Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации
При проектировании систем цифровой обработки информации используется широкий спектр средств реализации в виде различных электронных компонентов. Выбор этих средств в настоящее время выполняется субъективно, определяется знаниями и приверженностями разработчика. В работе предлагается использовать...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Искусственный интеллект |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84986 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 367–376. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-84986 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Литвинская, О.С. Сальников, И.И. 2015-07-17T20:15:07Z 2015-07-17T20:15:07Z 2013 Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 367–376. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84986 004.89 При проектировании систем цифровой обработки информации используется широкий спектр средств реализации в виде различных электронных компонентов. Выбор этих средств в настоящее время выполняется субъективно, определяется знаниями и приверженностями разработчика. В работе предлагается использовать количественный подход в виде системы принятия решения на основе це- левого функционала, имеющего экстремальный вид. При проектуванні систем цифрової обробки інформації використовується широкий спектр засобів реалізації у вигляді різних електронних компонентів. Вибір цих засобів нині виконується суб’єктивно, визначається знаннями та теоретичними перевагами розробника. У роботі пропонується використовувати кількісний підхід у вигляді системи прийняття рішення на основі цільового функціонала, що має екстремальний вид. In the design of digital information processing systems using a wide range of implementation tools in a variety of electronic components. The selection of these resources are being satisfied subjectively determined by the knowledge and commitment of the developer. We propose to use a quantitative approach in the form of a decision based on the objective function, which has an extreme. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Искусственный интеллект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации Прийняття рішень в ієрархічній системі вибору з використанням цільового функціонала при проектуванні пристроїв цифорової обробки інформації Decision-making in the hierarchical system of elections using the trust in design functional devices digital information processing Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации |
| spellingShingle |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации Литвинская, О.С. Сальников, И.И. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title_short |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации |
| title_full |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации |
| title_fullStr |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации |
| title_full_unstemmed |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации |
| title_sort |
принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации |
| author |
Литвинская, О.С. Сальников, И.И. |
| author_facet |
Литвинская, О.С. Сальников, И.И. |
| topic |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Искусственный интеллект |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Прийняття рішень в ієрархічній системі вибору з використанням цільового функціонала при проектуванні пристроїв цифорової обробки інформації Decision-making in the hierarchical system of elections using the trust in design functional devices digital information processing |
| description |
При проектировании систем цифровой обработки информации используется широкий спектр средств
реализации в виде различных электронных компонентов. Выбор этих средств в настоящее время
выполняется субъективно, определяется знаниями и приверженностями разработчика. В работе
предлагается использовать количественный подход в виде системы принятия решения на основе це-
левого функционала, имеющего экстремальный вид.
При проектуванні систем цифрової обробки інформації використовується широкий спектр засобів реалізації
у вигляді різних електронних компонентів. Вибір цих засобів нині виконується суб’єктивно, визначається
знаннями та теоретичними перевагами розробника. У роботі пропонується використовувати кількісний
підхід у вигляді системи прийняття рішення на основі цільового функціонала, що має екстремальний вид.
In the design of digital information processing systems using a wide range of implementation tools in a
variety of electronic components. The selection of these resources are being satisfied subjectively determined
by the knowledge and commitment of the developer. We propose to use a quantitative approach in the form
of a decision based on the objective function, which has an extreme.
