Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов
The description of the range equations of target detection solving in noise direction-finding mode in system of hydroacoustic calculations was given. Описано розв’язок рівнянь дальності виявлення цілі при шумопеленгуванні у системі гідроакустичних розрахунків. Описано решения уравнений дальности для...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Комп’ютерні засоби, мережі та системи |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84834 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов / Т.А. Самолюк, В.С. Лось // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2014. — № 13. — С. 96-101. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859834673544298496 |
|---|---|
| author | Самолюк, Т.А. Лось, В.С. |
| author_facet | Самолюк, Т.А. Лось, В.С. |
| citation_txt | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов / Т.А. Самолюк, В.С. Лось // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2014. — № 13. — С. 96-101. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Комп’ютерні засоби, мережі та системи |
| description | The description of the range equations of target detection solving in noise direction-finding mode in system of hydroacoustic calculations was given.
Описано розв’язок рівнянь дальності виявлення цілі при шумопеленгуванні у системі гідроакустичних розрахунків.
Описано решения уравнений дальности для обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:34:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2014, № 13 96
T. Samolyuk, V. Los
SOLVING THE RANGE
EQUATIONS OF TARGET
DETECTION IN NOISE
DIRECTION-FINDING MODE
IN A SYSTEM OF
HYDROACOUSTIC
CALCULATIONS
The description of the range equa-
tions of target detection solving in
noise direction-finding mode in sys-
tem of hydroacoustic calculations
was given.
Key words: noise direction finding,
the discrepancy, range equation.
Описано розв’язок рівнянь дально-
сті виявлення цілі при шумопелен-
гуванні у системі гідроакустичних
розрахунків.
Ключові слова: шумопеленгування,
нев’язка, рівняння дальності.
Описано решения уравнений даль-
ности для обнаружения цели при
шумопеленговании в системе гид-
роакустических расчетов.
Ключевые слова: шумопеленгова-
ние, невязка, уравнение дальности.
Т.А. Самолюк, В.С. Лось, 2014
УДК 519. 7004. 62
Т.А. САМОЛЮК, В.С. ЛОСЬ
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДАЛЬНОСТИ
ОБНАРУЖЕНИЯ ЦЕЛИ ПРИ
ШУМОПЕЛЕНГОВАНИИ В СИСТЕМЕ
ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
Введение. Как известно, Украина является
морским государством, имеет государствен-
ные интересы (защита морских границ, обес-
печение безопасности судоходства, разведка,
добыча и транспортировка минерального сы-
рья с морского дна, использование биологи-
ческих ресурсов и др.) в Азово-Черномор-
ском регионе, а в перспективе и в других
районах Мирового океана. Развитие гидро-
акустической отрасли (науки и приборо-
строения), как основы использования собст-
венного географического и геополитического
положения, является приоритетным для
безопасности Украины и должно быть стра-
тегической задачей для морской доктрины
государства [1].
Глобальной проблемой гидроакустики яв-
ляется создание единой математической тео-
рии расчетов и интерпретации гидрофизиче-
ских полей в океане, вполне адекватной есте-
ственным соотношениям и потребностям
практики. Гидроакустические станции шу-
мопеленгования целей относятся к классу
систем пассивной гидролокации, с помощью
которых осуществляется выявление акусти-
ческих сигналов, создаваемых любыми объ-
ектами в водной среде.
Общая часть. В процессе обработки дан-
ных, полученных с помощью гидроакустиче-
ских станций шумопеленгования целей, при-
ходится иметь дело с решением уравнений
дальности обнаружения целей. Аналитиче-
ское решение уравнения дальности найти
практически невозможно.
Известны приближенные методы решения
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДАЛЬНОСТИ ….
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2014, № 13 97
нелинейных уравнений акустической физики [2], основанные на разложении
искомой функции в ряд Тейлора по координате – эволюционной переменной – и
приближенном суммировании членов этого ряда во всех порядках, вплоть до
бесконечного. Полностью просуммировать этот ряд удается лишь в частных
случаях, например, для простой волны. Однако, применение данной техники
требует «ручного» вмешательства, а именно, использования топологических
диаграмм Фейнмана, обеспечивающих наглядное представление внутренней
структуры приближающего ряда. Данное обстоятельство сужает применимость
спектральных методов случаями не оперативного (of line) использования, на-
пример, для предварительных расчетов процессов и конструкций.
В настоящей работе для решения нелинейных уравнений при измерении
дальности был применен метод Ньютона, дополненный предварительным мо-
делированием процессов сходимости и возможным расположением экстре-
мальных значений в полосе рабочих частот и граничных условий.
