Решение обобщенной обратной задачи о днях рождения

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Author: Ендовицкий, П.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84292
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Решение обобщенной обратной задачи о днях рождения / П.А. Ендовицкий // Доп. НАН України. — 2012. — № 7. — С. 20-27. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Доказаны теоремы об асимптотическом поведении решения обобщенной обратной задачи о днях рождения. В теоремах даны асимптотически неулучшаемые оценки в случае неравновероятного и независимого размещения частиц по ячейкам для появления l ≥ 1 k-кратных совпадений. Полученный результат можно применять в криптографии для оценивания трудоемкости построения коллизий хэш-функций. Доведено теореми про асимптотичну поведiнку розв’язку в узагальненiй задачi про днi народження. У теоремах наведенi асимптотично непокращувальнi оцiнки у випадку нерiвноймовiрного та незалежного розмiщення частинок по комiрках для появи l ≥ 1 k-кратних збiгiв. Отриманий результат можна застосовувати в криптографiї для оцiнювання трудомiсткостi побудови колiзiй хеш-функцiй. Theorems of the asymptotic behavior of the solution of a generalized inverse birthday problem are proved. They give the asymptotically best possible estimates in the case of a nonuniform independent arrangement of particles in cells for the appearance of l ≥ 1 k-fold coincidences. The result can be applied to the evaluation of the laboriousness of a construction of collisions of the hash-functions in cryptography.