|
| issn |
1561-5359 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/84986 |
| citation_txt |
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 367–376. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT litvinskaâos prinâtierešeniivierarhičeskoisistemevyborasispolʹzovaniemcelevogofunkcionalapriproektirovaniiustroistvcifrovoiobrabotkiinformacii AT salʹnikovii prinâtierešeniivierarhičeskoisistemevyborasispolʹzovaniemcelevogofunkcionalapriproektirovaniiustroistvcifrovoiobrabotkiinformacii AT litvinskaâos priinâttâríšenʹvíêrarhíčníisistemíviboruzvikoristannâmcílʹovogofunkcíonalapriproektuvannípristroívciforovoíobrobkiínformacíí AT salʹnikovii priinâttâríšenʹvíêrarhíčníisistemíviboruzvikoristannâmcílʹovogofunkcíonalapriproektuvannípristroívciforovoíobrobkiínformacíí AT litvinskaâos decisionmakinginthehierarchicalsystemofelectionsusingthetrustindesignfunctionaldevicesdigitalinformationprocessing AT salʹnikovii decisionmakinginthehierarchicalsystemofelectionsusingthetrustindesignfunctionaldevicesdigitalinformationprocessing |
| first_indexed |
2025-11-26T14:06:21Z |
| last_indexed |
2025-11-26T14:06:21Z |
| _version_ |
1850624340764131328 |
| fulltext |
ISSN 1561-5359 «Штучний інтелект» 2013 № 4 367
4Л
УДК: 004.89
О.С. Литвинская, И.И. Сальников
Пензенская государственная технологическая академия, Россия
440039, г. Пенза, проезд Байдукова,1а
Принятие решений в иерархической системе выбора
с использованием целевого функционала
при проектировании устройств
цифровой обработки информации
O.S. Litvinskaya, I.I. Salnikov
Penza State Technological Academy, Russia
440039, Penza, proezd Baydukova, 1а
Decision-Making in the Hierarchical System of Elections Using the
Trust in Design Functional Devices Digital Information Processing
О.С. Литвинська, І.І. Сальников
Пензенська державна технологічна академія, Росія
440039, м. Пенза, проїзд Байдукова, 1а
Прийняття рішень в ієрархічній системі вибору
з використанням цільового функціонала
при проектуванні пристроїв цифорової обробки інформації
При проектировании систем цифровой обработки информации используется широкий спектр средств
реализации в виде различных электронных компонентов. Выбор этих средств в настоящее время
выполняется субъективно, определяется знаниями и приверженностями разработчика. В работе
предлагается использовать количественный подход в виде системы принятия решения на основе це-
левого функционала, имеющего экстремальный вид.
Ключевые слова: принятие решения, выбор, средство реализации, целевой функционал.
In the design of digital information processing systems using a wide range of implementation tools in a
variety of electronic components. The selection of these resources are being satisfied subjectively determined
by the knowledge and commitment of the developer. We propose to use a quantitative approach in the form
of a decision based on the objective function, which has an extreme.
Key words: decision-making, choice, means of implementation, target functional.
При проектуванні систем цифрової обробки інформації використовується широкий спектр засобів реалізації
у вигляді різних електронних компонентів. Вибір цих засобів нині виконується суб’єктивно, визначається
знаннями та теоретичними перевагами розробника. У роботі пропонується використовувати кількісний
підхід у вигляді системи прийняття рішення на основі цільового функціонала, що має екстремальний вид.
Ключові слова: прийняття рішення, вибір, засіб реалізації, цільовий функціонал.
Введение
Задачи принятия решения (ЗПР) встречаются во всех без исключения областях
знаний и отличаются большим разнообразием. ЗПР имеет место тогда, когда необходи-
мо совершить выбор лучшего в определенном смысле варианта среди существующего
множества альтернатив [1].
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 368
4Л
Наиболее близким научным направлением к теме данной статьи является раз-
дел систем искусственного интеллекта, связанный с принятием решений и получив-
ший широкое распространение в виде систем поддержки принятия решения (СППР),
по которым имеется большое количество научных публикаций. Однако, авторам не
известны публикации, в которых описывались бы предлагаемые подходы к органи-
зации СППР по выбору средств реализации устройств цифровой обработки инфор-
мации на основе формирования целевого функционала, содержащего частные пара-
метрические функции, вытекающие из заданных требований.
Одним из научных направлений, представляющих определенный интерес, являет-
ся разработка СППР по объективному выбору средств реализации устройств цифровой
обработки информации (ЦОИ), являющихся, как правило, частью проектируемой ин-
формационной технической системы.
При разработке систем ЦОИ в настоящее время используется широкий спектр
средств реализации в виде электронных компонентов: универсальных ЭВМ, микро-
контроллеров, сигнальных процессоров, программируемых логических интегральных
схем, имеющих самые разнообразные технические характеристики. Выбор этих средств
при проектировании систем ЦОИ в настоящее время выполняется субъективно,
определяется знаниями и приверженностями разработчика.
С другой стороны, исходные условия для проектирования систем ЦОИ, как
правило, характеризуются многопараметричностью и разнородностью. В качестве
подобных исходных условий могут служить требования по быстродействию, по ин-
формационной производительности, по виду заданного алгоритма ЦОИ, по вероят-
ностным характеристикам и др. Наличие многопараметрических и разнородных условий
приводит к необходимости использовать иерархическую структуру в организации СППР.
Научная проблема, по мнению авторов, заключается в субъективности выбора
средств реализации проектируемых систем цифровой обработки информации при
существующей в настоящее время широкой номенклатуре электронных компонентов.
