Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу
У роботі описано модифікований алгебраїчно-ймовірнісний метод комплексного аналізу складних екологічних систем, що дозволяє проаналізувати зміну станів екосистем за певний період часу, простежити за показниками кількісного відхилення від стабільного функціонування. В работе описано модифицированный...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84452 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу / А.М. Хнигічева, О.O. Федорець // Математичні машини і системи. — 2014. — № 4. — 86-91. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859482256401235968 |
|---|---|
| author | Хнигічева, А.М. Федорець, О.O. |
| author_facet | Хнигічева, А.М. Федорець, О.O. |
| citation_txt | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу / А.М. Хнигічева, О.O. Федорець // Математичні машини і системи. — 2014. — № 4. — 86-91. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | У роботі описано модифікований алгебраїчно-ймовірнісний метод комплексного аналізу складних екологічних систем, що дозволяє проаналізувати зміну станів екосистем за певний період часу, простежити за показниками кількісного відхилення від стабільного функціонування.
В работе описано модифицированный алгебраически-вероятностный метод комплексного анализа сложных экологических систем, позволяющий проанализировать изменение состояний экосистем в течение длительного времени, проследить за показателями количественного отклонения от стабильного функционирования.
The aim of this scientific research is the investigation of modified algebraic and probabilistic method of complex environmental systems analysis that permits to analyze the change of ecosystems conditions for a long period of time, to follow up indexes of quantitative deviation from the stable functioning.
|
| first_indexed | 2025-11-24T14:20:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
86 © Хнигічева А.М., Федорець О.О., 2014
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 4
УДК 007; 681.3
А.М. ХНИГІЧЕВА*, О.O. ФЕДОРЕЦЬ*
ДОСЛІДЖЕННЯ БЕЗПЕКИ СКЛАДНИХ ЕКОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ
З ВИКОРИСТАННЯМ МОДИФІКОВАНОГО АЛГЕБРАЇЧНО-ЙМОВІРНІСНОГО
МЕТОДУ
*
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Україна, Київ
Анотація. У роботі описано модифікований алгебраїчно-ймовірнісний метод комплексного аналі-
зу складних екологічних систем, що дозволяє проаналізувати зміну станів екосистем за певний
період часу, простежити за показниками кількісного відхилення від стабільного функціонування.
Ключові слова: складна екологічна система, алгебраїчно-ймовірнісний метод, універсальна алгеб-
ра.
Аннотация. В работе описано модифицированный алгебраически-вероятностный метод компле-
ксного анализа сложных экологических систем, позволяющий проанализировать изменение состо-
яний экосистем в течение длительного времени, проследить за показателями количественного
отклонения от стабильного функционирования.
Ключевые слова: сложная экологическая система, алгебраически-вероятностный метод, универ-
сальная алгебра.
Abstract. The aim of this scientific research is the investigation of modified algebraic and probabilistic
method of complex environmental systems analysis that permits to analyze the change of ecosystems con-
ditions for a long period of time, to follow up indexes of quantitative deviation from the stable functioning.
Keywords: complex environmental system, algebraic and probabilistic method, abstract algebra.
1. Вступ
Стрімкий розвиток промисловості та господарської діяльності, поява високоіндустріально-
го суспільства все більше загрожує безпечному існуванню людей. Як наслідок цього гост-
ро постає проблема екологічної ситуації в Україні. Щодня посилюється небезпечне втру-
чання людини в природу, збільшуються витрати невідновних видів сировини, викиди шкі-
дливих речовин в атмосферу, забруднюються водоймища, неконтрольовано відбувається
вирубка лісів, марно витрачаються прісні водоймища. Все це впливає на процеси в біосфе-
рі та призводить до порушення стабільного функціонування екосистем.
Основними засобами вирішення проблем є контроль людської діяльності, спосте-
реження за руйнівними факторами, аналіз оточуючих небезпечних чинників, а також ана-
ліз запобіжних заходів та прогнозування стану екосистем за певних умов на наступні пері-
оди.
