Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях

Статья посвящена качественной детализации описания контуров оперативного управления в чрезвычайных ситуациях (ЧС). Для каждого контура устанавливаются области значений параметров, характеризующих поведение региональных компонентов в рассматриваемом классе ЧС. В результате формируются математические...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Компьютерная математика
Date:	2011
Main Author:	Садыгов, А.Б.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
Subjects:	Информационные технологии в экологии
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84604
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях / А.Б. Садыгов // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 37-45. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859727872493617152
author	Садыгов, А.Б.
author_facet	Садыгов, А.Б.
citation_txt	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях / А.Б. Садыгов // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 37-45. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Компьютерная математика
description	Статья посвящена качественной детализации описания контуров оперативного управления в чрезвычайных ситуациях (ЧС). Для каждого контура устанавливаются области значений параметров, характеризующих поведение региональных компонентов в рассматриваемом классе ЧС. В результате формируются математические модели, описывающие переходы объектов поражения и защиты в те или иные состояния в зависимости от состояний ресурсов защитных мероприятий и источников поражающих воздействий. Стаття присвячена якісній деталізації опису контурів оперативного керування в надзвичайних ситуаціях. Для кожного контуру встановлюються області значень параметрів, які характеризують поведінку регіональних компонентів, у класі надзвичайних ситуацій, що розглядається. Конкретизуються також відношення між параметрами у загрозливий, кризовий і післякризовий періоди. Як наслідок формуються математичні моделі, що описують переходи об‘єктів ураження і захисту в одні або інші стани в залежності від станів ресурсів захисних заходів і джерел вражаючих впливів. На основі цих моделей у кожному контурі вирішуються його функціональні завдання. The article is devoted to qualitative detailed elaboration of the description of contours of operative management in ES. The parameters that describe behaviour of regional components in examined class of ES are established for each contour. Relations between parameters to threatened, crisis and after crisis periods are also concretized. In result, the mathematical models are formed, which describe transitions of defeat objects and protection in those or other conditions depending on conditions of resources of protective actions and sources of defeat influences. Functional tasks For each contour are solved on the basis of these models.
first_indexed	2025-12-01T11:52:54Z
format	Article
fulltext	Компьютерная математика. 2011, № 1 37 Èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè â ýêîëîãèè Статья посвящена качественной детализации описания контуров оперативного управления в чре- звычайных ситуациях (ЧС). Для каждого контура устанавлива- ются области значений пара- метров, характеризующих пове- дение региональных компонентов в рассматриваемом классе ЧС. В результате формируются ма- тематические модели, описыва- ющие переходы объектов пора- жения и защиты в те или иные состояния в зависимости от состояний ресурсов защитных мероприятий и источников пора- жающих воздействий. © А.Б. Садыгов, 2011 ÓÄÊ 681.3.01 À.Á. ÑÀÄÛÃÎÂ ÑÎÇÄÀÍÈÅ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÌÎÄÅËÅÉ È ÌÅÒÎÄÎÂ ÐÅØÅÍÈß ÇÀÄÀ× ÎÏÅÐÀÒÈÂÍÎÃÎ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß Â ×ÐÅÇÂÛ×ÀÉÍÛÕ ÑÈÒÓÀÖÈßÕ Введение. Отечественный и зарубежный опыты показывают, что для совершенствования управления защитными мероприятиями в чрезвычайных ситуациях (ЧС) целесообразно в каждом регионе повышенного риска использовать автоматизированную систему, обеспечивающую оперативное и согласо- ванное решение задач в иерархической структуре управления [1, 2]. Специфика построения и функционирования такой системы связана с территориальной распре- деленностью, разнородностью, многосвяз- ностью, динамичностью