Спряжено-переставні підгрупи деяких нескінченних груп

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Authors: Курдаченко, Л.А., Муньоз-Есколано, Х.М., Турбай, Н.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84351
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Спряжено-переставні підгрупи деяких нескінченних груп / Л.А. Курдаченко, Х.М. Муньоз-Есколано, Н.А. Турбай // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 8. — С. 18-21. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Пiдгрупа H групи G називається спряжено-переставною, якщо HH^g = H^gH для кожного елемента g, що належить G. Доведено субнормальнiсть спряжено-переставних пiдгруп у деяких класах нескiнченних груп, таких, наприклад, як чернiковськi або майже полiциклiчнi групи. Доведено, що в iнших класах нескiнченних груп, таких, наприклад, як майже розв’язнi мiнiмакснi групи, кожна спряжено-переставна пiдгрупа є зростаючою. Також розглянуто структуру нескiнченних груп, кожна циклiчна пiдгрупа яких є спряжено-переставною. Подгруппа H группы G называется сопряженно-перестановочной, если HH^g = H^gH для каждого элемента g принадлежит G. Доказана субнормальность сопряженно-перестановочных подгрупп в некоторых классах бесконечных групп, таких, например, как черниковские или почти полициклические группы. Доказано, что в других классах бесконечных групп, таких, например, как почти разрешимые минимаксные группы, каждая сопряженно-перестановочная подгруппа будет возрастающей. Также изучена структура бесконечных групп, каждая циклическая подгруппа которых является сопряженно-перестановочной. A subgroup H of a group G is called conjugate-permutable in G if HH^g = H^gH for each element g belongs G. We proved that a conjugate-permutable subgroups are subnormal in some classes of infinite groups, in particular, in polycyclic-by-finite groups and in Chernikov groups. We find the classes of infinite groups, in which every conjugate-permutable subgroup is always ascendant, and we consider the structure of infinite groups, whose cyclic subgroups are conjugate-permutable.