На сьогоднішній день, на відміну від екологічних систем, більш детально дослі-
джуються інформаційні, соціальні, економічні та інші системи різних напрямів та галузей.
У роботах Рябініна І.А. [3] та Можаєва А.С. [4] розглянуто безпеку структурно-
складних економічних систем, які мають багаторівневу ієрархічну структуру. У роботах
Качинського А.Б. та Горбуліна В.П. [2] глибоко досліджується національна безпека держа-
ви як системи. В роботі Новікова О.М. та Тимошенка А.А. [5] розглядається питання захи-
сту складних інформаційно-комунікаційних систем з використанням логіко-ймовірнісного
методу.
У роботі Сукач О.І. [1] запропоновано загальний метод дослідження функціональ-
но-складних систем з використанням імовірнісно-алгебраїчного моделювання. Цей метод
було визначено для розв’язання задач отримання ймовірнісних характеристик процесів
руйнації та розвитку функціонально-складних систем, зміни ймовірнісних характеристик
їх складових та ступеня впливу на системи в цілому. Необхідно відзначити, що запропоно-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 4 87
ваний метод є зручним інструментом для дослідження як стану складної системи довільно-
го типу в цілому, так і її компонентів. Метод має описовий характер і в результаті надає
числові показники роботи системи, що дає можливість прогнозування її майбутніх станів.
Важливою характеристикою складних систем є їх безпека, тому застосування алге-
браїчно-ймовірнісного методу для дослідження цієї характеристики буде актуальним за-
вданням.
Постановка задачі. Метою даної роботи є дослідження складних екологічних сис-
тем з використанням модифікованого ймовірнісно-алгебраїчного методу, який відрізняєть-
ся можливістю проаналізувати зміну станів екосистем у часі, простежити кількісні показ-
ники відхилення від стабільного функціонування, виявити ймовірнісні коефіцієнти змін
стану всієї екологічної системи в цілому та її компонент у часі.
2. Модифікований алгебраїчно-ймовірнісний метод дослідження безпеки складних
екологічних систем
Розглянемо екологічну систему, як складну, та формалізуємо її з використанням імовірніс-
но-алгебраїчного методу. Згідно з цим методом, в основу формалізації складної системи
покладено універсальну алгебру. Спираючись на твердження, що універсальна алгебра –
це система, яка складається з елементів множини { }1,..., NA a a= та визначених на мно-
жині А операцій { }1,..., mw wΩ = , тобто таких, що результат операцій w над елементами
множини А є елементом множини А [9]. Отже, складну екологічну систему розглядатиме-
мо як універсальну алгебру, де елементами є складові екосистеми, а операції Ω – зв’язки
між цими складовими.
Така система представляється у вигляді множини елементів (пристроїв) { }iY Y= ,
де m...i ,,1= , які відповідають кожному компоненту складної системи або її підсистемам.
А стан результуючого пристрою (система в цілому) визначається через композицiю залеж-
них станiв пристроїв (її компонентів) [1]:
1 mY = Y ... Y⋅ ⋅ .
Для складної системи { }iY Y= , де m...i ,,1= , кожному пристрою iY у відповідність
пропонується ставити показник iP , що, у свою чергу, характеризується ймовірнісним по-
казником ip та структурним коефіцієнтом ia :
ii PY → , iii paP ×= .
Формалістика, описана вище, є основою методу дослідження функціонально склад-
них систем з використанням імовірнісно-алгебраїчного моделювання. Нижче вводяться
певні модифікації для дослідження безпеки складних екологічних систем.
