О некоторых свойствах оценки параметра сноса стохастического дифференциального уравнения на плоскости

• Published in: Теорія оптимальних рішень
• Date: 2012
• Main Authors: Дериева, Е.Н., Шпига, С.П., Кнопов, А.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85020
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О некоторых свойствах оценки параметра сноса стохастического дифференциального уравнения на плоскости / Е.Н. Дериева, С.П. Шпига, А.П. Кнопов // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2012. — № 11. — С. 80-86. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Рассматривается стохастическое дифференциальное уравнение на плоскости с дробным броуновским движением. Изучаются свойства оценки максимального правдоподобия параметра сноса, для ограниченного класса функций специального вида доказаны сильная устойчивость. Розглядається стохастичне диференційне рівняння на площині з дробовим броунівським рухом. Вивчаються властивості оцінки максимальної вірогідності параметру зносу, для обмеженого класу функцій спеціального вигляду доведено сильна стійкість. A stochastic differential equation with respect to fBm on the plane is considered. We study the maximum likelihood estimator for the drift coefficient. We assume that the coefficient belongs to a given compact set of functions and prove the strong consistency of the estimator.