöû, Pïð � 1, è äåíåæíûé äåôëÿòîð áîëüøå åäèíèöû, Päí �1,
ìîãóò îáåñïå÷èòü íåñòàáèëüíîå áåçûíôëÿöèîííîå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå, ò.å.
íåñòàáèëüíîå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ñ èíôëÿöèåé, áëèçêîé ê íóëþ. Ïðè áåçûí-
ôëÿöèîííîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè è ðàâíîì åäèíèöå òàðèôíîì êîýôôèöèåíòå
òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ðàâåí íóëþ.
Çàêîí òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû: òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ïðîïîð-
öèîíàëåí òàðèôíîìó êîýôôèöèåíòó è äåíåæíîìó äåôëÿòîðó ïðè ñòàáèëüíîì ðû-
íî÷íîì ðàâíîâåñèè è ÿâëÿåòñÿ âîçðàñòàþùåé ôóíêöèåé óðîâíÿ áåçðàáîòèöû,
à ïðè íåñòàáèëüíîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè ïðîïîðöèîíàëåí òàðèôíîìó êîýôôè-
öèåíòó è äåôëÿòîðó ÂÂÏ.
Òåîðåòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû îò óðîâíÿ áåçðàáî-
òèöû
�
W * ( )� ïðè ñòàáèëüíîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè è ðàâíîì åäèíèöå òàðèôíîì
êîýôôèöèåíòå, z �1, à òàêæå ðàâíîì åäèíèöå äåíåæíîì äåôëÿòîðå, Päí �1, âû-
ðàçèòñÿ ñîãëàñíî (23) ôóíêöèåé
�
W k
k* / ln
( , ) ( )� �0
1
1 10� � ��
ïðè � � 0. (26)
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5 145
Ôóíêöèÿ
�
W k* ( , )� 0 îïðåäåëÿåò ñóùåñòâóþùåå â ýêîíîìèêå óâåëè÷åíèå òåì-
ïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ñ ðîñòîì óðîâíÿ áåçðàáîòèöû, à êðèâàÿ Ôèëëèïñà ñî-
ãëàñíî (8) è (21) îøèáî÷íî ïîêàçûâàåò ñíèæåíèå òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
ñ ðîñòîì óðîâíÿ áåçðàáîòèöû.
Çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì óðîâåíü áåçðàáîòèöû íà óâåëè÷åíèå òåìïà ðîñòà ñòàâ-
êè çàðïëàòû ÷åðåç ðîñò ñîãëàñíî (23) äåíåæíîãî äåôëÿòîðà âëèÿåò ðîñò êîëè÷åñòâà äå-
íåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå ñîãëàñíî (20), êîòîðûé íå ó÷èòûâàåòñÿ â êðèâîé Ôèëëèï-
ñà è ñîãëàñíî (18) è (19) íå âëèÿåò íà óðîâåíü áåçðàáîòèöû. Ñ òàêèì æå óñïåõîì ìîã-
ëà áûòü àïïðîêñèìèðîâàíà À. Ôèëëèïñîì ýìïèðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü òåìïà ðîñòà
ñòàâêè çàðïëàòû îò óðîâíÿ ìèðîâîãî îêåàíà èëè îò ðîñòà ãîäîâîé òåìïåðàòóðû.
Ïðîòèâîïîëîæíûå ðåçóëüòàòû êðèâîé Ôèëëèïñà òðàêòóþòñÿ â ìàêðîýêîíî-
ìèêå êàê èñòèííûå, ïîñêîëüêó ñîãëàñíî [6–8] â âûðàæåíèè òåìïà èçìåíåíèÿ
ñòàâêè çàðïëàòû èñêëþ÷åíû èç ðàññìîòðåíèÿ äåôëÿòîð ÂÂÏ è òàðèôíûé êîýô-
ôèöèåíò. Èíôëÿöèÿ ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà äåíåã â ãîäî-
âîì êðóãîîáîðîòå ñîãëàñíî (20) è óðîâíÿ áåçðàáîòèöû ñîãëàñíî (19), âûçûâàÿ
óâåëè÷åíèå òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ñîãëàñíî (9) è (24),
�
W zP P� �äí ïð 1.