и исходной не- определенностью факторов поражения и защиты в ЧС. Последовательное уточнение и расширение формализованных представле- ний об объекте автоматизации обеспечивает итерационная процедура проектирования системы, выполняемая на основе профес- сионального опыта экспертов, конкретных функциональных запросов пользователей, методологического и технического вклада разработчиков. Объективно сложный процесс создания системы дополнительно усложня- ется постоянным изменением объекта авто- матизации, развитием запросов пользова- телей, совершенствованием навыков разра- ботчиков. Поэтому общий процесс создания системы разбивается на ряд последователь- ных очередей и требует программно- целевого управления их разработкой. Выбор рациональной очередности выполняется с учетом стоимостных и временных показа- телей эффективности каждой очереди системы. А.Б. САДЫГОВ Компьютерная математика. 2011, № 1 38 Настоящая работа посвящена качественной детализации описания контуров оперативного управления в ЧС. Для каждого контура устанавливаются области значений параметров, характеризующих поведение региональных компонентов в рассматриваемом классе ЧС. Конкретизируются также отношения между параметрами в угрожаемый, кризисный и послекризисный периоды. В результате формируются математические модели, описывающие переходы объектов поражения и защиты в те или иные состояния в зависимости от состояний ресурсов защитных мероприятий и источников поражающих воздей- ствий. На основе этих моделей в каждом контуре решаются его функциональные задачи. В математических моделях различают два вида параметров: управляемые и неуправляемые. Первые характеризуют процессы выполнения защитных меро- приятий, вторые ─ процессы проявления поражающих воздействий. Соответст- венно, в каждом контуре выделяются два взаимосвязанных комплекса функцио- нальных задач: моделирующий и управляющий. Первый комплекс ориентирован на моделирование последствий поражающих воздействий путем решения задач учета и прогнозирования, второй ─ на управление защитными мероприятиями путем решения задач планирования, анализа и регулирования. Построение математических моделей зависит от особенностей заданного ре- гиона и его неблагоприятной среды, степени изученности рассматриваемых про- цессов, доступной информации об их параметрах и т.д. Если параметры этих процессов поддаются точному количественному измерению, между ними могут быть установлены формальные математические зависимости. Для сравнительно простых случаев, когда между параметрами существует однозначная зависимость (например, зависимость уровня радиоактивного загрязнения от вида радионуклида и времени), могут использоваться алгебраические или интегро-дифференциальные модели [3]. На практике чаще встречаются случаи, когда зависимость между параметрами невозможно описать однозначно из-за характера ЧС (например, зависимость количества эвакуированного населения от состояния дорожных магистралей и транспорта, времени года и суток, природно-климатических условий). Если имеется достаточная статистика случайных реализаций таких процессов, могут применяться модели теории массового обслуживания [4]. Если же известны только области значений их параметров, а конкретные значения не предсказуемы, могут применяться модели теории игр [5]. Существуют приемы, позволяющие при построении первоначального варианта модели заменять недетерминированные зависимости детерминированными. При этом осуществляется переход к некоторым усредненным значениям, например, математическим ожиданиям. В процессе накопления опыта работы с первоначальной приближенной моделью возможны ее уточнение и развитие. Для описания связей между параметрами, которые измеряются в порядковых или номинальных шкалах (например, зависимость степени разрушения зданий от их сейсмостойкости и интенсивности земле- трясений), могут использоваться формализованные представления в виде логико-лингвистических моделей [6]. СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ... Компьютерная математика. 