Метод Ньютона, предполагает, что уравнение задано в виде f(x) = 0. Пред-
полагается, что в качестве начального значения задано некоторое приближение
корня x(0). Данный метод требует вычисления производной первого порядка и
является методом первого порядка, так как порядок метода определяется поряд-
ком производных, которые используются в методе.
В некоторых, достаточно редких случаях, когда функции заданы аналитиче-
ски, можно записать формулу для вычисления производной и оформить ее в ви-
де отдельной функции, которая будет вызываться по мере надобности. Однако
чаще это невозможно. Тогда прибегают к численному расчету производных, ос-
нованному на конечных разностях. В этом случае, чтобы рассчитать производ-
ную f ˈ(x) в некоторой точке x, вычисляют функцию в точке x + dx, где dx – не-
которое достаточно малое приращение, и считают производную равной
f x) = [f(x + dx) – f(x)] / dx. (1)
Обозначим как x(k) приближение корня, полученное на k -ой итерации. То-
гда на следующей k + 1 -ой итерации строится линейная аппроксимация fa(x)
функции вида
f (x) = f(x(k)) + f ˈ (x(k)) * (x – x(k)) (2)
и определяется значение
x(k+1) = x(k) + ∆ , (3)
где ∆ – поправка Ньютона, определяемая соотношением
∆ = – f(x(k)) / f ˈ (x(k)). (4)
К сожалению, метод Ньютона сходится не всегда. Потому применен моди-
фицированный метод Ньютона, надежность которого выше.
Модификация метода заключается в следующем. В основное соотношение
метода (3) вводят дополнительный параметр t:
x(k+1) = x(k) + t*∆t , (5)
Т.А. САМОЛЮК, В.С. ЛОСЬ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2014, № 13 98
где поправка Ньютона ∆ по-прежнему определяется соотношением (4).
Параметр t, как будет видно далее, лежит в пределах 0 < t ≤ 1. Таким обра-
зом, при t = 1 получается классический метод Ньютона. А при t < 1 решение
сдвигается не на полную поправку Ньютона, а на некоторую ее часть.
Для того, чтобы организовать выбор параметра t, отслеживается поведение
невязки на двух последовательных итерациях. Структура алгоритма модифици-
рованного метода Ньютона на некоторой k + 1 -ой итерации показана на рис. 1.
Начало
t =1
∆ = − f(x(k)) / f ˈ(x(k))
x(k+1) = x(k) + t*∆t
f(x(k+1) )= f(x(k) + ∆)
׀f(x(k))׀ < ׀f(x(k+1))׀ t = t/2
t < 0.001
x = x(k+1)
Сменить
начальное
значение x
Конец
Нет
Да НетДа
1
2
3
4
5
6
РИС. 1. Структура алгоритма модифицированного метода Ньютона на k + 1 -ой итерации
Алгоритм на некоторой k + 1 -ой итерации работает следующим образом:
Шаг 1. t =1.
Шаг 2. Вычисляется по соотношению (4) поправка Ньютона ∆.
Шаг 3. Рассчитывается по соотношению (5) значение x(k+1) .
Шаг 4. Рассчитывается невязка – значение f(x(k+1)).
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДАЛЬНОСТИ ….
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2014, № 13 99
Шаг 5. Модуль текущей невязки ׀f(x(k+1))׀ сравнивается с модулем невязки
на предыдущей итерации ׀f(x(k))׀. Если ׀f(x(k+1))׀ < ׀f(x(k))׀, значит, метод начинает
расходиться. Тогда параметр t уменьшается (например, в 2 раза) и происходит
возврат на шаг 3.
Шаг 6. Проверяются критерии окончания. Если они выполнены, то расчет
завершается. В противном случае переходом на шаг 1 начинается следующая
итерация.
Как видно из приведенного алгоритма, если невязка все время уменьшается,
то параметр t всегда равен 1 и алгоритм работает как обычный метод Ньютона.
Но если невязка возросла, то повторяются шаги 3 – 5 с все уменьшающимся па-
раметром t, пока невязка на данной итерации не станет меньше или хотя бы рав-
ной невязке предыдущей итерации. Таким образом, данный метод не может рас-
ходиться, так как невязка просто не может увеличиваться от итерации к итера-
ции.