Àáñîëþòíàÿ îøèáêà èçìåðåíèÿ òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû êðèâîé Ôèë-
ëèïñà îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (23) è (21):
�
�
W zP
k� � � �� �
äí ( ) , ,
/ ln ,1 0 000157 0 991
1 1 3940� � . (27)
ÒÅÌÏ ÐÎÑÒÀ ÑÒÀÂÊÈ ÇÀÐÏËÀÒÛ Â ÓÊÐÀÈÍÅ
Ðàñ÷åò òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû â ýêîíîìèêå Óêðàèíû â 1996–2008 ãã.
ïðîâåäåí â òàáë. 1 ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì [17–19]. Îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ
êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ ïðè ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ N 0 ñîãëàñíî (5),
ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû f ô ñîãëàñíî (6), óðîâíÿ ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû �
ñîãëàñíî (7), ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû w ñîãëàñíî (1), òåìïà ðîñòà ñòàâêè
çàðïëàòû
�
W ñîãëàñíî (9) è òàðèôíîãî êîýôôèöèåíòà z ñîãëàñíî (2).
 ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì îïðåäåëåíû ðåàëü-
íûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ � ñîãëàñíî (16), ðàâíîâåñíàÿ êàïèòàëîåìêîñòü òðóäà
k K Ï0 0� / , ðåàëüíûé ÂÂÏ � ñîãëàñíî (12), ðàâíîâåñíàÿ ñòàâêà ðåàëüíîé çàð-
ïëàòû w0 ñîãëàñíî (14), ïðîèçâîäñòâåííûé äåôëÿòîð Pïð � � �/ , äåíåæíûé
äåôëÿòîð Päí ñîãëàñíî (11) èëè (20), òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
�
W ñîãëàñíî
(23). Ïî âåëè÷èíå Pïð îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (19) óðîâåíü áåçðàáîòèöû � äëÿ
ñðàâíåíèÿ ñî ñòàòèñòè÷åñêèì çíà÷åíèåì � äëÿ êîíòðîëÿ ïðàâèëüíîñòè ðàñ÷åòîâ.
 ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ îïðåäåëåíû äåôëÿòîð ÂÂÏ P P P� äí ïð è íîìèíàëü-
íûé ÂÂÏ � � P� äëÿ ñðàâíåíèÿ ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè Ð è M P1� � � ,
êîòîðûå ñîâïàäàþò ñ îòíîñèòåëüíîé ðàçíîñòüþ íe áîëüøå 1 %.
Ðåçóëüòàòû òàáë. 1 ïîêàçûâàþò ñîâïàäåíèå çíà÷åíèé òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàð-
ïëàòû
�
W, ïîëó÷åííûõ ïðè ìîäåëèðîâàíèè, ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè.
Ãðàôèê òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
�
W t( ) è ãðàôèê óðîâíÿ áåçðàáîòèöû �( )t
â 1996–2008 ãã. ïîêàçàíû íà ðèñ. 1. Íàáëþäàåòñÿ ïðîèçâîëüíîå èçìåíåíèå âî
âðåìåíè ýòèõ ïîêàçàòåëåé. Çíà÷åíèÿ òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû îïðåäåëÿþòñÿ
íåçàâèñèìûìè ôóíêöèÿìè âðåìåíè z, Päí , �, 1 0/ ln k , à çíà÷åíèÿ óðîâíÿ áåçðà-
áîòèöû � îïðåäåëÿþòñÿ íåçàâèñèìûìè ôóíêöèÿìè âðåìåíè ôàêòè÷åñêîãî êîëè-
÷åñòâà ðàáîòàþùèõ N è êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ ïîëíîé çàíÿòîñòè N 0 . Èç
òàáë. 1 è ðèñ. 1 âèäíî, ÷òî ñòàòèñòè÷åñêè îïðåäåëèòü ôóíêöèþ òåìïà ðîñòà ñòàâ-
êè çàðïëàòû îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû íåâîçìîæíî.