2011, № 1 39 Трудности построения указанных моделей часто обусловлены многомер- ностью и многосвязностью параметров, отображающих процессы развития ЧС. Для уменьшения сложности создаваемых моделей используются методы деком- позиции и агрегирования. Декомпозиция модели на ряд более простых подмо- делей осуществляется в соответствии с принятой структуризацией моделируемых процессов. Агрегирование некоторой совокупности параметров путем их замены одним параметром также уменьшает размерность модели. При использовании методов декомпозиции на основе агрегирования необходимо выдерживать эквивалентность исходных и преобразованных моделей. В зависимости от математической постановки функциональных задач опре- деляются методы их решения. Задачи моделирующего комплекса решаются при- менительно к конкретным видам источников поражающих воздействий. Для хи- мически и радиационно опасных аварий существует ряд апробированных мето- дов математического моделирования на уровне физико-химических процессов распространения вредных веществ [3, 7, 8]. Последствия прорыва плотин гидро- узлов моделируются на основе обработки результатов физического макетиро- вания и гидродинамических расчетов [9]. Для моделирования последствий землетрясений используются результаты статистических наблюдений, на основе которых определяются доминирующие факторы сейсмического риска и вероят- ные зоны сейсмических разрушений. Специфика указанных прогнозных расчетов связана с дефицитом информации и времени в условиях ЧС. Исходные данные для этих расчетов должны быть минимальными по объему и допускать оперативное измерение в реальных условиях. Необходимо обеспечить выполне- ние расчетов при поступлении данных в различном виде, включая разведдоне- сения, сигналы от контрольно-измерительной аппаратуры, сценарии стереотип- ных ситуаций и т. д. Для отображения пространственных характеристик модели- руемых процессов следует разрабатывать алгоритмы прогнозирования в карто- графической привязке, допускающей применение геоинформационных техноло- гий сбора, обработки и выдачи управленческих данных. По результатам моделирования последствий поражающих воздействий решаются задачи управляющего комплекса. В настоящее время для этих задач существует большое количество математических моделей и методов, отно- сящихся к обширному разделу прикладной математики, называемому исследо- ванием операций [10]. В рассматриваемой предметной области операциями являются защитные мероприятия, а их исследование направлено на выбор рациональных решений при заданных ресурсных и временных ограничениях. В зависимости от степени информированности о процессах развития ЧС могут использоваться детерминированные, вероятностные или игровые постановки задач исследования операций. В первом, сравнительно простом случае, рациональное распределение ресурсов защитных мероприятий обеспечивают модели математического программирования: 1 1 min, n m ij ij i j C X = = Σ Σ ⋅ → А.Б. САДЫГОВ Компьютерная математика. 2011, № 1 40 ),1( _____ 1 mjaX jij n i =≥Σ = , ____ 1 ( 1, ), m ij i j X b i n = Σ ≤ = 0 ( 1, ; 1, ),ijX i n j m≥ = = где −ijX искомое распределение i -го ресурса для выполнения j -го меро- приятия; −ijC нормативные затраты i -го ресурса при выполнении j -го меро- приятия; −ja требуемый объем ресурсов для выполнения j -го мероприятия; −ib имеющийся объем i -го ресурса. Типичным примером задач распределения является транспортная задача, для которой −ijX количество ресурсов, направляемых j -му потребителю от i -го поставщика; −ijC затраты на доставку единицы ресурса j -му потреби- телю от i -го поставщика; −ja потребности j -го потребителя в ресурсах; −ib наличие ресурсов у i -го поставщика. В зависимости от доступной инфор- мации и принятых допущений различаются линейные, нелинейные, дина- мические и другие модели математического программирования. Наиболее слож- ные модели этого класса получаются, если ресурсы одного и того же вида используются для выполнения нескольких различных мероприятий, а также при динамическом распределении ресурсов по ходу изменения обстановки. В этих случаях рациональное решение находится методом последовательных приближений. Если известны законы распределения случайных реализаций рассматри- ваемых процессов, можно использовать для их описания модели систем массового обслуживания. Простейшая из этих моделей представляет однока- нальную систему с постоянными параметрами потока требований и скорости обслуживания. Такая система описывается уравнениями __ 1 k ρ= − ρ , 2__ , 1 r ρ= − ρ ,z = ρ где −k среднее число требований в системе; __ r − среднее число требований в очереди на обслуживание; −z среднее число обслуживаемых требований ( );z k r= − ρ − интенсивность обслуживания (отношение плотности посту- пления требований к среднему времени обслуживания). Для системы с m однородными каналами при m > ρ используются уравнения СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ... Компьютерная математика. 