К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем
Рассмотрены вопросы сравнительной оценки систем по уровню гарантоспособности. Разработан базовый подход к количественной оценке показателей метрик и атрибутов гарантоспособности на основе метода экспертных оценок. Розглянуто питання порівняльної оцінки систем за рівнем гарантоздатності. Розроблено б...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84346 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем / А.В. Федухин, В.Н. Ярошенко, А.И. Сухомлин, Н.В. Сеспедес Гарсия, Ар.А. Муха // Математичні машини і системи. — 2014. — № 1. — С. 185-194. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860239014689243136 |
|---|---|
| author | Федухин, А.В. Ярошенко, В.Н. Сухомлин, А.И. Сеспедес Гарсия, Н.В. Муха, Ар.А. |
| author_facet | Федухин, А.В. Ярошенко, В.Н. Сухомлин, А.И. Сеспедес Гарсия, Н.В. Муха, Ар.А. |
| citation_txt | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем / А.В. Федухин, В.Н. Ярошенко, А.И. Сухомлин, Н.В. Сеспедес Гарсия, Ар.А. Муха // Математичні машини і системи. — 2014. — № 1. — С. 185-194. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Рассмотрены вопросы сравнительной оценки систем по уровню гарантоспособности. Разработан базовый подход к количественной оценке показателей метрик и атрибутов гарантоспособности на основе метода экспертных оценок.
Розглянуто питання порівняльної оцінки систем за рівнем гарантоздатності. Розроблено базовий підхід до кількісної оцінки показників метрик і атрибутів гарантоздатності на основі методу експертних оцінок.
The questions of comparative evaluation of systems in terms of dependability were considered. A basic approach to measuring performance metrics and attributes of dependability on the basis of expert assessments were developed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:27:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Федухин А.В., Ярошенко В.Н., Сухомлин А.И., Сеспедес Гарсия Н.В., Муха Ар.А., 2014 185
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1
УДК 621.3.019.3
А.В. ФЕДУХИН*, В.Н. ЯРОШЕНКО*, А.И. СУХОМЛИН*, Н.В. СЕСПЕДЕС ГАРСИЯ*,
Ар.А. МУХА*
К ВОПРОСУ О СРАВНИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ ГАРАНТОСПОСОБНЫХ СИСТЕМ
*
Институт проблем математических машин и систем НАН Украины, Киев, Украина
Анотація. Розглянуто питання порівняльної оцінки систем за рівнем гарантоздатності. Розроб-
лено базовий підхід до кількісної оцінки показників метрик і атрибутів гарантоздатності на ос-
нові методу експертних оцінок.
Ключові слова: атрибутивна модель гарантоздатності, атрибути, метрики, критерії оцінки,
ваги, значимості.
Аннотация. Рассмотрены вопросы сравнительной оценки систем по уровню гарантоспособно-
сти. Разработан базовый подход к количественной оценке показателей метрик и атрибутов га-
рантоспособности на основе метода экспертных оценок.
Ключевые слова: атрибутивная модель гарантоспособности, атрибуты, метрики, критерии
оценки, веса, значимости.
Abstract. The questions of comparative evaluation of systems in terms of dependability were considered. A
basic approach to measuring performance metrics and attributes of dependability on the basis of expert
assessments were developed.
Keywords: attributive model of dependability, attributes, metrics, evaluation criteria, weights, signific-
ance.
1. Введение
Для оценки гарантоспособности [1] как сложного свойства системы можно использовать
так называемые векторные показатели, представляющие собой набор показателей, оцени-
вающих отдельные атрибуты гарантоспособности: безотказность, готовность, живучесть,
обслуживаемость, конфиденциальность, целостность и функциональную безопасность.
Такая модель в [2] получила название атрибутивной модели гарантоспособности
системы (АМГС). Атрибуты модели оцениваются посредством метрик, которые представ-
ляют собой либо аналитические выражения и имеют количественные оценки (количест-
венные метрики), либо носят описательный характер и имеют качественные оценки (каче-
ственные метрики). Так, среди приведенного выше набора атрибутов такие два атрибута,
как конфиденциальность и целостность, характеризуются исключительно качественными
метриками, не выражающимися аналитически, и оцениваются с помощью набора критери-
ев оценки.
