Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ
В условиях дефицита сертифицированных зернохранилищ и отсутствия достаточного уровня конкуренции их владельцы устанавливают спекулятивные цены на услуги по хранению зерна. Завышенные цены значительно удорожают стоимость зерна для конечных потребителей. Строительство новых зернохранилищ будет способс...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Компьютерная математика |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84704 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ / В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2012. — № 2. — С. 18-27. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859603468485918720 |
|---|---|
| author | Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А. |
| author_facet | Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А. |
| citation_txt | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ / В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2012. — № 2. — С. 18-27. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Компьютерная математика |
| description | В условиях дефицита сертифицированных зернохранилищ и отсутствия достаточного уровня конкуренции их владельцы устанавливают спекулятивные цены на услуги по хранению зерна. Завышенные цены значительно удорожают стоимость зерна для конечных потребителей. Строительство новых зернохранилищ будет способствовать росту предложения по предоставлению этих услуг и снижению цен на хранение зерна. Предложена математическая модель, с помощью которой можно получить количественную оценку степени снижения цен на услуги по хранению зерна в зависимости от количества и способа расположения новых зернохранилищ.
За умов дефіциту сертифікованих зерносховищ і відсутності достатнього рівня конкуренції їх власники встановлюють спекулятивні ціни на послуги зі зберігання зерна. Завищені ціни значно здорожують вартість зерна для кінцевих споживачів. Будівництво нових зерносховищ сприятиме зростанню пропозиції щодо надання цих послуг і зниженню цін на зберігання зерна. Запропонована математична модель, за допомогою якої можна отримати кількісну оцінку ступеня зниження цін на послуги зі зберігання зерна в залежності від кількості та способу розташування нових зерносховищ.
Given the shortage of certified grain storage and lack of a sufficient level of competition owners establish speculative prices for grain storage facilities. Inflated prices significantly increase the cost of grain for consumers. Building new grain storage will promote proposals for the provision of these services and lower prices for grain storage. The paper presents a mathematical model with which to quantify the degree of reduction in prices for grain storage facilities, depending on the number and location of the new method of grain storage.
|
| first_indexed | 2025-11-28T01:58:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
18 Компьютерная математика. 2012, № 2
В условиях дефицита сертифи-
цированных зернохранилищ и от-
сутствия достаточного уровня
конкуренции их владельцы уста-
навливают спекулятивные цены
на услуги по хранению зерна. За-
вышенные цены значительно удо-
рожают стоимость зерна для ко-
нечных потребителей. Строи-
тельство новых зернохранилищ
будет способствовать росту
предложения по предоставлению
этих услуг и снижению цен на
хранение зерна. Предложена ма-
тематическая модель, с помощью
которой можно получить количе-
ственную оценку степени сниже-
ния цен на услуги по хранению
зерна в зависимости от количе-
ства и способа расположения
новых зернохранилищ.
В.А. Пепеляев,
Н.А. Голодникова, 2012
ÓÄÊ 339.137.23: 338.433: 330.4
Â.À. ÏÅÏÅËßÅÂ, Í.À. ÃÎËÎÄÍÈÊÎÂÀ
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÐÛÍÎ×ÍÎÃÎ
ÌÅÕÀÍÈÇÌÀ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÖÅÍ ÍÀ
ÓÑËÓÃÈ ÇÅÐÍÎÕÐÀÍÈËÈÙ
Введение. Современное кризисное состояние
продовольственной безопасности Украины
обусловлено, с одной стороны, низкой поку-
пательной способностью населения, а с дру-
гой – неоправданным спекулятивным повы-
шением цен на внутреннем продовольствен-
ном рынке. В статье приведен обзор работ,
посвященных анализу функционирования
аграрного рынка в Украине, где показано,
что недоразвитость внутренней рыночной
инфраструктуры и отсутствие конкурентной
среды на всех стадиях продвижения сельско-
хозяйственной продукции от производителя
к потребителю – основные причины повы-
шения цен на продукты питания. В частно-
сти, на зерновом рынке, используя дефицит
мощностей зернохранилищ в регионах и в
стране в целом, многочисленные посредники
скупают по заниженым ценам зерно у произ-
водителей, а затем реализуют его с большой
выгодой для себя. Согласно рекомендациям
авторов статей, посвященных данной про-
блеме, наращивание мощностей зернохрани-
лищ во всех областях Украины является эф-
фективным средством борьбы с указанными
негативными явлениями.
