К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме
В работе приводится постановка общей задачи корректирования основных параметров проектной линии (КОППЛ) железной дороги. Описывается суть алгоритма решения частичных задач КОППЛ со специфической схемой отбора пошаговых перспективных вариантов. Указывается на его преимущества при решении задач в опер...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Теорія оптимальних рішень |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2003
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84861 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме / В.И. Билецкий // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2003. — № 2. — С. 97-101. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859808065761574912 |
|---|---|
| author | Билецкий, В.И. |
| author_facet | Билецкий, В.И. |
| citation_txt | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме / В.И. Билецкий // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2003. — № 2. — С. 97-101. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Теорія оптимальних рішень |
| description | В работе приводится постановка общей задачи корректирования основных параметров проектной линии (КОППЛ) железной дороги. Описывается суть алгоритма решения частичных задач КОППЛ со специфической схемой отбора пошаговых перспективных вариантов. Указывается на его преимущества при решении задач в оперативном режиме.
У роботі наводиться постановка загальної задачі коректування основних параметрів проектної лінії (КОППЛ) залізниці. Описується суть алгоритму розв’язування часткових задач КОППЛ із специфічною схемою відбору покрокових перспективних варіантів, вказується на його переваги при розв’язуванні задач в оперативному режимі.
The paper states a general problem conserned with correcting main parameters of project line of a railroad. An algorithm is described that is used to solve partial CMPPL problems with a specific schemes of choice of step-by-step advenced versions. Its advantages are pointed to when problems are solved in the operation mode.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:17:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
Теорія оптимальних рішень. 2003, № 2 97
ÒÅÎвß
ÎÏÒÈÌÀËÜÍÈÕ
вØÅÍÜ
В работе приводится постановка
общей задачи корректирования
основных параметров проектной
линии (КОППЛ) железной дороги.
Описывается суть алгоритма
решения частичных задач
КОППЛ со специфической схемой
отбора пошаговых перспектив-
ных вариантов. Указывается на
его преимущества при решении
задач в оперативном режиме.
В.И. Билецкий, 2003
ÓÄÊ 519.8
Â.È. ÁÈËÅÖÊÈÉ
Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÍÅÊÎÒÎÐÛÕ ÇÀÄÀ×
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈß
 ÎÏÅÐÀÒÈÂÍÎÌ ÐÅÆÈÌÅ
В процессе строительства земляного полотна
железной дороги могут возникать ситуации,
требующие внесения корректив в ранее ут-
вержденное проектное решение. Это может
быть вызвано тем, что процесс "проектиро-
вание − строительство“, как правило, не все-
гда является непрерывным. Разрыв во време-
ни может привести к необходимости уточне-
ния некоторых строительных параметров
(например, удельных стоимостей разработки
выемки и возведения насыпи), изменения
технических параметров проектной линии,
вызванными экономическими требованиями
и т.п. Что это значит? Это значит, что нужно
вносить конкретные изменения в соответст-
вующие исходные данные и решать задачу
заново. Но так как изменения в процессе
строительства земляного полотна железной
дороги не являются кардинальными, а носят
локальный характер, то задачи, которые воз-
никают при этом, сводятся к задачам коррек-
тирования основных параметров проектной
линии - абсцисс и ординат точек переломов.
А так как корректирование осуществляется
уже имеющегося (ранее полученного) вари-
анта проектной линии и в достаточно узкой
области изменения параметров (что состав-
ляет суть и отличие задач корректирования
от задач проектирования), то для решения
таких задач можно применить специфиче-
ский алгоритм, позволяющий оперативно и
достаточно быстро получить решение.
Необходимо отметить, что различные ал-
горитмы последовательного анализа
В.И. БИЛЕЦКИЙ
98 Теорія оптимальних рішень. 2003, № 2
вариантов [1] отличаются друг от друга схемой отбора перспективных вариан-
тов на каждом шаге многошагового процесса. Численной оценкой вариантов
являются так называемые рекуррентные соотношения. В основе каждого алго-
ритма лежит свое рекуррентное соотношение.