2011, № 1 41 1 0 2 , !(1 / ) mP r m m m +⋅ρ= ⋅ − ρ k ,r= + ρ z ,= ρ где −0P вероятность нулевого ожидания по всем каналам. Модели рассматриваемого класса могут описывать более сложные процессы. Например, когда обслуживание осуществляется поэтапно в опре- деленной последовательности каналов, если все или часть каналов выполняют различные виды обслуживания, при изменении дисциплины и времени обслуживания или числа используемых каналов на разных этапах. Эти модели позволяют определять минимально необходимое количество и порядок использования ресурсов защитных мероприятий, рационально их распределять и пополнять, обосновывать их нормативные запасы и резервы. В случае, когда неизвестны вероятности и реализации альтернатив развития ЧС, но установлены области значений их параметров, формализованное описание процессов управления возможно с помощью игровых моделей. В этом классе моделей естественный интерес представляют антагонистические игры с природой, в которых множество стратегий игроков конечно и выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. Предполагается также, что неизвестная закономерность поведения природы приводит к наиболее неблагоприятным последствиям для оперирующей стороны. Если оперирующая сторона A имеет m стратегий, а природа B имеет n стратегий, то игра может быть задана m n× − матрицей (рис. 1) где −ija выигрыш игрока A в том случае, когда он использует i -ю стратегию mi ,1= , а его противник B – j -ю стратегию );,1( nj = α − нижняя цена игры ( max max mini ji α = α = ,ija β – верхняя цена игры ( min min max ).j ij j j i aβ = β = 1B 2B . . . nB 1A 1α 2A α2 2α ... … mA Am mα 1β 2β . . . nβ РИС. 1 11a 22a . . . 1na 21a 22a . . . 2na . . . . . . . . . . . . . . . . 1ma 2ma . . . mna А.Б. САДЫГОВ Компьютерная математика. 2011, № 1 42 Разумная стратегия игрока A определяется строкой с наибольшим мини- мальным элементом матрицы. При этом ему гарантируется выигрыш не менее α . С другой стороны, наилучшая стратегия для противника B определяется столб- цом матрицы с наименьшим максимальным элементом. В этом случае проигрыш противника не превысит .β Практическое использование указанных моделей в условиях реальных ЧС имеет известные ограничения, связанные с большой комбинаторной сложно- стью и продолжительным временем вычислений. Кроме того, в реальных усло- виях многие параметры рассматриваемых процессов не поддаются оператив- ному количественному измерению. Для информационной поддержки решений в условиях ЧС могут использоваться логико-лингвистические модели, допуска- ющие с помощью экспертов сравнительно простую реализацию в виде логиче- ских выражений, семантических сетей, фреймов, продукционных систем [11] . Логические модели основаны на исчислении и предикатах. Например, высказывание «При химически опасной аварии x или возникновении пожара y на производственном участке с обслуживающим персоналом z включается система сигнализации и оповещения 1m , выполняются первоочередные аварийно-спасательные работы 2m , оказывается медицинская помощь постра- давшим 3m » может быть представлено в виде 1 2 3( ) .x y z m m m∨ ∧ → ∧ ∧ С помощью логических операций можно образовывать более сложные вы- сказывания, учитывающие пространственные, временные и другие свойства и отношения моделируемых объектов. Одноместные предикаты описывают свой- ства определенного объекта или класса объектов, а многоместные – отношения между группой объектов. Для рассмотренного примера можно записать { }[ ( ) ( )] ( , ) ,z m X z У z P z m∀ ∃ ∨ → где X и Y – одноместные предикаты «соответственно находится в зоне химического заражения и в зоне пожаров», P – многоместный предикат «выполнять защитные мероприятия». Семантические сети, в отличие от логических моделей, имеют более широкие