В этой связи, поставленная цель работы – разработка иерархической системы
поддержки принятия решения по объективному выбору средства реализации проекти-
руемого устройства цифровой обработки информации при многопараметрических разно-
родных условиях, являющаяся развитием теории принятия решения, представляется
актуальной.
В рамках сформулированной цели ставятся следующие задачи:
– разработать обобщенную структурную схему СППР применительно к задаче
выбора средств реализации проектируемых устройств ЦОИ;
– сформировать частные параметрические функции на основе исходных много-
параметрических и разнородных требований к проектируемому устройству ЦОИ;
– обосновать уровни иерархии принимаемого решения;
– сформировать вид целевого функционала с входящей в него обобщенной парамет-
рической функцией, которая представляет собой объединение частных параметрических
функций;
– разработать метод объективного выбора средства реализации проектируемой систе-
мы ЦОИ, основанный на сопоставлении рассчитанного значения целевого функционала с
заданными диапазонными значениями, характеризующими вариант принимаемого решения.
Используемые методы и подходы
В работе использован количественный подход при разработке системы под-
держки принятия решения, в основе которой лежит метод принятия решения на основе
целевого функционала, имеющего экстремальный вид. Целевой функционал являет-
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 369
4Л
ся количественным инструментом метода принятия решения и включает в себя
обобщенную параметрические функцию, которая должна быть сформирована на основе
частных параметрических функций, описывающих исходные данные на проектиро-
вание устройств ЦОИ [2], [3].
Частная параметрическая функция должна представлять собой нормированную
зависимость, характеризующую основные свойства используемого параметра. Например,
это может быть коэффициент заданного быстродействия, или коэффициент заданной ин-
формационной производительности и множество других характеристик. Основное требо-
вание к этим характеристикам – они должны иметь количественную форму.
Далее предполагается, что нормированные частные параметрические функции
объединяются в некоторую обобщенную функцию с использованием весовых коэф-
фициентов, определяющих значимость каждой параметрические функции. При этом,
для определения весовых коэффициентов необходимо использовать экспертные оценки.
Метод принятия решения основан на соотнесении оценки экстремального значения
функционала при заданных исходных параметрах и интервальных значениях, характери-
зующих конкретные решения.
Предполагаемый метод принятия решения должен быть иерархическим. Причем,
в качестве ступеней можно использовать следующие уровни иерархии относительно
средств реализации устройств ЦОИ:
– верхний уровень – группы средств ЦОИ: универсальные ЭВМ, микропроцес-
соры (МП) и программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС);
– средний уровень – соответствующий кластер в группе средств ЦОИ: для уни-
версальных ЭВМ – это ПЭВМ (CPU), или графические станции (GPU); для микро-
процессоров (МП) – это микроконтроллеры (MCS), предназначенные для систем управ-
ления, или сигнальные процессоры (DSP), предназначенные для реализации интеграль-
ных преобразований; для ПЛИС – это архитектура FPGA или архитектура CPLD;
– низший уровень – конкретный тип электронного компонента, входящий в
выбранный кластер и характеризуемый детальными техническими характеристика-
ми. На этом уровне должна использоваться база данных. Таким образом, используется
иерархический выбор по принципу «от общего к частному».
Конечно, окончательный вариант решения выбирает лицо, принимающее ре-
шение (ЛПР), но разрабатываемая СППР существенно облегчает процесс выбора сред-
ства реализации устройств ЦОИ в существующем «море» электронных компонент.
Структура системы принятия решения, представленная на рис. 1, содержит
следующие основные элементы.
Предметная область – совокупность знаний, параметров, условий существования
и видов взаимодействия, характеризующих объекты, для которых разрабатывается СППР.
В предметную область входит техническое задание на разработку системы ЦОИ, в
котором указываются:
– входные параметры обрабатываемого сигнала;
– требуемые параметры, которые должна обеспечивать проектируемая система ЦОИ;
– требуемые характеристики системы ЦОИ;
– база данных и знаний для характеристик и свойств средств реализации систе-
мы ЦОИ, которые необходимо выбрать.
В техническом задании на проект системы ЦОИ должен быть представлен
алгоритм, для которого следует определить его вид. Им может быть, например, один
из трех: управляющий, вычислительный или преобразовательный. Каждый из этих
алгоритмов характеризуется вычислительной сложностью, которая должна влиять на
выбор средства реализации системы ЦОИ.
