Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов
Кратко описаны постановка задачи определения принадлежности сигнала к определенному классу и схема оптимизированного алгоритма синтеза систем классификации. Рассмотрены сравнительные результаты применения базового и оптимального алгоритмов синтеза систем классификации при решении задачи распознавани...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2011
|
| Назва видання: | Компьютерная математика |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84615 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов / А.С. Гавриленко // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 130-139. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84615 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-846152025-02-23T19:27:35Z Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов Застосування алгоритмів синтезу оптимальних систем класифікації для розв’язку деяких задач розпізнавання сигналів Applying optimal classification systems synthesis algorythms to solving signal recognition problems Гавриленко, А.С. Оптимизация вычислений Кратко описаны постановка задачи определения принадлежности сигнала к определенному классу и схема оптимизированного алгоритма синтеза систем классификации. Рассмотрены сравнительные результаты применения базового и оптимального алгоритмов синтеза систем классификации при решении задачи распознавания сигналов на примере данных, полученных в результате ультразвукового зондирования. Коротко описані постановка задачі визначення приналежності сигналу до певного класу та схема оптимізованого алгоритму синтезу систем класифікації. Розглянуто порівняльні результати застосування базового та оптимального алгоритмів для розв'язку задачі розпізнавання сигналів на прикладі даних, отриманих в результаті ультразвукового зондування. A brief description for a problem of defining a class for signals and optimal algorythm for signal classification systems synthesis is given. The results of applying basic and optimal algorithms for signal classification systems for solving the problem of recognition signals on the example of data, obtained by ultrasonic sensing, are also presented and compared. 2011 Article Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов / А.С. Гавриленко // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 130-139. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84615 519.685.3 ru Компьютерная математика application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Оптимизация вычислений Оптимизация вычислений |
| spellingShingle |
Оптимизация вычислений Оптимизация вычислений Гавриленко, А.С. Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов Компьютерная математика |
| description |
Кратко описаны постановка задачи определения принадлежности сигнала к определенному классу и схема оптимизированного алгоритма синтеза систем классификации. Рассмотрены сравнительные результаты применения базового и оптимального алгоритмов синтеза систем классификации при решении задачи распознавания сигналов на примере данных, полученных в результате ультразвукового зондирования. |
| format |
Article |
| author |
Гавриленко, А.С. |
| author_facet |
Гавриленко, А.С. |
| author_sort |
Гавриленко, А.С. |
| title |
Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов |
| title_short |
Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов |
| title_full |
Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов |
| title_fullStr |
Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов |
| title_full_unstemmed |
Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов |
| title_sort |
применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Оптимизация вычислений |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84615 |
| citation_txt |
Применение алгоритмов синтеза оптимальных систем классификации для решения некоторых задач распознавания сигналов / А.С. Гавриленко // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 130-139. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Компьютерная математика |
| work_keys_str_mv |
AT gavrilenkoas primeneniealgoritmovsintezaoptimalʹnyhsistemklassifikaciidlârešeniânekotoryhzadačraspoznavaniâsignalov AT gavrilenkoas zastosuvannâalgoritmívsintezuoptimalʹnihsistemklasifíkacíídlârozvâzkudeâkihzadačrozpíznavannâsignalív AT gavrilenkoas applyingoptimalclassificationsystemssynthesisalgorythmstosolvingsignalrecognitionproblems |
| first_indexed |
2025-11-24T16:23:36Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:23:36Z |
| _version_ |
1849689549090848768 |
| fulltext |
130 Компьютерная математика. 2011, № 1
Îïòèìèçàöèÿ
âû÷èñëåíèé
Кратко описаны постановка за-
дачи определения принадлежнос-
ти сигнала к определенному клас-
су и схема оптимизированного
алгоритма синтеза систем клас-
сификации. Рассмотрены срав-
нительные результаты примене-
ния базового и оптимального ал-
горитмов синтеза систем клас-
сификации при решении задачи
распознавания сигналов на примере
данных, полученных в результате
ультразвукового зондирования.
