Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів

Проаналізовано моделі та методи, які застосовуються до моделювання та прогнозування складних стохастичних процесів. Наведено класифікацію моделей та основних методів прогнозування. Для отримання об’єктивного прогнозу запропоновано використовувати декілька методів та моделей. Проанализированы модели...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Математичні машини і системи
Date:	2014
Main Author:	Таран, В.М.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2014
Subjects:	Моделювання і управління
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84437
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів / В.М. Таран // Математичні машини і системи. — 2014. — № 3. — 119-124. — Бібліогр.: 5 назв. — укр..

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859708712887779328
author	Таран, В.М.
author_facet	Таран, В.М.
citation_txt	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів / В.М. Таран // Математичні машини і системи. — 2014. — № 3. — 119-124. — Бібліогр.: 5 назв. — укр..
collection	DSpace DC
container_title	Математичні машини і системи
description	Проаналізовано моделі та методи, які застосовуються до моделювання та прогнозування складних стохастичних процесів. Наведено класифікацію моделей та основних методів прогнозування. Для отримання об’єктивного прогнозу запропоновано використовувати декілька методів та моделей. Проанализированы модели и методы, которые применяются к моделированию и прогнозированию сложных стохастических процессов. Приведена классификация моделей и основных методов прогнозирования. Для получения объективного прогноза предложено использовать несколько методов и моделей. Models and methods models which are used to the design and forecasting of difficult processes are analyzed. Classification of models and basic methods of forecasting is shown. It is suggested for the receipt of objective prediction to utilize a few methods and models at the same time.
first_indexed	2025-12-01T03:59:17Z
format	Article
fulltext	© Таран В.М., 2014 119 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 3 УДК 519.876:55.435.62(477.75) В.М. ТАРАН* МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ АНАЛІЗУ І ПРОГНОЗУВАННЯ СКЛАДНИХ ПРОЦЕСІВ * Республіканський вищий навчальний заклад «Кримський гуманітарний університет», Ялта, Україна Анотація. Проаналізовано моделі та методи, які застосовуються до моделювання та прогнозу- вання складних процесів. Наведено класифікацію моделей та основних методів прогнозування. Для отримання об’єктивного прогнозу запропоновано використовувати одночасно декілька методів та моделей. Ключові слова: моделі та методи прогнозування, моделювання, складні процеси. Аннотация. Проанализированы модели и методы, которые применяются к моделированию и про- гнозированию сложных процессов. Приведена классификация моделей и основных методов прогно- зирования. Для получения объективного прогноза предложено использовать одновременно не- сколько методов и моделей. Ключевые слова: модели и методы прогнозирования, моделирование, сложные процессы. Abstract. Models and methods models which are used to the design and forecasting of difficult processes are analyzed. Classification of models and basic methods of forecasting is shown. It is suggested for the receipt of objective prediction to utilize a few methods and models at the same time. Keywords: models and methods of forecasting, design, difficult processes. 1. Вступ Проблема прогнозування та передбачення складних процесів, зокрема, надзвичайних при- родних явищ, що призводять до катастрофічних наслідків, в останні роки набуває все бі- льшої актуальності та досліджується багатьма науковцями, проте й досі є не вирішеною. Метою даної статті є аналіз та класифікація методів і моделей прогнозування й передба- чення складних процесів, а також засоби їх використання. 2. Основний матеріал і результати В основі природних катастроф лежать закономірні геологічні, геофізичні та інші процеси, що відбуваються в оболонках Землі (атмосфері, гідросфері, земній корі, мантії й ядрі) та зазнають впливу сонячних, космічних факторів і техногенної діяльності людини. Останні фактори можуть спричиняти або прискорювати чи посилювати природні катастрофічні явища, так звані складні стохастичні процеси. Основою моніторингу цих процесів є мере- жа спостереження щодо режиму їх розвитку та факторів, що їх обумовлюють (природних і техногенних). Об’єктами моніторингу складних процесів є окремі їх прояви або групи проявів, що становлять базу для моделювання та прогнозування процесів, які розвивають- ся в умовах випадкових збурень різного характеру. Таким чином, проблема визначення моделей та методів аналізу, моделювання