Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов
Использован алгоритм на байесовских сетях по отношению к показателям модифицированной скорости оседания эритроцитов. Построены эффективные байесовские процедуры для этих показателей. Побудовані нові ефективні процедури розпізнавання на основі байєсівських мереж за відношенням до показників модифіков...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Компьютерная математика |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84753 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов / Н.Я. Гридина, А.А. Вагис, А.Л. Тарасов // Компьютерная математика. — 2013. — № 2. — С. 97-104. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84753 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гридина, Н.Я. Вагис, А.А. Тарасов, А.Л. 2015-07-14T15:53:51Z 2015-07-14T15:53:51Z 2013 Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов / Н.Я. Гридина, А.А. Вагис, А.Л. Тарасов // Компьютерная математика. — 2013. — № 2. — С. 97-104. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84753 519.68 Использован алгоритм на байесовских сетях по отношению к показателям модифицированной скорости оседания эритроцитов. Построены эффективные байесовские процедуры для этих показателей. Побудовані нові ефективні процедури розпізнавання на основі байєсівських мереж за відношенням до показників модифікованої швидкості осідання еритроцитів при гліомах. Уперше вдалося розрізняти запальні процеси обумовлені гліомами різних ступенів злоякісності поміж собою. Підвищилась ефективність розпізнання запальних процесів при гліомах II ступені злоякісності. New effective procedures of recognition with Bayesian networks for modificated erythrocyte sedimentation rate at gliomas were built. It is first succeeded to distinguish inflammatory processes that are caused with gliomas between each other . It is improved effectiveness of recognition the inflammatory at the II brain gliomas. Efficiency of recognition of inflammatory processes has risen at gliomas of the second degrees of malignantness. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Математические модели в биологии и медицине Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов Процедури розпізнавання на байєсівських мережах за показниками модифікованої швидкості осідання эритроцитів Procedures of recognition by Bayesian networks for the modificated erythrocyte sedimintation rate Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов |
| spellingShingle |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов Гридина, Н.Я. Вагис, А.А. Тарасов, А.Л. Математические модели в биологии и медицине |
| title_short |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов |
| title_full |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов |
| title_fullStr |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов |
| title_full_unstemmed |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов |
| title_sort |
процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов |
| author |
Гридина, Н.Я. Вагис, А.А. Тарасов, А.Л. |
| author_facet |
Гридина, Н.Я. Вагис, А.А. Тарасов, А.Л. |
| topic |
Математические модели в биологии и медицине |
| topic_facet |
Математические модели в биологии и медицине |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Компьютерная математика |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Процедури розпізнавання на байєсівських мережах за показниками модифікованої швидкості осідання эритроцитів Procedures of recognition by Bayesian networks for the modificated erythrocyte sedimintation rate |
| description |
Использован алгоритм на байесовских сетях по отношению к показателям модифицированной скорости оседания эритроцитов. Построены эффективные байесовские процедуры для этих показателей.
Побудовані нові ефективні процедури розпізнавання на основі байєсівських мереж за відношенням до показників модифікованої швидкості осідання еритроцитів при гліомах. Уперше вдалося розрізняти запальні процеси обумовлені гліомами різних ступенів злоякісності поміж собою. Підвищилась ефективність розпізнання запальних процесів при гліомах II ступені злоякісності.
New effective procedures of recognition with Bayesian networks for modificated erythrocyte sedimentation rate at gliomas were built. It is first succeeded to distinguish inflammatory processes that are caused with gliomas between each other . It is improved effectiveness of recognition the inflammatory at the II brain gliomas. Efficiency of recognition of inflammatory processes has risen at gliomas of the second degrees of malignantness.
