Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач

Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач

Нелiнiйнiй багатопараметричнiй спектральнiй задачi у дiйсному евклiдовому просторi ставиться у вiдповiднiсть варiацiйна задача на мiнiмум деякого функцiонала. Доведено еквiвалентнiсть спектральної та варiацiйної задач. На базi градiєнтної процедури запропоновано чисельний алгоритм знаходження її в...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2012
Hauptverfasser: Подлевський, Б.М., Хлобистов, В.В.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
Schlagworte:
Математика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84352
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач / Б.М. Подлевський, В.В. Хлобистов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 8. — С. 22-27. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84352
record_format dspace
spelling Подлевський, Б.М.
Хлобистов, В.В.
2015-07-06T18:30:28Z
2015-07-06T18:30:28Z
2012
Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач / Б.М. Подлевський, В.В. Хлобистов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 8. — С. 22-27. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84352
519.6
Нелiнiйнiй багатопараметричнiй спектральнiй задачi у дiйсному евклiдовому просторi ставиться у вiдповiднiсть варiацiйна задача на мiнiмум деякого функцiонала. Доведено еквiвалентнiсть спектральної та варiацiйної задач. На базi градiєнтної процедури запропоновано чисельний алгоритм знаходження її власних значень та власних векторiв. Доведено локальну збiжнiсть та оцiнки швидкостi збiжностi алгоритму.
Нелинейной многопараметрической спектральной задаче в действительном евклидовом пространстве ставится в соответствие вариационная задача на минимум некоторого функционала. Доказана эквивалентность спектральной и вариационной задач. На базе градиентной процедуры предлагается численный алгоритм нахождения ее собственных значений и собственных векторов. Доказана локальная сходимость и оценки скорости сходимости алгоритма.
In a real abstract Hilbert space, the nonlinear multiparameter spectral problem is put in accordance to a variation problem on minimum of some functional. The equivalence of the spectral and variation problems is proved. On the base of a gradient procedure, the numerical algorithm of finding its eigenvalues and the eigenvectors is proposed. The local convergence of the algorithm and the estimation of the rate of its convergence are proved.
Робота виконана при частковiй пiдтримцi ДФФД України № 41.1/022.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
Градиентный метод решения нелинейных многопараметрических спектральных задач
A gradient method for solving the nonlinear multiparameter spectral problems
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
spellingShingle Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
Подлевський, Б.М.
Хлобистов, В.В.
Математика
title_short Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
title_full Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
title_fullStr Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
title_full_unstemmed Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
title_sort градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач
author Подлевський, Б.М.
Хлобистов, В.В.
author_facet Подлевський, Б.М.
Хлобистов, В.В.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2012
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Градиентный метод решения нелинейных многопараметрических спектральных задач
A gradient method for solving the nonlinear multiparameter spectral problems
description Нелiнiйнiй багатопараметричнiй спектральнiй задачi у дiйсному евклiдовому просторi ставиться у вiдповiднiсть варiацiйна задача на мiнiмум деякого функцiонала. Доведено еквiвалентнiсть спектральної та варiацiйної задач. На базi градiєнтної процедури запропоновано чисельний алгоритм знаходження її власних значень та власних векторiв. Доведено локальну збiжнiсть та оцiнки швидкостi збiжностi алгоритму. Нелинейной многопараметрической спектральной задаче в действительном евклидовом пространстве ставится в соответствие вариационная задача на минимум некоторого функционала. Доказана эквивалентность спектральной и вариационной задач. На базе градиентной процедуры предлагается численный алгоритм нахождения ее собственных значений и собственных векторов. Доказана локальная сходимость и оценки скорости сходимости алгоритма. In a real abstract Hilbert space, the nonlinear multiparameter spectral problem is put in accordance to a variation problem on minimum of some functional. The equivalence of the spectral and variation problems is proved. On the base of a gradient procedure, the numerical algorithm of finding its eigenvalues and the eigenvectors is proposed. The local convergence of the algorithm and the estimation of the rate of its convergence are proved.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84352
citation_txt Градієнтний метод розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач / Б.М. Подлевський, В.В. Хлобистов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 8. — С. 22-27. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT podlevsʹkiibm gradíêntniimetodrozvâzuvannânelíníinihbagatoparametričnihspektralʹnihzadač
AT hlobistovvv gradíêntniimetodrozvâzuvannânelíníinihbagatoparametričnihspektralʹnihzadač
AT podlevsʹkiibm gradientnyimetodrešeniânelineinyhmnogoparametričeskihspektralʹnyhzadač
AT hlobistovvv gradientnyimetodrešeniânelineinyhmnogoparametričeskihspektralʹnyhzadač
AT podlevsʹkiibm agradientmethodforsolvingthenonlinearmultiparameterspectralproblems
AT hlobistovvv agradientmethodforsolvingthenonlinearmultiparameterspectralproblems
first_indexed 2025-12-07T21:07:55Z
last_indexed 2025-12-07T21:07:55Z
_version_ 1850885197672742912

Ähnliche Einträge