Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера
Предлагается подход к численному моделированию акустических полей в подводных неоднородных волноводах, использующий явные разностные схемы для решения волнового параболического уравнения типа Шредингера. Такой подход позволяет учесть преимущества явных разностных схем и повысить эффективность вычисл...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Компьютерная математика |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84561 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2010. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862720499042222080 |
|---|---|
| author | Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. |
| author_facet | Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. |
| citation_txt | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2010. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Компьютерная математика |
| description | Предлагается подход к численному моделированию акустических полей в подводных неоднородных волноводах, использующий явные разностные схемы для решения волнового параболического уравнения типа Шредингера. Такой подход позволяет учесть преимущества явных разностных схем и повысить эффективность вычислительных процессов, используя методику параллельных вычислений. Рассмотрены вопросы построения и исследования устойчивости явной трехслойной разностной схемы с комплекснозначными несамосопряженными операторами. Получено условие устойчивости по начальным данным.
Розглянуто підхід до чисельного моделювання акустичних полів у підводних неоднорідних хвилеводах, що використовує явні різницеві схеми для розв’язання хвильового параболічного рівняння типу Шредінгера. Запропонована явна тришарова різницева схема з комплексними несамоспряженими операторами, досліджена її стійкість та отримана умова стійкості за початковими даними.
An approach to numerical modeling of acoustic fields in the underwater non-homogeneous waveguides is considered. Explicit three-level difference schemes are used for solving wave parabolic equations of Shroedinger type. The explicit three-level difference scheme with complex nonself-conjugate operator is suggested. The stability of this scheme is investigated. The stability condition on initial data is obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:26:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84561 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | ХХХХ-0003 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:26:01Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. 2015-07-10T14:27:50Z 2015-07-10T14:27:50Z 2010 Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2010. — № 1. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84561 517.9:519.6 Предлагается подход к численному моделированию акустических полей в подводных неоднородных волноводах, использующий явные разностные схемы для решения волнового параболического уравнения типа Шредингера. Такой подход позволяет учесть преимущества явных разностных схем и повысить эффективность вычислительных процессов, используя методику параллельных вычислений. Рассмотрены вопросы построения и исследования устойчивости явной трехслойной разностной схемы с комплекснозначными несамосопряженными операторами. Получено условие устойчивости по начальным данным. Розглянуто підхід до чисельного моделювання акустичних полів у підводних неоднорідних хвилеводах, що використовує явні різницеві схеми для розв’язання хвильового параболічного рівняння типу Шредінгера. Запропонована явна тришарова різницева схема з комплексними несамоспряженими операторами, досліджена її стійкість та отримана умова стійкості за початковими даними. An approach to numerical modeling of acoustic fields in the underwater non-homogeneous waveguides is considered. Explicit three-level difference schemes are used for solving wave parabolic equations of Shroedinger type. The explicit three-level difference scheme with complex nonself-conjugate operator is suggested. The stability of this scheme is investigated. The stability condition on initial data is obtained. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Математическое моделирование Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера Про стійкість явної тришарової різницевої схеми для рівняння типу Шредінгера On a stability of the explicit three-level difference scheme for the Schroedinger-type equation Article published earlier |
| spellingShingle | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. Математическое моделирование |
| title | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера |
| title_alt | Про стійкість явної тришарової різницевої схеми для рівняння типу Шредінгера On a stability of the explicit three-level difference scheme for the Schroedinger-type equation |
| title_full | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера |
| title_fullStr | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера |
| title_full_unstemmed | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера |
| title_short | Об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа Шредингера |
| title_sort | об устойчивости явной трехслойной разностной схемы для уравнения типа шредингера |
| topic | Математическое моделирование |
| topic_facet | Математическое моделирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84561 |
| work_keys_str_mv | AT gladkiiav obustoičivostiâvnoitrehsloinoiraznostnoishemydlâuravneniâtipašredingera AT gladkaâûa obustoičivostiâvnoitrehsloinoiraznostnoishemydlâuravneniâtipašredingera AT gladkiiav prostíikístʹâvnoítrišarovoíríznicevoíshemidlârívnânnâtipušredíngera AT gladkaâûa prostíikístʹâvnoítrišarovoíríznicevoíshemidlârívnânnâtipušredíngera AT gladkiiav onastabilityoftheexplicitthreeleveldifferenceschemefortheschroedingertypeequation AT gladkaâûa onastabilityoftheexplicitthreeleveldifferenceschemefortheschroedingertypeequation |