|
| issn |
ХХХХ-0003 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84753 |
| citation_txt |
Процедуры распознавания на байесовских сетях для показателей скорости оседания эритроцитов / Н.Я. Гридина, А.А. Вагис, А.Л. Тарасов // Компьютерная математика. — 2013. — № 2. — С. 97-104. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gridinanâ proceduryraspoznavaniânabaiesovskihsetâhdlâpokazateleiskorostiosedaniâéritrocitov AT vagisaa proceduryraspoznavaniânabaiesovskihsetâhdlâpokazateleiskorostiosedaniâéritrocitov AT tarasoval proceduryraspoznavaniânabaiesovskihsetâhdlâpokazateleiskorostiosedaniâéritrocitov AT gridinanâ procedurirozpíznavannânabaiêsívsʹkihmerežahzapokaznikamimodifíkovanoíšvidkostíosídannâéritrocitív AT vagisaa procedurirozpíznavannânabaiêsívsʹkihmerežahzapokaznikamimodifíkovanoíšvidkostíosídannâéritrocitív AT tarasoval procedurirozpíznavannânabaiêsívsʹkihmerežahzapokaznikamimodifíkovanoíšvidkostíosídannâéritrocitív AT gridinanâ proceduresofrecognitionbybayesiannetworksforthemodificatederythrocytesedimintationrate AT vagisaa proceduresofrecognitionbybayesiannetworksforthemodificatederythrocytesedimintationrate AT tarasoval proceduresofrecognitionbybayesiannetworksforthemodificatederythrocytesedimintationrate |
| first_indexed |
2025-11-25T21:12:28Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:12:28Z |
| _version_ |
1850549454619279360 |
| fulltext |
Компьютерная математика. 2013, № 2 97
Математические
модели в биологии
и медицине
Использован алгоритм на байе-
совских сетях по отношению к
показателям модифицированной
скорости оседания эритроцитов.
Построены эффективные байе-
совские процедуры для этих пока-
зателей.
Н.Я. Гридина, А.А. Вагис,
А.Л. Тарасов, 2013
Н.Я. ГРИДИНА, А.А. ВАГИС, А.Л. ТАРАСОВ
Компьютерная математика. 2013, № 2 98
УДК 519.68
Н.Я. ГРИДИНА, А.А. ВАГИС,
А.Л. ТАРАСОВ
ПРОЦЕДУРЫ РАС-
ПОЗНАВАНИЯ
НА БАЙЕСОВСКИХ
СЕТЯХ
ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
СКОРОСТИ
ОСЕДАНИЯ ЭРИТ-
РОЦИТОВ
Введение. Данная работа по-
священа исследованию про-
цедур распознавания на байе-
совских сетях для показате-
лей модифицированной ско-
рости оседания эритроцитов
(МСОЭ). Последняя – это
модификация известной ме-
тодики скорости оседания
эритроцитов (СОЭ). Данные
СОЭ снимаются на
60-й минуте при комнатной
темперартуре. Фиксируется показатель осе-
дания красной части крови (эритроцитов).
СОЭ находится
в норме, если у мужчин оно 1–10 мм, а для
женщин 2–15 мм.
МСОЭ снимается динамически (рис. 1) по
времени каждые 5 мин. до 90-й включитель-
но. Последний показатель МСОЭ снимается
через сутки. Данные снимаются при темпе-
ратуре 370С (внутренняя температура здоро-
вого человека) с искусственным гематокри-
том в 35 % (гематокрит – отношение объема
красной части крови по отношению ко всему
объему). В кровь также добавляются различ-
ные вещества-добавки, меняющие процесс
оседания эритроцитов (рис. 1).
Данные МСОЭ снимались для пациентов с
глиомами II, III, IV степеней злокачественно-
сти, пациентов с метастазами в головной
мозг, с черепно-мозговыми травмами (ЧМТ),
а также для контрольной группы, в которую
входят здоровые люди.
В результате получена динамическая кар-
тина оседания эритроцитов. При анализе
МСОЭ выделяются два вида графиков – S
и V (рис. 2). Первые соответствуют естест-
венному снятию показателей МСОЭ.
Н.Я. ГРИДИНА, А.А. ВАГИС, А.Л. ТАРАСОВ
Компьютерная математика. 2013, № 2 98
Вторые получены из показателей графиков S. Например, чтобы получить по-
казатель МСОЭ для графика V на 20-й минуте от данного показателя графика S
на 20-й минуте вычитается этот же показатель графика S на 15-й минуте.
РИС. 1. Модифицированная скорость оседания эритроцитов
РИС. 2. Графики S и V для МСОЭ
Для анализа показателей МСОЭ предлагается процедура распознавания на
байесовских сетях для сети-дерево. Эта процедура базируется на известной
формуле Байеса, т. е. мы определяем состояние l ( { }hl ,...,1∈ ) для объекта
(l в нашем случае – диагноз пациента), описывающийся вектором ),...,( 1 nxx=x :
( ) ( ) ( )
( )
1
1
1
,...,
,...,
,...,
n
n
n
P x x f l P f l
P f l x x
P x x
= =
= = , (1)
ПРОЦЕДУРЫ РАСПОЗНАВАНИЯ НА БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ …
Компьютерная математика. 2013, № 2 99
где ( )1,..., nP x x f l= – оценка переходных вероятностей; ( )lfP = – априор-
ная вероятность класса (при расчетах заменяется частотой класса в обучающей
выборке); ( )1,..., nP x x – вероятность появления вектора 1( ,..., )nx x=x во всей
обучающей выборке. Отметим, что знаменатель в (1) не принимает участия в
процессе распознавания из-за сокращения.