Для количественной оценки степени сни-
жения цен на услуги зернохранилищ в зави-
симости от числа и вместимости новых мощ-
ностей по хранению зерна в данной работе
предложена соответствующая математиче-
ская модель. Она может быть использована
для оценки различных вариантов размещения
новых зернохранилищ в регионе и выборе
оптимального.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН ...
Компьютерная математика. 2012, № 2 19
Современное состояние продовольственного рынка в Украине. Инфра-
структура аграрного рынка в Украине характеризуется наличием различных
организационных структур, осуществляющих заготовку, хранение, переработку
и реализацию сельскохозяйственной продукции.
Наиболее эффективным элементом инфраструктуры продовольственного
рынка являются товарные биржи. На торговую площадку для биржевых опера-
ций одновременно поступает большое количество заявок на продажу и покупку
однородных видов товаров. При таких условиях создается конкурентная среда, в
которой действует закон спроса и предложения и устанавливаются объективные
(равновесные) цены. К торговле на товарной бирже допускаются товары, стан-
дартизированные по ассортименту, качеству и количеству. Благодаря этому дос-
тигается взаимозаменяемость товаров, что значительно ускоряет процесс бирже-
вой торговли и способствует повышению ликвидности биржевых товаров. С це-
лью страхования риска невыполнения сторонами биржевых контрактов своих
обязательств действует механизм клиринговых расчетов по заключенным бир-
жевым контрактам [1]. Такая процедура расчетов по биржевым сделкам обеспе-
чивает финансовые гарантии их осуществления через систему депозитов и мар-
жевых взносов участников биржевой торговли.
Согласно Указу Президента Украины от 29.06.2000 г. № 832/2000 «О неот-
ложных мерах по стимулированию производства и развития рынка зерна» экс-
порт зерна осуществляется только по экспортным контрактам, заключенным и
зарегистрированным на аккредитованных для таких операций биржах. Кроме
того, Законом Украины «О зерне и рынке зерна» определено, что региональные
ресурсы зерна формируются на конкурсной основе путем заключения соглаше-
ний на аккредитованных биржах. В этом Законе термин «аккредитованные бир-
жи» означает товарные биржи, которым предоставлено соответствующим госу-
дарственным органом заключение об их соответствии относительно предостав-
ления услуг по заключению биржевых сделок купли-продажи зерна и продуктов
его переработки. Вот почему сельскохозяйственные товаропроизводители, кото-
рые пытаются реализовать свою продукцию по самым выгодным ценам, стре-
мятся продавать ее на биржевом рынке.
Однако круг сельскохозяйственных товаропроизводителей, которые могут
выступать продавцами зерна на товарной бирже, ограничивается рядом требова-
ний. Прежде всего, эта продукция должна соответствовать четко определенным
качественным и количественным характеристикам. Кроме того, зерно должно
храниться на одном из сертифицированных зерновых складов. Для подтвержде-
ния наличия у сельхозпроизводителя товара соответствующего качества он дол-
жен предоставить на бирже сертификат качества и складское свидетельство [2].
Для многих сельскохозяйственных товаропроизводителей требование относи-
тельно количественных характеристик продукции является слишком обремени-
тельным условием. Например, для продажи продовольственной пшеницы 2 – 4
классов в 2012 году по программе государственных форвардных закупок мини-
мальная партия зерна должна быть не менее 500 т, а для фермерских хозяйств –
не менее 200 т [3].
В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА
Компьютерная математика. 2012, № 2 20
Таким образом, только незначительная доля очень крупных хозяйств может
самостоятельно выйти на биржу со своим товаром. Поэтому возникает необхо-
димость появления посредника между сельскохозяйственными товаропроизво-
дителями и биржевым рынком, который смог бы сформировать крупную партию
сельскохозяйственной продукции.