А.С. Гавриленко, 2011
ÓÄÊ 519.685.3
À.Ñ. ÃÀÂÐÈËÅÍÊÎ
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÀËÃÎÐÈÒÌÎÂ
ÑÈÍÒÅÇÀ ÎÏÒÈÌÀËÜÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈÈ
ÄËß ÐÅØÅÍÈß ÍÅÊÎÒÎÐÛÕ ÇÀÄÀ×
ÐÀÑÏÎÇÍÀÂÀÍÈß ÑÈÃÍÀËÎÂ
Введение. Данная работа – логическое про-
должение работ [1 – 3], в которых была сде-
лана попытка постановки рассматриваемых
задач классификации, приведено теоретиче-
ское обоснование алгоритмов их решения
[1]. В работе [2] приводится оптимизацион-
ный алгоритм синтеза гиперплоскостных
кластеров, который базируется на понятии
полосной разделимости и позволяет полу-
чить решение задачи классификации в более
общих случаях. Разработана детальная схема
программной реализации алгоритмов синтеза
систем классификации [3]. В данной работе
основное внимание будет уделено разработ-
кам конкретных вычислительных схем про-
граммной реализации алгоритмов классифи-
кации и синтеза оптимальных систем клас-
сификации, которые базируются на линей-
ном и нелинейном преобразовании, предло-
женном в вышеуказанных работах, а также
будет продемонстрирован результат приме-
нения разработанных программных реализа-
ций для решения конкретных прикладных
задач. В качестве примера здесь выбрана за-
дача распознавания объектов по данным
ультразвукового зондирования.
Теоретические предпосылки алгорит-
мов классификации
В основе предложенных в указанных рабо-
тах алгоритмов заложен принцип обучения
на некоторой обучающей выборке ( ),x j
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ…
Компьютерная математика. 2011, № 1 131
1,j n= в выбранном пространстве признаков. А именно, на начальном этапе
алгоритма полагается известным, к какому из классов относится каждый вектор
обучающей выборки njjx ,1),( = . В работе [2] делаются постановки и в той
или иной степени прорабатываются алгоритмы решения таких задач, связанных
с разработкой систем классификации, как определение необходимых и доста-
точных условий для линейной отделимости конечного множества точек в мно-
гомерном пространстве, необходимых и достаточных условий линейной полос-
ной разделимости точек njjx ,1),( = на два класса, а также нахождение опти-
мальной по толщине нелинейной полосы разделимости точек njjx ,1),( = .
В случае целесообразности привлечения для решения задачи классов нели-
нейных преобразований предлагаются средства определения оптимального как
самого нелинейного преобразования из выбранного класса некоторой координа-
ты )( jxi , так и индекса i этой координаты. Предполагается также возможность
сгенерировать суперпозицию оптимальных преобразований координат вектора
признаков с целью достижения условий оптимальной полосной разделимости
точек в новом пространстве признаков.
Естественно, наиболее целесообразно для решения практических задач ис-
пользовать такие алгоритмы, которые бы в конечном итоге приводили к линей-
ным алгоритмам разделимости точек на составные классы. Одной из подзадач,
возникающих при этом, является задача поиска оптимальной линейной отдели-
мости точек ( ), 1,x j j n= от начала координат гиперплоскостью Ty x a= ,
где вектор коэффициентов mRa ∈ определяется таким образом, чтобы на точ-
ках обучающего множества выполнялось условие
( ) , , 1,T
j jx j a y y j n= ≥ ∆ = , (1)
при некоторых 0>∆ и jy , которые определяют допустимую область поиска
{ }1( ) : ( , , ) , , 1,T
n jD y y y y y j n∆ = = ≥ ∆ =… . Это возможно, если выполняется
критерий существования решения этой задачи
* *
( )
min ( ) ( ) ( ) ( ) 0T T
y D
y Z X y y Z X y
∈ ∆
= ∆ ∆ = , (2)
где )(* ∆y – оптимальное значение y . Тогда искомый вектор коэффициентов a
принимает следующее значение:
)()()( * ∆=∆ + yXa T . (3)
Здесь +X – матрица, псевдообратная к X , XXIXZ n
+−=)( – проекционный
оператор (см. [4]).
