О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга
Рассматривается согласие нелинейных моделей мониторинга с наблюденными данными
 нелинейных моделей мониторинга. Эти модели основаны на суперпозиции осцилляторов со свободными параметрами. Оптимальную оценку свободных параметров модели, которые входят в модель как линейно, так и нелинейно, бу...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84413 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга / В.С. Мостовой // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 9. — С. 107-110. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862602658087436288 |
|---|---|
| author | Мостовой, В.С. |
| author_facet | Мостовой, В.С. |
| citation_txt | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга / В.С. Мостовой // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 9. — С. 107-110. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Рассматривается согласие нелинейных моделей мониторинга с наблюденными данными
нелинейных моделей мониторинга. Эти модели основаны на суперпозиции осцилляторов со свободными параметрами. Оптимальную оценку свободных параметров модели, которые входят в модель как линейно, так и нелинейно, будем рассматривать как задачу нелинейной регрессии. Оптимальность понимается в смысле глобального минимума целевого функционала. Точка в пространстве возможных значений свободных параметров модели, в которой критерий имеет глобальный минимум, принимается как оптимальное решение. Для выбранных нелинейных математических моделей нужно выяснить вопросы, связанные с существованием решения, его единственностью и устойчивостью решения в зависимости от начальных данных. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку алгоритмы, построенные на основании этих моделей, ориентированы на непосредственную обработку полевых наблюдений, а значит, на зависимость от характеристик измерительной аппаратуры, ошибок измерения и сопутствующего фона помех.
Розглянуто згоду нелiнiйних моделей монiторингу iз спостереженими даними нелiнiйних
моделей монiторингу. Цi моделi грунтуються на суперпозицiї осциляторiв з вiльними параметрами. Оптимальну оцiнку вiльних параметрiв моделi, якi входять у модель як лiнiйно, так i нелiнiйно, розглядатимемо як задачу нелiнiйної регресiї. Оптимальнiсть розумiється
в сенсi глобального мiнiмуму цiльового функцiонала. Точка в просторi можливих значень вiльних параметрiв моделi, в якiй критерiй має глобальний мiнiмум, приймається як оптимальне рiшення. Для вибраних нелiнiйних математичних моделей треба з’ясувати питання, що пов’язанi з iснуванням рiшення, його єдинiстю i стiйкiстю рiшення залежно вiд початкових даних. Остання обставина особлива важливо, оскiльки алгоритми, що побудованi на пiдставi цих моделей, орiєнтованi на безпосередню обробку польових спостережень, а це означає: залежнiсть вiд характеристик вимiрювальної апаратури, помилок вимiру i супутньому фону перешкод.
A compliance of observed data and nonlinear models of monitoring is considered. These models are
based on a superposition of oscillators with free parameters. Optimal estimation of free parameters
of a model, which enter into the model both linearly and nonlinearly, is considered as a problem
of nonlinear regression. The optimality is understood in the sense of the global minimum of an
objective functional. A point in the space of free parameters of the model, at which the criterion
has a global minimum, is accepted as the optimal solution of the problem. For the chosen nonlinear
mathematical models, it is necessary to find out the questions connected with the existence of a
solution and its uniqueness and stability depending on initial data. Last circumstance is especially
important, as the algorithms constructed on the basis of these models are oriented on the direct
processing of field data. This means the dependence on characteristics of a measuring equipment,
errors of measurement, and accompanying background noises.