Задачи корректирования, в отличие от задач проектирования, обладают ря-
дом специфических особенностей. Необходимость в корректировании основных
параметров проектной линии может возникнуть не обязательно на всем участке
строительства, а на отдельных не связанных между собой подучастках, причем
виды корректировок основных параметров на отдельных подучастках тоже не
связаны между собой и могут быть различными. Все это накладывает на вычис-
лительные алгоритмы дополнительные требования. Кроме того, в оперативном
режиме возникает необходимость в получении гарантированного решения за
приемлемое время. Исходя из этого, для задач корректирования разработан спе-
циальный алгоритм, достаточно экономный по объему вычислений и эффектив-
ный по времени получения решения.
Опишем постановку общей задачи корректирования основных параметров
проектной линии [2].
Пусть основными параметрами проектной линии являются абсциссы
X x x x N
0
0
0
1
0 0= ( , ,... , ) и ординаты Y y y yN
0
0
0
1
0 0= ( , ,... , ) ее точек перелома.
В некоторой области варьирования основных параметров
G G G GN= × × ×0 1 ... , (1)
где { } { }G x x y y i Ni i i i i= − ≤ − ≤ =
0 0
0∆ U δ , , ,
необходимо найти такие
{ } { }X x Y y i Ki i* , * , , ,* *= = = 0 (2)
которые бы минимизировали функционал строительных расходов (объемов зем-
ляных работ или стоимости сооружения земляного полотна)
F X Y F X Y
X Y
( , ) min ( , )
,
∗ ∗
= (3)
и удовлетворяли системе ограничений
q X Y B p Pp ( , , ) , , ,∗ ∗ ≤ =0 1 (4)
где K - количество точек перелома проектной линии, полученной в результате
решения задачи, B - вектор нормативных коэффициентов, вытекающий
дороги (СНиП), P -количество ограничений.
Из общей задачи корректирования основных параметров проектной линии
(1) - (4) возникает ряд важных частичных практических задач [3]:
− корректирование проектной линии по одному параметру (либо X, либо Y);
− корректирование проектной линии по двум параметрам (X и Y);
− корректирование проектной линии по параметрам X и Y с изменением количе-
ства ее точек перелома.
К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В ОПЕРАТИВНОМ РЕЖИМЕ
Теорія оптимальних рішень. 2003, № 2 99
Для решения задачи (1) − (4) или частичных задач можно, в общем, ис-
пользовать алгоритмы, общие схемы отбора перспективных пошаговых вариан-
тов которых описаны в [4]. Обозначим D yk
ik( ) и P yk
ik( ) соответственно множе-
ства допустимых и перспективных вариантов для точки y i m k Nk
i
k
k , , , ,= =1 0 .
Алгоритм со схемой отбора пошаговых перспективных вариантов по рекур-
рентному соотношению
{ }F Y F Y f y y j j j kk
i
i m
j
i
k j
i
k
ik
j
j j k( ) min ( ) ( , ) , ,= + ≤ ≤ <
≤ ≤1
1 2 (5)
где Yj
i j - частичный вариант, приходящий в точку y j
i j , F Yj
i j( ) - частичный
суммарный критерий j-шагового варианта в точке y j
i j , f y yk j
i
k
ij k( , ) - критерий
на отрезке ( , )y yj
i
k
ij k , j j1 2, - номера вертикалей, удаленных от вертикали k на
максимально рекомендуемом и минимально допустимом расстояниях, довольно
простой, требует на его реализацию немного вычислительных ресурсов. Для
каждой точки yk
ik из всех элементов множества D yk
ik( ) отбирается один наи-
лучший по критерию вариант, который и будет составлять множество P yk
ik( ) . В
сложных условиях проектирования или в местах перехода от затяжных подъе-
мов к спуску (и наоборот) этот единственный вариант может вовсе не иметь
продолжения или его продолжением будет вариант, далекий от оптимального.
