Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера
Предлагается подход к численному моделированию акустических полей в подводных неоднородных волноводах, использующий явные разностные схемы для решения волнового параболического уравнения типа Шредингера. Такой подход позволяет учесть преимущества явных разностных схем и повысить эффективность вычисл...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Компьютерная математика |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84561 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2010. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Предлагается подход к численному моделированию акустических полей в подводных неоднородных волноводах, использующий явные разностные схемы для решения волнового параболического уравнения типа Шредингера. Такой подход позволяет учесть преимущества явных разностных схем и повысить эффективность вычислительных процессов, используя методику параллельных вычислений. Рассмотрены вопросы построения и исследования устойчивости явной трехслойной разностной схемы с комплекснозначными несамосопряженными операторами. Получено условие устойчивости по начальным данным.
Розглянуто підхід до чисельного моделювання акустичних полів у підводних неоднорідних хвилеводах, що використовує явні різницеві схеми для розв’язання хвильового параболічного рівняння типу Шредінгера. Запропонована явна тришарова різницева схема з комплексними несамоспряженими операторами, досліджена її стійкість та отримана умова стійкості за початковими даними.
An approach to numerical modeling of acoustic fields in the underwater non-homogeneous waveguides is considered. Explicit three-level difference schemes are used for solving wave parabolic equations of Shroedinger type. The explicit three-level difference scheme with complex nonself-conjugate operator is suggested. The stability of this scheme is investigated. The stability condition on initial data is obtained.
|
|---|---|
| ISSN: | ХХХХ-0003 |