Про керованість крайовими умовами Діріхле для неоднорідної струни на півосі

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2012
• 1. Verfasser: Халіна, К.С.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84631
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Про керованість крайовими умовами Діріхле для неоднорідної струни на півосі / К.С. Халiна // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 24-29. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Розглянуто рiвняння коливання неоднорiдної струни на пiвосi з потенцiалом, що не дорiвнює сталiй, та з керуванням класу L^∞ на лiвому кiнцi. Задачу керованостi розглянуто в просторах Соболєва. Одержано достатнi умови 0- та ε-керованостi за вiльний час T > 0. Керування знайдено в явному виглядi. Рассмотрено уравнение колебания неоднородной струны на полуоси с потенциалом, который не равняется постоянной, и с управлением класса L^∞ на левом конце. Задача управляемости рассмотрена в пространствах Соболева. Получены необходимые и достаточные условия 0- и ε-управляемости за свободное время T > 0. Управление найдено в явном виде. The wave equation for an inhomogeneous string is considered on the half-axis. The potential of the string is not equal to a constant. At the left end point, we consider a control of the class L^∞. The control problem is considered in the Sobolev spaces. Sufficient conditions for the 0- and ε-controllabilities for a free time T > 0 are obtained. The control is found explicitly.