Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів
Розглянуто конструкцiю нескiнченно iтерованого вiнцевого добутку метричних просторiв. Встановлено умови, за яких нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь скiнченного метричного простору є самоподiбним, а також доведено, що група iзометрiй дiє на ньому самоподiбно. Показано, що для довiльної скiнченн...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84628 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів / Б.В. Олiйник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 18-23. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84628 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Олійник, Б.В. 2015-07-11T19:43:31Z 2015-07-11T19:43:31Z 2012 Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів / Б.В. Олiйник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 18-23. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84628 519.1 Розглянуто конструкцiю нескiнченно iтерованого вiнцевого добутку метричних просторiв. Встановлено умови, за яких нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь скiнченного метричного простору є самоподiбним, а також доведено, що група iзометрiй дiє на ньому самоподiбно. Показано, що для довiльної скiнченної групи нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь цiєї групи реалiзується як повна група iзометрiй самоподiбного метричного простору з самоподiбною дiєю. Рассмотрена конструкция бесконечно итерированного сплетения метрических пространств. Получены условия, при которых бесконечно итерированное сплетение конечного метрического пространства на себя есть самоподобное пространство, а также доказано, что группа изометрий действует на нем самоподобно. Показано, что для любой конечной группы бесконечно итерированное сплетение этой группы на себя реализуется как полная группа изометрий самоподобного метрического пространства с самоподобным действием. Infinitely iterated wreath products of metric spaces are considered. For a finite metric space, sufficient conditions under which its infinitely full wreath power is self-similar are presented. It is shown that the isometry group of such a space acts on it self-similarly. For an arbitrary finite group, it is found a self-similar metric space such that its full isometry group is the infinitely iterated wreath power of this group acting on the space self-similarly. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів Самоподобность и сплетения метрических пространств Self-similarity and wreath products of metric spaces Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| spellingShingle |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів Олійник, Б.В. Математика |
| title_short |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_full |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_fullStr |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_full_unstemmed |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_sort |
самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| author |
Олійник, Б.В. |
| author_facet |
Олійник, Б.В. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2012 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Самоподобность и сплетения метрических пространств Self-similarity and wreath products of metric spaces |
| description |
Розглянуто конструкцiю нескiнченно iтерованого вiнцевого добутку метричних просторiв. Встановлено умови, за яких нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь скiнченного метричного простору є самоподiбним, а також доведено, що група iзометрiй дiє
на ньому самоподiбно. Показано, що для довiльної скiнченної групи нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь цiєї групи реалiзується як повна група iзометрiй самоподiбного метричного простору з самоподiбною дiєю.
Рассмотрена конструкция бесконечно итерированного сплетения метрических пространств. Получены условия, при которых бесконечно итерированное сплетение конечного метрического пространства на себя есть самоподобное пространство, а также доказано,
что группа изометрий действует на нем самоподобно. Показано, что для любой конечной группы бесконечно итерированное сплетение этой группы на себя реализуется как полная группа изометрий самоподобного метрического пространства с самоподобным действием.
Infinitely iterated wreath products of metric spaces are considered. For a finite metric space, sufficient conditions under which its infinitely full wreath power is self-similar are presented. It is shown
that the isometry group of such a space acts on it self-similarly. For an arbitrary finite group, it is
found a self-similar metric space such that its full isometry group is the infinitely iterated wreath power of this group acting on the space self-similarly.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84628 |
| citation_txt |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів / Б.В. Олiйник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 18-23. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT olíinikbv samopodíbnístʹívíncevídobutkimetričnihprostorív AT olíinikbv samopodobnostʹispleteniâmetričeskihprostranstv AT olíinikbv selfsimilarityandwreathproductsofmetricspaces |
| first_indexed |
2025-12-07T19:50:10Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:50:10Z |
| _version_ |
1850880305867522048 |