та прогнозування складних природних процесів, що призводять до катастрофічних наслідків, вимагає в певних випадках застосування не- традиційних підходів. Згідно з класифікацією, всі проблеми підрозділяються на три класи: 1) добре структуровані (well-structured) або кількісно сформульовані проблеми, в яких істотні залежності з'ясовано дуже добре; 2) неструктуровані (unstructured) або якісно виражені проблеми, що містять лише опис найважливіших ресурсів, ознак і характеристик, кількісні залежності між якими фак- тично невідомі; 120 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 3 3) слабко структуровані (ill-structured) або змішані проблеми, які містять як якісні елементи, так і маловідомі, невизначені аспекти, які мають тенденцію домінувати [1]. Проблема моніторингу, моделювання та прогнозування складних стохастичних процесів належить до класу слабко структурованих проблем (визначено певний клас кіль- кісно сформульованих задач і є проблеми з невизначеними аспектами або з невідомими залежностями). Для вирішення добре структурованих проблем, які можна кількісно вира- зити, використовується відома методологія дослідження операцій, яка полягає в побудові адекватної математичної моделі (наприклад, моделі лінійного, нелінійного, динамічного програмування, моделі теорії масового обслуговування, теорії ігор тощо) і застосуванні методів для пошуку оптимальної стратегії управління цілеспрямованими діями. Модель (від латинського modulus – міра) – це заміщувач об’єкта дослідження, що знаходиться з ним в такій відповідності, яка дозволяє отримати нове знання про цей об’єкт; є прагматичним засобом, засобом керування, засобом організації практичних дій, способом представлення зразково правильних дій та їх результату, тобто робочим предста- вленням цілей [2]. Моделювання – метод опосередкованого пізнання за допомогою штуч- них або природних систем, які зберігають деякі особливості об’єкта дослідження, що дає можливість отримати нове знання про об’єкт-оригінал [2]. Задачу побудови математичної моделі супроводжує ряд проблем, серед яких можна виділити такі [3]: – вибір структури моделі (функції ( ),F x a ); – оцінювання вектора коефіцієнтів моделі a ; – вибір критерію оцінки якості моделі D . Всі ці задачі тісно пов'язані між собою: вибираючи структуру моделі, потрібно оці- нювати її якість, а щоб оцінити якість моделі, необхідно знайти її коефіцієнти. Виділяють такі методи побудови математичних моделей: аналітичний; статистичний (експеримента- льний); експериментально-аналітичний. Класифікацію моделей наведено на рис. 1 [4]. Інтелектуальні системи як єдине ціле реалізуються за допомогою таких основних моделей: – модель будови (Mб), яка реалізує відношення «частина-ціле» та представляється теоретико-множинною операцією об’єднання: ∪ Ii iAА ∈ = , де I – індексна множина, iA – елементи, що складають систему A ; – модель функціонування ( )fM , що визначає процеси досягнення цілей об’єктом, які здійснюються його складовими та є відображеннями: ,,,,: 1 ttt s t c YXSCPF >→< − де t – момент часу функціонування системи, P – вектор прикладних задач, які вона по- винна вирішувати, t cC – її структура в момент часу t , t sS – стратегія управління, 1tX − – стан системи в момент часу 1t − , tY – її вихід у момент часу t ; – модель розвитку ( )pM , яка описує адаптивні процеси системи в зовнішньому се- редовищі за допомогою відображення: ,,,,,: >>→<< REEEPЕФ ofe ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 3 121 де E і P – нові цілі та процеси ціледосягання, які визначають наявність у структурі сис- теми елементів eE , що беруть на себе нові функції fE та за допомогою нових операцій oE приводять до розробки нових нестандартних рішень R [3]. Постановка будь-якої задачі полягає в тому, щоб перевести її словесний, вербаль- ний опис у формальний. Існуючі методи формування дають різний ступінь формалізації. Якщо проранжувати їх за цією властивістю, можна побудувати умовну шкалу методів (рис. 2) [3]. Цей спектр методів розділяють на два класи: • методи формалізованого представлення систем (для простоти називатимемо їх фо- рмальними методами); • методи, направлені на активізацію використання інтуїції та досвіду фахівців (для простоти називатимемо їх евристичними методами). Рис. 1. Класифікація моделей складних систем Класифікаційна ознака Ступінь визначеності Нормативні моделі Область зміни значень параметрів Тип моделі Дескриптивні моделі Фактор часу Засоби описання та оцінювання Статичні моделі Динамічні моделі Знакові моделі Масштаб часу Детерміновані моделі Неперервні моделі Дискретні моделі Моделі реального часу Природа моделей Моделі зміненого масштабу часу Предметні моделі Моделі з невизначеністю Стохастичні моделі Дискретно-неперервні моделі Природні моделі Штучні моделі Натурні моделі Аналогові моделі Мовні моделі Математичні моделі Аналітичні моделі Імітаційні моделі 122 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 3 Необхідно відзначити, що строгого розділення на формальні і неформальні методи не існує. Можна говорити тільки про більший або менший ступінь формалізованості. (Сис- темний аналіз іноді визначають як «формалізований здоровий глузд»). Формальні методи можна розбити відповідно до класифікації Ф.