Повторение шагов 3 – 5 при возникновении опасности расходимости – не
слишком трудоемкий процесс. Он не связан с вычислением поправки Ньютона ∆
и, значит, не требует расчета производной. Однако теоретически цикл по шагам
3 – 5 может оказаться бесконечным (правда, это экзотический случай). Подобная
опасность связана с таким уменьшением параметра t, что второе слагаемое в вы-
ражении (2) станет пренебрежимо маленьким, а невязка за счет ошибок округ-
ления все-таки будет превышать невязку предыдущей итерации. Если учитывать
подобную ситуацию, то надо ограничить минимальное значение параметра t.
Если t станет меньше некоторого предельного значения, следует прервать рас-
чет, из-за отсутствия сходимости.
Отсутствие расходимости модифицированного метода Ньютона, к сожале-
нию, еще не означает гарантированной сходимости. Метод может сходиться не
к корню, а какому-то локальному минимуму функции f(x). Возможно также бес-
конечное зацикливание – перемещение между несколькими точками, имеющими
одинаковые значения невязок. Но все это случается крайне редко. В целом мо-
дифицированный метод Ньютона, пожалуй, наиболее надежный метод [3].
В нашем случае модифицированный метод Ньютона программно реализо-
ван для решения уравнений (неравенств) дальности обнаружения в режиме шу-
мопеленгования в системе гидроакустических расчетов [4].
В однородной среде зависимость убывания интенсивности сигнала в точке
приема для пассивных средств имеет следующий вид:
rи
o r
II **1,0
2 10* β−= , (6)
где Io– интенсивность сигнала в точке приема; Iи – интенсивность сигнала в точ-
ке излучения; r – дальность обнаружения; β – коэффициент затухания (поглоще-
ния) [5].
Но учитывая неоднородность среды, наличие помех, аномалии распростра-
нения шумов формула (6) не подходит для практического расчета дальности.
Т.А. САМОЛЮК, В.С. ЛОСЬ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2014, № 13 100
С учетом параметров, которые влияют на фактические значения дальности
обнаружения цели, рассмотрим упрощенные выражения (7) – (10) (описания
повторяющихся переменных в этих выражениях имеют один и тот же смысл).
Расчет дальности обнаружения цели по дискретной составляющей в области
инфразвуковых частот, отражающей нелинейный характер функциональных за-
висимостей входящих переменных. В предположении цилиндрического закона
спадания интенсивности шумового сигнала с расстоянием имеем:
2 2 ( 0,1* * )( ) ( ) *10 r
п
Pq
R
− β< , (7)
где qп – пороговое отношение сигнал/помеха; R = f(r, r0) – расстояние до цели с
учетом расстояния спадания звуковой энергии r0, P – совокупное влияние по-
мех от технологических конструкций и окружающей среды; β – обобщенный
коэффициент километрического затухания; r – искомая дальность обнаруже-
ния.
Расчет дальности обнаружения по дискретной составляющей в звуковом
диапазоне частот в предположении сферического закона спадания интенсивно-
сти сигнала с расстоянием:
2 2 ( 0,1* * )*( ) ( ) *10 r
п
P Aq
r
− β< , (8)
где А=F(r) – аномалия распространения.
Расчет дальности обнаружения в звуковом диапазоне частот по сплошной
части спектра шумоизлучения в предположении согласованной фильтрации в
приемном тракте:
( 0,1* ( )* )2 2
1
*( ) *10 і
M
f r
п
i
P Aq
r
− β
=
<∑ , (9)
где M – общее число отсчетов в полосе частот Df; β(fі) – массив коэффициентов
затухания в диапазоне частот.
Расчет дальности обнаружения в звуковом диапазоне частот по сплошной
части спектра шумоизлучения в предположении, что в тракте обработки не учи-
тывается форма спектра сигнала и помех:
( 0,1* ( )* )2 2
2 1
4
1
1/ * ( ( )* * ) *10
( )
1/ * ( ) *
i
M
f r
r i i
i
п M
r i i
i
Df P f A f
q
Df P f Df
− β
=
=
<
∑
∑
, (10)
где P(fі) – массив уровней помех в полосе Dfr; fі – i-я частота диапазона частот;
Dfr – полоса частот.
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДАЛЬНОСТИ ….
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2014, № 13 101
Для применения модифицированного метода Ньютона рассматривают раз-
ность левой и правой частей неравенств, получают неравенство вида f(r) < 0 ,
решение которого сводится к решению уравнения f(r) = 0.
Дальность обнаружения, при которой неравенства становятся равенствами,
принимается за максимальную ожидаемую дальность обнаружения. Именно на
этом удалении в данной (рассматриваемой) водной среде возможно обнаруже-
ние цели.
