Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей
Исследованы электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей. Решение граничной задачи дифракции собственных волн плоского волновода сведено к сингулярному интегральному уравнению с дополнительными условиями на системе отрезков. Численное решение получено методом дис...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8428 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей / М.Е. Калиберда, С.А. Погарский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 4. — С. 263-269. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859989866942562304 |
|---|---|
| author | Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. |
| author_facet | Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. |
| citation_txt | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей / М.Е. Калиберда, С.А. Погарский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 4. — С. 263-269. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Исследованы электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей. Решение граничной задачи дифракции собственных волн плоского волновода сведено к сингулярному интегральному уравнению с дополнительными условиями на системе отрезков. Численное решение получено методом дискретных особенностей. Приведены зависимости коэффициентов отражения ограниченной структуры, работающей в одно- и двухмодовом режимах. Построены диаграммы направленности.
Досліджено електродинамічні характеристики плоского хвилеводу з системою поперечних щілин. Розв’язок граничної задачі дифракції власних хвиль плоского хвилеводу зведено до сингулярного інтегрального рівняння з додатковими умовами на системі відрізків. Числовий розв’язок отримано методом дискретних особливостей. Наведено залежності коефіцієнтів відбиття обмеженої структури, яка працює в одно- та двомодовому режимах. Побудовано діаграми спрямованості.
Electrodynamic characteristics of plane waveguide with the system of transverse slots are investigated. The boundary problem of plane waveguide eigenwave diffraction is reduced to the singular integral equation with additional conditions on the system of segments. The numerical solution is obtained by the method of discrete singularities. The dependencies of reflection coefficients of a bounded structure are shown both for single- and multimode operation. The directional diagrams are built.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:30:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4, с. 263-269
© М. Е. Калиберда, С. А. Погарский, 2008
УДК 537.874
Электродинамические характеристики плоского волновода
с системой поперечных щелей
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский
Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина,
пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61077, Украина
E-mail: Sergey.A.Pogarsky@univer.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 9 апреля 2008 г.
Исследованы электродинамические характеристики плоского волновода с системой попереч-
ных щелей. Решение граничной задачи дифракции собственных волн плоского волновода сведено
к сингулярному интегральному уравнению с дополнительными условиями на системе отрезков.
Численное решение получено методом дискретных особенностей. Приведены зависимости
коэффициентов отражения ограниченной структуры, работающей в одно- и двухмодовом режимах.
Построены диаграммы направленности.
Щелевые структуры различного типа пред-
ставляют несомненный интерес для практичес-
ких приложений в СВЧ и КВЧ диапазонах. Это
обусловлено целым рядом их уникальных осо-
бенностей. Такого рода конструкции прежде
всего позволяют создавать антенные системы
невыступающего типа вследствие своей низ-
копрофильности, обладают структурной про-
стотой, высокой степенью интеграции с дру-
гими элементами тракта и др. Особое место
в ряду щелевых структур занимают много-
элементные системы.
Многоэлементные (многощелевые) струк-
туры исследуются достаточно давно. Вместе
с тем не существует универсального метода
анализа их характеристик. Строгое решение
электродинамической задачи о трансформа-
ции полей волноводных волн и излучении во
внешнее пространство на участках волновода
со щелями достаточно сложно и громоздко.
Это обусловлено тем фактом, что дифрагиро-
ванные поля в такого рода структурах имеют
континуальный пространственный спектр и для
их описания необходимо использовать интег-
ральные операторы. В некоторых случаях
достаточными для практических приложений
оказываются приближенные решения, описы-
вающие процесс взаимодействия одной или
нескольких собственных волн с неоднородно-
стью. Такие решения строились с использова-
нием метода задачи Римана–Гильберта [1],
метода Винера–Хопфа [2], вариационных ме-
тодов [3, 4].
Большей универсальностью отличается
операторный метод [5], позволяющий моде-
лировать электродинамические характеристи-
ки структур с идентичными периодическими
последовательностями неоднородностей. Точ-
ность получаемого решения напрямую связа-
на с точностью решения ключевой задачи –
граничной задачи о взаимодействии одиноч-
ной неоднородности с заданным спектром
собственных волн базовой волноведущей
структуры. Кроме того, существенную роль
играют фактор взаимодействия неоднородно-
стей и влияние этого взаимодействия на вол-
новой процесс в волноведущей структуре.