146 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5
Ðûíî÷íàÿ ñèñòåìà Óêðàèíû
â 1996–2008 ãã. íàõîäèëàñü â ñîñòîÿ-
íèè ñòàãôëÿöèè ñ èíôëÿöèåé îò 66 %
äî 5 % â ãîä è ñ óðîâíåì áåçðàáîòè-
öû îò 22 % äî 11 % èç-çà èçáûòî÷íî-
ãî êîëè÷åñòâà äåíåã â ãîäîâîì êðóãî-
îáîðîòå M1 � è çíà÷èòåëüíîãî,
â 1,5–2 ðàçà, ïðåâûøåíèÿ ñòàâêè
çàðïëàòû îòíîñèòåëüíî ðàâíîâåñíîé
ñòàâêè çàðïëàòû. Â 1996–1999 ãã. ââè-
äó ñóæåííîãî âîñïðîèçâîäñòâà çà-
ãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòà-
ëà, K K Pt t t� � �1 1, ïðîèñõîäèë ñïàä
ðåàëüíîãî ÂÂÏ, à â 2000–2008 ãã. ïðîèñõîäèë ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ ïðè ðàñøèðåí-
íîì âîñïðîèçâîäñòâå çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà, K K Pt t t� � �1 1.
Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè
�
W k* ( , )� 0 ñîãëàñíî (26) ïðèâåäåíû â òàáë. 2 ïðè
k0 16807� ãðí/÷åë. â 1996 ã., k0 70240� ãðí/÷åë. â 2001 ã., k0 93760� ãðí/÷åë.
â 2003 ã., k0 136052� ãðí/÷åë. â 2005 ã. è k0 264035� ãðí/÷åë. â 2008 ã. â ñðàâíå-
íèè ñî çíà÷åíèÿìè êðèâîé Ôèëëèïñà ñîãëàñíî (8) èëè (21)
�
WÔèë ( )� .
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5 147
Ò à á ë è ö à 1
Ïîêàçà-
òåëè
Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ïî ãîäàì
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
t-é ãîä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ò ,
ìëí ÷åë.
51,10 50,65 50,20 49,70 49,20 48,70 48,25 47,80 47,40 47,05 46,70 46,40 46,20
N,
ìëí ÷åë.
20,9 19,8 19,4 18,8 18,06 17,6 17,2 17,6 18,1 18,2 18,8 19,0 18,93
Ï,
ìëí ÷åë.
15,53 14,57 14,26 13,65 13,31 13,08 12,85 13,2 13,575 13,65 14,1 14,25 14,198
K,
ìëí ãðí
293540 476087 543070 598056 843570 1169117 1330198 1546201 1944280 2206087 2771410 3347150 4208461
N0 ,
ìëí ÷åë.
23,51 23,299 23,092 22,862 22,632 22,402 22,195 21,988 21,804 21,643 21,482 21,344 21,252
fô ,
ìëí ÷åë.
2,61 3,499 3,692 4,062 4,572 4,802 4,995 4,388 3,704 3,443 2,682 2,344 2,322
� , % 11,1 15,02 15,99 17,8 20,2 21,4 22,3 20 17 15,91 12,48 10,98 10,93
M1�, ìëí
ãðí
81519 93365 102593 130442 170070 204190 225810 267344 345113 441452 544153 720731 948000
� 0,463 0,4567 0,465 0,472 0,455 0,443 0,448 0,443 0,426 0,443 0,47 0,48 0,48
Ð 1,662 1,181 1,121 1,273 1,231 1,099 1,051 1,08 1,151 1,245 1,148 1,227 1,286
W,
ãðí/ãîä
1509 1718 1842 2130 2762 3733 4517 5547 7075 9672 12492 16212 21588
w ,
ãðí/ãîä
908,5 1454,7 1643,2 1673,2 2243 3397 4298 5136 5945 7769 10882 13043 16787
�
W, % 55,06 13,875 7,22 15,635 29,67 35,17 21,00 22,80 23,35 36,71 29,16 29,78 33,68
z 0,933 0,964 0,956 0,908 1,053 1,23 1,151 1,137 1,071 1,098 1,125 1,044 1,035
Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ
� ,
ìëí ãðí
49998 79988 92892 103940 141096 190532 216763 251849 304819 359527 479187 590922 743140
k0 ,
ãðí /÷åë.