С целью сравнения двух гарантоспособных систем 1S и 2S по уровню гарантоспо-
собности (УГС) предлагается численное оценивание обобщенного показателя гарантоспо-
собной системы на основе ряда аналитических выражений. Если оперирование количест-
венными метриками более-менее понятно, то учет качественных метрик в оценке соответ-
ствующего атрибута и УГС в целом является актуальной задачей в данном приложении.
Один из подходов к ее решению, основанный на методе экспертных оценок, является
предметом данной работы.
2. Определение весов качественных метрик
При получении экспертных оценок качественных метрик сравниваемых систем 1S и 2S
необходимы некоторые условия:
– наборы метрик для соответствующего атрибута должны быть идентичны;
186 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1
– экспертные комиссии для каждой из систем 1S и 2S должны быть индивидуаль-
ными и численно равными между собой.
Рассмотрим возможный подход к оцениванию весов качественных метрик иссле-
дуемых систем экспертным методом.
Допущение 1. При определении весов метрик считается, что более высокое сум-
марное число присвоенных экспертами оценочных баллов пропорционально увеличивает
долю данной метрики относительно суммарного числа баллов, полученных от всех экс-
пертов среди аналогичных долей других метрик.
Пусть число качественных метрик некоторого атрибута гарантоспособности (на-
пример, целостности) равно m , а число экспертов, привлеченных для их оценивания, рав-
но n . Каждому эксперту выдается некий трафарет для голосования, содержащий m сле-
дующих друг за другом ячеек для заполнения оценочными баллами (целыми числами).
Причем максимально возможный балл равен m , а минимальный – 1.
До голосования каждой метрике присваивается неизменный идентификационный
номер, при этом i -я ( i =1,… m ) ячейка предназначается для баллов метрики с аналогич-
ным идентификационным номером i , что удобно экспертам. Разумеется, что у экспертов
имеется таблица соответствия названий метрик их идентификационным номерам.
Введем следующие обозначения:
ija – оценка (в баллах) i -ой метрики, данная j -м экспертом ( )1,...j n= ;
ib – экспертная оценка веса i -ой метрики.
Вес ib рассчитывается по формуле
∑∑
∑
= =
== m
i
n
j
ij
n
j
ij
i
a
a
b
1 1
1
, (1)
где m,...i 1= .
Пример 1. Рассмотрим метод расчета весов качественных метрик. Для расчета ис-
пользуются следующие исходные данные: 5m = , 6n = .
Пусть качественным метрикам присвоены следующие экспертные баллы:
411=a 321=a 531=a 141=a 451=a
312=a 322=a 532=a 242=a 452=a
513=a 423=a 433=a 243=a 353=a
414=a 524=a 434=a 144=a 354=a
415=a 425=a 535=a 245=a 455=a
516=a 326=a 436=a 146=a 456=a
Промежуточные результаты вычислений:
25
6
1
1 =∑
=j
ja , 22
6
1
2 =∑
=j
ja , 27
6
1
3 =∑
=j
ja , ∑
=
=
6
1
47 9
j
a , 22
6
1
5 =∑
=j
ja , 105
5
1
6
1
=∑∑
= =i j
ija .
Веса, рассчитанные по формуле (1), имеют следующие значения:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1 187
1
25
0,2380952
105
b = = , =2b 22
0,2095238
105
= ,
3
27
0,2571428,
105
b = =
4
9
0,0854142
105
b = = ,
5
22
0,2095238
105
b = = .
При этом
5
1
0,9999998 1.i
i
b
=
= ≈∑
Подход к определению весов качественных метрик применим также к такому атри-
буту гарантоспособности, как целостность, с его сугубо качественными метриками.
Определение 1. Оценки метрик являются показателями высокого уровня, а оценки
критериев метрик – показателями низкого уровня.
Для каждого атрибута, включая и атрибуты, имеющие количественные оценки мет-
рик, с помощью изложенного выше экспертного метода можно оценить их веса, которые в
дальнейшем будут использоваться для сравнительной оценки систем по уровню гаранто-
способности.
3. Подход к выбору предпочтительной системы
С целью удобства дальнейших рассуждений изменим порядок следования атрибутов сле-
дующим образом: безотказность, готовность, живучесть, обслуживаемость, функциональ-
ная безопасность, конфиденциальность, целостность.
Первые пять атрибутов имеют количественные метрики, выражаемые аналитиче-
ски, а последние два атрибута содержат метрики сугубо качественного типа.