Складні екологічні системи пропонується аналізувати за допомогою знань, що від-
повідають відхиленням певних характеристик (або функціональності) в певний період ча-
су, в порівнянні з минулим періодом ідентичної довжини. Показником для дослідження
пропонується брати процентне відхилення відносно минулого періоду. Згідно з цим, кож-
ному пристрою iY ставиться у відповідність певне значення ймовірності перебування при-
строю у стані покращання або погіршення в деякий момент часу (тобто значення реалізації
певної функції, що розглядається в минулому періоді, необхідно брати як 100%, а значення
у поточний період – відхилення від 100%. Для обрахунків значення відхилення необхідно
брати в частинах). Таким чином, коефіцієнт ip розраховується за правилом розрахунку
88 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 4
Рис. 1. Структурна схема методу
Рис. 2. Дерево поділу
ймовірнісного показника, користуючись правилом, що ймовірність – це відношення числа
сприятливих результатів до спільної кількості спостережень [7]. Структурний коефіцієнт аі
має два значення: 1 або -1, де 1 – це стан покращання (якщо поточний стан відносно мину-
лого періоду менший за 100%), а -1 – це стан погіршення (якщо поточний стан відносно
минулого періоду більший за 100%).
Пропонується розраховувати коефіцієнт для аналізу результатів таким чином:
1
m
ii
P
P
i
== ∑ .
Він є середньоарифметичним імовірнісним відхиленням стану пристрою в порів-
нянні з минулим періодом.
Знак («+» або «−«) перед P –
це структурний коефiцiєнт a
для складної системи в
цiлому.
Результуючий показ-
ник для аналізу результатів
стосовно складної екологіч-
ної системи в цілому розра-
ховується як композиція по-
казників, що відповідають її
складовим.
Структурна схема за-
пропонованого методу вигля-
дає таким чином (рис. 1).
3. Приклад реалізації методу
Для досягнення поставленої мети розглянемо екосистему міста Києва. На рис. 2 зображено
дерево поділу згідно з модифікованим імовірнісно-алгебраїчним методом, описаним вище.
Складну екологічну систе-
му поділено на три основні
досліджувані підсистеми,
які, у свою чергу, розділено
на власні підсистеми:
Тут iY , де i =4 …,
13, відповідають десяти
районам міста Києва (від-
повідно Голосіївський,
Дарницький, Деснянський,
Дніпровський, Оболонсь-
кий, Печерський, Подільсь-
кий, Святошинський, Со-
лом’янський та Шевченківський). iY , де i =14, 15, відповідають відповідно поділу на кіль-
кість риби, що було виловлено у внутрішніх водоймах та у морській економічній зоні.
Компоненти iY , де i =16, 17, 18, відповідно відповідають кількості вирублених лісів, кіль-
кості заготовленої деревини та кількості утворених відходів.
Для обрахунку остаточних показників було використано статистичні дані Головно-
го управління статистики у м. Києві.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 4 89
Як приклад розрахуємо частковий показник безпеки атмосфери екосистеми міста
Києва.
Таблиця 1. Обсяг викидів шкідливих речовин в атмосферу у відсотках за рік відносно ми-
нулого року
iY Назва Обсяг викидів у 2010
відносно 2009, %
Обсяг викидів у
2011 відносно
2010, %
Обсяг викидів у
2012 відносно
2011, %
4Y Голосіївський 39,4 95,7
5Y Дарницький 96,9 89,2
6Y Деснянський 28,2 117,2
7Y Дніпровський 102,1 131,5
8Y Оболонський 87,6 95,6
9Y Печерський 77,3 95,9
10Y Подільський 96,3 92,3
11Y Святошинський 91,6 94,6
12Y Солом’янський 103,7 99,3
13Y Шевченківський 103,2 89,7
Таблиця 2. Обрахунки для 2010 року
iY Назва 100% – «Обсяг викидів
у 2010 відносно
2009»,% ∑ =
−
−
=
13
4
%%100
%%100
i
ip ia iii paP ×=
4Y Голосіївський 60,6 0,316 1 0,316
5Y Дарницький 3,1 0,0162 1 0,0162
6Y Деснянський 71,8 0,375 1 0,375
7Y Дніпровський -2,1 0,011 -1 -0,011
8Y Оболонський 12,4 0,065 1 0,065
9Y Печерський 22,7 0,118 1 0,118
10Y Подільський 3,7 0,19 1 0,19
11Y Святошинський 8,4 0,044 1 0,044
12Y Солом’янський -3,7 0,019 -1 -0,019
13Y Шевченківський -3,2 0,017 -1 -0,017
Отже, показник 1P , що є середньоарифметичним відхиленням стану пристрою 1Y за
2010 рік відносно 2009 року, обчислюється таким чином:
13022,0113022,0
10
3022,1
13
4
1 ∗==== ∑ =
i
p
P
m
i i
,
де 11 =a , 13022,01 =p .