Оценка переходных вероятностей [1] или вероятностное распределение де-
рева )(xP t записывается в виде произведения 1−n условных вероятностей
(n – количество узлов дерева) и определяется на основе
( )∏
−
=
=
1
1
)()(
n
i
iji
t xxPxP . (2)
Таким образом, байесовская процедура для сети-дерево строится аналогич-
но процедуре распознавания для цепи Маркова [2]. Для ее построения исполь-
зуются оценки переходных вероятностей
( ) ( )
( )
, ,
ˆ ,
,
j i
i j
j
k x x l
P x x f l
k x l
= = , (3)
где lf = – состояние объекта, ( , )jk x l , ( , , )j ik x x l – соответственно число на-
блюдений значений jx и пар ( , )j ix x в обучающей выборке.
Прежде чем приступить к подсчету переходных вероятностей, необходимо
построить структуру сеть-дерево. Она выводится на основе формулы взаимной
информации между парами переменных [1]
( ) ( ),
( , )
( , ) ( , ) ln 0.
(
i j
i j
i j i j
x x i j
P x x
I X X P x x
P x P x
= ≥∑ (4)
В соответствии с (4) вычисляют веса всех ( 1) / 2n n − ребер и упорядочи-
вают их по величине [1]. Алгоритм построения структуры-дерево выполняется
на основе таких шагов.
Шаг 1. Выбирают два ребра, имеющих наибольший вес.
Шаг 2. Проверяют следующее по порядку ребро и добавляют его в дерево,
если при этом не образуется петля. В противном случае ребро исключается и
выбирается следующее по порядку величины веса ребро.
Шаг 3. Повторяют шаг 2 до тех пор, пока не будут выбраны 1−n ребер.
В работах [3–5] по отношению к показателям МСОЭ применялась дискрети-
зация. Рассмотрим, как можно ее применить для структуры сети-дерево (рис. 3).
На рис. 3 рассмотрено только одно ребро. Переходы для остальных ребер стро-
ятся аналогичным образом.
Поясним рис. 3. Пусть, для простоты, вся выборка составляет 20 анализов.
Показатели МСОЭ находятся в диапозоне 0–60 мм. Разбиваем этот диапазон на
равные интервалы, например, на 4 интервала с шагом 15 мм (рис. 3). Выбираем
ребро в котором стартовой минутой, т. е. стартовым узлом является 15 минута
МСОЭ, а вторым ребром пусть будет 25 минута. В соответствии с выборкой
Н.Я. ГРИДИНА, А.А. ВАГИС, А.Л. ТАРАСОВ
Компьютерная математика. 2013, № 2 100
определяем для стартового узла (15 мин., рис. 3), что в первый интервал (0–15
мм) попало 3 показателя МСОЭ, т. е. 3 анализа, а во второй интервал (15–30 мм)
попало 8 показателй, в третий (30–45 мм) попало 7 и в четвертый попало 2 пока-
зателя МСОЭ. После этого определяем, сколько показателей МСОЭ из каждого
интервала стартового узла переходит во второй узел. Для того чтобы получить
вес ребра согласно (4) имеем следующее:
[15, ][25, ] 25,15,
15, 25, 15, 25,( , ) , ( ) , ( ) ,i j ji
i j i j
r r r
m mm
P x x P x P x
m m m
= = = (5)
где ],25][,15[ jim – количество показателей МСОЭ перешедших из состояния i в j,
т. е. из стартового узла (15 мин. рис. 3) во второй узел (25 мин. рис. 3). Так, на-
пример, если i равно 1, первый интервал, а j равно 2, второй интервал, то со-
гласно рис. 3 ],25][,15[ jim равно 1; im ,15 – количество показателей МСОЭ в интер-
вале i стартового узла (если i является первым инетрвалом, то im ,15 равно 3);
jm ,25 – количество показателей МСОЭ в интервале j второго узла (если j являет-
ся вторым интервалом jm ,25 равно 6 ); rm – количество анализов в выборке, т. е.
в нашем случае 20 анализов (рис. 3).
РИС. 3. Переходы значений МСОЭ из 15-й в 20-ю минуты
Расчеты согласно (4) и (5) проводятся для всех возможных комбинаций
ребер и согласно описанному выше алгоритму строится структура сеть-дерево.