возможности для представления экспертных знаний о процессах развития ЧС. Это обеспечивают эвристические процедуры выделения и вклю- чения в модель в явной форме любых отношений между объектами, не ограни- чиваясь синтаксическими правилами логических представлений. Семантическая сеть представляет собой орграф с помеченными узлами и дугами. Узлам соот- ветствуют состояния объектов, а дугам – причинно-следственные связи между этими состояниями. В качестве меток узлов и дуг могут использоваться слова естественного языка, что позволяет отображать знания в виде обычного текста. Например, «При угрозе аварии ρ на химически опасном производстве ϑ включается система сигнализации σ и оповещения λ , обслуживающий пер- сонал a одевает противогазы π , спасательные формирования b приводятся в готовность γ . В случае возникновения аварии α с выбросом агрессивных СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ... Компьютерная математика. 2011, № 1 43 веществ ν , представляющих угрозу для персонала ψ , спасательные фор- мирования нейтрализуют воздействие этих веществ β , входят в очаг заражения ϕ для оказания помощи пострадавшим δ и выполнения аварийно-восста- новительных работ η». Соответствующая сеть показана на рис 2. λ σ ρ π γ ν β α ψ ϕ δ η РИС. 2 Индексами 1, 2 и 3 отмечены состояния объектов в угрожаемый, кризисный и послекризисный периоды. Сложность компьютерной реализации семантических сетей из-за большого разнообразия структур и типов связей между состояниями объектов обусловливает появление их особого вида – фреймов. Преимущество фреймов состоит в том, что они могут описывать не только статистические объекты, но и изменение состояний объектов во времени, в том числе разнообразные управленческие действия. Вышерассмотренные подходы к формализации знаний обычно использу- ются в тех предметных областях, где выявлены устойчивые причинно-след- ственные связи между объектами. Это относится, прежде всего, к естественно- научным знаниям. Применительно к трудно формализуемым знаниям о поведе- нии объектов в условиях ЧС практический интерес представляют продукцион- ные системы. Продукционные системы образуются в виде некоторых множеств фактов и правил, характеризующих заданную предметную область. Комбинация фактов, представляющих одну из возможных ситуаций, записываются в левой части продукции. В правой части записывается правило, означающее действие, которое необходимо выполнить при истинности левой части. Таким образом, продукция – это пара «ситуация – действие». Описание всех выделенных 1ϑ 2ϑ 3ϑ 1a 2a 3a 1b 2b 3b А.Б. САДЫГОВ Компьютерная математика. 2011, № 1 44 ситуаций и необходимых действий осуществляется путем объединения продукций в систему на основе следующего представления: ( i ); S ; C ; A → B ; ( j ), где i − имя очередной продукции; S − сфера ее применения; C − условия для ее применения; A − описание выделенной ситуации; B − описание необходимого действия; j − имя следующей продукции. Например: S − химически опасная авария; C − вид и концентрация сильнодействующих ядовитых веществ в зоне химического заражения; A − количество людей в зоне и их обеспеченность инди- видуальными средствами защиты; B − необходимые спасательные мероприятия. Заметим, что продукция по смыслу напоминает логическую импликацию, однако существенно отличается тем, что может трактоваться как действие. На основе продукции может быть реализована процедура вывода в исчислении предикатов. Продукция может входить в ролевый фрейм. В качестве фактов в продукции могут использоваться результаты расчетов, выполняемых с помо- щью формальных математических моделей. Это позволяет создавать расчетно- логические модели, объединяющие вычислительные возможности формальных моделей с эвристическими способностями и профессиональными знаниями экс- пертов, представленными в логико-лингвистических моделях. В результате рас- ширяется диапазон практически решаемых задач управления в ЧС. Заключение. Разнородные, территориально распределенные, многосвязные и динамичные процессы развития ЧС допускают общую классификацию и структуризацию составляющих их компонентов – источников поражающих воздействий, объектов поражения и защиты, ресурсов защитных мероприятий, по причинно-следственным и пространственно-временным