Особый интерес представляет случай резо-
нансного соотношения ширины щели и рас-
стояния между стенками волновода [6].
В связи с этим основными целями настоя-
щей работы явились решение двумерной за-
дачи об излучении последовательности бес-
конечно длинных параллельных щелей с уче-
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский
264 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4
том их взаимного влияния через свободное
пространство, проведение сравнительного ана-
лиза найденного решения и известных реше-
ний, полученных без учета взаимного влияния,
исследование интегральных характеристик,
проведение исследования по оценке влияния
высших типов волн плоского волновода на
интегральные характеристики структуры.
1. Алгоритм решения граничной задачи
Будем рассматривать структуру, представ-
ленную на рис. 1. Обозначим
1
M ( , )
m
q q
q=
= α β∪ –
следы щелей в волноводе на плоскости yOz,
\ Mℜ – следы металла в стенке волновода
со щелью на плоскости yOz. Будем предпола-
гать, что стенки волновода, являются идеально
проводящими и бесконечно тонкими, а диэлект-
рик, заполняющий пространство волновода, –
однородным и изотропным с диэлектрической
проницаемостью ε.
В случае E-поляризации падающее поле
представим в виде:
1 sin ,pik y
p
pE e z
h
β π= 1, 2, ...,p =
где
2
1
1 ,p
p
k h
⎛ ⎞πβ = − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 2
1 ,k k= ε 2 ,k π=
λ
λ – длина волны. Поле в волноводе ( , )xE E y z=
ищем в виде:
( , ), 0,
( , )
( , ) ( , ), 0.p
E y z z
E y z
E y z E y z h z
+
−
⎧ >⎪= ⎨
+ − < <⎪⎩
Функции ,E± удовлетворяющие уравнению
Гельмгольца, граничным условиям на стен-
ках волновода и на щелях, а так же условию
излучения и условию на ребре, представим
в виде интегралов Фурье:
( )
1 1
( , ) d ,iky ik zk kE y z C e
k k
∞
+ ξ+ γ ξ
−∞
⎛ ⎞
= ξ ξ⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫ 0,z >
(1)
( )
( )
11
1
sin ( ) ( )
( , ) ( ) d ,
sin ( )
ik yk z h
E y z C e
k h
∞
ξ−
−∞
γ ξ +
= ξ ξ
γ ξ∫
0,h z− < <
(2)
где 2( ) 1 ,γ ξ = −ξ Re 0,γ ≥ Im 0.γ ≥ Функция
( )C ξ в (1), (2) подлежит определению в классе
функций, удовлетворяющих условию на ребре.
Для того чтобы выполнялось условие излуче-
ния, путь интегрирования в (2) выбран таким
образом, чтобы он совпадал с вещественной
осью всюду, за исключением точек, являю-
щихся полюсами подынтегральной функции,
а полюсы обходил на отрицательной полуоси
сверху, а на положительной – снизу.