Пусть имеются две системы 1S и 2S с описанным выше набором атрибутов гаран-
тоспособности. При этом качественные метрики систем 1S и 2S совпадают, а количест-
венные – описываются одинаковыми аналитическими выражениями, но с оценками, при-
нимающими различные численные значения. Ставится задача выбора системы с наивыс-
шим УГС.
Следует отметить, что каждому атрибуту в упомянутом выше наборе присваивается
неизменный идентификационный номер, совпадающий с порядковым номером следования
этого атрибута в наборе. Так, безопасности присваивается 1-й номер, а целостности – по-
следний, 7-й номер. Это создает определенные удобства для работы экспертов. Аналогич-
ным образом идентификационные номера получают и метрики (показатели более низкого
уровня), характеризующие соответствующие им атрибуты (показатели более высокого
уровня). Примеры перечней количественных метрик по каждому из атрибутов приведены в
[2].
Предварительно важно отметить, что совершенно необходимым является определе-
ние относительных весов каждого показателя каждого из уровней. Веса атрибутов в даль-
нейшем будем называть значимостями, тем самым подчеркнув их более высокий уровень.
Значимости семи показателей высокого уровня получаются точно таким же экс-
пертным путем, что и для веса качественных метрик. Будем считать уже определенными
значимости атрибутов и обозначим их jV ( )1,...j m= (в нашем случае 7m = ). Экспертные
оценки весов метрик, входящих в соответствующие атрибуты с номерами с 1-го по 5-й,
обозначим ijb ( )1,...5i = ; ( )1,... ij m= , где im – количество метрик, характеризующих i -й
атрибут. Каждая количественная метрика, входящая в атрибут и имеющая вес ijb , имеет
аналитическое выражение, приведенное в [2].
188 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1
Для сравнения между собой количественных метрик введем параметр ijD , где i -й –
идентификационный номер атрибута, j – идентификационный номер метрики, входящей
в i -й атрибут. Для всех количественных метрик и параметров ijD в [2] приводятся соот-
ветствующие аналитические выражения. Считая известными веса и значимости обоих
уровней, рассмотрим подход к принятию решения о предпочтительности одной из гаран-
тоспособных систем.
Случай количественных метрик
Метрики представлены идентичными аналитическими выражениями в обеих системах 1S
и 2S , но с различающимися в самом общем виде значениями показателей.
Обозначим аналитическое выражение, представляющее параметр
ijD как
AN ij ( )1,...5i = , ( )1,... ij m= .
В принятых далее обозначениях дробей
2
1
ij
ij
an
an
– 1ijan и 2ijan представляют собой ре-
зультаты подстановок в AN ij численных значений параметров соответственно в системе
1S и 2S . Если в некоторых выражениях содержится в качестве аргумента момент времени
t , то его значения должны совпадать в одноименных выражениях для обеих систем. От-
ношения
2
1
ij
ij
an
an
как отношения чисел вычисляются по всем параметрам ijD количествен-
ных метрик для конкретных заданных числовых значений.
Обозначим отношения
2
1
ij
ij
an
an
как ijO ( )1,...5i = , ( )1,... ij m= .
Вычислим выражение ij
m
j
ijср bOO
i
⋅=∑
=1
i. ( )1,...5i = по всем количественным метрикам
i -го атрибута.
Вычислим выражение i
i
iсрколичср VOO ⋅=∑
=
5
1
... , где
7
1
1i
i
V
=
=∑ по всем количественным
атрибутам для значений iV ( )1,...5i = .
Случай качественных метрик
Каждой качественной метрике соответствует набор критериев оценки, количество которых
равно k . Уровень исполнения критерия оценки определяется величиной lu ( )1,...l k= , ко-
торая находится в диапазоне значений 0÷1. Оценка уровня исполнения критерия осущест-
вляется следующим образом:
• при полном отсутствии выполнения критерия – 0lu = ;
• при выполнении критерия на 10%-90% – lu =0,1–0,9;
• при 100% выполнении критерия – 1lu = .
Количественной оценкой качественной метрики является усредненная оценка уров-
ней исполнения ее критериев
k
u
L
k
l
l
ij
∑
== 1 , где i – номер качественного атрибута, j – номер
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1 189
качественной метрики. Величину ijL можно уточнить экспертным методом с использова-
нием весов критериев оценки (см. раздел 2 данной статьи).