Даний результат свідчить про те, що на період 2010 року стан атмосфери в місті Ки-
єві відносно періоду 2009 року знаходиться у стані покращання (показник 11 =a додатній)
і перебуває в ньому з показником 13022,01 =p .
90 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 4
Таблиця 3. Обрахунки для 2011 року
iY Назва 100% – «Обсяг викидів у
2011 відносно 2010»,%
∑ =
−
−
=
13
4
%%100
%%100
i
ip
ia iii paP ×=
4Y Голосіївський 4,3 0,045 1 0,045
5Y Дарницький 10,8 0,112 1 0,112
6Y Деснянський -17,2 0,178 -1 -0,178
7Y Дніпровський -31,5 0,327 -1 -0,327
8Y Оболонський 4,4 0,046 1 0,046
9Y Печерський 4,1 0,043 1 0,043
10Y Подільський 7,7 0,08 1 0,08
11Y Святошинський 5,4 0,056 1 0,056
12Y Солом’янський 0,7 0,007 1 0,007
13Y Шевченківський 10,3 0,107 1 0,107
Отже, показник 1P , що є середньоарифметичним відхиленням стану пристрою 1Y за
2011 рік відносно 2010 року, обчислюється таким чином:
0495,010495,0
10
495,0
13
4
1 ∗==== ∑ =
i
p
P
m
i i
,
де 11 =a , 0495,01 =p .
4. Висновки
У даній роботі було розроблено модифікований алгебраїчно-ймовірнісний метод для дос-
лідження безпеки екологічних систем, який відрізняється від інших тим, що дає можли-
вість проаналізувати зміну станів екологічної системи з часом в цілому, простежити кіль-
кісні показники відхилення від стабільного функціонування складної екологічної системи,
виявити ймовірнісні коефіцієнти покращання або погіршення стану компонент екосистеми
за часом та всієї екосистеми в цілому.
Отриманий результат дає можливість прослідкувати зміну стану атмосфери в період
з 2009 по 2011 рік і свідчить про те, що на даний період стан атмосфери в місті Києві зна-
ходиться у стані покращання (показник 11 =a додатній) і перебуває в ньому в період з 2009
року по 2010 рік з показником 13022,01 =p , а в період з 2010 року по 2011 рік з показни-
ком 0495,01 =p .
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Сукач Е.И. Метод исследования функционально сложных систем с использованием вероятност-
но-алгебраического моделирования / Е.И. Сукач // Математичні машини і системи. – 2010. – № 3. –
С. 116 – 123.
2. Горбулін В.П. Засади національної безпеки України: підручник / В.П. Горбулін, А.Б. Качинсь-
кий. – К.: Інтертехнологія, 2009. – 272 с.
3. Рябинин И.А. Научная школа логико-вероятностных методов и концепция логико-вероятностной
теории безопасности сложных систем / И.А. Рябинин // Теория и информационная технология мо-
делирования безопасности сложных систем / Под ред. И.А. Рябинина. – СПб.: ИПМАШ РАН, 1994.
