О корректности некоторого нерезонансного операторно-дифференциального уравнения в пространстве целых функций экспоненциального типа

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Authors: Гефтер, С.Л., Стулова, Т.Е.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84397
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О корректности некоторого нерезонансного операторно-дифференциального уравнения в пространстве целых функций экспоненциального типа / С.Л. Гефтер, Т.Е. Стулова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 9. — С. 7-12. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Пусть E — банахово пространство и A — замкнутый линейный оператор в E с областью определения, которая может не быть плотной в пространстве E. Мы предполагаем, что оператор A имеет ограниченный обратный оператор и доказываем корректность дифференциального уравнения w′ = Aw + f(z) в специальном пространстве целых функций. Нехай E — банахiв простiр i A — замкнений лiнiйний оператор в E з областю визначення, що може не бути щiльною в просторi E. Ми вважаємо, що оператор A має обмежений обернений оператор i доводимо коректнiсть диференцiального рiвняння w′ = Aw + f(z) у спецiальному просторi цiлих функцiй. Let E be a Banach space, and let A be a closed linear operator on E with the domain of definition that may be not dense in E. We suppose that A has a bounded inverse operator and prove the well-posedness of the differential equation w′ = Aw + f(z) in a special space of entire functions.