При сравнении двух систем iS ( )1,2i = вычислим отношения
2
1
j
j
L
L
и используем
уже определенные веса качественных метрик ijb ( )6,7i = ; ( j =1,… im ), где i – номер ат-
рибута, а j – номер качественной метрики. При этом суммы весов всех качественных мет-
рик как 6-го, так и 7-го атрибутов, равны 1. Сами веса ijb могут быть получены и третьей
группой экспертов.
Вычислим выражение ij
m
j j
j
iср b
L
L
Q
i
⋅=∑
=1 2
1
. по всем качественным метрикам 6,7i = ат-
рибутов.
Вычислим выражение i
i
iсркачср VQQ ⋅=∑
=
5
1
... , где
7
1
1i
i
V
=
=∑ по всем качественным ат-
рибутам для значений iV ( )6,7i = .
Полученные величины ..количсрO и ..качсрQ служат для сравнения систем 1S и 2S по со-
вокупностям оценок соответственно количественных и качественных атрибутов. Сумма
этих величин ср.кач... Q+= количсрOR позволяет сделать вывод о предпочтении той или иной
системы с точки зрения гарантоспособности.
Пример 2. Требуется определить средний уровень исполнения критериев оценки
метрики Целостность вычислительных ресурсов атрибута Целостность. Исходные данные
приведены в табл. 1.
Таблица 1. Исходные данные для оценки среднего уровня исполнения критериев метрики
Целостность вычислительных ресурсов
№
п/п
Наименование критерия оценки Уровень исполнения
критерия оценки lu
для систем
1S 2S
1 Правильность эксплуатации ВР 0,98 1
2 Безопасность эксплуатации ВР 0,85 0,95
3 Успешность эксплуатации ВР 0,9 0,85
4 Способность проверять и сохранять
данные
0,85 0,9
5 Способность защиты от серьёзных
последствий для целостности в слу-
чае ошибок
0,75 0,75
6 Способность восстанавливать це-
лостность после сбоев и ошибок
0,8 0,9
7 Наличие защиты от нарушений ав-
торского права
0 0,85
8 Наличие функций восстановления
целостности
0,95 0,95
9 Наличие функций контроля целост-
ности
0,55 0,8
190 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1
Продолж. табл. 1
10 Наличие функций идентификации и
аутентификации
0,85 0,85
11 Наличие средств мониторинга и
оповещения
0,65 0,65
12 Наличие средств обработки ошибок 0 0,85
Вычислим по формуле
k
u
U
k
l
l∑
== 1 ( )12k = средний уровень исполнения критериев
оценки метрики для двух конкурирующих систем. Получим 1U =0,68; 2U =0,86. Не трудно
видеть, что уровень исполнения метрики Целостность вычислительных ресурсов системы
2S значительно выше, чем у системы 1S .
Решение о предпочтительности систем
Напомним, что при рассмотрении отношений численных значений показателей числитель
отношения соответствует системе 1S , его знаменатель – системе 2S . В связи со сказанным,
если 1R ≥ , следует отдать предпочтение системе 1S , в противном случае – системе 2S .
При принятии решения о предпочтительности той или иной системы необходимо
иметь в виду, что для одних метрик рост их показателя приводит к увеличению УГС, а для
других метрик – к уменьшению УГС.
Например, метрики атрибута Безотказность, такие как вероятность безотказной ра-
боты отказоустойчивой системы, вероятность безотказной работы неизбыточного канала
системы, число работоспособных конфигураций системы и т.д. с ростом их показателя
увеличивают (благоприятствуют) УГС. Метрики атрибута Обслуживаемость, такие как
продолжительность технического обслуживания, среднее время восстановления и т.д. с
ростом их показателя уменьшают (не благоприятствуют) УГС.
Поэтому после присвоения всем метрикам идентификационных номеров при даль-
нейшем рассмотрении вопроса необходимо разделить множество I этих номеров на два
непересекающиеся множества ( )I + и ( )I − соответственно номерам так называемых благо-
приятствующих и неблагоприятствующих метрик.