Функция ( )C ξ может быть найдена из пар-
ного интегрального уравнения
1( ) d 0,ik yC e
∞
ξ
−∞
ξ ξ =∫ \ M,y∈ℜ (3)
( ) 1
1 1
1
1 ( ) ctg ( ) ( ) ( ) d
2
ik ykC i k h e
k
∞
ξ
−∞
⎛ ⎞
ξ γ ξ γ ξ + γ ξ ξ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫
1
1
,
2
pik ypi e
k h
βπ= M,y∈ (4)
Рис. 1. Геометрия структуры и система координат
Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей
265Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4
где
2
1
1( ) 1 ,k
k
⎛ ⎞γ ξ = − ξ⎜ ⎟⎝ ⎠
1Re 0,γ ≥ 1Im 0.γ ≥
Известно несколько способов решения си-
стем парных интегральных уравнений типа (3),
(4), например приведенный в [7]. В результате
решения могут быть записаны выражения для
поля в волноводе и коэффициентов прохожде-
ния и отражения в виде:
– для E-поляризации
1
2
2
11
2 ( ) sin ,
( )
l
q
ik y
p l
l l
i l lE E C e z
hk h
± β
±
=
π π⎛ ⎞= − ±β ⎜ ⎟β ⎝ ⎠
∑
2
, 2
1
21 ( ),
( )p p p
p
i pT C
k h
π= − β
β
2
, 2
1
2 ( ),
( )p p p
p
i pR C
k h
π= − −β
β
1, 2, ... ;p =
– для H-поляризации
1
2
2
11
2 ( ) cos
( )
l
q
ik y
p l
l l
l lH H C e z
hk h
± β
±
=
π π⎛ ⎞= − ±β −⎜ ⎟β ⎝ ⎠
∑
( )1
1
( 1) ( 1) ,ik ye C
k h
±π− ± γ ±
2
, 2
1
21 ( ),
( )p p p
p
pT C
k h
π= − β
β
2
, 2
1
2 ( ),
( )p p p
p
pR C
k h
π= − −β
β
1, 2, ... .p =
Вместе с тем существуют и другие мето-
ды решения такого рода уравнений, например,
метод дискретных особенностей решения син-
гулярных интегральных уравнений с дополни-
тельными условиями [8, 9].
Покажем схему сведения парных интег-
ральных уравнений (3), (4) к сингулярному
интегральному уравнению с дополнительными
условиями. Следуя идеям работы [10], обо-
значим
( ) ( ) d ,ikyU y C e
∞
ξ
−∞
= ξ ξ∫
( ) ( ) ( ) d .ikyF y U y ik C e
∞
ξ
−∞
′= = ξ ξ ξ∫ (5)
Из уравнения (3) следует, что
( ) 0,F y = \ M.y∈ℜ (6)
Применяя обратное преобразование Фурье
к выражению (5), с учетом того, что
( )d 0,
L
F y y =∫ получаем
M
1( ) ( )( 1)d .
2
ik yC F y e y
i
− ξξ = −
π ξ ∫ (7)
Введем оператор Гильберта, действую-
щий на функцию ( )G ζ по формуле
1 ( )( )( ) d , : sgn( ) .ik ik yGHG y H e i k e
y
∞
ξζ ξ
−∞
ζ= ζ ξ
π ζ −∫
Здесь интеграл понимается в смысле глав-
ного значения по Коши.
Перепишем уравнение (4) в виде
1 11
1
( ) d ( )ik y ik yk
i C e C e
k
∞ ∞
ξ ξ
−∞ −∞
ξ
ξ ξ ξ − ξ ×
ξ∫ ∫
( )1 1
1
1 ctg ( ) ( ) ( ) d
2
ki i k h
k
⎡ ⎤⎛ ⎞
× ξ − γ ξ γ ξ + γ ξ ξ =⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦
1
1
, M.
2
pik ypi e y
k h
βπ= − ∈ (8)
Тогда, применив к первому интегралу в урав-
нении (8) оператор H и преобразовав второй
интеграл с использованием формул (6), (7),
получим сингулярное интегральное уравнение
с дополнительными условиями:
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский
266 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4
M M
1 ( ) 1 ( ) ( )d ( ),F d K y F f y
y
ζ ζ + −ζ ζ ζ =
π ζ − π∫ ∫
M,y∈ (9)
( )d 0,
q
q
F
β
α
ζ ζ =∫ 1, ..., ,q m= (10)
( )1
1 1
0
sin( ) 1где ( ) ( )ctg( ( )
2
k xK x k k h
∞ ξ ⎡= ξ− γ ξ γ ξ −⎢ξ ⎣∫
1
1
( ) d ,ik
k
⎤⎞
γ ξ ξ⎥⎟
⎠⎦
1( ) .
2
pik ypf y e
h
βπ= Правило обхо-
да полюсов такое же, как было описано выше.
В случае H-поляризации дополнительные
условия (10) имеют вид:
1 ( ) ( )d ( ),
q
q
q qQ y F g y
β
α
− ζ ζ ζ =
π ∫ 1, ..., ,q m=
где ( ; ),q q qy ∈ α β 1 1
10
cos( )( )
2 ( )
k x kQ x
k
∞ ⎛ξ ξ= +⎜ γ ξ⎝
∫
( )1ctg ( ) d .
