Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера

• Опубліковано в: : Компьютерная математика
• Дата: 2010
• Автори: Гладкий, А.В., Гладкая, Ю.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
• Теми: Математическое моделирование
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84561
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2010. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Предлагается подход к численному моделированию акустических полей в подводных неоднородных волноводах, использующий явные разностные схемы для решения волнового параболического уравнения типа Шредингера. Такой подход позволяет учесть преимущества явных разностных схем и повысить эффективность вычислительных процессов, используя методику параллельных вычислений. Рассмотрены вопросы построения и исследования устойчивости явной трехслойной разностной схемы с комплекснозначными несамосопряженными операторами. Получено условие устойчивости по начальным данным. Розглянуто підхід до чисельного моделювання акустичних полів у підводних неоднорідних хвилеводах, що використовує явні різницеві схеми для розв’язання хвильового параболічного рівняння типу Шредінгера. Запропонована явна тришарова різницева схема з комплексними несамоспряженими операторами, досліджена її стійкість та отримана умова стійкості за початковими даними. An approach to numerical modeling of acoustic fields in the underwater non-homogeneous waveguides is considered. Explicit three-level difference schemes are used for solving wave parabolic equations of Shroedinger type. The explicit three-level difference scheme with complex nonself-conjugate operator is suggested. The stability of this scheme is investigated. The stability condition on initial data is obtained.