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 370
4Л
Рисунок 1 – Структура системы поддержки принятия решения
Частная параметрическая функция формируется для каждого из входных исход-
ных параметров, требуемых параметров, требуемых характеристик и вида алгоритма. Она
должна представлять некоторую зависимость от различных параметров. Частная пара-
метрическая функция должна принимать безразмерные значения, для чего её необходимо
пронормировать по своему максимальному возможному значению.
Обобщенная параметрическая функция представляет собой объединение частных
параметрических функций с учетом весовых коэффициентов. Простейшей формой
объединения может служить сумма частных параметрических функций, но могут
быть использованы и другие зависимости. Весовые коэффициенты назначаются на основе
экспертных оценок влияния каждой частной параметрической функции на принимаемое
решение.
Предметная область Заданный алгоритм ЦОИ
Входные параметры
Требуемые параметры
Требуемые характеристики
Частные
параметрические
функции
Обобщенная
параметрическая
функция
База данных
и знаний
Принятие
решения
ЦЕЛЕВОЙ
ФУНКЦИОНАЛ
Варианты решения
ЛИЦО,
ПРИНИМАЮЩЕЕ
РЕШЕНИЕ (ЛПР)
Апостериорная оценка
эффективности решения
Решение
ЗАДАЧА ПРИНЯТИЯ
РЕШЕНИЯ
Значимые
коэффициенты
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 371
4Л
Наряду с обобщенной параметрической функцией могут быть использованы коэф-
фициенты, наиболее значимые для данной СППР. Значимые коэффициенты должны
напрямую влиять на целевой функционал. Например, это может быть коэффициент
быстродействия, учитывающий требования по быстродействию, или коэффициент
автономной работы, учитывающий требования по долгосрочной работе системы ЦОИ
от аккумуляторных батарей.
Целевой функционал формируется на основе обобщенной параметрической функ-
ции и значимых коэффициентов и представляет собой математическое выражение, имею-
щее экстремум.
Принятие решения реализуется в виде вариантов на основе соотнесения оценки
экстремального значения функционала при заданных исходных параметрах и интер-
вальных значениях, характеризующих конкретные решения. То есть, предварительно
область допустимых значений целевого функционала разбивается на зоны, каждая из
которых соответствует варианту принятого решения. Для реальных значений данных,
вытекающих из технического задания, на проект системы ЦОИ, рассчитывается зна-
чение целевого функционала и определяется интервал значений, который соответст-
вует варианту решения.
База данных и знаний хранит таблицы параметров и характеристик средств реали-
зации, относительно которых принимается решение. Если база данных представляет
собой простой набор таблиц с характеристиками тех или иных вариантов решений, то
база знаний представляет собой значительно более сложную структуру. Она включает в
себя алгоритмы принятия решений, параметрические функции и отдельные структуры
принятия решений.
Получив вариант решения, лицо, принимающее решение (ЛПР), может вы-
полнить апостериорную оценку эффективности, то есть оценить его оптимальность.
При принятии варианта решения возможна коррекция условий принятия решения.
В результате использования целевого функционала формируются варианты ре-
шения, каждый из которых предлагается ЛПР с априорной оценкой эффективности.
Это может быть вероятность, выраженная в процентах, это может быть некоторый
безразмерный коэффициент в переделах 0÷1, или качественная оценка эффективно-
сти, например, «низкая», «средняя», «высокая» и «наивысшая», когда невозможно в
количественном виде оценить эффективность предложенных вариантов решений.
ЛПР принимает варианты решений с априорными оценками их эффективности
и выносит одно решение, которое и является целью ЗПР. Если предлагаемые ва-
рианты решения по каким-то внутренним, известным лишь ЛПР причинам, не удов-
летворяют его, или оценки эффективности не соответствуют знаниям и опыту ЛПР,
то в СППР корректируются варианты решения и априорная эффективность на основе
апостериорных замечаний, сделанных ЛПР.
Выбор средства реализации системы ЦОИ – один из важных вопросов, решение
которых определяет основные взаимосвязанные показатели качества проектируемой
информационной системы, такие как быстродействие, надежность, помехоустойчи-
вость, габариты, масса и потребляемая мощность.
Формализация принятия решений в условиях многоальтернативной оптими-
зации в задачах проектирования технических систем связана с поиском эффектив-
ного решения в области выбора средств реализации.