( )
i k h ⎞ξ+ γ ξ ξ⎟γ ξ ⎠
В уравнении (9)
1
1 1
10
1( ) sin( )
2 ( )
kK x ik k x
k
∞ ⎧ ⎛ ξ⎪= − ξ +⎨ ⎜ γ ξ⎪ ⎝⎩
∫
( )1ctg ( ) d ,
( )
i k h i
⎫⎞ξ+ γ ξ + ξ⎬⎟γ ξ ⎠ ⎭
1
( ) ( ),if y g y
k
′=
11( ) .
2
pik yg y e β=
2. Численные результаты
Численное решение уравнений (9), (10)
дает возможность найти значения коэффи-
циентов прохождения и отражения по форму-
лам из [7], а так же исследовать интеграль-
ные характеристики структуры, такие, как
энергетические характеристики излучения.
На рис. 2 представлены зависимости коэффи-
циента отражения волны 01H от параметра
,gL λ где L – период следования щелей, для
структуры из четырех эквидистантно распо-
ложенных щелей при различных значениях ε.
Длина волны в волноводе gλ постоянна и
соотносится с шириной щели так, что 1 6,k h =
1 6,k d = где d – ширина щели. Зависимость
носит практически периодический характер
с периодом 0.5.gL λ = Отклонения от перио-
дичности вызвано наличием взаимодействия
щелей через пространство вне волновода
и влиянием затухающих волноводных волн.
На каждом периоде присутствуют три (что
на единицу меньше числа неоднородностей)
локальных максимума и один глобальный.
Увеличение диэлектрической проницаемости
диэлектрика в волноводе приводит к увели-
чению значений максимумов коэффициентов.
Аналогичные результаты были получены
в работе [11] при анализе свойств плоского
волновода с бесконечно длинными попереч-
ными щелями, который осуществлялся в
предположении отсутствия взаимного влия-
ния щелей через свободное пространство.
Рис. 2. Зависимость нормированного коэффициен-
та отражения от параметра gL λ для струк-
туры из четырех эквидистантно расположенных
щелей при 1k h 6,= 1k d 6 := 1ε = – линия из то-
чек; 2.4ε = – сплошная линия; 9.6ε = – пунктир-
ная линия
Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей
267Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4
от положительного направления оси Oy. Для
волновода, у которого щели находятся доста-
точно близко друг к другу ( 0.82),gL λ = в ди-
аграмме направленности наблюдается наличие
одного главного лепестка, максимум которого
смещен от продольной оси структуры на угол
33 .φ = ° Это смещение свидетельствует о ли-
нейном фазовом распределении на щелях. При
увеличении периода L появляются дополнитель-
ные лепестки. Так, при 1gL λ = их уже три.
В случае нарушения периодичности следова-
ния щелей или условия идентичности излуча-
телей вид диаграммы направленности изме-
няется существенным образом. На рис. 5 при-
ведена одна из диаграмм направленности че-
тырехэлементной системы при сбое эквидис-
тантности: перемещении крайней щели вдоль
оси Oy в интервале 1 0.04 0.325,gL λ = ÷ где
1L – расстояние между последней и пред-
последней щелью. При таком изменении вида
структуры формируется диаграмма направ-
ленности близкая к однолепестковой, причем
ширина и угол наклона главного лепестка ди-
аграммы направленности к продольной оси
структуры зависят от величины сдвига щели.
Угол наклона варьируется в интервале от 100°
(сплошная линия) до 110° (пунктирная линия).