В настоящее время на аграрном рынке действует много посредников, разде-
ленных на три группы [4]. К первой группе автор отнес компании, которые са-
мостоятельно осуществляют полный производственный цикл: производство
зерновой продукции, хранение, переработку и реализацию зерна и продуктов его
переработки. При наличии свободных ресурсов они также предоставляют услуги
по транспортировке, очистке, сушке и хранению зерна другим участникам зер-
нового рынка. Ко второй группе отнесены зернотрейдеры, не выращивающие
зерновую продукцию, но имеют собственные емкости для хранения зерна и ску-
пают его в период уборки урожая. Третью группу составляют зернотрейдеры,
осуществляющие только торгово-обменные операции с зерновой продукцией.
Они не имеют в собственности зерновых складов, транспортных средств и пере-
грузочных комплексов. Для проведения операций с зерном они пользуются ус-
лугами третьих сторон: перевозчиков, зерновых складов, перегрузочных ком-
плексов. Деятельность посредников из третьей группы основана на кооперации
ресурсов производителей, поставщиков и потребителей для интегрированного
управления бизнес-процессами.
Посредники осуществляют скупку зерна с поля и заключают сделки на вне-
биржевом рынке, избегая открытой конкуренции и, диктуя свои цены [5]. Цено-
вой диктат посредников больше всего ощущается в урожайные годы, когда
предложение зерна превышает имеющиеся емкости для его хранения. При этом
мелкие сельскохозяйственные производители под давлением долговых обяза-
тельств, не имея возможности самостоятельно выйти на биржевой рынок, выну-
ждены продавать свою продукцию по ценам, которые часто не покрывают за-
траты на ее производство.
Согласно информации, приведенной в [6], многие владельцы элеваторов
ставят агрария перед выбором: или он продает зерно по указанной цене, либо
вообще с ними не сотрудничает. Если владелец элеватора является монополи-
стом в некотором регионе, то стоимость услуг превышает среднюю по Украине.
Если он является трейдером или переработчиком, то для сельхозпроизводителей
обычно снижает цену на услуги приемки зерна (при этом увеличивает цену на
приемку для посредников, которые являются конкурентами). Существенно уве-
личивая стоимость отгрузки для всех своих клиентов, владелец элеватора таким
образом заставляет их продавать ему свое зерно.
Сформировав по таким схемам оптовые партии зерновой продукции, по-
средники выходят на биржи с целью ее экспорта [5]. Вследствие таких рыноч-
ных операций происходит перераспределение большей части доходов в пользу
посреднических структур, оперирующих на зерновом рынке Украины.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН ...
Компьютерная математика. 2012, № 2 21
Такое положение обусловлено острым дефицитом сертифицированных зер-
новых складов, хранение зерна в которых является одним из необходимых усло-
вий для возможности выхода его владельца на биржевый рынок. Согласно Зако-
ну Украины «О зерне и рынке зерна», услуги по хранению зерна и продуктов его
переработки подлежат сертификации. Выдача сертификата соответствия услуг
по хранению зерна и продуктов его переработки осуществляется специально
уполномоченным государственным органом в сфере государственного контроля
за качеством зерна и продуктов его переработки.
Обстоятельный анализ рынка услуг по хранению зерна приведен в работах
[7, 8]. По данным Государственного предприятия «Госреестры Украины» [9] по
состоянию на 1 сентября 2012 г. в Украине функционировало 690 сертифициро-
ванных зернохранилищ общей вместимостью 29381 т. При этом доля элеватор-
ной емкости составляет лишь 45.97 %.
Согласно информации, которая озвучена на международной конференции
«Зерновой форум-2012» 7 июня 2012 г., из общего количества сертифицирован-
ных зернохранилищ лишь 81 хранилище, или 12 % находится в государственной
собственности. Емкость государственных хранилищ составляет 5,5 млн. т, или
19 % от общей емкости сертифицированных зернохранилищ. Более 80 % храни-
лищ приватизированы и обеспечивают, в первую очередь, хранение собствен-
ных запасов зерна.