Анализируя методы принятия решений [4-10], попробуем совместить достоинства
методов теории полезности (возможность оценки любого количества альтернатив-
ных вариантов), теории нечетких множеств (учет взаимных отношений критериев) и
количественных методов в виде формализации принятия решения на основе целе-
вого функционала.
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 372
4Л
Рассмотрим задачу выбора средств реализации информационной технической
системы на этапе проектирования как сложную информационную техническую си-
стему (ИТС) S (рис. 2).
Рисунок 2 – Структура сложной информационной технической системы
Любая задача выбора состоит из определения одного варианта из множества аль-
тернативных вариантов – Хn . Каждый из множества вариантов выбора обладает варьи-
руемыми параметрами Wi, которые объединяются для исследований в модель принятия
решений. Взаимосвязи между ними задаются рядом функций. Результатом работы ИТС
является выдача рекомендаций по оптимальному решению в виде средства реализации
Yi. Выработка решений происходит в зависимости от критериев выбора.
В простейшем детерминированном случае под критерием понимается функцио-
нал ),( yxJ , определенный на множестве возможных решений, и при оптимизации
необходимо найти решение ),( yx , обеспечивающее максимум этого функционала.
Общая постановка задачи принятия решений с помощью критериального языка
описания выбора формулируется следующим образом.
Пусть Х – множество альтернатив, Y – множество возможных исходов, резуль-
татов. Предполагается связь между выбором некоторой альтернативы xi X и на-
ступлением соответствующего исхода уi У. Требуется выбрать наилучшую альтер-
нативу xi, для которой исход имел бы наилучшую оценку качества. Под качеством на
стадии проектирования ИТС здесь понимается удовлетворение основным требова-
ниям технического задания.
Задачу выбора применительно к области проектирования можно считать задачей в
условиях определенности, т.е. нам заранее известны исходы при указанных альтер-
нативах. В этом случае существует однозначное отображение X Y , т.е. реали-
зуется функция ( )y x . Поскольку связь детерминированная, то :f Y R , т.е.
каждый исход можно оценить конкретным вещественным числом R.
Функцию f назовем параметрической функцией. В этом случае сравнение
исходов сводится к сравнению соответствующих им чисел, например в случае макси-
мизации более предпочтительным исходу yj может быть исход yi, если f(yi) > f(yj).
В случае рассмотрения ряда задач из области проектирования ИТС, получается
множество частных параметрических функций: :k кf Y R – при k=1,2,…,n. Поскольку
речь идет о детерминированной связи между множеством Х и множеством Y, то
параметрические функции f трансформируются в некоторую функцию J, заданную
на множестве Х и являющуюся суперпозицией и f:
: , .J X R J f (1)
Хn Х2 Х1
S
Y1
Y2
Yn
Wi
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 373
4Л
Поскольку функция J выполняет однозначное отображение множества исходов
на множество вещественных чисел, то ее можно называть целевым функционалом.
Если применить метод линейной свертки, основанный на объединении частных кри-
териальных функций в один целевой функционал, то задача выбора может быть
описана выражением:
,)()(
1
extrхfxJ
n
i
ii
(2)
где i – весовые коэффициенты или показатели значимости отдельных крите-
риальных функций if , причем
1
: 0; 1.
n
i i i
i
Более реалистичной часто оказывается ситуация, когда целевой функционал
оценивается не одним числом, а интервалом, т.е. работа ведется с векторным отобра-
жением: 1 2: , , ,..., , , ( ( )).n
n i iJ X R J J J J J f x (3)
В результате мы приходим к распространенной в приложениях многокрите-
риальной модели принятия решений или задаче многокритериальной оптимизации
вида
n
Хxoptim RХетniextrxJ
..,,...,1,)( . (4)
Последнее уточнение указывает на то, что все альтернативы параметризованы
и каждому из решений соответствует точка
1, ( , ..., ).n
nx R x x x (5)
Детализируя общую постановку задачи выбора средств реализации, получим
следующую структуру сложной ИТС S, где все параметры предлагается разделить на
группы, например, параметры сигналов, параметры алгоритмов, которые предполагается
реализовать, и параметры средств реализации и обозначить },...,,{ 21 jGGGG (рис. 3.)
Рисунок 3 – Уточнение параметров Wi для S
Хn Х2 Х1
S
Y1
Y2
Yn
Wi
1
1
Gw ,
1
2
Gw ,
1
3
Gw ,
. . .