А.С. ГАВРИЛЕНКО
Компьютерная математика. 2011, № 1 132
Максимальная толщина полосы разделения δ достигается при условии ми-
нимизации квадратичной формы (см. [4, 5])
yXRyy T
Dy
opt )(minarg
∈
= , где ++= )()( TXXXR (4)
на области { }* *: ( ) ( ) 0, 1, 1,T T T
jD y y Z X y y Z X y e y j n= = = ≥ = .
Тогда
opt
T
opt yXa += )( . (5)
На базе полученного результата строятся условия существования линейной
полосной разделимости двух классов точек в пространстве признаков mR ,
где точки 1( ), 1,kx i k n= принадлежат первому классу, а 2( ), 1,sx j s n= –
второму классу и существует вектор ,ma R∈ для которого
1
2
( ) 1, 1, ,
( ) 1, 1, .
T
k
T
s
a x i k n
a x j s n
≥ =
≤ − =
(6)
Условие отделимости в этом случае имеет вид
{ }1 2min ( ) 0, : 1, 1, 1, , 1,
k s
T T T
i j
y D
y Z X y D y e y e y k n s n
∈
= = ≥ ≤ − = = , (7)
а оптимальный вектор opta определяется из условия максимальной ширины
разделяющей полосы:
( ) ,minarg
1
yXRyy T
Dy
opt ∈
= (8)
( ) .T
opt opta X y
+
= (9)
В области ( ){ }1 : 0 .TD y y Z X y D= = ∩
В пространстве собственных векторов для матрицы X эти задачи будут
иметь более простую математическую постановку.
Для линейной полосной отделимости от начала координат:
1 1
2 2
2 2
1
, ( ) ,
, , , ,
, , 1,
r r
T T
j j j n j j
j j
T T T T
i j ij i j ij j j j j j j
r
X u v Z X I v v
u u v v XX u u X Xv v
i j n
= =
= λ = −
= δ = δ = λ = λ
λ ≥ ≥ λ =
∑ ∑
…
и учитывая, что 0)( =yXZyT для Dy ∈ , можно записать следующие
соотношения:
2 2
1 1 1
, 1, 1, , ( )
r r r
T T
i i i j i j j
i i j
y v e v j n y R X y −
= = =
= α α ≥ ∀ = = α λ∑ ∑ ∑ . (10)
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ…
Компьютерная математика. 2011, № 1 133
Таким образом, задача сводится к решению задачи оптимизации квадратич-
ной функции на выпуклом множестве:
{ }1
2 2
1
: ( ) 1, 1,
arg min ( , ... , ) ,
T
j r
T
opt r
e v v j n
diag − −
α= α α≥ =
α = α λ λ α
⋮… ⋮
( )1 ... ,opt r opty v v= α⋮ ⋮
( ) ( )1 1 1
1 1 1
1
r
T
opt j j j r opt r r opt
j
a u v v v u u− − −
=
= λ ⋅ α = λ λ α∑ ⋮ … ⋮ ⋮ … ⋮ , (11)
( )
1
2 2 2
1( , ... , )T
opt opt r optdiag
−− −δ = α λ λ α .
Для линейной полосной разделимости двух классов точек, соответственно,
решение задачи принимает вид
{ }1 21 1
2 2
1
: ( ... ) 1, ( ... ) 1, 1, , 1,
arg min ( , ..., )
T T
r js rik
T
opt r
e v v e v v k n s n
diag − −
α∈ α α≥ α≤− = =
α = α λ λ α
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
, (12)
( )1 ...opt r opty v v= α⋮ ⋮ , (13)
( ) ( )1 1
1 1... , ...,opt r r opta u u diag − −= λ λ α⋮ ⋮ . (14)
Весьма часто условие линейной полосной разделимости (7) в выбранном
пространстве признаков не выполняется, т. е.