Е. Темника на такі групи [3]: 1. Аналітичні методи: • методи класичної математики, включаючи інтегрально-диференційне числення, методи пошуку екстремумів функцій, варіаційне числення тощо; • методи математичного програмування; • методи теорії ігор. 2. Статистичні методи: • теоретичні розділи математики: теорія ймовірностей, математична статистика; • напрями прикладної математики, що використовують стохастичні моделі: теорія масового обслуговування, методи статистичних випробувань, методи висунення і перевір- ки статистичних гіпотез А. Вальда та інші методи статистичного імітаційного моделюван- ня. 3. Методи дискретної математики: теоретико-множинні, логічні, лінгвістичні, семі- отичні методи; 4. Графічні методи, що включають теорію графів і різного роду графічні представ- лення інформації типу діаграм, гістограм тощо. До графічних методів можна віднести методи структурного системного аналізу і об'єктного моделювання. Методи, направлені на активізацію використання інтуїції та досвіду фахівців, акти- візують виявлення і узагальнення думок досвідчених фахівців-експертів, які здійснюють експертні оцінки. Експерт – це кваліфікований фахівець у досліджуваній області. Експерт- ні оцінки – це кількісні та якісні оцінки процесів і явищ, що виконуються експертами на основі суб’єктивних висновків. Класифікацію методів, направлених на активізацію інтуїції та досвіду фахівців, мо- жна визначити таким чином: • методи індивідуальної експертизи; Аналітичні методи Статистичні методи Теоретико-множинні методи Методи математичної логіки Лінгвістичні методи Семіотичні методи Графічні методи П ід в и щ ен н я с ту п ен я ф о р м ал із ац ії Метод вирішуючих матриць Морфологічний підхід Методи структуризації: дерева цілей, прогнозного графа Методи Дельфі Метод експертних оцінок Метод сценаріїв Метод мозкового штурму Графічні методи Формальні методи – методи формалізованого представлення систем Евристичні методи – методи, які спрямовані на активіза- цію використання інтуїції та досвіду фахівців Рис. 2. Шкала методів ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 3 123 • методи групової експертизи (метод номінальних груп, методи типу «мозкової ата- ки» або колективної генерації ідей); • методи вироблення колективних рішень (експертне фокусування, метод комісій, метод інтеграції рішень, «Консиліум», метод аналізу конкретних ситуацій, Балінтова сесія, метод «метаплан», метод «за – проти», метод ролей, блокові методи, дискусія з розділен- ням інтелектуальних функцій, методи типу «сценаріїв», методи типу Дельфі, метод синек- тики); • методи структуризації; • морфологічні методи (метод заперечення і конструювання, метод систематичного покриття поля, метод морфологічного ящика та ін.); • методи організації складних експертиз (методика ПАТЕРН, метод вирішальних матриць). На рис. 3 наведено найбільш поширені методи. На вищенаведеному рисунку відображено чотири групи методів: якісні (що базу- ються на оцінках та судженнях експертів), кількісні (що базуються на оптимізації та мате- матичному моделюванні), аналізу часових рядів (що використовують передісторію проті- кання певного процесу для його прогнозування) та прийняття рішень (що засновані на ба- Рис. 3. Класифікація основних методів Методи розв’язання задач системного аналізу Якісні методи (базуються на оцінках, судженнях) Аналіз часових рядів (методи засновані на ідеї, що передісторію ситуації в динаміці можливо використо- вувати для прогноз- ування майбутнього) Методи прийняття рішень (засновані на багатоцільовому аналі- зі, евристичних підхо- дах, створенні баз даних, логічних методах моделювання, експерт- них системах) Опитування, інтерв’ю Метод експертних оцінок Метод аналогій Метод Дельфі Аналіз трендів Ковзне середнє Експоненціальне згладжування (Брауна, Хольта, Вінтерса) Регресійний аналіз Метод Бокса- Дженкінса Нечітка логіка Обчислення предикатів Методи штучного інтелекту Методи логічного висновку Кількісні методи (базуються на оптимізації, мате- матичному моделю- ванні) Статистичний аналіз Фільтр Калмана МГУА Методи обчислювальної математики Ітераційні методи Метод спряже- них функцій Метод скінчен- них різниць Ігрові методи Семантичні мережі Методи аналізу ризиків Метод Сааті Генетичні алгоритми Метод аналізу ієрархій Дерево цілей Метод сценаріїв Мережі Петрі Когнітивні карти Мережі Байєса 124 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 3 гатоцільовому аналізі, евристичних підходах, створенні баз даних, логічних методах моде- лювання, експертних системах). Кожна група методів використовує спеціальні методи, для яких розроблені певні моделі та алгоритми їх застосування. 