16807 27763 31996 36065 50574 70240 80288 93760 118894 135908 172014 209092 264035
� ,
ìëí ãðí
49398 78755 91953 102021 138237 186471 214483 247004 299903 354442 473630 585672 737246
w0 ,
ãðí/ãîä
635 999 1139 1264 1717 2315 2616 3011 3743 4230 5249 6279 7781
Pïð 1,012 1,0156 1,0168 1,0188 1,021 1,0218 1,0228 1,0196 1,0161 1,0147 1,0117 1,0089 1,008
Ðäí 1,63 1,167 1,104 1,255 1,2053 1,0717 1,0296 1,0615 1,132 1,228 1,136 1,22 1,276
�
W, % 53,9 14,3 7,31 16,04 29,62 34,69 21,20 23,00 23,30 36,81 29,04 28,78 33,1
Ð 1,65 1,186 1,123 1,278 1,231 1,095 1,053 1,082 1,15 1,246 1,147 1,23 1,286
�,
ìëí ãðí
81507 93367 102588 130383 170170 204932 225791 267258 344888 441280 543917 720415 948056
� , % 10,95 14,65 15,87 17,75 20,16 21,4 22,48 19,93 16,93 15,84 12,21 10,7 10,66
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ðèñ. 1
t
�
W t( )
�( )t
�
W; , %�
Ãðàôèêè ôóíêöèè
�
W k* ( , )� 0
ïðè k0 16807� ãðí/÷åë. (1) è
k0 264035� ãðí/÷åë. (2) ïîêà-
çàíû íà ðèñ. 2 â ñðàâíåíèè ñ ãðàôè-
êîì êðèâîé Ôèëëèïñà
�
WÔèë ( )� .
Ãðàôèêè (1) è (2) ôóíêöèè
�
W k* ( , )� 0 ïîêàçûâàþò ñóùåñò-
âóþùåå â ýêîíîìèêå óâåëè÷åíèå
òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
ñ ðîñòîì óðîâíÿ áåçðàáîòèöû,
ïðîòèâîïîëîæíîå êðèâîé Ôèë-
ëèïñà
�
WÔèë ( )� , îøèáî÷íî ïîêà-
çûâàþùåé ñíèæåíèå òåìïà ðîñ-
òà ñòàâêè çàðïëàòû ñ ðîñòîì
óðîâíÿ áåçðàáîòèöû.
Çíà÷åíèÿ àáñîëþòíîé
îøèáêè �
�
W ( )� êðèâîé Ôèëëèï-
ñà
�
WÔèë ( )� â ñðàâíåíèè ñ òåì-
ïîì ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû
�
W k* ( , )� 0 ïðè ðàâíîâåñíîé êà-
ïèòàëîåìêîñòè òðóäà â 1996 ã.
k0 16807� ãðí/÷åë. (ôóíêöèÿ 1), ïðèâåäåíû â òàáë. 2 è ïîêàçàíû íà ðèñ. 2. Ïðè óâå-
ëè÷åíèè óðîâíÿ áåçðàáîòèöû îò 1 % äî 14% àáñîëþòíàÿ îøèáêà êðèâîé Ôèëëèïñà
�
WÔèë ( )� èçìåíÿåòñÿ îò � 8,647 % äî 2,363 % ïðè èçìåðåíèè çíà÷åíèé
�
W k* ( , )� 0 îò
0,103 % äî 1,684 %. Âûÿâèòü òàêóþ îøèáêó âî âðåìÿ èññëåäîâàíèé À. Ôèëëèïñà áûëî
íåâîçìîæíî ïðè èìåþùèõñÿ òîãäà ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ïðîïîðöèîíàëåí çíà÷åíèþ èíôëÿöèè è ÿâëÿåòñÿ
âîçðàñòàþùåé ôóíêöèåé óðîâíÿ áåçðàáîòèöû. Ðîñò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû óâåëè-
÷èâàåò èíôëÿöèþ è òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû.