Для любого i -го атрибута ( )1,...5i = введем обозначения:
ijI – множество номеров метрик i -го атрибута ( )1,... ij m= ;
( )
ijI + и ( )
ijI − – соответствующие подмножества номеров благоприятствующих и не-
благоприятствующих метрик множества ijI . Объединение непересекающихся множеств
( )
ijI + и ( )
ijI − совпадает с множеством ijI . Не исключено, что некоторые множества ( )
ijI − мо-
гут оказаться пустыми.
Заметим, что введенные ранее отношения
2
1
ij
ij
an
an
численных значений общих для
систем 1S и 2S , обозначенные как
2
1
ij
ij
an
an
= ijO ( )1,...5i = ,
( )
ijj I +∈ , (2)
c последующим их «взвешиванием» по соответствующим весам и суммированием по ин-
дексу j , увеличивают сумму, которая уменьшается, когда индекс суммирования ( )
ijj I −∈ .
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1 191
Уменьшение упомянутой суммы связано с тем, что отношения
2
1
ij
ij
an
an
при j , принадлежа-
щем множеству ( )
ijI − , принимаются отрицательными.
С учетом обозначения (2) и разделения множества ijI на два его подмножества
справедливо равенство
ij
Ij
ijij
Ij
ij
m
j
ijij bObObO
ijij
i
∑∑∑
−+ ∈∈=
−=
)()(1
( )1,...5i = . (3)
В соответствии с равенством (3) дальнейшее «взвешивание» отношений
2
1
ij
ij
an
an
по
весам атрибутам происходит аналогично уже представленному.
Утверждать, что сумма, стоящая в левой части равенства (3) всегда положительна,
нельзя. Правомерность этого утверждения увеличивается со степенью близости систем 1S
и 2S по характеристикам гарантоспособности, что требует внимательного рассмотрения.
Для случая 6-го и 7-го качественных атрибутов, все метрики которых качественные,
аналогичных проблем, связанных с равенством (3), не возникает.
Влияние отрицательных отношений, входящих в (3), можно, в известной степени,
уменьшить заменой некоторых метрик на информационно равноценные, но приводящие к
росту УГС.
Пример 3. Проведем сравнение двух систем по атрибутам безотказности и готовно-
сти.
Метрики безотказности:
1) Вероятность безотказной работы отказоустойчивой системы q
s
f
c R :
)1( q
s
fsq
s
f
c FcR −= , (4)
где q
s
f F – функция вероятности отказа;
s – количество резервов, изначально доступных для подключения;
q – количество модулей одного типа, работающих параллельно (характеристика акту-
альна для систем, производительность которых зависит от количества одновременно рабо-
тающих ресурсов);
c – степень компенсации последствий отказа (условная вероятность того, что при воз-
никновении отказа в работающей системе последняя способна восстановить информацию
и продолжить ее обработку без долговременной потери данных);
f – способность модуля допускать f одиночных отказов до того, как он станет нера-
ботоспособным.
Принимая гипотезу о DN -распределении наработки до отказа элементов, модулей
и системы в целом, вероятность отказа будем вычислять следующим образом:
),,,;( sqfvxDNF q
s
f = ,
где v – коэффициент вариации наработки до отказа;
x – относительная наработка (
срT
t
x = , t – время работы, срT – средняя наработка до
отказа (на отказ).
Функция вероятности отказа для DN -распределения имеет следующий вид:
192 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1
( )
+−+
−= −
xv
x
Фv
xv
x
ФvxDN
1
2exp
1
);( 2 ,
где )(∗Ф – функция нормированного нормального распределения.
Для исходных данных систем 1срT =1000 ч, 1срT =1500 ч, 75;0=ν и t =200 ч вычисля-
ем 1x =0,2 и 2x =0,13 и по таблицам DN -распределения [3] определяем 1FF q
s
f = =0,01460 и
2FF q
s
f = =0,00116. Откуда 1RR q
s
f
c = =0,9854 и 2RR q
s
f
c = =0,9988.
Отношение
2
1
11 R
R
O = =0,9866. При весе данной метрики 11b =0,25 произведение
1111 bO ⋅ =0,2466.
2) Порог сравнения информации в системе сM :
∏
=
=
n
i
сiс MM
1
, (5)
где сiM – порог сравнения i -го последовательно включенного сравнивающего устройства.
Для рассматриваемых систем с одним сравнивающим устройством пусть 1сM =3 и
2сM =2.
Отношение
2
1
12
c
c
M
M
O = =1,5. При весе данной метрики 12b =0,2 произведение
1212 bO ⋅ =0,3.