Следует отметить, что после построения дерева каждый из узлов, поочередно,
становится корневым узлом дерева, т. е. меняется направление переходов для
подсчета переходных вероятностей (рис. 4). На рис. 4, слева, корневой узел де-
рева – это первый узел, а справа дерево перестраивается, меняя направления пе-
реходов таким образом, что корневой узел дерева – это третий узел.
25 мин.
0 мм
15 мм
30 мм
45 мм
60 мм
2
9
6
3
2
0 мм
15 мин.
15 мм
30 мм
45 мм
60 мм
3
8
7
2
2
1
3
5
2
3
1
1
Интервал 1
Интервал 2
Интервал 3
Интервал 4
Переходы из стартового узла
Распределение МСОЭ
по интервалам
ПРОЦЕДУРЫ РАСПОЗНАВАНИЯ НА БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ …
Компьютерная математика. 2013, № 2 101
РИС. 4. Структура сеть-дерево
После того, как дерево построено и выбран корневой узел дерева, для каж-
дого из классов, возможных состояний объектов (диагнозов) { }hl ,...,1∈ , строят-
ся дискретные распределения подобные рис. 3 для всех ребер дерева. После под-
счета этих дискретных распределений, по каждому анализу в выборке подсчи-
тывается произведение переходных вероятностей согласно (2) и (3) и на их ос-
нове согласно (1) строится процедура распознавания на байесовских сетях.
Отметим, что ширина интервала на рис. 3, равная 15 мм, подбирается пере-
бором таким образом, чтобы получить наилучшую эффективность распознава-
ния. Эта ширина меняется итеративно и находится в диапазоне 0,1–30 мм. Ин-
тервалы получаются одинаковыми по ширине. На рис. 5 показано дерево для
MgSO4 на основе которого удается распознавать состояние больной или здоро-
вый с точностью 100 %. В класс больные вошли пациенты с глиомами II, III, IV
степеней злокачественности (15 человек), а класс здоровые составляет 12 чело-
век. Ширина интервала, аналогичная рис. 3, составляет 15 мм (рис. 5). Показате-
ли анализировались для графика V.
РИС. 5. Структура сеть-дерево для MgSO4
Н.Я. ГРИДИНА, А.А. ВАГИС, А.Л. ТАРАСОВ
Компьютерная математика. 2013, № 2 102
Для сравнения распознавание на однородных цепях Маркова у NaАТФ со-
стаявляет для класса больные 72,3 %, а для класса здоровые – 70,5 %. Опти-
мальные параметры полученные ранее результаты в работах [3–7] составляют
для NaАТФ 72,3 % и 76,4 % для классов больные и здоровые соответственно.
Оптимальный параметр для верапамила, давший ранее наилучший результат
[3–7], обладает эффективностью распозанвания 88,5 %, т. е. процедура распо-
знавания на байесовских сетях дает наилучший результат который только мож-
но получить. Более того, ранее нам не удавалось распознавать более двух со-
стояний объектов [3–7]. Распознавались только состояния больной и здоровый.
В настоящее время процедуры распознавания на байесовских сетях позволяют раз-
личать 5 и 6 классов одновременно: глиомы II ст. зл.; глиомы III ст.; глиомы IV ст.;
здоровые; черепно-мозговая травма; метастазы в головной мозг. На рис. 6 показано
дерево для верапамила, позволяющее осуществлять такое распознавание.
РИС. 6. Структура сеть-дерево для верапамила
Из рис. 6 видно, что процедура распознавания на байесовских сетях позво-
ляет распознавать:
глиомы II степени – 86,2 %;
глиомы III степени – 90,9 %;
глиомы IV степени – 92,5 %;
здоровые – 89,1 %;
черепно-мозговая травма – 94,7 %.
ПРОЦЕДУРЫ РАСПОЗНАВАНИЯ НА БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ …
Компьютерная математика. 2013, № 2 103
В таблице приведены некоторые результаты работы по распознаванию на
байессовских сетях для некоторых веществ-добавок. В класс больные вошли
пациенты с глиомами. Отметим также, что для случая, когда в класс больные
входят пациенты только со II степенью злокачественности по показателям вера-
памила можно получить 100 % распознавания воспалительных процессов.