( )min 0.T
y D
y Z X y
∈
> (15)
В этом случае можно попытаться улучшить выбор информативных призна-
ков либо использовать каскадное полосное линейное разделение двух классов
[2] и, как нам представляется, весьма перспективно синтезировать оптимально
суперпозицию нелинейных преобразований в пространстве признаков.
Алгоритм синтеза
Обучающая выборка – массив точек 1( ) (1)xx j ∈Ω , 1 11...,j n= 2( ) (2)xx j ∈Ω ,
2 21...,j n= , представляется соответственно матрицами )1(X и (2).X Таким обра-
зом, массив входных данных обозначается как:
=
)2(
)1(
X
X
X , ( )
(1)
( )
(1) , ( ) ,
T
T
n
x
X x x n
x
= =
… ⋮ 1 2 .n n n+ =
Тогда схему алгоритма можно представить следующим образом.
1. Вычислим значение * argmin ( ) ,T
y D
y y Z X y
∈
= где XXIXZ n
+−=)( – про-
екционный оператор, { }2211 ,1,,1,1,1:
21
njnjyeyeyD T
j
T
j ==−≤≥= .
2. Если 0* =y , т. е., выполнено необходимое условие линейной полосной
разделимости, то вычисляем оптимальное значение
А.С. ГАВРИЛЕНКО
Компьютерная математика. 2011, № 1 134
( )yXRyy T
Dy
opt
1
argmin
∈
=
при ограничениях ( ){ }1 : 0 .TD y y Z X y D= = ∩
Тогда значения коэффициентов линейной регрессии будут равны
( ) opt
T
opt yXa
+= , и, таким образом, обеспечивается линейное полосное разделение
1 2( ) 1, ( ) 1, 1, , 1,T T
opt k opt sa x i a x j k n s n≥ ≤ − = =
с оптимальной шириной разделяющей полосы
( )
* 1
2
1
( )T
opt opt
y
y R X y
= δ =
и осуществляется выход из алгоритма.
3. Если условие линейной полосной разделимости не выполняется и
* min ( ) 0,T
y D
y Arg y Z X y
∈
= > тогда находим приближенное значение линейной
регрессии ( )* *
Ta X y
+
= .
4. Вычисляем:
а) вектор модельных значений ˆ;My Xa=
б) дискриминантную функцию для точек, условно отнесенных к первой
и ко второй группам:
(1) (1)
(2) (2)
ˆ
;
ˆ
M
M
y X a
y X a
=
=
в) невязку yyy M −=∆ .
5. В случае если выполняется условие
(1)
(2)
,M
M
y
y
≥ ∆
≤ −∆
осуществляется выход из
алгоритма.
6. Иначе находим наименее информативную координату opti , подлежащую
нелинейному преобразованию, из условия:
(1) (1)
( 1) ( 1)
** 1.. 1
( 1)( 1)
( )( )
min ,( , )( , )
T T
T T
opt i
T T T TT T
iopt i m
TT
iopt
TT
mm
x x
x x
y Z y y Z ya xa x
xx
xx
− −
= −
++
= ψ αψ α
⋮ ⋮
⋮⋮
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ…
Компьютерная математика. 2011, № 1 135
где ( ( ), )x jψ α – нелинейное преобразование, в качестве которого выберем
2 3
0 1 2 3( , )x x x xψ α = α + α + α + α – сплайн Эрмита ( )( )0 1 2 3 .
Tα = α α α α
При этом оптимальное значение optα вычисляем из условия:
2
1
( ( ), ) ( ) min.
n
j
x j y j α
=
ψ α − ∆ →∑
Таким образом, (см. [1]).
( )
( )
( ) ( )( ) ( )
( )
(0) (0)
2 2 3 2
( ) (0) (0) (0) (0) (0)
1 1
3 3
(0) (0)
1 1
( ) ( )
( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).
( ) ( )
T T
i i
n n
T T T T T
i i i i i i i
j j
T T
i i
a x i j a x j
a x j a x j a x j a x j a x j y j
a x j a x j
+
= =
α = ∆
∑ ∑
7. Осуществляем замену выбранной наименее информативной координаты:
(1)
( 1)
*
( 1)
( )
( , )
T
T
opt
T T
opt
T
opt
T
m
x
x
X a x
x
x
−
ψ
+
= ψ α
⋮
⋮
.