Рис. 3. Зависимость нормированного коэффициен-
та отражения волны 01H (сплошная линия) и 02H
(пунктирная линия) от параметра gL λ для струк-
туры из четырех эквидистантно расположенных
щелей при 1k h 6,= 1k d 6,= 2.4.ε = Маркерами
обозначены результаты, полученные операторным
методом для волны 01H
Рис. 4. Нормированная диаграмма направленнос-
ти D( )φ для структуры из четырех эквидистан-
тно расположенных щелей при 1k h 6;= 1k d 6;=
1;ε = gL 0.82λ = (сплошная линия) и gL 1λ =
(пунктирная линия)
На рис. 3 приведены зависимости норми-
рованных коэффициентов отражения волн 01H
и 02H от параметра gL λ при условии, что
в волноводе возбуждается волна 01.H Волно-
вод заполнен диэлектриком с диэлектричес-
кой проницаемостью 2.4.ε = На кривых мар-
керами обозначены значения коэффициента от-
ражения волны 01,H полученные операторным
методом [5] без учета взаимодействия щелей
через свободное пространство. Очевидно, при
значениях параметра ( ) 1gL d− λ > взаимо-
действием щелей можно пренебречь. В слу-
чае, когда в волноводе могут распространять-
ся моды более высокого порядка, не наблюда-
ется столь явной периодичности зависимостей.
Это объясняется преобразованием волны 01H
в волну высших типов на щелях.
Наряду с коэффициентами прохождения
и отражения представляют интерес характе-
ристики излученного из волновода поля в
дальней зоне. На рис. 4 представлены нор-
мированные диаграммы направленности струк-
туры, состоящей из четырех эквидистантно рас-
положенных щелей. Угол φ отсчитывается
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский
268 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4
Заключение
Таким образом, полученное в работе реше-
ние, позволяющее учитывать взаимное влия-
ние щелей через свободное пространство, ре-
зультаты численного моделирования и сравне-
ние с результатами других исследований, полу-
ченными без учета взаимного влияния щелей,
позволяют утверждать, что в случае периоди-
ческого расположения щелей их взаимным вли-
янием можно пренебречь, если расстояние
между излучателями больше длины волны.
Численное моделирование зависимости диаг-
раммы направленности от параметров сбоя пе-
риодичности демонстрирует возможность по-
лучения диаграммы направленности с главным
лепестком произвольной ширины и управления
углом его наклона к продольной оси структуры.
Литература
1. Шестопалов В. П. Метод задачи Римана-Гильбер-
та в теории дифракции и распространения элект-
ромагнитных волн. – Харьков: ХГУ, 1971. – 400 с.
2. Нобл Б. Применение метода Винера–Хопфа для
решения дифференциальных уравнений в частных
производных. – М.: ИЛ, 1962. – 279 с.
3. Никольский В. В. Вариационные методы для задач
дифракции // Изв. вузов. Радиофизика. – 1977. –
Т. 20, №1. – C. 5-44.
4. John C. Young, Jiro Hirokawa, Makoto Ando. Analy-
sis of a Rectangular Waveguide, Edge Slot Array
With Finite Wall Thickness // IEEE Trans. Antennas
Propag. – 2007. – Vol. 55, No. 3. – P. 812-819.
5. Грибовский А. В., Литвиненко Л. Н., Просвир-
нин С. Л. Дифракция электромагнитных волн на
многослойной структуре из бесконечных металли-
ческих экранов с прямоугольными отверстиями //
Радиофизика и радиоастрономия. – 2000. – Т. 5,
№2. – С. 166-170.
6. Encinar J. A. Mode-matching and point-matching tech-
niques applied to the analysis metal-strip-loaded
dielectric antennas // IEEE Trans. Antennas Propag. –
1990. – Vol. 38, No. 9. – P. 1405-1412.
7. Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Поперечная
щель в плоском волноводе // Радиотехника и элект-
роника. – 1977. – Т. 22, №7. – С. 1321-1326.
8. Гандель Ю. В. Метод дискретных особенностей
в задачах электродинамики // Вопросы киберне-
тики. – 1986. – Вып. 124. – С. 166-183.
9. Гандель Ю. В., Еременко С. В., Полянская Т. С.
Математические вопросы метода дискретных то-
ков: Обоснование численного метода дискретных
особенностей решения двумерных задач дифрак-
ции электромагнитных волн. Ч. 2 – Харьков: ХГУ,
1992. – 145 с.
10. Гандель Ю. В. Метод парных и сингулярных ин-
тегральных уравнений в задачах дифракции на ог-
раниченных решетках // Электромагнитные явле-
ния. – 1998. – Т. 1, №2. – С. 220-232.
11. М. Е. Калиберда, С. А. Погарский. Дифракция
собственных волн плоского волновода на периоди-
ческой последовательности поперечных щелей //
Радиофизика и радиоастрономия. – 2006. – Т. 11,
№4. – С. 355-361.