3) Число работоспособных конфигураций системы сU :
∏
=
=
n
i
сiс UU
1
, (6)
где ciU – число рабочих конфигураций i -ой подсистемы.
Для рассматриваемых систем, не имеющих подсистем, пусть 1сU =4 и 2сU =1.
Отношение
2
1
13
c
c
U
U
O = =4. При весе данной метрики 13b =0,15 произведение
1313 bO ⋅ =0,6.
4) Число неизбыточных каналов сN
Для рассматриваемых систем 1сN =3 и 2сN =2.
Отношение
2
1
14
c
c
N
N
O = =1,5. При весе данной метрики 14b =0,2 произведение
1414 bO ⋅ =0,3.
5) Вероятность безотказной работы неизбыточного канала системы ( )tRk
Для рассматриваемых систем 1kR =0,97 и 2kR =0,97.
Отношение
2
1
15
k
k
R
R
O = =1. При весе данной метрики 15b =0,2 произведение
1515 bO ⋅ =0,2.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1 193
Сумма произведений ij
m
j
ijср bOO
i
⋅=∑
=1
1. (i=1) по всем количественным метрикам 1-го
атрибута равна 1.срO =1,6466.
Пусть значимость 1-го атрибута равна 1V =0,25, тогда 11.1.. VOO срколичср ⋅= =0,4116.
Метрики готовности:
1) Коэффициент готовности гK :
( )
всрсрг TTTK += / , (7)
где срT – средняя наработка на отказ (время работы без сбоев) системы;
вT – среднее время восстановления системы.
Для исходных данных систем 1срT =1000 ч, 1срT =1500 ч, 1вT =0,5 ч, 2вT =1 ч.
Для рассматриваемых систем 1гK =0,9995 и 2гK = 0,9993.
Отношение
2
1
21
г
г
K
K
O = =1,0002. При весе данной метрики 21b =0,45 произведение
2121 bO ⋅ =0,45009.
2) Коэффициент оперативной готовности огK :
огK = )(tRK г ⋅ , (8)
где ( )tR – вероятность безотказной работы системы на момент времени t .
Для исходных данных 1гK =0,9995, 2гK =0,9993, )(1 tR =0,9854 и )(2 tR =0,9988 полу-
чаем 1огK =0,9849 и 2огK =0,9981.
Отношение
2
1
22
ог
ог
K
K
O = =0,9868. При весе данной метрики 22b =0,55 произведение
2222 bO ⋅ =0,5427.
Сумма произведений ij
m
j
ijср bOO
i
⋅=∑
=1
2. ( )2i = по всем количественным метрикам 2-
го атрибута равна 2.срO =0,9928.
Пусть значимость 2-го атрибута равна 2V =0,2, тогда 22.2.. VOO срколичср ⋅= =0,1986.
В приводимом здесь примере в расчетах задействованы только два атрибута – без-
отказность и готовность. Но необходимо учесть вклад и остальных пяти фигурирующих в
статье [2] атрибутов, так как используемые экспертные оценки весов и значимостей осно-
вываются на условии, что сумма весов и значимостей должна равняться 1.
Поэтому для сокращения расчетов будем считать, что все отношения численных
значений, общих для обеих систем 1S и 2S метрик, равны 1. Тогда результатом первично-
го «взвешивания» таких отношений (по весам метрик, в сумме равных 1) также будет 1.
Эти единицы будут общим для всех (отличных от безотказности и готовности) атрибутов
значением рассматриваемых выше соответствующих числовых отношений для их вторич-
ного «взвешивания» уже по значимостям атрибутов.
Частичный вклад в общий результат уже вычислен при рассмотрении атрибутов
безотказности и готовности. Поскольку вклад оставшихся атрибутов будет равен сумме
произведений единицы на значимость соответствующего атрибута, а число произведений
равно числу таких атрибутов, то вклад этих атрибутов будет равен сумме значимостей всех
атрибутов (без безотказности и готовности), то есть величине 1-(0,25+0,2)=0,55.
194 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 1
Напомним, что вклады в общую сумму от атрибутов безотказность и готовность
равны 1..количсрO =0,4116 и 2..количсрO =0,1986. Добавим к ним величину 0,55 и получим
R =1,1602. Так как получено число R 1≥ , то, согласно принятому критерию, система 1S
является предпочтительнее с точки зрения гарантоспособности системы 2S .