Только около 45 % зернохранилищ используют современные технологии. На
больших элеваторах, построенных еще в советские времена, функционируют
устаревшие технологии и крайне изношенное оборудование. Высокое энергопо-
требление и численность обслуживающего персонала (150 – 300 человек против
35 на элеваторах нового типа) обусловливают высокую стоимость их услуг для
сельскохозяйственных предприятий как хранителей зерна [6]. Строительство
новых мощностей хранения зерна происходит за счет инвестиций со стороны
крупных переработчиков и компаний-зернотрейдеров, которые быстрыми тем-
пами наращивают инфраструктуру для экспорта зерна.
Физические и технические характеристики только что собранного урожая
зерновых, в частности, влажность, засоренность, зараженность и т. п., требуют
проведения дополнительных операций послеуборочной доработки зерна. Только
после этого зерно можно хранить в течение длительного времени. Отсутствие у
сельскохозяйственных предприятий зерноочистительной и сушильной техники
заставляет их обращаться к услугам зернохранилищ, которые обычно обеспече-
ны соответствующим оборудованием. К основным операциям по доработке зер-
на относятся очистка, сушка, вентиляция, обеззараживание. По информации,
приведенной в [8], цены на услуги сертифицированных складов по хранению
зерновых колеблятся в широких пределах.
В работе [8] сделан вывод, что главная причина значительных колебаний
стоимости услуг складов вызвана спекулятивными злоупотреблениями в усло-
виях отсутствия достаточного уровня конкуренции на рынке услуг зерновых
складов. Рост предложения по предоставлению вышеуказанных услуг будет су-
щественно влиять на ценовую политику зерновых складов.
В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА
Компьютерная математика. 2012, № 2 22
В данной работе предлагается математическая модель для принятия опти-
мальных решений по созданию конкурентной среды, которое бы способствовало
снижению цен на услуги сертифицированных зерновых складов в некотором
регионе. Эта модель позволяет количественно оценить, как наращивание коли-
чества зернохранилищ и возможные варианты их расположения в регионе влия-
ют на цены на услуги зернохранилищ. Разработанный алгоритм позволяет найти
оптимальные решения относительно количества и расположения зерновых скла-
дов в регионе.
В основе модели лежит естественное предположение, что действия как сель-
скохозяйственных производителей, так и владельцев зернохранилищ являются
рациональными и направлены на получение максимальной прибыли. Другое
существенное предположение состоит в том, что все участники обладают пол-
ной информацией.
Неформальная постановка задачи. Рассматривается некоторый регион.
Это может быть одна или несколько областей в одной природно-климатической
зоне. В пределах этого региона функционирует определенное количество серти-
фицированных зернохранилищ, которые могут предоставлять комплекс услуг
производителям зерновой продукции по ее хранению, включая приемку, очист-
ку, сушку, хранение и отгрузку. Сертифицированное зернохранилище в первую
очередь заполняется зерном, принадлежащим его владельцу. Будем считать, что
услуги по хранению зерна могут предоставляться только производителям, дей-
ствующим в этом регионе.
Допускается, что экономическая эффективность технологических процессов,
используемых на сертифицированных зернохранилищах в пределах региона,
неодинакова. Поэтому и расходы на хранение (включая первичную послеубо-
рочную обработку) могут колебаться в широких пределах. В модели отдельно
рассматриваются как постоянные, так и переменные составляющие затрат на
хранение зерна. Постоянные расходы (амортизация, зарплата, административ-
ные расходы и др.) не зависят ни от объема зерна, ни от продолжительности его
хранения. Переменные затраты (топливо, электроэнергия) существенно зависят
от этих параметров. Для упрощения модели будем считать, что продолжитель-
ность хранения зерна на всех сертифицированных зернохранилищах одинакова
(например, 6 месяцев).
Рассматривается несколько вариантов строительства новых зернохранилищ
в данном регионе. К параметрам, характеризующим каждый из этих вариантов
относятся количество новых зернохранилищ, их расположение в регионе, а так-
же такие технико-экономические показатели, как емкость, постоянные и перемен-
ные составляющие затрат на хранение зерна в каждом из новых зернохранилищ.
Пусть зафиксирован один из таких вариантов. Если суммарная вместимость
существующих и новых зернохранилищ не превышает максимальные объемы
зерна, которые могут быть произведены в данном регионе, то такой вариант от-
брасывается как такой, что не обеспечивает надлежащего уровня конкуренции
на рынке услуг зернохранилищ. Будем предполагать, что при всех рассматри-
ваемых вариантах суммарной емкости достаточно для хранения максимально
возможного урожая.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН ...