1Gw
2
1
Gw ,
2
2
Gw ,
2
3
Gw ,
. . .
2Gw
jGw1 ,
jGw2 ,
jGw3 ,
. . .
Gw
Gj
G2 G1
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 374
4Л
Рассмотрим непосредственно структуру сложной ИТС диаграммами Венна
(рис. 4).
Рисунок 4 – Внутренняя структура S
Структура Y}JW{BS состоит из множества параметров 1 2 ,iW {W ,W , ...,W }
базы данных, содержащей конкретные значения параметров W, т.е.
}W,W, ...,W,WW,{WWB jj G
m
GG
m
GG
m
G
real ...,...,,..., 111
2211 ,
множества возможных реализаций целевого функционала }J, ...,J,{JJ k21 и мно-
жества возможных вариантов решений }Y, ...,Y,{YY n21 .
Множество параметров средств реализации представляется различными едини-
цами измерений, поэтому для дальнейших преобразований подвергается норми-
рованию:
}max{ Gj
m
Gj
m
m w
wК , (6)
где Gj
mw – значение параметра wm из группы Gj; Кm – нормированные коэф-
фициенты.
Совокупность параметров средств реализации взаимосвязана частными пара-
метрическими функциями )( mКf . Из всех нормированных коэффициентов mК пред-
лагается выделить существенные коэффициенты параметров S
mК , оказывающие ве-
сомое, значительное влияние на выбор средства реализации алгоритмов, параметрические
функции которых обозначим )( S
mКf .
Формирование целевого функционала определится зависимостью от параметриче-
ских функций )( mКf и )( S
mКf :
,)(,)()(
1
S
mi
n
i
mii КfКfJxJ (7)
где n – количество частных параметрических функций, i – весовые коэффициенты.
Весовые коэффициенты i рассматриваются как показатели относительной
значимости исходных параметров. При наличии существенно разнохарактерных ко-
эффициентов определяется их приоритет согласно методике [7].
Целевой функционал ограничивается двумя условиями:
– областью определения является множество положительных значений;
– наличие экстремумов, при этом, вид может быть унимодальным.
X
W
Y
S
B
J
W
Y
Принятие решений в иерархической системе выбора с использованием…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 375
4Л
Примерами унимодальных функций могут быть гауссова функция, параболиче-
ская, комбинированная экспоненциальная функция и ряд других, имеющих экстремум.
Выработка решения, т.е. формирование множества Y, начинается с разделения
области допустимых значений функционала на диапазоны Rn, соответствующие ва-
риантам реализации Хi. Множество вариантов реализации определяет совокупность
интервалов значений целевого функционала nR :
,,...,,,: 21 k
n JJJJRXJ (8)
при этом интервалу значений целевого функционала iR приписывается со-
ответствующий вариант реализации iX . Если неизвестно преобладание какого-либо
варианта реализации, то выбирается равномерное разделение области допустимых
значений ЦФ на n интервалов [7].
Принятие решения для многокритериальной модели в условиях определенности
формулируется следующим образом: попадание экстремума функционала в интер-
вал значений и будет определять вариант реализации алгоритма. Процесс принятия
решения можно записать в виде выражения:
.,...,1,,)(,)()(
1
niRXextrКfКfJxJ i
iXx
S
i
m
i
iiioptim i
. (9)
Положение экстремума дает оптимальное значение множества Y при заданных
исходных параметрах системы S.
Часть выражения (9) назовем обобщенной параметрической функцией:
m
i
iii КfF
1
)( , (10)
тогда целевой функционал будет выглядеть
.)(,)( extrКfFJxJ S
ioptim i
(11)
Альтернативные варианты реализации алгоритмов могут принципиально отли-
чаться между собой (быть независимыми) и аналогичными (быть зависимыми). Для
независимых вариантов реализации указание интервалов допустимых значений
определяет однозначный выбор варианта реализации, и не допускает компромисса.
Для зависимых вариантов реализации полученное решение не является одно-
значным. В этом случае может быть выбрано другое средство реализации, оно будет
допустимым, но не оптимальным с точки зрения выбранного критерия.
Литература
1. Сальников И.И. Растровые пространственно-временные сигналы в системах анализа изобра-
жений / Сальников И.И. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 248 с.
2. Литвинская О.С. Основы теории выбора средств реализации проектируемой информационно-
технической системы / О.С. Литвинская, И.И. Сальников. – Пенза : ЦНТИ, 2011. – 125 с.