Íàëè÷èå áåçðàáîòèöû ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì ñòàáèëüíîãî ðûíî÷íîãî
ðàâíîâåñèÿ, ñàìîðåãóëèðóþùåãîñÿ ïî óðîâíþ öåí (èíôëÿöèè) íà ðûíêå áëàã ïðè
ðàâíîâåñèè íà ðûíêå äåíåã. Ïðè èçáûòî÷íîì êîëè÷åñòâå ðàáîòàþùèõ â ýêîíîìèêå
ñòðàíû è îòðèöàòåëüíîé áåçðàáîòèöå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ìîæåò áûòü íåñòàáèëü-
íûì, ðåãóëèðóåìûì Öåíòðàëüíûì áàíêîì îò ãîäà ê ãîäó çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ êîëè-
÷åñòâà äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå, áîëüøåì ðåàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ áëàã. Ïðè
íåñòàáèëüíîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè òåìï ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû ïðîïîðöèîíàëåí
äåôëÿòîðó âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà (èíôëÿöèè) è ìîæåò áûòü íóëåâûì, åñëè
ðàâíîâåñèå áåçûíôëÿöèîííî è òàðèôíûé êîýôôèöèåíò ðàâåí åäèíèöå.
148 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5
Ò à á ë è ö à 2
Ïîêà-
çàòåëè,
%
Çíà÷åíèÿ ôóíêöèé
� � �
W W W
, ,Ôèë �
�
W
k0 ,
ãðí/÷åë.
� � 1 � � 2 � � 3 � � 4 � � 5 � � 6 � � 7 � � 8 � � 9 � � 10 � � 11 � � 12 � � 13 � � 14
16807 0,103 0,207 0,314 0,42 0,529 0,638 0,749 0,861 0,974 1,089 1,205 1,322 1,442 1,562
36065 0,096 0,193 0,291 0,39 0,49 0,591 0,694 0,798 0,903 1,009 1,117 1,225 1,336 1,448
93760 0,088 0,176 0,266 0,357 0,449 0,542 0,636 0,731 0,827 0,925 1,02 1,123 1,22 1,326
136052 0,085 0,171 0,258 0,346 0,435 0,525 0,616 0,708 0,801 0,895 0,991 1,09 1,185 1,284
264035 0,08 0,162 0,245 0,328 0,413 0,498 0,584 0,672 0,760 0,85 0,94 1,032 1,124 1,218
�
W Ôèë — 8,74 2,77 1,18 0,495 0,122 � 0,107 � 0,261 � 0,369 � 0,451 � 0,511 � 0,56 � 0,6 � 0,63 � 0,66
�
�
W — � 8,647 � 2,563 � 0,866 � 0,075 0,407 0,745 1,01 1,23 1,425 1,6 1,765 1,922 2,072 2,222
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
�8
�7
�6
�5
�4
�3
�2
�1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ðèñ. 2
�
W
, %
� �
W WÔèë ; , %�
�, %
1
2
�
WÔèë ( )�
�
�
W ( )�
Ñîñòîÿíèå ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ ïðè ñîõðàíåíèè èç ãîäà â ãîä áîëüøîé èí-
ôëÿöèè ïðè âûñîêîì óðîâíå áåçðàáîòèöû íàçûâàåòñÿ ñòàãôëÿöèåé. Ñ ðîñòîì çàíÿ-
òîñòè íàñåëåíèÿ è ñ óìåíüøåíèåì áåçðàáîòèöû ñòàãôëÿöèÿ ïîñòåïåííî èñ÷åçàåò.
Çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì óðîâåíü áåçðàáîòèöû, íà óâåëè÷åíèå èíôëÿöèè è òåìïa
ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû âëèÿåò ðîñò êîëè÷åñòâà äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå. Ñîñòî-
ÿíèå ñòàãôëÿöèè ðûíî÷íîé ñèñòåìû âûçûâàåòñÿ èçáûòî÷íûì êîëè÷åñòâîì äåíåã â
ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå è ðîñòîì çàðïëàòû ñâåðõ ðàâíîâåñíîé çàðïëàòû, ñîõðàíÿþ-
ùèìè áîëüøîé óðîâåíü èíôëÿöèè è ðîñò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû. Ñïàä ïðîèçâîäñòâà,
ò.å. âåëè÷èíû ðåàëüíîãî ÂÂÏ, ïðîèñõîäèò òîëüêî ïðè ñóæåííîì âîñïðîèçâîäñòâå
çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà è íå ñâÿçàí ñ óðîâíåì èíôëÿöèè.
