Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект
Показано, что достоверность результатов моделирования физических объектов, дискретная модель которых описывается системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), зависит не от плохой обусловленности матрицы, а от некорректного выбора переменных СЛАУ на этапе составления уравнений методом узловых п...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84457 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект / В.П. Волобоев, В.П. Клименко // Математичні машини і системи. — 2014. — № 4. — 129-138. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862714799707652096 |
|---|---|
| author | Волобоев, В.П. Клименко, В.П. |
| author_facet | Волобоев, В.П. Клименко, В.П. |
| citation_txt | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект / В.П. Волобоев, В.П. Клименко // Математичні машини і системи. — 2014. — № 4. — 129-138. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Показано, что достоверность результатов моделирования физических объектов, дискретная модель которых описывается системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), зависит не от плохой обусловленности матрицы, а от некорректного выбора переменных СЛАУ на этапе составления уравнений методом узловых потенциалов или его аналогами, а сам метод есть частный случай метода корректной постановки задачи. Предложена методика проверки на корректность СЛАУ, составленной методом узловых потенциалов, имеющей невырожденную и симметричную матрицу, и если необходимо преобразование её к корректному виду.
Показано, що вірогідність результатів моделювання фізичних об'єктів, дискретна модель яких описується системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), залежить не від поганої обумовленості матриці, а від некоректного вибору змінних СЛАР на етапі складання рівнянь методом вузлових потенціалів або його аналогів, а сам метод є окремий випадок методу коректної постановки завдання. Запропоновано методику перевірки на коректність СЛАР, складеної методом вузлових потенціалів, що має невироджену й симетричну матрицю, і якщо необхідно перетворення її до коректного виду.
The paper shows that reliability of results of simulation of the physical objects, which discrete model is described by a system of the linear algebraic equations (SLAE) depends not on poor-conditioned matrix but on an incorrect choice of variable SLAE at generation of equations stage by a node potential method or its analogues, and the method is a special case of a method of correct statement of a problem. It was suggested the check-out method on a correctness of SLAE, made by a node potential method, having nonsingular and a symmetric matrix and if it is necessary its transformation to a correct form.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:53:32Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84457 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:53:32Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волобоев, В.П. Клименко, В.П. 2015-07-08T13:31:01Z 2015-07-08T13:31:01Z 2014 Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект / В.П. Волобоев, В.П. Клименко // Математичні машини і системи. — 2014. — № 4. — 129-138. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84457 519.61:621.3 Показано, что достоверность результатов моделирования физических объектов, дискретная модель которых описывается системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), зависит не от плохой обусловленности матрицы, а от некорректного выбора переменных СЛАУ на этапе составления уравнений методом узловых потенциалов или его аналогами, а сам метод есть частный случай метода корректной постановки задачи. Предложена методика проверки на корректность СЛАУ, составленной методом узловых потенциалов, имеющей невырожденную и симметричную матрицу, и если необходимо преобразование её к корректному виду. Показано, що вірогідність результатів моделювання фізичних об'єктів, дискретна модель яких описується системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), залежить не від поганої обумовленості матриці, а від некоректного вибору змінних СЛАР на етапі складання рівнянь методом вузлових потенціалів або його аналогів, а сам метод є окремий випадок методу коректної постановки завдання. Запропоновано методику перевірки на коректність СЛАР, складеної методом вузлових потенціалів, що має невироджену й симетричну матрицю, і якщо необхідно перетворення її до коректного виду. The paper shows that reliability of results of simulation of the physical objects, which discrete model is described by a system of the linear algebraic equations (SLAE) depends not on poor-conditioned matrix but on an incorrect choice of variable SLAE at generation of equations stage by a node potential method or its analogues, and the method is a special case of a method of correct statement of a problem. It was suggested the check-out method on a correctness of SLAE, made by a node potential method, having nonsingular and a symmetric matrix and if it is necessary its transformation to a correct form. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект Про один підхід до вирішення погано обумовленої системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що описують фізичний об'єкт On one approach to the solution of poor-conditioned systems of linear algebraic equations describing the physical object Article published earlier |
| spellingShingle | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект Волобоев, В.П. Клименко, В.П. Моделювання і управління |
| title | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект |
| title_alt | Про один підхід до вирішення погано обумовленої системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що описують фізичний об'єкт On one approach to the solution of poor-conditioned systems of linear algebraic equations describing the physical object |
| title_full | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект |
| title_fullStr | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект |
| title_full_unstemmed | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект |
| title_short | Об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект |
| title_sort | об одном подходе к решению плохо обусловленной системы линейных алгебраических уравнений, описывающих физический объект |
| topic | Моделювання і управління |
| topic_facet | Моделювання і управління |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84457 |
| work_keys_str_mv | AT voloboevvp obodnompodhodekrešeniûplohoobuslovlennoisistemylineinyhalgebraičeskihuravneniiopisyvaûŝihfizičeskiiobʺekt AT klimenkovp obodnompodhodekrešeniûplohoobuslovlennoisistemylineinyhalgebraičeskihuravneniiopisyvaûŝihfizičeskiiobʺekt AT voloboevvp proodinpídhíddoviríšennâpoganoobumovlenoísistemilíníinihalgebraíčnihrívnânʹŝoopisuûtʹfízičniiobêkt AT klimenkovp proodinpídhíddoviríšennâpoganoobumovlenoísistemilíníinihalgebraíčnihrívnânʹŝoopisuûtʹfízičniiobêkt AT voloboevvp ononeapproachtothesolutionofpoorconditionedsystemsoflinearalgebraicequationsdescribingthephysicalobject AT klimenkovp ononeapproachtothesolutionofpoorconditionedsystemsoflinearalgebraicequationsdescribingthephysicalobject |