Универсальным является алгоритм со схемой отбора пошаговых перспек-
тивных вариантов по рекуррентному соотношению
F y y F y y f y y j j j k l l lk
i
l
i
i m
j
i
k
i
k
i
l
ik l
j
j k k l( , ) min [ ( , ) ( , )] [ , ], ,= + ∀ ∈ < ≤ ≤
≤ ≤1
1 2 1 2 (6)
где F y yj
i
k
ij k( , ) − частичный суммарный критерий допустимого j - шагового
варианта, заканчивающегося отрезком ( , ) ; ,y y l lj
i
k
ij k
1 2 − номера вертикалей,
удаленных от вертикали k на минимально допустимом и максимально рекомен-
дуемом расстояниях. Множество перспективных вариантов P yk
ik( ) для точки
y i mk
i
k
k , , ,=1 будет состоять не из одного элемента, как в (5), а из J m⋅ элемен-
тов; J − количество вертикалей на отрезке [ , ]j j1 2 .
Алгоритм со схемой отбора перспективных вариантов (6) очень громоздкий,
он сильно уступает алгоритму со схемой отбора (5) как по объему вычислений,
так и по времени получения решения.
В процессе строительства земляного полотна, как уже было отмечено, могут
возникнуть различные задачи корректирования основных параметров проектной
линии, которые необходимо оперативно решать. Для таких случаев более эф-
фективным является разработанный для решения задач корректирования алго-
В.И. БИЛЕЦКИЙ
100 Теорія оптимальних рішень. 2003, № 2
ритм, в котором для каждой точки y i mk
i
k
k , , ,=1 из множества D yk
ik( ) отбирает-
ся один перспективный вариант, используя рекуррентное соотношение
F Y F Y f y yk
i
j m
j
l
j
l
k
ik k( ) min [ ( ) ( , )],= +
≤ ≤1
(7)
такой, который удовлетворяет условию
U U bj
l
k− ≤ +0 ε , (8)
где U
y y
x x
U
y y
x x
j j j kj
l k
i
j
l
k j
k
k k
k k
k
=
−
−
=
−
−
≤ ≤ <+
+
, ,0 1
0 0
1
1 2 .
Для задач корректирования алгоритм со схемой отбора перспективных ва-
риантов (7), (8) по времени получения решения и объему требуемой памяти не
отличается от (5) и практически ничем не отличается от (6) по эффективности
построения множества перспективных вариантов.
Утверждение. Если начальный вариант проектной линии является допус-
тимым решением, то алгоритм со схемой отбора перспективных вариантов (7),
(8) всегда приводит к решению в любой области корректирования.
Доказательство. Пусть начальный вариант проектной линии удовлетворя-
ет ограничениям (4). Допустим, что в результате работы алгоритма (7), (8) не
будет получено решение задачи (1) - (4), т.е. не будет получено ни одного вари-
анта проектной линии ( , ), , ,x y i Ki i
∗ ∗ =0 который бы удовлетворял ограничениям
(4). Это означает, что на каком-то шаге i = k множество перспективных вари-
антов P y j mk
j( ) ,∀ =1 будет пустым, то есть ни один допустимый вариант
Y j mk
j
, ,=1 не будет иметь продолжения. Отсюда вытекает, что ни один отре-
зок ( , ) [ , ], ,y y s j j j ms
j
k
j
∀ ∈ =1 2 1 из множества D yk
j( ) не будет удовлетворять
условию (8). Но среди отрезков ( , )y ys
j
k
j
обязательно имеется отрезок
( , )y yk k−1
0 0
, который с отрезком ( , )y yk k
0
1
0
+ удовлетворяет ограничениям (4) и,
естественно, условию (8). А это значит, что множество P yk
j( ) не пустое. Полу-
ченное противоречие доказывает утверждение.
Таким образом, при решении задач корректирования основных параметров
проектной линии в оперативном режиме либо в процессе поиска лучшего чело-
веко-машинного варианта всегда можно применить экономный по использова-
нию оперативной памяти и эффективный по времени получения решения алго-
ритм со схемой отбора перспективных вариантов (7), (8). Это особенно суще-
ственно на участках проектирования и строительства большой протяженности с
огромным количеством входной информации.