Компьютерная математика. 2012, № 2 23
При фиксированном расположении существующих и новых зернохранилищ
определяем расстояния от производителей до зернохранилищ. В условиях пол-
ной информированности при выборе зернохранилища для хранения своего зерна
производители будут минимизировать суммарные затраты на хранение и транс-
портировку. С другой стороны, владельцы зернохранилищ будут устанавливать
цены на свои услуги, стараясь максимизировать свои прибыли. При оптималь-
ном поведении сторон будут установлены равновесные цены на услуги зерно-
хранилищ, которым будут соответствовать минимальные затраты производите-
лей. В данном контексте под равновесными ценами подразумеваются такие це-
ны на услуги зернохранилищ, увеличение или уменьшение которых будет при-
водить к уменьшению прибыли их владельцев. Лучшим из предложенных вари-
антов строительства новых зернохранилищ в данном регионе является такой ва-
риант, которому соответствует наименьшее значение минимальных затрат про-
изводителей при установлении равновесных цен на услуги зернохранилищ.
Модель формирования цен на услуги зернохранилищ. Для формализации
модели введем следующие обозначения:
0M – количество существующих сертифицированных зернохранилищ в
регионе;
M – количество новых сертифицированных зернохранилищ, которые могут
быть построены в регионе;
m – индекс (номер) сертифицированного зернохранилища, 01, ,m M M= +K ;
mV – емкость m -го сертифицированного зернохранилища, т, 1, ,m = K
0, M M+K ;
0
mV – объемы собственного зерна, которое хранит в m -ом сертифицирован-
ном зернохранилище его владелец, 01, , ;m M M= +K
ma – постоянная составляющая затрат на весь комплекс услуг по хранению
одной тонны зерна в m -ом сертифицированном зернохранилище,
01, , ;m M M= +K
mb – переменная составляющая затрат на весь комплекс услуг по хранению
одной тонны зерна в m -ом сертифицированном зернохранилище,
01, , ;m M M= +K
mc – текущая цена на весь комплекс услуг по хранению одной тонны зерна
в m -ом сертифицированном зернохранилище, 01, , ;m M M= +K
01( , , )M Mc c c += K
– вектор, компонентами которого являются текущие це-
ны во всех 0M M+ сертифицированных зернохранилищах;
*
mc – равновесная цена на весь комплекс услуг по хранению одной тонны
зерна в m -ом сертифицированном зернохранилище для заданного варианта
строительства новых зернохранилищ, 01, , ;m M M= +K
В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА
Компьютерная математика. 2012, № 2 24
0
* * *
1( , , )M Mc c c += K – вектор, компонентами которого являются равновесные
цены во всех 0M M+ сертифицированных зернохранилищах;
N – количество сельскохозяйственных товаропроизводителей, которые на-
мерены сохранять свое зерно в сертифицированных зернохранилищах;
n – индекс (номер) сельскохозяйственного товаропроизводителя, который
намерен сохранять свое зерно в сертифицированных зернохранилищах
1, , ;n N= K
nQ – объем зерна, который намерен сохранять n -й производитель в серти-
фицированных зернохранилищах, 1, , ;n N= K
nml – расстояние между n -м производителем и m -м сертифицированным
зернохранилищем, 1, , ,n N= K 01, , ;m M M= +K
e – расходы на перевозку одной тонны зерна на расстояние 1 км;
nmx – объем зерна, которое n -й производитель сохраняет в m -ом сертифи-
цированном зернохранилище, 1, , ,n N= K 01, , ;m M M= +K
0 01,1 1, ,1 ,( , , , , )M M N N M Mx x x x x+ += K K K
– вектор, компонентами которого яв-
ляются ,nmx 1, , ,n N= K 01, , ;m M M= +K
* ( )nmx c
– оптимальный объем хранения зерна n -го производителя в m -ом
сертифицированном зернохранилище при фиксированных ценах
01( , , ),M Mc c c += K 1, , ,n N= K 01, , ;m M M= +K
0 0
* * * * *
1,1 1, 1,1 1,( ) ( ( ), ( ), , ( ), ( ))M M M Mx c x c x c x c x c+ += K K K
– вектор, компонента-
ми которого являются * ( ),nmx c 1, , ,n N= K 01, , ;m M M= +K
m nm nm nmc x el x+
– расходы на транспортировку nmx
тонны зерна от n -го
производителя к m -му сертифицированному зернохранилищу и его хранения в
этом хранилище, 1, , ,n N= K 01, , ;m M M= +K
0
1 1
( , ) ( )
M MN
m nm nm nm
n m
f c x c x el x
+
= =
= +∑ ∑
– суммарные затраты на транспортиров-
ку и хранение зерна, принадлежащего всем производителям региона.