– Вып. 1.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2014, № 4 91
4. Можаев А.С. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности сложных систем: учебн. по-
соб. / Можаев А.С. – Л.: ВМА, 1988. – 68 с.
5. Хнигічева А.М. Моделювання захищеності складних інформаційно-комунікаційних систем з
використанням логіко-ймовірнісного методу / А.М. Хнигічева, О.М. Новіков, А.А. Тимошенко //
Наукові Вісті НТУУ «КПІ». – 2010. – № 6. – С. 70 – 77.
6. Розенберг Г.С. Теоретическая и прикладная экология / Г.С. Розенберг, Ф.Н. Рянский. − Нижне-
вартовск, 2005. – 292 с.
7. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей / Колмогоров А.Н. – М.: Наука, 1974.
– 120 с.
8. Tansley A.G. The use and abuse of vegetational concepts and terms / A.G. Tansley // Ecology. – 1935.
– N 16. – Р. 284 – 307.
9. Кон П. Универсальная алгебра / Кон П. – М.: Мир, 1968. – 351с.
Стаття надійшла до редакції 05.06.2014
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84452 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T14:20:58Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Хнигічева, А.М. Федорець, О.O. 2015-07-08T13:20:04Z 2015-07-08T13:20:04Z 2014 Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу / А.М. Хнигічева, О.O. Федорець // Математичні машини і системи. — 2014. — № 4. — 86-91. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84452 007; 681.3 У роботі описано модифікований алгебраїчно-ймовірнісний метод комплексного аналізу складних екологічних систем, що дозволяє проаналізувати зміну станів екосистем за певний період часу, простежити за показниками кількісного відхилення від стабільного функціонування. В работе описано модифицированный алгебраически-вероятностный метод комплексного анализа сложных экологических систем, позволяющий проанализировать изменение состояний экосистем в течение длительного времени, проследить за показателями количественного отклонения от стабильного функционирования. The aim of this scientific research is the investigation of modified algebraic and probabilistic method of complex environmental systems analysis that permits to analyze the change of ecosystems conditions for a long period of time, to follow up indexes of quantitative deviation from the stable functioning. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Інформаційні і телекомунікаційні технології Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу Исследование безопасности сложных экологических систем с использованием модифицированного алгебраически-вероятностного метода Safety investigation of complex environmental systems using a modified algebraic and probabilistic method Article published earlier |
| spellingShingle | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу Хнигічева, А.М. Федорець, О.O. Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| title | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу |
| title_alt | Исследование безопасности сложных экологических систем с использованием модифицированного алгебраически-вероятностного метода Safety investigation of complex environmental systems using a modified algebraic and probabilistic method |
| title_full | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу |
| title_fullStr | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу |
| title_full_unstemmed | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу |
| title_short | Дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу |
| title_sort | дослідження безпеки складних екологічних систем з використанням модифікованого алгебраїчно-ймовірнісного методу |
| topic | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| topic_facet | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84452 |
| work_keys_str_mv | AT hnigíčevaam doslídžennâbezpekiskladnihekologíčnihsistemzvikoristannâmmodifíkovanogoalgebraíčnoimovírnísnogometodu AT fedorecʹoo doslídžennâbezpekiskladnihekologíčnihsistemzvikoristannâmmodifíkovanogoalgebraíčnoimovírnísnogometodu AT hnigíčevaam issledovaniebezopasnostisložnyhékologičeskihsistemsispolʹzovaniemmodificirovannogoalgebraičeskiveroâtnostnogometoda AT fedorecʹoo issledovaniebezopasnostisložnyhékologičeskihsistemsispolʹzovaniemmodificirovannogoalgebraičeskiveroâtnostnogometoda AT hnigíčevaam safetyinvestigationofcomplexenvironmentalsystemsusingamodifiedalgebraicandprobabilisticmethod AT fedorecʹoo safetyinvestigationofcomplexenvironmentalsystemsusingamodifiedalgebraicandprobabilisticmethod |