3. Литвинская О.С. Структура принятия решения по выбору цифрового средства реализации алгоритма в
информационной технической системе / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Журнал «Фунда-
ментальные исследования». – М. : Российская академия естествознания. – 2010. – № 12. – С. 111-119.
4. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных
Странах : учебник для вузов / Ларичев О.И. –М. : Логос, 2000. – 296 с.
5. Микони С.В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив : учебное
пособие / Микони С.В. – СПб. : Лань, 2009. – 272 с.
6. Петровский А.Б. Теория принятия решения : учебник для студентов высших учебных заведений /
Петровский А.Б. – М. : Академия, 2009. – 400 с.
7. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети /
Саати Т.Л. – М. : Радио и связь, 2009. – 285 с.
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 376
4Л
8. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления : учебное пособие /
Черноруцкий И.Г. – С/Пб. : Питер, 2004. – 256 с.
9. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решения / Юдин Д.Б. – М. : Наука, 1989. –
320 с.
10. Сальников И.И. Применение функции выбора при оптимизации параметров проектируемой сложной
информационной системы / И.И. Сальников // Журнал «Искусственный интеллект», изд-во НАН
Украины. – 2008. – № 4. – С. 291-301.
Literatura
1. Salnikov I.I. Rastrovye prostanstvenno-vremennye signaly v sistemah analiza izobrageniy. – М. :
Fizmatlit, 2009. – 248 s.
2. Litvinskaya O.S., Salnikov I.I. Osnovy teorii vybora sredstv realizacii proektiruemoj informacionno-
tehnicheskoy sistemy. Penza: CNTI, 2011. – 125 s.
3. Litvinskaya O.S., Salnikov I.I. Struktura prinayatiya resheniya po vyboru cifrovogo sredstva realizacii
algoritma v informacionnoy tehnicheskoy sisteme // Jurnal Fundamentalnye issledovaniya. – М. :
Rossiyskaya academiya estestvoznaniya, №12, 2010. – S.111-119.
4. Larichev O.I. Teoriya i metody prinayatiya resheniy, a takje Hronika sobytii v Volshebnih Stranah:
Uchebnic dlya vuzov. – М. : Logos, 2000. – 296 s.
5. Mikoni S.V. Mnogokriterialniy vibor na konechnom mnojestve alternative : uchebnoe posobie. – SPb. :
Lan, 2009. – 272 s.
6. Petrovskii A. B. Theoriya prinayatiya resheniya: Uchebnic dlya studentov visshih uchebnih zavedenii. –
М. : Akademiya, 2009. – 400 s.
7. Saati Т.L. Prinayatie reshenii pri zavisimostyah I obratnih svyazyah. Analiticheskie seti. – М. : Radio i
savyaz, 2009. – 285 s.
8. Chernoruckii I.G. Metody optimizacii v teorii upravleniya: uchebnoe posobie. – SPb.: Piter, 2004. – 256 s.
9. Udin D.B. Vichislitelniye metody theoriya prinayatiya resheniya. – М. : Nauka, 1989. – 320 с.
10. Salnikov I.I. Primenenie funkcii vibora pri optimizacii parametrov proektiruemoi slognoi informacionnoi
system. Jurnal «Iskusstvennyi intellect», Izd-vо NAN Ukrainа, №4, 2008. – S. 91-301.
RESUME
O.S. Litvinskaya, I.I. Salnikov
Decision-Making in the Hierarchical System of Elections Using
the Trust in Design Functional Devices Digital Information
Processing
In the design of digital information processing device is used a wide range of imp-
lementation tools in a variety of electronic components. The choice of these funds currently is
subjective, determined by the knowledge and commitment to the developer. We propose to use a
quantitative approach as the system supports decision making (DSS) based on the objective
functional, having an extreme.
The structural scheme of decision support system, which includes the paradise of the
signal, the signal processing algorithm is implemented, the requirements for the designed device:
performance, information per-formance, power consumption, and others. The presence of multi-
parameter and heterogeneous environment leads to the need to use a hierarchical structure in the
organization of the DSS.
In the article from generic entries addressed the issue of formalizing the process of
decision making under multialternative optimization that arises in problems of design of
technical systems the choice of means of implementation.
The algorithm of decision support system based on the use of the objective
functional, which includes private parametric functions, and which has an extreme.
Статья поступила в редакцию 19.04.2013.
|