признакам. Общая задача управления РЗ расчленяется на три основные задачи, которые формируются последовательно в угрожаемый, кризисный и послекризисный периоды развития ЧС. В условиях быстро и значительно изменяющейся обстановки в ЧС для повышения оперативности и обоснованности решений целесообразно использовать принцип прогнозного управления по промежу- точным целям, который реализуется путем периодического контроля и кор- ректировки защитных мероприятий в зависимости от текущего, возможного и требуемого состояния компонентов. Метод пространственно-временного отображения обстановки позволяет сформулировать алгоритмы прогнозирования последствий поражающих воздей- ствий в картографической привязке с учетом динамики развития ЧС. Компью- терная реализация этих алгоритмов связана с использованием графических прог- раммных средств, выполняющих геометрические, арифметические и логичес- кие операции над пространственно-временными параметрами моделируемых процессов. А.Б. Садигов СТВОРЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ І МЕТОДІВ РОЗВ‘ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОПЕРАТИВНОГО КЕРУВАННЯ В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ Стаття присвячена якісній деталізації опису контурів оперативного керування в надзви- чайних ситуаціях. Для кожного контуру встановлюються області значень параметрів, які СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ... Компьютерная математика. 2011, № 1 45 характеризують поведінку регіональних компонентів, у класі надзвичайних ситуацій, що роз- глядається. Конкретизуються також відношення між параметрами у загрозливий, кризовий і післякризовий періоди. Як наслідок формуються математичні моделі, що описують пере- ходи об‘єктів ураження і захисту в одні або інші стани в залежності від станів ресурсів захисних заходів і джерел вражаючих впливів. На основі цих моделей у кожному контурі вирішуються його функціональні завдання. A.B. Sadigov CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS AND METHODS OF THE DECISION OF TASKS OF MANAGEMENT IN EXTREME SITUATIONS The article is devoted to qualitative detailed elaboration of the description of contours of operative management in ES. The parameters that describe behaviour of regional components in examined class of ES are established for each contour. Relations between parameters to threatened, crisis and after crisis periods are also concretized. In result, the mathematical models are formed, which describe transitions of defeat objects and protection in those or other conditions depending on conditions of resources of protective actions and sources of defeat influences. Functional tasks For each contour are solved on the basis of these models. 1. Быченок Н.Н. Основы информатизации управления региональной безопасностью. – Киев: РНБОУ, 2005. – 196 с. 2. Садыгов А.Б. Математические модели и методы решения задач управления по регио- нальной защите в чрезвычайных ситуациях. – Баку: «Элм», 2004. – 188 с. 3. Epeмeeв И.C. Aвтoмaтизиpoвaнныe cиcтeмы paдиaциoннoгo мoнитopингa oкpyжaющeй cpeды. – Киeв: Hayк. дyмкa, 1990. – 256 c. 4. Бусленко Н.П. и др. Лекции по теории сложных систем. – М.: Сов. радио, 1973. – 438 с. 5. Гopeлик B.A., Koнoнeнкo A.Φ. Teopeтико-иrpoвыe мoдeли пpинятия peшeний в экoлoго- эκoнoмичecxиx cиcтeмax. – М.: Paдиo и cвязь, 1982. – 144 c. 6. Пocпeлoв Д.A. Лoгикo-лингвиcтичecκue мoдeли в cиcтeмax упpaвлeния. – М.: Энep- гoиздaт, 1981. – 232 c. 7. 3aщитa o6ъeктoв нapoднoгo xoзяй-cтвa от opyжия мaccoвoгo пopaжeния: Cпpaвoчник / Г.П. Дeмидeнкo, E.П. Kyзьмeнкo, П.П. Opлoв и дp. – Kиeв; Bыща шк., 1989. – 287 c. 8. Meтoдикa пpoгнoзиpoвaния мacштaбoв зapaжeния cильнoдeйcтвyющими ядoвитыми вeщecтвaми пpи aвapияx (paзpyшeнияx) нa xимичecки oпacныx oбъeктax и тpaнcпopтe. – М.: Гocкомгидpoмeт CCCP, 1990. – 27 c. 9. Cпpaвoчныe дaнныe o чрeзвычaйныx cитyaцияx тexнoгeннoгo, пpиpoднoro и эκoлoги- чecxoro пpoиcxoждeния. – М.: ГO CCCP, 1990. – 232 c. 10. Epмoльeв IO.M., Ляшкo И.И., Mиxaлeвич B.C., Tюптя B.И. Мaтeмaтичecкиe мeтoды иccлeдoвaния oпepaций. – Киев: Bыщa шк., 1979. – 312 c. 11. Плoтникoв B.H., Звepeв B.Ю. Oптимизaция oпeративнo-организaциoнногo yпpaвлeния. – M.: Maшиностроение, 1980. – 253 с. Получено 22.11.2010 Îá àâòîðå: Садыгов Аминага Бахман оглу, ведущий научный сотрудник, кандидат физико-математических наук Института кибернетики Национальной академии наук Азербайджана. aminaga@box.az