Математическая модель рационального поведения производителей при фик-
сированном векторе цен
01( , , )M Mc c c += K
состоит в определении такого векто-
ра
0 0
* * * * *
1,1 1, 1,1 1,( ) ( ( ), ( ), , ( ), ( ))M M M Mx c x c x c x c x c+ += K K K , который минимизирует
эти суммарнные затраты:
0
*
1 1
( , ( )) min ( )
M MN
m nm nm nm
x
n m
f c x c c x el x
+
= =
= +∑ ∑ .
(1)
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН ...
Компьютерная математика. 2012, № 2 25
При этом должны выполняться следующие ограничения на переменные задачи
,nmx 1, , ,n N= K 01, , :m M M= +K
суммарные объемы зерна, которое n -й производитель сохраняет во всех
зернохранилищах должна составлять nQ
0
1
, 1, , ;
M M
nm n
m
x Q n N
+
=
= =∑ K
(2)
суммарные объемы зерна, производитель сохраняет в m -м зернохранили-
ще, не могут превышать его емкости
0
0
1
, 1, , ;
N
m nm m
n
V x V m M M
=
+ ≤ = +∑ K (3)
объемы зерна, которое n -й производитель сохраняет в m -м зернохранили-
ще, не могут быть отрицательными
0,nmx ≥ 1, , ,n N= K 01, , .m M M= +K
(4)
В соответствии с введенными обозначениями вектор * *
1,1( ) ( ( ),x c x c= K
0 0
* * *
1, 1,1 1,( ), , ( ), ( ))M M M Mx c x c x c+ +K K K
является оптимальным решением задачи
линейного программирования (1) – (4). Используя значения его компонентов,
прибыль m -го зернохранилища при заданном векторе текущих цен
( )
01, , M Mc c c += K
вычисляется по формуле
*
,
1
( ) ( ) ( ) .
N
o
m m m n m m m m
n
c c b x c a b V
=
φ = − − −∑
(5)
Суммарная прибыль всех зернохранилищ составляет
( )
0 0
*
,
1 1 1
( ) ( ) ( ) .
M M M MN
o
m m n m m m m
m n m
c c b x c a b V
+ +
= = =
φ = − − +∑ ∑ ∑ (6)
Рациональное поведение владельцев зернохранилищ заключается в определении
такого вектора ( )
0
* * *
1 , , ,M Mc c c += K который максимизирует функцию (6):
( )
0 0
* *
,
1 1 1
( ) max ( ) ( ) .
M M M MN
o
m m n m m m m
c
m n m
c c b x c a b V
+ +
= = =
φ = − − +
∑ ∑ ∑
(7)
Следует заметить, что ( )cφ является нелинейной функцией, которая может
и не быть выпуклой вверх. Поэтому она может иметь несколько локальных мак-
симумов, что существенно усложняет поиск глобального максимума этой функ-
ции. Теоретически, глобальный максимум функции ( )cφ можно найти с некото-
рой точностью простым перебором узлов сетки, покрывающей множество воз-
можных значений цен на хранение зерна. На практике такая процедура требует
значительных затрат компьютерного времени и может быть реализована только
на многопроцессорных компьютерах.