Ïðèíÿòûå â ìàêðîýêîíîìèêå ýìïèðè÷åñêàÿ êðèâàÿ Ôèëëèïñà è òåîðåòè÷åñ-
êèå êðèâûå Ôèëëèïñà, îïðåäåëÿþùèå ñíèæåíèå òåìïà ðîñòà ñòàâêè çàðïëàòû è
èíôëÿöèè ñ ðîñòîì óðîâíÿ áåçðàáîòèöû, ÿâëÿþòñÿ îøèáî÷íûìè.
 óñëîâèÿõ íà÷àâøåãîñÿ â 2008 ã. ìèðîâîãî ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêîãî êðèçèñà
âî èçáåæàíèå ñòàãôëÿöèè âûñîêîðàçâèòûì ñòðàíàì íåëüçÿ äîïóñòèòü áåçðàáîòèöó
áîëåå 10 % è èíôëÿöèþ — 5 %; à ðàçâèâàþùèìñÿ è ñëàáîðàçâèòûì ñòðàíàì, êîòîðûå
íàäîëãî âîøëè â ñîñòîÿíèå ñòàãôëÿöèè, äëÿ åå óñòðàíåíèÿ íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü
ðàñøèðåííîå âîñïðîèçâîäñòâî çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà äëÿ óâåëè÷åíèÿ
êàïèòàëîåìêîñòè òðóäà, ñíèæåíèÿ áåçðàáîòèöû è èíôëÿöèè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ä ó í à å â Á . Á . Ôóíêöèÿ èíôëÿöèè îò êîëè÷åñòâà äåíåã è óðîâíÿ áåçðàáîòèöû // Êèáåðíåòèêà
è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2007. — ¹ 4. — Ñ. 146–161.
2. Ä ó í à å â Á . Á . Áëàãîñîñòîÿíèå — òðóä, êàïèòàë è äåíüãè: Îñíîâû òåîðèè âîñïðîèçâîäñòâà.
— Ê.: ÏÏÍÂ, 2005. — 220 ñ.
3. Ä ó í à å â Á . Á . Èçìåðåíèå áåçðàáîòèöû è èíôëÿöèè êàê ôóíêöèé çàðïëàòû // Êèáåðíåòèêà è
ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2005. — ¹ 3. — Ñ. 103–117.
4. Ê å é í ñ Ä æ . Ì . Àíòîëîãèÿ ýêîíîìè÷åñêîé êëàññèêè. Îáùàÿ òåîðèÿ çàíÿòîñòè, ïðîöåíòà è
äåíåã. — Ì.: ÝÊÎÍÎÂ, Êëþ÷, 1993. — Ñ. 137–432.
5. P h i l l i p s A . W . The relationship between unemployment and the rate of change of money wage
Rates in the United Kingdom, 1861–1957 // Economica, New series, 25 (November, 1958). —
P. 283–299.
6. Ò à ð à ñ å â è ÷ Ë . Ñ . , Ã ð å á å í í è ê î â Ï . È . , Ë å ó ñ ñ ê è é À . È . Ìàêðîýêîíîìèêà:
Ó÷åáíèê. — 5-å èçä. — Ì.: Þðàéò-Èçäàò, 2004. — 654 ñ.
7. à î ð á à ÷ ó ê  . Ìàêðîåêîíîì³÷í³ ìåòîäè. — Ê.: Àëüòåðïðåñ, 1999. — 263 ñ.
8. Ì î è ñ å å â Ñ . Ð . Èíôëÿöèÿ: ñîâðåìåííûé âçãëÿä íà âå÷íóþ ïðîáëåìó. — Ì.: ÎÎÎ «Ìàðêåò
ÄÑ Êîðïîðåéøí», 2004. — 228 ñ.
9. B a r r o R . , G r i l l i V . Makroåkonomie. — Munchen: Europaische Perspektive, 1996. — 637 s.
10. Ä ó í à å â Á . Á . Äåíåæíàÿ ìàññà è íîðìà ïðîöåíòà â ðàâíîâåñèè ýêîíîìèêè // Êèáåðíåòèêà
è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2010. — ¹ 1. — Ñ. 129–144.