К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ В ОПЕРАТИВНОМ РЕЖИМЕ
Теорія оптимальних рішень. 2003, № 2 101
В.І. Білецький
ПРО ОДНЕ ЗАУВАЖЕННЯ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДЕЯКИХ ЗАДАЧ ПРОЕКТУВАННЯ В
ОПЕРАТИВНОМУ РЕЖИМІ
У роботі наводиться постановка загальної задачі коректування основних параметрів
проектної лінії (КОППЛ) залізниці. Описується суть алгоритму розв’язування часткових за-
дач КОППЛ із специфічною схемою відбору покрокових перспективних варіантів, вказується
на його переваги при розв’язуванні задач в оперативному режимі.
V.I. Biletsky
ON ONE REMARK AS FOR SOLUTION TO SOME DESING PROBLEMS IN OPERATION
MODE
The paper states a general problem conserned with correcting main parameters of project line of a
railroad. An algorithm is described that is used to solve partial CMPPL problems with a specific
schemes of choice of step-by-step advenced versions. Its advantages are pointed to when problems
are solved in the operation mode.
1. Михалевич В. С., Шор Н. З. Метод последовательного анализа вариантов при решении
вариационных задач управления, планирования и проектирования // Докл. IV Всесоюз.
мат. съезда. − Л.: 1961. − С. 91.
2. Билецкий В. И. О системе принятия решений в некоторых задачах железнодорожного
строительства // Теория оптимальных решений. - Киев: Ин-т кибернетики
им.В.М.Глушкова НАН Украины, 1999. − С. 81 − 84.
3. О комплексе задач оптимизации проектных решений по профилю сложных частков дорог
(на примере БАМ) / В.С. Михалевич, В.И. Билецкий, Р.В. Зайцев и др. − Киев, 1980. −
46 с. − (Препр./ ИК АН УССР, Ин-т кибернетики; 80 − 29).
4. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений / В.С. Михалевич,
Н.З. Шор, Л.А. Галустова и др. − Киев: Наук. думка, 1977. − 178 с.
Получено 17.09.2003
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84861 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0013 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:17:34Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Билецкий, В.И. 2015-07-16T15:09:52Z 2015-07-16T15:09:52Z 2003 К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме / В.И. Билецкий // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2003. — № 2. — С. 97-101. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. XXXX-0013 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84861 519.8 В работе приводится постановка общей задачи корректирования основных параметров проектной линии (КОППЛ) железной дороги. Описывается суть алгоритма решения частичных задач КОППЛ со специфической схемой отбора пошаговых перспективных вариантов. Указывается на его преимущества при решении задач в оперативном режиме. У роботі наводиться постановка загальної задачі коректування основних параметрів проектної лінії (КОППЛ) залізниці. Описується суть алгоритму розв’язування часткових задач КОППЛ із специфічною схемою відбору покрокових перспективних варіантів, вказується на його переваги при розв’язуванні задач в оперативному режимі. The paper states a general problem conserned with correcting main parameters of project line of a railroad. An algorithm is described that is used to solve partial CMPPL problems with a specific schemes of choice of step-by-step advenced versions. Its advantages are pointed to when problems are solved in the operation mode. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Теорія оптимальних рішень К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме On one remark as for solution to some desing problems in operation mode Про одне зауваження до розв’язування деяких задач проектування в оперативному режимі Article published earlier |
| spellingShingle | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме Билецкий, В.И. |
| title | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме |
| title_alt | On one remark as for solution to some desing problems in operation mode Про одне зауваження до розв’язування деяких задач проектування в оперативному режимі |
| title_full | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме |
| title_fullStr | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме |
| title_full_unstemmed | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме |
| title_short | К решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме |
| title_sort | к решению некоторых задач проектирования в оперативном режиме |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84861 |
| work_keys_str_mv | AT bileckiivi krešeniûnekotoryhzadačproektirovaniâvoperativnomrežime AT bileckiivi ononeremarkasforsolutiontosomedesingproblemsinoperationmode AT bileckiivi proodnezauvažennâdorozvâzuvannâdeâkihzadačproektuvannâvoperativnomurežimí |