4. Выводы
В работе впервые сделана попытка количественной оценки уровня гарантоспособности
систем. Описанный подход позволяет на начальном этапе проектирования систем сделать
вывод о наиболее предпочтительном варианте исполнения, имеющем более высокий уро-
вень гарантоспособности. Полученные результаты позволяют вплотную подойти к реше-
нию задачи формализации аналитической оценки уровня гарантоспособности систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bouricius W.G. Reliability modeling techniques for SELF – Repairing computer Systems / Bouricius
W.G., Carter W.C., Schneider P.R. – New York: IBM Watson Research Center Yorktown Heights, 1969.
– Р. 295 – 309.
2. Федухин А.В. Атрибуты и метрики гарантоспособных компьютерных систем / А.В. Федухин,
Н.В. Сеспедес Гарсия // Математичнi машини i системи. – 2013. – № 2. – С. 195 – 201.
3. Стрельников В.П. Оценка и прогнозирование электронных элементов и систем / В.П. Стрельни-
ков, А.В. Федухин. – К.: Логос, 2002. – 486 с.
Стаття надійшла до редакції 17.12.2013
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84346 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:27:25Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федухин, А.В. Ярошенко, В.Н. Сухомлин, А.И. Сеспедес Гарсия, Н.В. Муха, Ар.А. 2015-07-06T16:49:42Z 2015-07-06T16:49:42Z 2014 К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем / А.В. Федухин, В.Н. Ярошенко, А.И. Сухомлин, Н.В. Сеспедес Гарсия, Ар.А. Муха // Математичні машини і системи. — 2014. — № 1. — С. 185-194. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84346 621.3.019.3 Рассмотрены вопросы сравнительной оценки систем по уровню гарантоспособности. Разработан базовый подход к количественной оценке показателей метрик и атрибутов гарантоспособности на основе метода экспертных оценок. Розглянуто питання порівняльної оцінки систем за рівнем гарантоздатності. Розроблено базовий підхід до кількісної оцінки показників метрик і атрибутів гарантоздатності на основі методу експертних оцінок. The questions of comparative evaluation of systems in terms of dependability were considered. A basic approach to measuring performance metrics and attributes of dependability on the basis of expert assessments were developed. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем До питання про порівняльну оцінку гарантоздатних систем On the comparative evaluation of dependable systems Article published earlier |
| spellingShingle | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем Федухин, А.В. Ярошенко, В.Н. Сухомлин, А.И. Сеспедес Гарсия, Н.В. Муха, Ар.А. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| title | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем |
| title_alt | До питання про порівняльну оцінку гарантоздатних систем On the comparative evaluation of dependable systems |
| title_full | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем |
| title_fullStr | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем |
| title_full_unstemmed | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем |
| title_short | К вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем |
| title_sort | к вопросу о сравнительной оценке гарантоспособных систем |
| topic | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| topic_facet | Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84346 |
| work_keys_str_mv | AT feduhinav kvoprosuosravnitelʹnoiocenkegarantosposobnyhsistem AT ârošenkovn kvoprosuosravnitelʹnoiocenkegarantosposobnyhsistem AT suhomlinai kvoprosuosravnitelʹnoiocenkegarantosposobnyhsistem AT sespedesgarsiânv kvoprosuosravnitelʹnoiocenkegarantosposobnyhsistem AT muhaara kvoprosuosravnitelʹnoiocenkegarantosposobnyhsistem AT feduhinav dopitannâproporívnâlʹnuocínkugarantozdatnihsistem AT ârošenkovn dopitannâproporívnâlʹnuocínkugarantozdatnihsistem AT suhomlinai dopitannâproporívnâlʹnuocínkugarantozdatnihsistem AT sespedesgarsiânv dopitannâproporívnâlʹnuocínkugarantozdatnihsistem AT muhaara dopitannâproporívnâlʹnuocínkugarantozdatnihsistem AT feduhinav onthecomparativeevaluationofdependablesystems AT ârošenkovn onthecomparativeevaluationofdependablesystems AT suhomlinai onthecomparativeevaluationofdependablesystems AT sespedesgarsiânv onthecomparativeevaluationofdependablesystems AT muhaara onthecomparativeevaluationofdependablesystems |