О методе последовательных приближений для вычисления вероятности банкротства классического процесса риска

• Опубліковано в: : Теорія оптимальних рішень
• Дата: 2003
• Автор: Норкин, Б.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2003
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84849
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О методе последовательных приближений для вычисления вероятности банкротства классического процесса риска / Б.В. Норкин // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2003. — № 2. — С. 10-18. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Исследован метод последовательных приближений Пикара для решения интегрального уравнения восстановления (типа Вольтерра), которому удовлетворяет вероятность (не) банкротства классического процесса риска. Установлены сходимость, монотонность и скорость сходимости приближений во всей области возможных начальных значений процесса риска. Результаты проиллюстрированы численными расчетами. Досліджений метод послідовних наближень Пікара для розв’язання інтегрального рівняння відновлення (Вольтерра), якому задовольняє ймовірність (не)банкрутства класичного процесу ризику. З’ясовані збіжність, монотонність та швидкість збіжності наближень у всій області можливих початкових значень процесу ризику. Результати проілюстровані чисельними розрахунками. Probability of (non)ruin for the classical risk process is searched as a solution of a renewal (Volterra) integral equation. Picard’s successive approximation method for the solution of this equation is applied. Convergence, monotonicity, and rate of convergence of approximations is explored for the whole range of the process initial values. Theoretical results are illustrated by numeral calculations.