Про незвідні системи твірних у групах автоморфізмів кореневих дерев

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Author: Лавренюк, Я.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84399
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про незвідні системи твірних у групах автоморфізмів кореневих дерев / Я.В. Лавренюк // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 9. — С. 19-22. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Дослiджено iснування незвiдних систем твiрних для деяких груп та класiв груп автоморфiзмiв кореневих дерев. Зокрема, доведено, що група всiх бiєктивних автоматних перетворень та група бiєктивних скiнченно-автоматних перетворень над довiльним
 алфавiтом, що мiстить хоча б двi лiтери, мають незвiднi системи твiрних. Исследовано существование неприводимых систем образующих для некоторых групп и классов групп автоморфизмов корневых деревьев. В частности, доказано, что группа всех биективных автоматных преобразований и группа биективных конечно-автоматных преобразований над произвольным алфавитом, содержащим хотя бы две буквы, имеют неприводимые
 системы образующих. The existence of minimal generating systems for some automorphism groups of rooted trees is
 proved. Particularly, it is proved that the group of all bijective automaton transformations and
 the group of all finite bijective automaton transformations over a fixed alphabet with at least two
 elements have the irreducible systems of generatrices.