11. Ä ó í à å â Á . Á . Ìîäåëü ðàñ÷åòà âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà êàê ôóíêöèè òðóäà è êàïè-
òàëà // Òàì æå. — 2004. — ¹ 1. — Ñ. 104– 116.
12. Ñ à ê ñ Ä . , Ë à ð ð å í Ô . Ìàêðîýêîíîìèêà. Ãëîáàëüíûé ïîäõîä: Ïåð. ñ àíãë. — Ì.: Äåëî,
1999. — 848 ñ.
13. Í à é ä å í î â Â . Ñ . , Ñ å ì å í ê î â ñ ê è é À . Þ . Èíôëÿöèÿ è ìîíåòàðèçì. Óðîêè
àíòèêðèçèñíîé ïîëèòèêè. — Á.Ö.: ÎÀÎ «Áåëîöåðêîâñêàÿ êíèæíàÿ ôàáðèêà», 2003. — 352 ñ.
14. Ì è í Á å í , Ñ à ì . Ïðîÿâëåíèå êðèâîé Ôèëëèïñà â Ðîññèè è Êîðåå. — Ì.: ÌÀÊÑ Ïðåññ,
2001. — 15 ñ.
15. Ô å ë ñ Ä æ . , Ñ ò å í ë è Ì . Ñòàãôëÿöèÿ: Ïåðåçàãðóçêà. — http://forexsystems.ru/
16. Ã ð è í ñ ï å í À . Â ýêîíîèêå ÑØÀ ïîÿâèëèñü ïðèçíàêè ñòàãôëÿöèè. — http://top.rbc.ru/
17. Í à ö ³ î í à ë ü í ³ ðàõóíêè Óêðà¿íè çà 1990–2000 ðîêè // Ñòàòèñòè÷íèé çá³ðíèê / Äåðæêîìñòàò
Óêðà¿íè. — Ê., 2002. — 378 ñ.
18. Á þ ë å ò å í ü Íàö³îíàëüíîãî áàíêó Óêðà¿íè ¹ 2 / 2010 (203).
19. Ñ ò à ò è ñ ò è ÷ í è é ùîð³÷íèê Óêðà¿íè çà 2007 ð. — Ê.: Êîíñóëüòàíò, 2008. — 572 ñ.
Ïîñòóïèëà 23.03.2010
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2011, ¹ 5 149
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84241 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:09:47Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дунаев, Б.Б. 2015-07-04T12:52:16Z 2015-07-04T12:52:16Z 2011 Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — Т. 47, № 5. — С. 140-149. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84241 330.101.541-336.7 Темп зростання ставки зарплати пропорційний інфляції і є зростаючою функцією рівня безробіття. Зростання рівня безробіття збільшує інфляцію. Збереження від одного року до другого великої інфляції при високому рівні безробіття приводить до стагфляції, причиною якої є надлишковa кількість грошей у річному кругообігу й зростання зарплати понад рівноважну зарплату The salary growth rate is proportional to inflation and is an increasing function of unemployment rate. The unemployment rate growth increases inflation. The retention of a high inflation rate from year to year with a high unemployment rate leads to stagflation caused by a redundant amount of money in annual circulation and to the salary growth beyond the equilibrium salary. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы Функція темпу зростання ставки зарплати від рівня безробіття Function of the dependence of salary growth rate on unemployment rate Article published earlier |
| spellingShingle | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы Дунаев, Б.Б. Системный анализ |
| title | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы |
| title_alt | Функція темпу зростання ставки зарплати від рівня безробіття Function of the dependence of salary growth rate on unemployment rate |
| title_full | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы |
| title_fullStr | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы |
| title_full_unstemmed | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы |
| title_short | Функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы |
| title_sort | функция темпа роста ставки зарплаты от уровня безработицы |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84241 |
| work_keys_str_mv | AT dunaevbb funkciâtemparostastavkizarplatyoturovnâbezraboticy AT dunaevbb funkcíâtempuzrostannâstavkizarplativídrívnâbezrobíttâ AT dunaevbb functionofthedependenceofsalarygrowthrateonunemploymentrate |