8. Если ( )T
M My Z X yψ < ε , где 0ε > – некоторая заданная достаточно малая
величина, то считаем, что выполняется условие линейной полосной разделимо-
сти в новом пространстве признаков, тогда необходимо найти
( ) ,T
opt Ma X y
+
ψ= ( )
1
argmin ( ) ,T T
y D
y y R X y+
ψ∈
=
где ( ){ }1 : 0TD y y Z X y Dψ= = ∩ . И, таким образом, построить оптимальную
линейную разделяющую операцию
1 2( ) 1, ( ) 1, 1, , 1,T T
opt k opt sa x i a x j k n s n≥ ≤ − = =
для новых векторов признаков, которые получаются после нелинейного пре-
образования компонент.
9. Иначе возвращаемся к пункту 7 и повторяем для новых входных данных
вышеописанный процесс нелинейного преобразования, реализуя, таким образом,
суперпозицию нелинейных функциональных преобразований с целью
минимизации невязки.
А.С. ГАВРИЛЕНКО
Компьютерная математика. 2011, № 1 136
Примеры решения задач классификации
Рассмотрим работу алгоритма на примере распознавания объектов с помо-
щью ультразвукового зондирования. Постановка задачи и соответствующие
экспериментальные данные, использованные в рассматриваемом примере, под-
робно описаны в [6]. Приведем кратко постановку задачи. В качестве объекта
распознавания выбраны монеты разного достоинства. Первичной информацией
для распознавания некоторого k -го объекта из заданной совокупности Mk ,1=
являются дискретные значения эхосигнала kjk Njtx ,1,)( = ультразвуковой
волны, отраженной от объекта и принятой одним из приемников. Накопленная
обучающая информация по каждому из распознаваемых объектов представляет
собой определенное множество эхосигналов, полученных с разных точек на-
блюдения данного объекта. Обучающая выборка по каждому из объектов вклю-
чает сотни эхосигналов, каждый из которых представлен дискретными значе-
ниями в довольно значительном числе точек (в данных экспериментах – 512 или
1024 точки). Рассматриваются 8 параметров-признаков: расстояние между пер-
вым и последним амплитудным скачком; первые четыре и последние три ампли-
тудных значения. Количество информативных параметров-признаков сущест-
венно меньше числа дискретных значений эхосигнала.
В качестве первого примера выбраны данные для двух сторон одной и той
же монеты (Nickel Heads и Nickel Tails). Графическое изображение эхосигналов
от монеты для лицевой и тыльной стороны показано на рис. 1.
РИС. 1
Размерность вектора признаков, которым представлен каждый объект, рав-
няется 8. Как и в алгоритме, предложенном в [6] с целью уменьшения размерно-
сти пространства признаков, осуществляется построение для центрированных
экспериментальных точек пространства признаков собственного подпространст-
ва из первых собственных векторов и проектирования точек вектора признаков
обучающей выборки объектов в собственные подпространства.
Для удобства графического отображения работы алгоритма при распознава-
нии используются первые три компоненты вектора признаков.
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ…
Компьютерная математика. 2011, № 1 137
На рис. 2, а представлены два обучающих множества точек – данные для
Nickel Heads и Nickel Tails. Разделяющая плоскость, построенная согласно
немодифицированному алгоритму, показана на рис. 2, б, где выделена точка из
класса Nickel Tails, ошибочно отнесенная алгоритмом к классу Nickel Heads.
Применение оптимизационного алгоритма позволяет уточнить положение раз-
деляющей плоскости, которая корректно разделила данные множества на два
класса (рис. 2, в).
а б в
РИС. 2
Рассмотрим теперь другой пример из этой же задачи. Возьмем в качестве
экспериментальных классов данные для лицевых сторон двух разных монет
(Nickel Heads и Penny Heads), представленные графиками на рис. 3 и 4.