|
| first_indexed | 2025-11-28T04:56:00Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84413 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T04:56:00Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мостовой, В.С. 2015-07-07T14:09:19Z 2015-07-07T14:09:19Z 2012 О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга / В.С. Мостовой // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 9. — С. 107-110. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84413 550.834 Рассматривается согласие нелинейных моделей мониторинга с наблюденными данными
 нелинейных моделей мониторинга. Эти модели основаны на суперпозиции осцилляторов со свободными параметрами. Оптимальную оценку свободных параметров модели, которые входят в модель как линейно, так и нелинейно, будем рассматривать как задачу нелинейной регрессии. Оптимальность понимается в смысле глобального минимума целевого функционала. Точка в пространстве возможных значений свободных параметров модели, в которой критерий имеет глобальный минимум, принимается как оптимальное решение. Для выбранных нелинейных математических моделей нужно выяснить вопросы, связанные с существованием решения, его единственностью и устойчивостью решения в зависимости от начальных данных. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку алгоритмы, построенные на основании этих моделей, ориентированы на непосредственную обработку полевых наблюдений, а значит, на зависимость от характеристик измерительной аппаратуры, ошибок измерения и сопутствующего фона помех. Розглянуто згоду нелiнiйних моделей монiторингу iз спостереженими даними нелiнiйних
 моделей монiторингу. Цi моделi грунтуються на суперпозицiї осциляторiв з вiльними параметрами. Оптимальну оцiнку вiльних параметрiв моделi, якi входять у модель як лiнiйно, так i нелiнiйно, розглядатимемо як задачу нелiнiйної регресiї. Оптимальнiсть розумiється
 в сенсi глобального мiнiмуму цiльового функцiонала. Точка в просторi можливих значень вiльних параметрiв моделi, в якiй критерiй має глобальний мiнiмум, приймається як оптимальне рiшення. Для вибраних нелiнiйних математичних моделей треба з’ясувати питання, що пов’язанi з iснуванням рiшення, його єдинiстю i стiйкiстю рiшення залежно вiд початкових даних. Остання обставина особлива важливо, оскiльки алгоритми, що побудованi на пiдставi цих моделей, орiєнтованi на безпосередню обробку польових спостережень, а це означає: залежнiсть вiд характеристик вимiрювальної апаратури, помилок вимiру i супутньому фону перешкод. A compliance of observed data and nonlinear models of monitoring is considered. These models are
 based on a superposition of oscillators with free parameters. Optimal estimation of free parameters
 of a model, which enter into the model both linearly and nonlinearly, is considered as a problem
 of nonlinear regression. The optimality is understood in the sense of the global minimum of an
 objective functional. A point in the space of free parameters of the model, at which the criterion
 has a global minimum, is accepted as the optimal solution of the problem. For the chosen nonlinear
 mathematical models, it is necessary to find out the questions connected with the existence of a
 solution and its uniqueness and stability depending on initial data. Last circumstance is especially
 important, as the algorithms constructed on the basis of these models are oriented on the direct
 processing of field data. This means the dependence on characteristics of a measuring equipment,
 errors of measurement, and accompanying background noises. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга Про коректнiсть задач нелiнiйної регресiї i збiжностi алгоритму пошуку глобального мiнiмуму в моделях монiторингу About the correctness of a nonlinear problem of regression and convergence of an algorithm of search for a global minimum in models of monitoring Article published earlier |
| spellingShingle | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга Мостовой, В.С. Науки про Землю |
| title | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга |
| title_alt | Про коректнiсть задач нелiнiйної регресiї i збiжностi алгоритму пошуку глобального мiнiмуму в моделях монiторингу About the correctness of a nonlinear problem of regression and convergence of an algorithm of search for a global minimum in models of monitoring |
| title_full | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга |
| title_fullStr | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга |
| title_full_unstemmed | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга |
| title_short | О корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга |
| title_sort | о корректности задачи нелинейной регрессии и сходимости алгоритма поиска глобального минимума в моделях мониторинга |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84413 |
| work_keys_str_mv | AT mostovoivs okorrektnostizadačinelineinoiregressiiishodimostialgoritmapoiskaglobalʹnogominimumavmodelâhmonitoringa AT mostovoivs prokorektnistʹzadačneliniinoíregresiíizbižnostialgoritmupošukuglobalʹnogominimumuvmodelâhmonitoringu AT mostovoivs aboutthecorrectnessofanonlinearproblemofregressionandconvergenceofanalgorithmofsearchforaglobalminimuminmodelsofmonitoring |