Программа, реализующая решение уравнений дальности, имеет удобный
интерфейс, который позволяет ввести значения параметров для каждого из
уравнений в широком диапазоне форматов. В основном меню системы гидро-
акустических расчетов необходимо выбрать пункт ШУМОПЕЛЕНГОВАНИЕ,
что позволит выйти на страницу с закладками. Каждая из закладок имеет назва-
ние типа уравнения дальности. Выбор определенной закладки покажет страницу
с самим уравнением и полями для ввода значений параметров данного уравне-
ния. Имеется возможность заполнить параметры значениями в тестовом режиме
«?». После ввода значений параметров необходимо нажать кнопку «Расчет»,
чтобы получить значение дальности обнаружения в соответствующем поле.
Следует отметить, что приведенные неравенства разработаны эмпирическим
путем и базируются на уравнении гидроакустики, которое связывает техниче-
ские характеристики гидроакустической аппаратуры, параметры шумящего объ-
екта взаимодействия, характер его расположения относительно приемной ан-
тенны и границ среды, особенности распространения сигналов и шумов в вод-
ной среде.
Выводы. Предложенный метод решения уравнений дальности для обнару-
жения целей в водной среде с помощью гидроакустических станций в режиме
шумопеленгования может быть рекомендован в системах гидроакустических
расчетов.
1. Гончар А.І. Концепція розвитку гідроакустики в Україні // Гідроакустичний журнал.
Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану. – 2006. – № 3. – С. 5 – 16.
2. Кузнецов В.П. О спектральных методах решения уравнений нелинейной акустики //
Акустический журнал. – 2013. – Т. 59, № 3. – С. 322 – 326.
3. Архангельский А.Я. Приемы программирования в Delphi. Версии 5 – 7, изд. Бином, 2003. –
1152 с.
4. Проненко М.И., Самолюк Т.А. Интегрированная программная среда обработки данных
(ИПСОД) гидроакустических систем // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. – 2013. –
№ 12. – С. 123 – 130.
5. Матвиенко В.Н. Тарасюк Ю.Ф. Дальность действия гидроакустических средств. – Л.:
Судостроение, 1981. – 208 с.
Получено 09.09.2014
удк 519. 7004. 62
Т.а. сАМОЛЮК, В.С. ЛОСЬ
Модификация метода заключается в следующем. В основное соотношение метода (3) вводят дополнительный параметр t:
Шаг 2. Вычисляется по соотношению (4) поправка Ньютона ∆.
Расчет дальности обнаружения по дискретной составляющей в звуковом диапазоне частот в предположении сферического закона спадания интенсивности сигнала с расстоянием:
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84834 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1817-9908 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:34:34Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Самолюк, Т.А. Лось, В.С. 2015-07-16T06:09:02Z 2015-07-16T06:09:02Z 2014 Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов / Т.А. Самолюк, В.С. Лось // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2014. — № 13. — С. 96-101. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84834 519. 7004. 62 The description of the range equations of target detection solving in noise direction-finding mode in system of hydroacoustic calculations was given. Описано розв’язок рівнянь дальності виявлення цілі при шумопеленгуванні у системі гідроакустичних розрахунків. Описано решения уравнений дальности для обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Комп’ютерні засоби, мережі та системи Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов Solving the range equations of target detection in noise direction-finding mode in a system of hydroacoustic calculations Article published earlier |
| spellingShingle | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов Самолюк, Т.А. Лось, В.С. |
| title | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов |
| title_alt | Solving the range equations of target detection in noise direction-finding mode in a system of hydroacoustic calculations |
| title_full | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов |
| title_fullStr | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов |
| title_full_unstemmed | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов |
| title_short | Решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов |
| title_sort | решение уравнений дальности обнаружения цели при шумопеленговании в системе гидроакустических расчетов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84834 |
| work_keys_str_mv | AT samolûkta rešenieuravneniidalʹnostiobnaruženiâceliprišumopelengovaniivsistemegidroakustičeskihrasčetov AT losʹvs rešenieuravneniidalʹnostiobnaruženiâceliprišumopelengovaniivsistemegidroakustičeskihrasčetov AT samolûkta solvingtherangeequationsoftargetdetectioninnoisedirectionfindingmodeinasystemofhydroacousticcalculations AT losʹvs solvingtherangeequationsoftargetdetectioninnoisedirectionfindingmodeinasystemofhydroacousticcalculations |