ТАБЛИЦА
Вещество-
добавка
Распознавание
класса больные, %
Распознавание
класса здоровые,
%
Шаг разбиения,
мм
График
NaАТФ 89,4 88,2 10,0 V
Мовалис 92,4 90,3 8,57 V
MgSO4 100,0 100,0 15,0 V
Вода 82,5 78,3 20,0 S
Контроль 90,1 87,0 5,45 V
CaCl2(10%) 84,4 82,7 5,45 V
NaCl 71,4 77,4 17,6 S
CaCl2(0,1%) 75,6 75 5,0 V
Верапамил 93,1 100,0 6,66 V
KCl (3%) 89,8 93,5 10 V
NaCl(0,9%) 71,4 80,6 30 S
Верапамил* 100,0 100,0 15 V
Примечание: в класс больные входят глиомы II, III, IV степеней злокачественности;
* – в класс больные вошли пациенты только с глиомами II степени злокачественности.
Заключение. Удалось построить новые эффективные процедуры распозна-
вания на байесовских сетях по отношению к показателям МСОЭ. Получены та-
кие структуры сети-дерево, позволяющие распознавать воспалительные процес-
сы, вызванные глиомами с точностью 100 %. Впервые удалось распознавать
воспалительные процессы, вызванные различными степенями злокачественно-
сти. Удалось получить 100 % распознавание воспалительных процессов вызван-
ных глиомами II степени злокачественности.
Н.Я. Гридіна, О.А. Вагіс, А.Л. Тарасов
ПРОЦЕДУРИ РОЗПІЗНАВАННЯ НА БАЙЄСІВСЬКИХ МЕРЕЖАХ
ЗА ПОКАЗНИКАМИ МОДИФІКОВАНОЇ ШВИДКОСТІ ОСІДАННЯ ЭРИТРОЦИТІВ
Побудовані нові ефективні процедури розпізнавання на основі байєсівських мереж за відно-
шенням до показників модифікованої швидкості осідання еритроцитів при гліомах. Уперше
вдалося розрізняти запальні процеси обумовлені гліомами різних ступенів злоякісності поміж
собою. Підвищилась ефективність розпізнання запальних процесів при гліомах II ступені
злоякісності.
Н.Я. ГРИДИНА, А.А. ВАГИС, А.Л. ТАРАСОВ
Компьютерная математика. 2013, № 2 104
N.Ya. Gridina, О.A. Vagis, A.L. Tarasov
PROCEDURES OF RECOGNITION BY BAYESIAN NETWORKS
FOR THE MODIFICATED ERYTHROCYTE SEDIMINTATION RATE
New effective procedures of recognition with Bayesian networks for modificated erythrocyte sedi-
mentation rate at gliomas were built. It is first succeeded to distinguish inflammatory processes that
are caused with gliomas between each other . It is improved effectiveness of recognition the in-
flammatory at the II brain gliomas. Efficiency of recognition of inflammatory processes has risen at
gliomas of the second degrees of malignantness.
1. Вагис А.А. Байесовские процедуры распознавания на сетях // Проблемы управления и
информатики. – 2010. – № 6. – С. 85 – 90.
2. Гупал А.М., Сергиенко И.В. Оптимальные процедуры распознавания. – Киев: Наук. дум-
ка, 2008. – 231 с.
3. Сергиенко И.В., Гридина Н.Я., Гупал А.М., Тарасов А.Л. Применение байесовских проце-
дур распознавания по показателям скорости оседания эритроцитов при глиомах головно-
го мозга // Проблемы управления и информатики. – 2009. – № 1. – С. 35 –39.
4. Гридин Н.Я., Тарасов А.Л. Дифференциальная диагностика воспалительных и онкологи-
ческих заболеваний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. – 2008. – № 7. – С. 59–65.
5. Палагин А.В., Гридина Н.Я., Гупал А.М., Тарасов А.Л. Автоматизированная система ана-
лиза показателей скорости оседания эритроцитов при глиомах головного мозга // Про-
блемы управления и информатики. – 2009. – № 3. – С. 136–143.
6. Сергиенко И.В., Гридина Н.Я., Гупал А.М., Тарасов А.Л. Байесовская процедура распо-
знавания глиом головного мозга // Там же. – 2009. – № 5. – С. 150–155.
Получено 05.09.2013
Об авторах:
Гридина Нинa Яковлевна,
кандидат медицинских наук, старший научный сотрудник
Института нейрохирургии имени академика А.П. Ромоданова АМН Украины,
Е-mail: gridinanina@ukr.net
Вагис Александра Анатольевна,
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины,
Е-mail: valex_ic@mail.ru
Тарасов Андрей Леонтьевич,
кандидат технических наук, научный сотрудник
Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.
Е-mail: freearcher@ukr.net
|