При отсутствии необходимых вычислительных мощностей задачу (7) можно
решать градиентным методом, гарантирующим возможность находить только
В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА
Компьютерная математика. 2012, № 2 26
локальные экстремумы целевой функции, которые согласно определению, и яв-
ляются равновесным ценам. В градиентных методах максимизации в качестве
направления движения на k -й итерации выбирается вектор градиента функции
( )cφ в точке .kc Различные варианты градиентного метода отличаются друг от
друга способом выбора шагового множителя на k -й итерации, а также способа-
ми аппроксимации градиентов. Вектору равновесных цен
0
* * *
1( , , ),M Mc c c += K
соответствуют минимальные суммарные затраты на транспортировку и хране-
ние зерна, принадлежащего всем производителям региона.
( )
0
* * * *
1 1
( , ( )) min .
M MN
m nm nm nm
x
n m
f c x c c x el x
+
= =
= +∑ ∑
(8)
Пусть теперь рассматривается S вариантов строительства новых зернохра-
нилищ в данном регионе. Используя предложенную математическую модель для
варианта ,s 1 ,s S≤ ≤ находим вектор равновесных цен ( )
0
* * *
1 , ,s s s
M Mc c c += K
и соответствующие минимальные суммарные затраты на транспортировку и
хранение зерна, принадлежащего всем производителям региона
( )
0
* * * *
1 1
( , ( )) min .
M MN
s s s
m nm nm nmx
n m
f c x c c x el x
+
= =
= +∑ ∑
(9)
Наилучшим из предложенных вариантов строительства новых зернохрани-
лищ в данном регионе является такой вариант *,s которому соответствует наи-
меньшее значение минимальных затрат производителей, т. е.
( )* ** * * * * *
1
( , ( )) min , ( ) .s s s s
s S
f c x c f c x c
≤ ≤
=
(10)
Заключение. В условиях дефицита сертифицированных зернохранилищ и
отсутствия достаточного уровня конкуренции их владельцы устанавливают
спекулятивные цены на услуги по хранению зерна. Завышенные цены на услуги
сертифицированных зернохранилищ значительно удорожают стоимость зерна
для конечных потребителей. Строительство новых зернохранилищ будет спо-
собствовать росту предложения по предоставлению вышеуказанных услуг, что,
в конечном счете, приведет к снижению цен на хранение зерна. В данной работе
предложена математическая модель, с помощью которой можно получить коли-
чественную оценку степени снижения цен на услуги по хранению зерна в зави-
симости от количества и способа расположения новых зернохранилищ в регионе.
В.А. Пепеляєв, Н.О. Голоднікова
МОДЕЛЮВАННЯ РИНКОВОГО МЕХАНІЗМУ ФОРМУВАННЯ ЦІН
НА ПОСЛУГИ ЗЕРНОСХОВИЩ
За умов дефіциту сертифікованих зерносховищ і відсутності достатнього рівня конкуренції їх
власники встановлюють спекулятивні ціни на послуги зі зберігання зерна. Завищені ціни
значно здорожують вартість зерна для кінцевих споживачів. Будівництво нових зерносховищ
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОГО МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН ...
Компьютерная математика. 2012, № 2 27
сприятиме зростанню пропозиції щодо надання цих послуг і зниженню цін на зберігання зерна.
Запропонована математична модель, за допомогою якої можна отримати кількісну оцінку сту-
пеня зниження цін на послуги зі зберігання зерна в залежності від кількості
та способу розташування нових зерносховищ.
V.A. Pepelyaev, N.A. Golodnikova
MODELING OF MARKET PRICING NECHANISMS OF GRAIN STORAGES
Given the shortage of certified grain storage and lack of a sufficient level of competition owners
establish speculative prices for grain storage facilities. Inflated prices significantly increase the cost
of grain for consumers. Building new grain storage will promote proposals for the provision of these
services and lower prices for grain storage. The paper presents a mathematical model with which to
quantify the degree of reduction in prices for grain storage facilities, depending on the number and
location of the new method of grain storage.
1. Беренштейн Б.Л., Третяк О.М. Перспективи розвитку українського біржового аграрного
ринку // Економіка АПК. – 2010. – № 1. – С. 50 – 56.
2. http://www.utsb.kiev.ua/ukr/hlosariy/130-deklaraciya.html
3. http://www.af.gov.ua/uk/dp/finint/fwd.html
4. Савенко І.І. Віртуальні підприємства у сфері зернового ринку України // Економіка АПК.
– 2010. – № 1. – С. 63 – 68.