РИС. 3
РИС. 4
А.С. ГАВРИЛЕНКО
Компьютерная математика. 2011, № 1 138
Соответствующие точки в пространстве характерных признаков (данные
для Nickel Heads и Penny Heads) показаны на рис. 5, а (на графике представлены
первые три наиболее существенные компоненты). На рис. 5, б представлен ре-
зультат работы немодифицированного алгоритма, которым некоторые точки
(одна из которых выделена на рисунке), принадлежащие классу Nickel Heads,
построенной разделяющей плоскостью ошибочно отнесены к классу Penny
Heads. На рис. 5, в показаны разделяющие плоскости обычного (серым цветом)
и оптимального (черным цветом) алгоритма, и выделены точки, класс которых
определен неверно немодифицированным алгоритмом. Применение оптималь-
ного разделения позволило отнести эти точки к соответствующему им классу.
а б в
РИС. 5
Заключение. Представлены общая и подробная схемы построения опти-
мального алгоритма синтеза систем классификации. Проведено сравнение при-
менения базового и оптимального алгоритмов для решения прикладной задачи,
показывающее эффективность оптимального алгоритма в случаях, когда приме-
нение базового алгоритма уже на этапе обучающей выборки приводит к оши-
бочному результату, и базовый алгоритм, таким образом, не может быть исполь-
зован для синтеза системы распознавания принадлежности к классу.
В настоящее время ведется работа по дальнейшему применению оптимизи-
рованного алгоритма для распознавания информации, содержащейся в речевых
сигналах, а также в решении задачи распознавания и классификации элементов
человеческих лиц на фотоснимках.
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ…
Компьютерная математика. 2011, № 1 139
А.С. Гавриленко
ЗАСТОСУВАННЯ АЛГОРИТМІВ СИНТЕЗУ ОПТИМАЛЬНИХ СИСТЕМ КЛАСИФІКАЦІЇ
ДЛЯ РОЗВ’ЯЗКУ ДЕЯКИХ ЗАДАЧ РОЗПІЗНАВАННЯ СИГНАЛІВ
Коротко описані постановка задачі визначення приналежності сигналу до певного класу та
схема оптимізованого алгоритму синтезу систем класифікації. Розглянуто порівняльні
результати застосування базового та оптимального алгоритмів для розв'язку задачі
розпізнавання сигналів на прикладі даних, отриманих в результаті ультразвукового
зондування.
A.S. Gavrylenko
APPLYING OPTIMAL CLASSIFICATION SYSTEMS SYNTHESIS ALGORYTHMS TO
SOLVING SIGNAL RECOGNITION PROBLEMS
A brief description for a problem of defining a class for signals and optimal algorythm for signal
classification systems synthesis is given. The results of applying basic and optimal algorithms for
signal classification systems for solving the problem of recognition signals on the example of data,
obtained by ultrasonic sensing, are also presented and compared.
1. Кириченко Н.Ф., Кривонос Ю.Г., Лепеха Н.П. Синтез систем нейрофункциональных пре-
образователей в решении задач классификации // Кибернетика и системный анализ. –
2007. – № 3. – С. 47–57.
2. Кириченко Н.Ф., Кривонос Ю.Г., Лепеха Н.П. Оптимизация синтеза гиперплоскостных
кластеров и нейрофункцональных преобразований в системах классификации сигналов //
Кибернетика и системный анализ. – 2008. – № 6. – С. 50–58.
3. Гавриленко А.С. Разработка алгоритма синтеза систем для решения задач классификации
сигналов // Компьютерная математика. – 2010. – № 1. – С. 13–23.
4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966. – 576 с.
5. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия, рекуррентное оценивание. – М.: Наука, 1977. –
305 с.
6. Кириченко Н.Ф., Куц Р., Лепеха Н.П. Распознавание трехмерных объектов по ультразву-
ковым эхосигналам // Проблемы управления и информатики. – 1999. – № 5.
– С. 110 – 122.
Получено 19.12.2010
Îá àâòîðå:
Гавриленко Анастасия Сергеевна,
младший научный сотрудник Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.
e-mail: anastasiia.gavrylenko@gmail.com
|