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84604
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	ХХХХ-0003
language	Russian
last_indexed	2025-12-01T11:52:54Z
publishDate	2011
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Садыгов, А.Б. 2015-07-11T16:47:54Z 2015-07-11T16:47:54Z 2011 Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях / А.Б. Садыгов // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 37-45. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84604 681.3.01 Статья посвящена качественной детализации описания контуров оперативного управления в чрезвычайных ситуациях (ЧС). Для каждого контура устанавливаются области значений параметров, характеризующих поведение региональных компонентов в рассматриваемом классе ЧС. В результате формируются математические модели, описывающие переходы объектов поражения и защиты в те или иные состояния в зависимости от состояний ресурсов защитных мероприятий и источников поражающих воздействий. Стаття присвячена якісній деталізації опису контурів оперативного керування в надзвичайних ситуаціях. Для кожного контуру встановлюються області значень параметрів, які характеризують поведінку регіональних компонентів, у класі надзвичайних ситуацій, що розглядається. Конкретизуються також відношення між параметрами у загрозливий, кризовий і післякризовий періоди. Як наслідок формуються математичні моделі, що описують переходи об‘єктів ураження і захисту в одні або інші стани в залежності від станів ресурсів захисних заходів і джерел вражаючих впливів. На основі цих моделей у кожному контурі вирішуються його функціональні завдання. The article is devoted to qualitative detailed elaboration of the description of contours of operative management in ES. The parameters that describe behaviour of regional components in examined class of ES are established for each contour. Relations between parameters to threatened, crisis and after crisis periods are also concretized. In result, the mathematical models are formed, which describe transitions of defeat objects and protection in those or other conditions depending on conditions of resources of protective actions and sources of defeat influences. Functional tasks For each contour are solved on the basis of these models. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Информационные технологии в экологии Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях Створення математичних моделей і методів розв‘язання задач оперативного керування в надзвичайних ситуаціях Construction of mathematical models and methods of the decision of tasks of management in extreme situations Article published earlier
spellingShingle	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях Садыгов, А.Б. Информационные технологии в экологии
title	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях
title_alt	Створення математичних моделей і методів розв‘язання задач оперативного керування в надзвичайних ситуаціях Construction of mathematical models and methods of the decision of tasks of management in extreme situations
title_full	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях
title_fullStr	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях
title_full_unstemmed	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях
title_short	Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях
title_sort	создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях
topic	Информационные технологии в экологии
topic_facet	Информационные технологии в экологии
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84604
work_keys_str_mv	AT sadygovab sozdaniematematičeskihmodeleiimetodovrešeniâzadačoperativnogoupravleniâvčrezvyčainyhsituaciâh AT sadygovab stvorennâmatematičnihmodeleiímetodívrozvâzannâzadačoperativnogokeruvannâvnadzvičainihsituacíâh AT sadygovab constructionofmathematicalmodelsandmethodsofthedecisionoftasksofmanagementinextremesituations

Создание математических моделей и методов решения задач оперативного управления в чрезвычайных ситуациях

Institution

Similar Items