3. Висновки та перспективи подальших досліджень Таким чином, для прогнозування складних природних процесів пропонується використо- вувати моделі та методи, що ґрунтуються на різних алгоритмах дослідження та викорис- тання: якісні й кількісні методи, методи аналізу часових рядів та прийняття рішень, а та- кож класичні методи штучного інтелекту (зокрема, генетичні алгоритми), метод комплек- сування аналогів, метод моделей Байєса (мережі довіри Байєса), регресійні авторегресійні та нелінінійні багатофакторні моделі [5]. В подальших дослідженнях планується порівняти результати моделювання та прогнозування за даними багаторічних спостережень складних природних процесів на базі різних методів та моделей і обраних критеріїв, за якими ці мо- делі і методи оцінюються. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Згуровский М.З. Стратегия инновационной деятельности на основании методологии технологи- ческого предвидения / М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2010. – № 2. – С. 103 – 112. 2. Згуровський М.З. Основи системного аналізу / М.З. Згуровський, Н.Д. Панкратова. – К.: Видав- нича група BHV, 2007. – 544 с. 3. Катренко А.В. Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютеризації: навч. посібник / А.В. Ка- тренко. – Львів: «Новий світ – 2000», 2003. – 424 с. 4. Гнатієнко Г.М. Експертні технології прийняття рішень: монографія / Г.М. Гнатієнко, В.Є. Сни- тюк. – К.: ТОВ «Маклаут», 2008. – 444 с. 5. Таран В.М. Практичне впровадження розроблених методів прогнозування зсувних процесів Пі- вденного берега Криму / В.М. Таран // Вісник НТУ «ХПІ» MicroCAD. – 2010. – № 21. – С. 162 – 172. Стаття надійшла до редакції 14.01.2014
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84437
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-9763
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-01T03:59:17Z
publishDate	2014
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
record_format	dspace
spelling	Таран, В.М. 2015-07-07T17:18:05Z 2015-07-07T17:18:05Z 2014 Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів / В.М. Таран // Математичні машини і системи. — 2014. — № 3. — 119-124. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84437 519.876:55.435.62 (477.75) Проаналізовано моделі та методи, які застосовуються до моделювання та прогнозування складних стохастичних процесів. Наведено класифікацію моделей та основних методів прогнозування. Для отримання об’єктивного прогнозу запропоновано використовувати декілька методів та моделей. Проанализированы модели и методы, которые применяются к моделированию и прогнозированию сложных стохастических процессов. Приведена классификация моделей и основных методов прогнозирования. Для получения объективного прогноза предложено использовать несколько методов и моделей. Models and methods models which are used to the design and forecasting of difficult processes are analyzed. Classification of models and basic methods of forecasting is shown. It is suggested for the receipt of objective prediction to utilize a few methods and models at the same time. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів Модели и методы анализа и прогнозирования сложных процессов Models and methods of analysis and forecasting of complex processes Article published earlier
spellingShingle	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів Таран, В.М. Моделювання і управління
title	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів
title_alt	Модели и методы анализа и прогнозирования сложных процессов Models and methods of analysis and forecasting of complex processes
title_full	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів
title_fullStr	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів
title_full_unstemmed	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів
title_short	Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів
title_sort	моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів
topic	Моделювання і управління
topic_facet	Моделювання і управління
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84437
work_keys_str_mv	AT taranvm modelítametodianalízuíprognozuvannâskladnihprocesív AT taranvm modeliimetodyanalizaiprognozirovaniâsložnyhprocessov AT taranvm modelsandmethodsofanalysisandforecastingofcomplexprocesses

Моделі та методи аналізу і прогнозування складних процесів

Institution

Similar Items