5. Воскобійник Ю.П. Організація та ефективність біржової торгівлі сільськогосподарською
продукцією в Україні. Автореферат дис. ... канд. екон. наук – К.: «Інститут аграрної еко-
номіки». – 2007. – С. 15.
6. Павутиння зернозберігання // The Ukrainian Farmer. Березень 2011.
http://www.agrotimes.net/pavutunnya-zernozberigannya.html
7. Цимбаліста Н.А. Обслуговуючі зернові кооперативи як елемент інфраструктури ринку
зерна // Держава та регіони. Сер. Економіка та підприємництво. – 2010. – Вип. 3. –
С. 188 – 191.
8. Цимбаліста Н.А. Сучасний стан та перспективи розвитку обслуговуючої кооперації в
зерновому підкомплексі АПК // Вісник Житомирського державного технологічного уні-
верситету. – 2011. – № 1 (55). – С. 293 – 298.
9. http://www.dru.com.ua/ua/stores
Получено 20.09.2012
Îá àâòîðàõ:
Пепеляев Владимир Анатольевич,
доктор физико-математических наук, заведущий отделом
Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины,
Голодникова Нина Александровна,
аспирантка Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84704 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | ХХХХ-0003 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T01:58:16Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А. 2015-07-13T15:21:51Z 2015-07-13T15:21:51Z 2012 Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ / В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2012. — № 2. — С. 18-27. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84704 339.137.23: 338.433: 330.4 В условиях дефицита сертифицированных зернохранилищ и отсутствия достаточного уровня конкуренции их владельцы устанавливают спекулятивные цены на услуги по хранению зерна. Завышенные цены значительно удорожают стоимость зерна для конечных потребителей. Строительство новых зернохранилищ будет способствовать росту предложения по предоставлению этих услуг и снижению цен на хранение зерна. Предложена математическая модель, с помощью которой можно получить количественную оценку степени снижения цен на услуги по хранению зерна в зависимости от количества и способа расположения новых зернохранилищ. За умов дефіциту сертифікованих зерносховищ і відсутності достатнього рівня конкуренції їх власники встановлюють спекулятивні ціни на послуги зі зберігання зерна. Завищені ціни значно здорожують вартість зерна для кінцевих споживачів. Будівництво нових зерносховищ сприятиме зростанню пропозиції щодо надання цих послуг і зниженню цін на зберігання зерна. Запропонована математична модель, за допомогою якої можна отримати кількісну оцінку ступеня зниження цін на послуги зі зберігання зерна в залежності від кількості та способу розташування нових зерносховищ. Given the shortage of certified grain storage and lack of a sufficient level of competition owners establish speculative prices for grain storage facilities. Inflated prices significantly increase the cost of grain for consumers. Building new grain storage will promote proposals for the provision of these services and lower prices for grain storage. The paper presents a mathematical model with which to quantify the degree of reduction in prices for grain storage facilities, depending on the number and location of the new method of grain storage. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Математическое моделирование Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ Моделювання ринкового механізму формування цін на послуги зерносховищ Modeling of market pricing nechanisms of grain storages Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А. Математическое моделирование |
| title | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ |
| title_alt | Моделювання ринкового механізму формування цін на послуги зерносховищ Modeling of market pricing nechanisms of grain storages |
| title_full | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ |
| title_fullStr | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ |
| title_full_unstemmed | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ |
| title_short | Моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ |
| title_sort | моделирование рыночного механизма формирования цен на услуги зернохранилищ |
| topic | Математическое моделирование |
| topic_facet | Математическое моделирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84704 |
| work_keys_str_mv | AT pepelâevva modelirovanierynočnogomehanizmaformirovaniâcennauslugizernohraniliŝ AT golodnikovana modelirovanierynočnogomehanizmaformirovaniâcennauslugizernohraniliŝ AT pepelâevva modelûvannârinkovogomehanízmuformuvannâcínnaposlugizernoshoviŝ AT golodnikovana modelûvannârinkovogomehanízmuformuvannâcínnaposlugizernoshoviŝ AT pepelâevva modelingofmarketpricingnechanismsofgrainstorages AT golodnikovana modelingofmarketpricingnechanismsofgrainstorages |