Електродинамічні характеристики
плоского хвилеводу з системою
поперечних щілин
М. Є. Каліберда, С. О. Погарський
Досліджено електродинамічні характерис-
тики плоского хвилеводу з системою попереч-
них щілин. Розв’язок граничної задачі дифракції
власних хвиль плоского хвилеводу зведено до
сингулярного інтегрального рівняння з додатко-
вими умовами на системі відрізків. Числовий
розв’язок отримано методом дискретних особ-
ливостей. Наведено залежності коефіцієнтів
відбиття обмеженої структури, яка працює в
одно- та двомодовому режимах. Побудовано
діаграми спрямованості.
Рис. 5. Нормированные диаграммы направленнос-
ти D( )φ для структур из четырех щелей
Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей
269Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №4
Electrodynamic Characteristics
of a Plane Waveguide with the System
of Transverse Slots
M. E. Kaliberda and S. A. Pogarsky
Electrodynamic characteristics of plane
waveguide with the system of transverse slots
are investigated. The boundary problem of plane
waveguide eigenwave diffraction is reduced to
the singular integral equation with additional con-
ditions on the system of segments. The numerical
solution is obtained by the method of discrete sin-
gularities. The dependencies of reflection coeffi-
cients of a bounded structure are shown both for
single- and multimode operation. The directional
diagrams are built.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8428 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:30:45Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. 2010-05-28T12:33:58Z 2010-05-28T12:33:58Z 2008 Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей / М.Е. Калиберда, С.А. Погарский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 4. — С. 263-269. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8428 537.874 Исследованы электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей. Решение граничной задачи дифракции собственных волн плоского волновода сведено к сингулярному интегральному уравнению с дополнительными условиями на системе отрезков. Численное решение получено методом дискретных особенностей. Приведены зависимости коэффициентов отражения ограниченной структуры, работающей в одно- и двухмодовом режимах. Построены диаграммы направленности. Досліджено електродинамічні характеристики плоского хвилеводу з системою поперечних щілин. Розв’язок граничної задачі дифракції власних хвиль плоского хвилеводу зведено до сингулярного інтегрального рівняння з додатковими умовами на системі відрізків. Числовий розв’язок отримано методом дискретних особливостей. Наведено залежності коефіцієнтів відбиття обмеженої структури, яка працює в одно- та двомодовому режимах. Побудовано діаграми спрямованості. Electrodynamic characteristics of plane waveguide with the system of transverse slots are investigated. The boundary problem of plane waveguide eigenwave diffraction is reduced to the singular integral equation with additional conditions on the system of segments. The numerical solution is obtained by the method of discrete singularities. The dependencies of reflection coefficients of a bounded structure are shown both for single- and multimode operation. The directional diagrams are built. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей Електродинамічні характеристики плоского хвилеводу з системою поперечних щілин Electrodynamic Characteristics of a Plane Waveguide with the System of Transverse Slots Article published earlier |
| spellingShingle | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей |
| title_alt | Електродинамічні характеристики плоского хвилеводу з системою поперечних щілин Electrodynamic Characteristics of a Plane Waveguide with the System of Transverse Slots |
| title_full | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей |
| title_fullStr | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей |
| title_full_unstemmed | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей |
| title_short | Электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей |
| title_sort | электродинамические характеристики плоского волновода с системой поперечных щелей |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8428 |
| work_keys_str_mv | AT kaliberdame élektrodinamičeskieharakteristikiploskogovolnovodassistemoipoperečnyhŝelei AT pogarskiisa élektrodinamičeskieharakteristikiploskogovolnovodassistemoipoperečnyhŝelei AT kaliberdame elektrodinamíčníharakteristikiploskogohvilevoduzsistemoûpoperečnihŝílin AT pogarskiisa elektrodinamíčníharakteristikiploskogohvilevoduzsistemoûpoperečnihŝílin AT kaliberdame electrodynamiccharacteristicsofaplanewaveguidewiththesystemoftransverseslots AT pogarskiisa electrodynamiccharacteristicsofaplanewaveguidewiththesystemoftransverseslots |